3.2(1)比的基本性质

3.2比的基本性质(1)

教学目标：

知 识 与 技 能:

通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的性质；在理解的基础上，运用比的基本性质化简比。并发展学生的类比学习能力和主动探究的意识和能力；培养学生的比较、分析和概括能力，提高学生的应用意识。 过 程 与 方 法：

经历从现实背景中学习比的基本性质的过程。

在学习过程中，通过学生观察、归纳得出比的基本性质。

启发、讲、练结合，引导学生加强知识之间的联系，形成知识系统。 情感态度与价值观：

在数学活动中，知道数学与人类生活有密切联系，形成正确的学习动机。 通过讨论的学习方式，感悟合作学习的乐趣； 教学重点：通过类比的方法，掌握比的性质。

教学难点：理解比的基本性质，熟练运用比的性质。 教学过程设计 一、提出问题 1．复习提问

（1） 比、分数和除法之间的关系？ （2）分数的基本性质是什么？

（学生回答） 2．引出课题 思考：将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中，将20克的同类浓缩果汁粉溶解在

200克水中，所得的两种果汁的口味是否相同？再将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克水中，所得的果汁口味与前两种果汁相比呢？ 因为 10：100=0.1 20：200=0.1 40：400=0.1 所以 10：100=20：200=40：400

（1）从左往右看，比的前项和后项怎样变化，比值怎样？ （2）从右往左看，比的前项和后项怎样变化，比值怎样？

（3）由此你发现了什么规律？（比的前项和后项同时怎样变化？什么没变？） 提问：比具有什么样的基本性质？（学生分组讨论） 二、问题探究、解决 1．类比推理

上一章学生已经学过分数的基本性质，并且比和分数又密切相关，请学生分组讨论，通过类比分数基本性质来探究比的基本性质 2．归纳规律

比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变 三、知识点概括 1．比的基本性质

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

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2．运用比的基本性质，可以把比化为最简整数比

最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素。 例1．化简下列各比（学生讨论，教师小结方法并规范板演） （1）88:132 （2） 0.65:1.3

151（3） : （4）1.25升:375毫升 538888?442?? （1）解：原式=

132132?443 整数比的化简，把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数 （2）解：原式=（0.65×100）:（1.3×100） =65:130 =1:2

小数比化简，一般先化成整数比，再用第一种方法化简

63（3）解：原式=:

5563 =(?5):(?5)

55 =6:3 =2:1

①带分数与分数的比，先将带分数化为假分数，然后把比的前项与后项化为整数，最后再化为最简整数比

②也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式 （4）解：原式=1250毫升:375毫升

=(1250?125):(375?125)

=10:3

两个同类量的比，但单位不一致时, 先将它们单位化成一致后，再化简

四、课堂练习

书本81页练习3.2 /1、2 五、小结

1、比的基本性质

2、化简比要注意什么？ 六、布置作业

练习册：习题3.2/1/(1)(2)(3)(4)(5)、2

课后反思：本节课我尝试根据学生的实际，从知识结构的完整性，系统性以及学生已具备了分数基本性质知识等方面考虑，学生完全可以通过类比分数的基本性质的知识结构和探究方法，以问题探究的方式，借助小组合作的力量，进行比的基本性质的自主探索。这一过程既有一定的开放性，同时又渗透了一定的数学思想。而学生缺乏的恰恰是对类比等思想方法的进一步理解和自主探索问题的能力。

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