2007年天津市中考数学试卷及答案(word版)

2007年天津市中考数学试卷及答案

本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，试卷满分120分，考试时间100分钟。

第I 卷（选择题 共30分）

一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.

45cos 45sin +的值等于（ ） A. 2 B. 213+ C. 3 D. 1

2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ ）

3. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）

A. 梯形

B. 菱形

C. 矩形

D. 正方形

4. 下列判断中错误．．

的是（ ） A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

5. 已知2=a ，则代数式a a a

a a -+-2的值等于（ ）

A. 3-

B. 243-

C. 324-

D. 24 6. 已知关于x 的一元二次方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，

则m 的取值范围是（ ） A. 4

3>m B. 43≥

m C. 43>m 且2≠m D. 43≥m 且2≠m 7. 在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=，BD=12c m ，则梯形中位线的长等于（ ）

A. 7.5cm

B. 7cm

C. 6.5cm

D. 6cm

8. 已知，如图?BC 与?AD 的度数之差为20°，弦AB 与CD 交于点E ，∠CEB=60°，则∠CAB 等于（ ）

A. 50°

B. 45°

C. 40°

D. 35°

9. 将边长为3cm 的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ） A. 2433cm B. 28

39cm C. 2439cm D. 28327cm 10. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：

① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）

其中正确的结论有（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

第II 卷（非选择题 共90分）

二. 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题中横线上。）

11. 若分式1

1||--x x 的值为零，则x 的值等于 。 12. 不等式组??

?-≥->+x x x x 410915465的解集是 。 13. 方程)1

(56)1(2-=+-x x x x 的整数．．解是 。 14. 如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。

15. 如图，已知两圆外切于点P ，直线AD 依次与两圆相交于点A 、B 、C 、D 。若∠BPC= 42，

则∠APD= （度）。

16. 已知矩形ABCD ，分别为AD 和CD 为一边向矩形外作正三角形ADE 和正三角形CDF ，连接BE 和BF ，则BF

BE 的值等于 。 17. 已知7=+y x 且12=xy ，则当y x <时，

y x 11-的值等于 。 18. 如图，直线l 经过⊙O 的圆心O ，且与⊙O 交于A 、B 两点，点C 在⊙O 上，且AOC ∠= 30，点P 是直线l 上的一个动点（与圆心O 不重合），直线CP 与⊙O 相交于点Q 。

问：是否存在点P ，使得QP=QO ； （用“存在”或“不存在”填空）。若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP 的大小；若不存在，请简要说明理由：

。

三. 解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）

19. （本小题6分）

为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：

（1）求这50名学生右眼视力的众数与中位数；

（2）求这50名学生右眼视力的平均值；据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值。

20. （本小题8分） 已知反比例函数x

k y =的图象与一次函数m x y +=3的图象相交于点（1，5）。 （1）求这两个函数的解析式；

（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。

21. （本小题8分）

已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2(-A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的顶点坐标。

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