轴的设计、计算、校核
更新时间:2023-09-19 11:03:01 阅读量: 小学教育 文档下载
轴的设计、计算、校核
轴的设计、计算、校核
以转轴为例,轴的强度计算的步骤为:
一、轴的强度计算
1、按扭转强度条件初步估算轴的直径
机器的运动简图确定后,各轴传递的P和n为已知,在轴的结构具体化之前,只能计算出轴所传递的扭矩,而所受的弯矩是未知的。这时只能按扭矩初步估算轴的直径,作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin,一般是轴端直径。
根据扭转强度条件确定的最小直径为:
式中:P为轴所传递的功率(KW) n为轴的转速(r/min) Ao为计算系数,查表3
(mm)
若计算的轴段有键槽,则会削弱轴的强度,此时应将计算所得的直径适当增大,若有一个键槽,将dmin增大5%,若同一剖面有两个键槽,则增大10%。
以dmin为基础,考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计。在轴的结构具体化之后进行以下计算。
2、按弯扭合成强度计算轴的直径 l)绘出轴的结构图 2)绘出轴的空间受力图
3)绘出轴的水平面的弯矩图 4)绘出轴的垂直面的弯矩图
5)绘出轴的合成弯矩图 6)绘出轴的扭矩图 7)绘出轴的计算弯矩图
8)按第三强度理论计算当量弯矩:
式中:α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数,按扭切应力的循环特性取值: a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0.3。
b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力 ,取 α
=0.59。
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c)对于经常正、反转的轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取 α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力)。
9)校核危险断面的当量弯曲应力(计算应力):
式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。
为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力,查表1。
如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面的直径。如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴的直径。因
为轴的直径还受结构因素的影响。
一般的转轴,强度计算到此为止。对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核。此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量的塑性变形。
二、按疲劳强度精确校核
按当量弯矩计算轴的强度中没有考虑轴的应力集中、轴径尺寸和表面品质等因素对轴的疲劳强度的影响,因此,对于重要的轴,还需要进行轴危险截面处的疲劳安全系数的精确计算,评定轴的安全裕度。即建立轴在危险截面的安全系数的校核条件。 安全系数条件为:
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式中:
、、、
为计算安全系数;
分别为受弯矩和扭矩作用时的安全系数;
为对称循环应力时材料试件的弯曲和扭转疲劳极限; 为弯曲和扭转时的有效应力集中系数,
为弯曲和扭转时的表面质量系数; 、、、、
为弯曲和扭转时的绝对尺寸系数;
为弯曲和扭转时平均应力折合应力幅的等效系数; 为弯曲和扭转的应力幅; 为弯曲和扭转平均应力。
S为最小许用安全系数:
1.3~1.5用于材料均匀,载荷与应力计算精确时;
1.5~1.8用于材料不够均匀,载荷与应力计算精确度较低时;
1.8~2.5用于材料均匀性及载荷与应力计算精确度很低时或轴径>200mm时。
三、按静强度条件进行校核
静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力。这对那些瞬时过载很大,或应力循环的不对称性较为严重的的轴是很有必要的。轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的。
静强度校核时的强度条件是:
式中:
——危险截面静强度的计算安全系数;
——按屈服强度的设计安全系数;
=1.2~1.4,用于高塑性材料(
≤0.6)制成的钢轴;
=1.4~1.8,用于中等塑性材料(
=0.6~0.8)制成的钢轴;
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=1.8~2,用于低塑性材料制成的钢轴;
=2~3,用于铸造轴;
——只考虑安全弯曲时的安全系数;
——只考虑安全扭转时的安全系数;
式中:
、
——材料的抗弯和抗扭屈服极限,MPa;其中
=(0.55~0.62)
;
Mmax、Tmax——轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩,N.mm; Famax——轴的危险截面上所受的最大轴向力,N;
A——轴的危险截面的面积,m
;
W、WT——分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数,m。
四、轴的设计用表
表1 轴的常用材料及其主要力学性能 材料牌号 热处理 毛坯直径 (mm) ≤100 >100~250 ≤10 硬度 抗拉强度极屈服强度(HBS) 限σb 400~420 375~390 590 570 640 735 极限σs 225 170 105 40 215 295 285 355 540 225 245 275 355 140 55 回火 45 调质 ≤200 ≤100 217~255 241~286 155 200 60 70 用于载荷较大,而无很大冲击的重要>100~300 162~217 135 应用最广泛 弯曲疲剪切疲许用弯曲劳极限劳极限应力[σσ-1 τ-1 -1] 用于不重要及受载荷不大的轴 备注 热轧或Q235A 锻后空冷 正火 170~217 调质 轴的设计、计算、校核
40Cr >100~300 685 490 355 185 轴 ≤100 270~300 900 785 735 685 930 835 785 735 570 590 540 785 685 590 430 370 365 345 440 410 375 260 75 >100~300 240~270 40CrNi ≤100 38SiMnMo 调质 >100~300 217~269 ≤60 38CrMoAlA 调质 >60~100 293~321 277~302 195 280 270 75 >100~160 241~277 渗碳 20Cr 淬火 ≤60 回火 3Cr13 调质 ≤100 ≤100 100~200 QT600-3 QT800-2 ≥241 835 530 490 190~270 245~335 600 800 370 480 635 395 190 195 180 215 290 230 115 110 185 250 45 用于高低温及腐蚀条件下的轴 用于制造复杂外形的轴 75 用于腐蚀条件下的轴 220 229~286 210 70 用于重要的轴,性能近于40CrNi 用于要求高耐磨性,高强度且热处理(氮化)变形很小的轴 210 用于很重要的轴 调质 渗碳 56~62HRC 用于要求强度及韧性均较高的轴 640 390 305 160 60 1Cr18Ni9Ti 淬火 ≤192 表2 零件倒角C与圆角半径R的推荐值 直径d C或R >6~10 0.5 0.6 >10~18 0.8 >18~30 1.0 >30~50 1.2 1.6 >50~80 2.0 >80~120> 2.5 120~180 3.0 表3 轴常用几种材料的[轴的材料 [] A0 Q235 12~20 160~135 1Cr18Ni9Ti 12~25 148~125 35 20~30 ]和A0值 40Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi 40~52 107~98 45 30~40 135~118 118~107
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