北师大版小学数学五年级上册全册导案（整理版） - 图文

一、倍数与因数

单元要点分析

（一）导学内容：

本单元的内容主要有：数的世界；2，5倍数的特征；3倍数的特征；找因数；找质数；数的奇偶性。

（二）导学目标：

1．认识自然，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。

2．理解质数和倍数的概念。

3．理解掌握2，3，5倍数的特征，知道奇数和偶数。 4．能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

5．在探究活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探究性和挑战性。

（三）导学重点：

因数与倍数；2，3，5倍数的特征；质数与合数；奇数与偶数。 （四）导学难点：

在探究活动中，能根据解决问题的需要，收集有关信息进行分析、归纳，发现数的特征。

数的世界 导学课本2～4页。 内容 ⒈结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。 能在1—100的自然数中，找出10导学⒉探究找一个数的倍数的方法，目标 以内某个自然数的所有倍数。 ⒊学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。

⒋在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。 ⒌体验数学与日常生活密切联系。 导学探究因数与倍数。 重点 导学倍数与因数的关系的理解。 难点 教具实物投影仪等。 准备 导 学 过 程 第1课时（总第1课时） 一、创设情境，导入新课。 1、导入谈话。 教师：我们生活在一个充满数的世界里。 板书课题：数的世界。 2、呈现情境图。（右） 二、组织活动，探究新知。 活动一：看一看 1、图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？ （1）说给你的同桌听听。（2）指名汇报。 2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？ 3.6和5.8是小数，6和4是整数。 3、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元）） 活动二：试一试 1、看书学习什么是自然数和整数。 （1）指名说说什么是自然数，什么是整数。 （2）教师：任意说一个数，学生判断它是什么数？ 2、学习什么是因数和倍数？ 问：在什么范围内研究倍数和因数呢？

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3、教师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 活动三：说一说 根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 25×3=75 14×6=84 20×5=100 （1）同桌俩人一人说一人判断。（2）指名汇报。 三、作业：完成练一练。 第2课时（总第2课时） 一、复习旧知。 自然数： 整数： 倍数和因数： 二、巩固练习 活动一、找一找：下面哪些数是7的倍数？ 14 17 25 77 （1）教师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？ （2）学生答：14÷7=2，14是7的倍数；17÷7=2……3，17不是7的倍数。 活动二、练一练： 1、你写我说（同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数）。 45×2=90 45和2是90的因数，90是45和2的倍数。 2、看谁找得快。 （1）2 4 6 9 12 18 20 30 48 师问：先找哪些是4的倍数？ 再找哪些是6的倍数？ 哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？ （2）请写出100以内全部6的倍数 师：100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的？如果不限制在

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100以内呢？ 你发现6的最小的倍数是几呢？能找到最大的6的倍数吗？ 四、总结。 通过这节课的学习，你有了什么收获？ 五、作业。 “练一练”第2、3题 板书设计： 数的世界 我买5千克梨，需要多少钱？ 4×5=20（元） 答：需要20元钱。 先找哪些是4的倍数？再找哪些是6的倍数？哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？ 4的倍数：4 12 20 48 6的倍数：6 12 18 30 48 既是4的倍数、又是6的倍数：12 48 课后反思：

探究活动（一）2，5倍数的特征 导学课本5～6页。 内容 ⒈理解2，5的倍数的特征，能正确判个数是不是2或5的倍数。 导学⒉知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 目标 ⒊在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。 重点 理解2、5的倍数的特征。

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导学正确判个数是不是2或5的倍数。 难点 教具0—9的数字卡片、信封等。 准备 导 学 过 程 第1课时（总第3课时） 一、揭示课题： 教师：这一节课，老师要带领全体学生进行探究活动，探究的知识是“2、5的倍数的特征”。 板书课题：探究活动（一）2、5的倍数的特征。 二、探究活动。 活动一：想一想： 1、问：5的倍数有什么特征？在下表找 出5的倍数，并做上记号。 （1）师：读一读5的倍数，观察它们有 那些特征？ （2）同桌互相说一说5的倍数的特征。给5的倍数做记号。 （3）指名汇报：我的发现：个位是0或5的数都是5的倍数。 2、根据5的倍数的特征判断5的倍数： 教师：任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。 活动二：试一试： 1、在下面数中圈出5的倍数。 28 45 53 80 75 34 89 95 汇报：你是怎样判断的？ 2、在上面表格中找出2的倍数，做上记号， 说一说这些数有什么特征。 3、学习什么叫偶数，什么叫奇数？ 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 你说我答：（同桌一人说数，一人判断。）

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你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？ 三、作业：完成练一练。 第2课时（总第4课时） 一、复习旧知。 2的倍数： 5的倍数： 2和5共同的倍数： 二、巩固练习 活动一、练一练 1、把下列数按要求填入圈内。 28 35 40 55 10 84 95 78 53 90 （1）说一说2的倍数有什么特征？5的呢？ （2）填一填：2的倍数有哪些？ 5的倍数有哪些？ 哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？ （2的倍数有：28 40 10 84 78 90 5的倍数有：35 40 55 10 95 90 既是2的倍数、又是5的倍数：40 90） 2、食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ （1）师：你是怎样判断的？可以不用计算吗？为什么？ （2）生答：根据2和5的特征来判断，85的个位不是偶数所以不能装完，85 的个位是5，所以能装完。 活动二、数学游戏 1、每人准备：0-9的数字卡 2、教师说要求，生摸。 问：摸出几可以和“5”组成2的倍数 摸出几可以和“5”组成5的倍数？

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3、同桌合作： 一人说要求，一人按要求摸数。 三、总结。 通过这节课的学习，你有什么感受？学生说说，教师归纳。 四、作业。 “练一练”第1、2题 板书设计： 探究活动（一）2，5的倍数的特征 个位上是0或5的数是5的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 2的倍数有哪些？5的倍数有哪些？哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？ 2的倍数有：28 40 10 84 78 90 5的倍数有：35 40 55 10 95 90 既是2的倍数、又是5的倍数：40 90 课后反思：

探究活动（二）3倍数的特征 导学课本７～８页上的相关内容。 内容 ⒈通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征导学⒉在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判目标 断。 ⒊通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感

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的过程。

体验，激发学习数学的兴趣。 导学理解3的倍数的特征。 重点 导学探究活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。 难点 教具实物投影仪、数字卡片等。 准备 导 学 过 程 第1课时（总第5课时） 一、谈话导入，揭示课题。 1、我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。 板书课题：3的倍数的特征。 2、复习巩固。 ⑴ 前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？ ⑵ 请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。） ⑶ 说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。） 二、探究交流、获取新知。 活动一：探究研究3的倍数的特征 1、在课本上第7页的表中，找出3的倍数， 并做上记号。（先独立完成，看谁找的快？） 2、观察3的倍数，你发现了什么？ 教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法。 然后与四人小组的同学说说你的发现。 学生1：3的倍数个位上的数 有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。 学生2：十位上的数也没有什么规律。

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学生3：将每个数的各个数字加起来试试看 3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。 （ 1） 自己先找几个数试一试。 （2）然后在小组内说说你验证的结论。 活动二：试一试 在下面数中圈出3的倍数。 28 45 53 87 36 65 （先自己圈，然后说说你是怎样判断的？） 活动三：实践活动 在下表中找出9的倍数，并涂上颜色（右表）。 （可以在自主实践以后再交流。） 三、总结。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 四、作业。 “练一练”第1、2题

探究活动（二）3倍数的特征 第2课时（总第6课时） 导学探究同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特内容 征，以及相应的补充练习。 ⒈经历探究同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征的过程。 ⒉使学生理解同时是2和3的倍数的特征，理解同时是3和5的倍数的特征，理解同时是2、3和5的倍数的特征。 导学目标 ⒊能正确判断一个数是不是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。 ⒋学会与人合作，并能与他人交流思维过程与结果。 ⒌在数学活动中建立学习的自信心与积极性。

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导学掌握同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特重点 征。 导学正确判断一个数是不是同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、难点 3和5的倍数。 教具实物投影仪等。 准备 导 学 过 程 一、旧知铺垫 1、2倍数的特征是什么？3倍数的特征是什么？5倍数物特征是什么？ 2、既是2的倍数，又是5的倍数的特征是什么？ 3、同时是2、3、5倍数的特征是什么？ 4、填一填。 ⑴ 20以内2的倍数有： ⑵ 20以内3的倍数有： ⑶ 41以内5的倍数有： ⑷ 既是2的倍数，又是5的倍数最小的四位数是： ；最大二位数是： 二、探究新知 1、同时是2和3倍数的特征 ⑴ 分析既是2的倍数，又是3的倍数 这个数一定是偶数；这个数各个数位之和一定是3的倍数。 ⑵ 归纳特征 让学生说说，只要内容正确，不要求言语表达完整、统一。 练习：下面哪些数同时是2、3的倍数？ 78 96 93 102 204 324 2、同时是3和5倍数的特征 ⑴ 让学生自己猜测。

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⑵ 反馈猜测结果。 学生：这个数个位一定是0或5； 学生：这个数各个数位之和一定是3的倍数。 3、同时是2、3和5倍数的特征 ⑴ 让学生结合已学习的知识，猜测同时是2、3和5倍数的特征。 ⑵ 归纳：这个数个位一定是0，各个数位之和是3的倍数。 三、巩固练习 练一练 1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。 36 17 54 71 45 48 （自己独立完成，在小组内说说自己的想法。） 2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。 3 0 4 5 （1）是3的倍数。 （2）同时是2和3的倍数。 （3）同时是3和5 的倍数。 （4）同时是2，3和5的倍数。 （独立完成，说说你的窍门和方法。） 四、总结：让学生谈谈这节课的收获？ 五、作业：选用作业设计习题 板书设计： 探究活动（二）3的倍数的特征 1、在下面数中圈出3的倍数。 28 45 53 87 36 65 2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。 3 0 4 5 （1）是3的倍数。 （2）同时是2和3的倍数。

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（3）同时是3和5 的倍数。 （4）同时是2，3和5的倍数。 课后反思： 找因数 导学课本9～10页上的内容。 内容 ⒈在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。帮助学生掌握找一个数的全部因数导学目标 的方法。 ⒉在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。 ⒊通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。 导学重点 导学难点 教具准备 学会找一个数的因数的方法。 在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。 投影仪、12个同样的小正方形纸板。 导 学 过 程 第1课时（总第7课时） 一、揭示课题。 教师：这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？是找因数。 板书课题：找因数。 教师：你知道什么是因数？

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二、组织活动，探究新知。 活动一：拼一拼 1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？ 2、在下面的方格内画一画。 （自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。） 3、根据学生的回答，教师进行板书。 汇报交流自己的画法： 12=1×12 12=2×6 12=3×4 所以可以拼成三种长方形。 4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。 活动二：试一试 1、分别找出9和15的全部因数。 （自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。） 2、你能试着找出9和15公共的因数吗？你是怎样找的？ 三、作业：完成练一练。 第2课时（总第8课时） 一、复习导入 如何找一个数的因数？ 二、巩固练习（练一练） 1、填空。 24＝1×24＝2×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 24的全部因数是：

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小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2、看谁找得快。 9、18、2、4、7、6、1、3、21 （1）18的全部因数： （2）21的全部因数： （3）（ ）既是18的因数，又是21的因数。这样的因数叫做公因数。 3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。 （自己在书上画，然后找出16的全部因数。） 4、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。 5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法?如果有37名学生呢？ （自己试解决48人的排队方法。37人的请思考。48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？） 6、这道题要用什么数学知识来解决？ 介绍48是合数，37是质数。 三、总结。 这节课你学会了什么呢？指名学生说一说，教师归纳。 四、作业。 “练一练”第1、2、5题 板书设计： 找因数 1、填空。 24=1×24 24=2×12 （ ）=（ ）×（ ） （ ）=（ ）×（ ） 24的全部因数是：（ ）

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小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2、看谁找得快。 9、18、2、4、7、6、1、3、21 18的全部因数： 课后反思：

找质数 （1） 导学课本第11页上的内容。 内容 ⒈通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。 导学质数的简单的方法。 目标 ⒊使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探究与创造。 导学在导学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。 重点 导学培养孩子的观察，通过探究找出寻找质数的简单的方法。 难点 教具投影仪、小正方形纸片等。 准备 导 学 过 程 第1课时（总第9课时） 一、揭示课题： 教师：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。

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⒉培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探究找出寻找

板书课题：找质数。 什么样的数是质数？质数有什么特征呢？ 二、组织活动，探究新知。 活动：拼一拼 1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。 （同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。） 2、学生 汇报，教师填表(投影出示下表) 小正方形个数（n） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 拼成的长方形种数 3 1,2,3,4,6,12 （1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？ （2）结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。 3、教师提示质数和合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数； 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

16 n的因数

4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。） 三、巩固练习（做一做） 1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21这些数中，哪些是质数？哪些是合数？ 2、判断。 ① 一个数有1和本身两个因数，叫质数。 ② 合数最少有3个因数。 ③ 1是质数。 四、总结。 通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？ 五、作业。 选用作业设计的习题。

找质数（2） 导学课本第12页上的内容。 内容 ⒈经历探究100以内的质数的过程，了解“筛法”，找出100导学以内所有的质数。 目标 ⒉培养学生观察、分析和有条理思考的能力。 ⒊使学生了解数学发展的历史，丰富学生对数学发展的认识。 导学认识100以内所有的质数。 重点 导学掌握判断一个较大自然数是不是质数的方法。 难点 教具实物投影仪等。 准备 导 学 过 程 第2课时（总第10课时） 一、旧知铺垫

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1、回答下面问题。 ⑴ 什么是质数？ ⑵ 什么是合数？合数最少有多少个因数？ ⑶ 什么数既不是质数，也不是合数？ 2、填一填。 9 2 15 17 25 37 44 56 81 76 1 ⑴ 质数有： ⑵ 合数有： ⑶ 既不是质数，又不是合数的是： 二、探究活动 1、1—100中哪些数是质数？ 一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在书的右表中： ⑴ 划掉1； ⑵ 划掉除2外所有2的倍数； ⑶ 划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。 2、书第11页第2题 在表中圈出所有的质数，并回答下列问题： ⑴ 除了2、3两个质数外，其余的质数都分布在哪些列中？ ⑵ 把这个表扩大到90，在看此时质数的分布情形是怎样的。 ⑶ 笑笑发现了一个有趣的结果：把最小的两个质数相乘得到6（2乘3得6），用6去除其他的质数， 余数一定是1或5。这个结果对吗？试一试。 （学生按照方法在表中试着做一做，再用彩笔将质数圈起来。） 三、介绍课外知识 指导学生阅读“你知道吗”。

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四、巩固练习 五、总结 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 六、作业 选用作业设计的习题。 板书设计： 找质数 质数：只有1和它本身两个因数 合数：除了1和它本身以外还有其他因数 1既不是质数也不是合数 课后反思：

练习一 导学内容 导学目标 导学重点 导学难点 教具准备 课本第13～14页上的内容。 ⒈能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。 ⒉能正确区别奇数和偶数、质数和合数。 能正确区别奇数和偶数、质数和合数。 能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数； 实物投影仪等。 导 学 过 程 第1课时（总第11课时） 一、复习旧知识 1、什么是奇数？什么是偶数？

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2、什么是质数？什么是合数？ 3、一个自然数最小的倍数是多少？最大的因数是多少？ 二、探究活动 活动一：分一分 把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。 1、先让孩子独立分类 2、同桌再说一说自己是怎样想的 3、全班交流。 1、37、23既是质数，又是奇数；10、12、54、102、398既是合数，又是偶数； 25、417既是奇数，又是合数。 活动二：猜一猜 利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。 1、同桌做猜数的游戏 2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。然后再交换。 活动三：解决问题 选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其它的包装方式吗？ 1、同学讨论还有其它的包装方式吗？ 2、你是怎样想的？（90的 因数） 活动四：动脑筋 123，234，345，456，567，……它们都是3的倍数。为什么？（四

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人小组讨论为什么是3的倍数） 活动五：你知道吗？ 介绍书第13页“你知道吗？”（学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。） 三、巩固练习（投影出示习题） 四、总结 让学生谈谈这节课的收获。 五、作业 练习一第1、2题 课后反思：

数的奇偶性 导学课本第12～17页上的内容。 内容 ⒈通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数， 奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数= 奇数。 ⒉经历探究加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究导学方法,培养学生分析、解决问题 目标 的能力。 ⒊结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。 通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识。 导学从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。 重点 导学运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。 难点 教具实物投影仪、一个杯子。

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准备 导 学 过 程 第1课时（总第12课时） 一、揭示课题 自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。 二、组织活动，探究新知 活动一：示图（右图） 小船最在南岸，从南岸驶向北岸， 再从北岸驶回南岸，不断往返。 1、⑴小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？ ⑵有人说摆渡100次后，小船在北岸。 他的说法对吗？为什么？ 2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？ 3、请学生画示意图和列表并观察。 4、想：摆渡的次数与船所在的位臵有什么关系？ 摆渡奇数次后，船在 岸。 摆渡偶数次后，船在 岸。 活动二：试一试 一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝 ，反动19次后杯口朝 。 1、想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？ 翻动奇数次后，杯口朝 。 翻动偶数次后，杯口朝 。

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2、把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？ 三、作业：完成练一练 第2课时（总第13课时） 一、复习旧知。 奇数： 偶数： 二、巩固练习 观察下面两组数： 1、出示圆内数：12 18 20 34 6 80 16 52 2、 出示方框内数11 49 25 21 3 37 101 87 （1） 读一读： （2） 说一说圆中的数有什么特点？ （3）方框中的数有什么特点？ 3、偶数有什么特征？奇数有什么特征？ （四） 活动四：试一试： 1、从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。 同桌两人：一人说算式，一人计算和。 师：从以上举例可以发现？ 任请一组同桌汇报， （1）偶数+偶数=（ ） （2）从正方形中任意取出两个数相加，和是 。 （3）任意写出两个偶数，它们的和是 。 （4）任意写出两个奇数，它们的和是 。 （5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是 。 （6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是 。 （7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数。 10389+2004= 11387+131= 三、总结

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这节课同学们有什么收获和体会? 四、作业 课本第17页“试一试”的题目。 板书设计： 数的奇偶性 （1）偶数+偶数=（ ） （2）从正方形中任意取出两个数相加，和是------。 （3）任意写出两个偶数，它们的和是-----。 （4）任意写出两个奇数，它们的和是-----。 （5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是------。 （6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是--------。 （7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数 10389+2004= 11387+131= 课后反思：

二、图形的面积（一）

单元要点分析

（一）导学内容

本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。

通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探究平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探究图形面积的计算方法中，获得探究问题成功的体验。

（二）三维目标 1．知识与技能

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（1）通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样性。 （2）通过动作操作、实际观察等方法，探究平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法，并能正确运用计算的方法解决生活中的一些简单的实际问题。

2．过程与方法

经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。 3．情感、态度与价值观

在操作、思考的过程中，提高寻“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 （三）导学重难点 1．重点：

掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。 2．难点：

（1）能运用三角形，平行四边形和梯形的面积公式解决生活中一些简单的实际问题。

（2）理解三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程。

比较图形的面积 导学比较图形的面积 内容 1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 导学2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 目标 3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 导学面积大小比较的方法。 重点 导学图形的等积变换。 难点 导学方格纸、直尺等 准备 导 学 过 程

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第 1 课时（总第14课时） 一、引入课题 提问：1、你都认识哪些图形？ 2、你能画出这些图形吗？ 二、观察比较，探究新知。 （一）实物投影呈现课本插图。 1.提出问题：这些图形的面积有 什么关系？你是怎么知道的？ 2.全班交流讨论。 （1）.说一说：比较图形面积大 小的方法。 （2）.看一看：观察方格中各种形状的平面图。 3.提问：下面各图形的面积有什么关系？ 4.你是怎样知道的？同学进行交流。 （1）图①和图③面积相等。 （2）把图①平移到图③位臵，两个图形重合。 （3）图⑨和图⑩合起来与图12的面积相等。 （4）图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。 （5）图11和图12的面积相等。 （6）图④和图⑦的面积相等，也都比图⑧小。 （7）板书配合说明：平面图形面积大小的比较方法； 5.归纳比较的方法：（1）平移 （2）分割 （3）数方格 三、巩固练习 1．用分割和平移法来判断 2．根据自已的理解在方格纸画图形，只要面积是12平方厘米都可

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以。 四、总结全课 通过本节课的学习，你学会了哪些比较图形大小的方法？ 五、作业 1.课内作业： 2.课外作业：《配套练习》相关内容。 板书设计： 比较图形的面积 比较的方法：（1）平移 （2）分割 （3）数方格 课后反思：

地毯上的图形面积 导学地毯上的图形面积 内容 1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。 导学2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并目标 用较简单的方法计算面积。 3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。 导学能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并 重难 用简单的方法计算出面积。 准备 方格稿纸等。 导 学 过 程 第 1课时（总第15课时）

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一、引入课题 1.实物投影呈现情境图。地毯上蓝色部分的面积是多少？ （每个小方格的面积表示1㎡） 2.引导问题：观察左图，想一想怎样算比较简便。 3.揭示课题。 二、提出问题，探究新知 活动一、如果每个小方格的面积是1平方米。 1.提问：（1）这块地毯的面积是多少平方米？ （2）地毯上蓝色部分的面积是多少？ （3）你是用什么方法计算出地毯上蓝色部分的面积。 2、全班交流、讨论、反馈结果： 方法一：可以把地毯划分为4块边长是7米的小正方形，算出其中的一块兰色部分的面积就可以了。 （1）尝试计算： （2）每小块正方形上兰色部分的面积：（方法非常多样） 整块地毯上兰色部分的面积： （根据你的理解列出算式来。请生板演，说说你是怎样计算每小块正方形上兰色部分的面积的？集体订正。） 方法二：可以用地毯总面积减去白色部分的面积，就得到兰色部分的面积。 （1）地毯总面积； （2）白色部分面积：（自己试独立计算，想一想白色部分的面积可以怎样计算？） （3）兰色部分面积： 3、还有别的方法吗？（请生介绍自己想出的其他的方法。） 方法三：采用割补、移动的方法。 4.小结：从刚才探究计算地毯上蓝色部分面积的过程中，你学会了什么？有什么体会？

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三、作业：完成练一练 第 2 课时（总第16课时） 一、复习旧知 求图形的面积的方法？ 二、巩固练习 活动二：练一练。 完成课本P21“练一练”第1.2题。 1.求下面各图中蓝色部分的面积。2.下面各图中红色部分的面积是多少？（每个小方格的边长表示1㎝） （图中相邻两点之间的距离是1㎝） 1、（先自己算。说说每个图形的计算思路，请同学到黑板上画图讲解。） 2、（独立完成，说说计算方法） 3、求下列每组图形的面积，你发现了什么？ （试独立完成，在小组内交流你的发现，然后全班交流。） 1.课内作业： 求下面各图中红色部分的面积，你发现了什么？与同学交流。（每个小方格的面积表示1cm2） 三、总结全课 通过本节课的学习，你学会了哪些计算图形面积的方法？ 四、作业 《配套练习》相关内容。 板书设计：

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地毯上的图形面积 方法一：数方格法 方法二：割补法 方法三:大面积减小面积法 课后反思： 动手做 导学P20的例题及练习 内容 1、经历“动手做”课堂导学活动的过程，认识平行四边形、三角形和梯形的高。 导学2、能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。 目标 3、通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动，自主探究新知。 导学平行四边形的高。 重点 导学平行四边形的高。 难点 导学平行四边形纸板、三角尺、剪刀等 准备 导 学 过 程 第 3 课时（总第17课时） 一、引入课题 1、实物投影呈现情境图。 2、提出问题： （1）“长方形的桌面”，它的形状是什么样子的？ （2）“尽可能大的长方形桌面”是什么意思？ （3）应该怎样制作最大的长方形桌面？

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二、探究新知 1、活动（一）：平行四边形的底和高。 （1）学生自行实践活动。（2）反馈实验结果。（图略） （3）认识高、低。 （4）学会画高。 2、活动（二）：三角形的底和高。 （1）尝试画高。让学生随意画一个三角形， 然后画出它的高，并标明“高”和“底”。 （2）展示作品。（图略）（3）画指定边上的高。 （4）①教师画一个三角形，并指定一条底。 ②学生画指定边上的高。③说一说， 是怎么画的。提出问题：三角形有几条不同的高？ 3.梯形的底和高。 （1）认识梯形的底。（2）画出底边上的高。 三、巩固练习 1.右面各个图形中的底和对应的高分别是哪条线段？ 请在图中标出来。 2.完成P23第3题；P24第4题。 四、总结全课 通过本节课的学习，你有什么感受和体会？ 五、作业 1.课内作业： （1）画出右边三角形给定底边上的高， 再量一量它的长度。 （2）画出右边各图形给定底边上的高。 2.课外作业： 《配套练习》相关练习。 板书设计： 动手做

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平行四边形的底和高。 三角形的底和高。 梯形的底和高。 课后反思：

探究活动（一）平行四边形的面积 导学探究活动（一）平行四边形的面积 内容 1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 导学2、通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的目标 方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3、引导学生运用转化的思想探究规律。 导学理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 重点 导学理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 难点 导学平行四边形教具、平行四边形纸板、剪刀等 准备 导 学 过 程 第1 课时（总第18课时） 一、引入课题 1．提问：怎样计算长方形面积?板书：长方形面积=长×宽 2．口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。 3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。 32

4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢? 这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算） 二、探究新知 1．用数方格的方法计算平行四边形面积。 (1)让学生打开书自学 (2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。 (3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。 (4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。 (1)自由剪、拼，进一步感知。 ①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。 ②互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 (2)揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述) ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

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③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。 3．归纳总结公式 (1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。 引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。 ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书) ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书) (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。 板书： 平行四边形的面积＝底×高 4．导学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“〃”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a〃h或“S=ah”。 (3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件? 三、作业：完成练一练。 第2 课时（总第19课时） 一、复习旧知。 平行四边形的面积： 二、巩固练习 1.完成P26“试一试”。 2.一块平行四边形钢板高3.5厘米 底 4.8厘米，它的面积是多少? (得数保留整数) ①读题，理解题意。 ②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。 ③订正。提问：根据什么这样列式? 订正时提问：计算时注意哪些问题?

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3．填空 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。 4．判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米) 16、20、15、20 三、总结全课 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的? 四、作业 《配套练习》相关练习。

平行四边形面积计算的练习 导学平行四边形面积计算的练习 内容 1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四导学边形面积的计算公式解答有关应用题。 目标 2、养成良好的审题习惯。 导学运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 重点 导学运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 难点 导学准备

三角板，直尺等。 35

导 学 过 程 第3课时（总第20课时） 一、基本练习 1.口算。 4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 3.口算下面各平行四边形的面积。 ⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米 二、指导练习 1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ ⑴生独立列式解答，集体订正。 ⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷，再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克 ⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） ⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会

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出问题。 三、巩固练习 1.测量右图中平行四边形的一条底边和它对应的高， 并计算它们的面积。 2.分别计算图中每个平行四边形的面积， 你发现了什么？（单位：㎝） 四、总结全课 通过本节课的练习，你有什么收获？你还有哪些疑难问题？ 五、作业 《配套练习》练习题。 板书设计： 探索活动（一）平行四边形的面积 平行四边形的面积＝底×高 S=ah 课后反思：

（二）三角形面积的计算 导学三角形面积的计算P27～28 内容 1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 导学2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识目标 解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 3、引导学生运用转化的方法探究规律。 导学理解并掌握三角形面积的计算公式。 重点 导学理解三角形面积计算公式的推导过程。 难点

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导学实物投影仪或自制三角形面积演示纸板等 准备 导 学 过 程 第1 课时（总第21课时） 一、复习导入 1．出示平行四边形 底1.5厘米 高2厘米 提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 二、创设情境，引入课题 右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？ 提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？ 引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。 三、探究新知 1.推导三角形面积计算公式。 （1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探究怎样把三角形转化成平行四边形。 （2）汇报、交流，总结两种转化方法。

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重点讨论： ① 拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ ②怎样计算三角形的面积？ 活动提示： （1）用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形? (2)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (3)小结：想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 结论：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。 （2）用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 (2)把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢? (平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。) (4)对照拼成的图形，你发现了什么? 引导：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 板书：三角形的面积＝平行四边形面积的一半 （3）用钝角三角形推导。 ①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。 ②通过刚才的操作，你又发现了什么? 引导：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。三角形的面积＝平行四边形面积的一半 形成共识： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四

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边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。 ②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2 强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？ 板书：三角形面积＝底×高÷2 （4）用字母公式表示。 如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。（板书） 2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。 4×3÷2=12÷2=6（c㎡） 通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。 三、作业：完成练一练。 第2 课时（总第22课时） 一、复习导入。 1、三角形的面积公式是如何推导出来的？ 2、三角形的面积公式： 二、巩固练习 1、指导学生完成P28“试一试”。 2.学习例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? ①读题。理解题意。 ②学生试做。指名板演。 ③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”? 3.做一做。 订正时提问：计算时应注意哪些问题? 4．填空。

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