2007大学物理一期末复习题（电磁学）

2007大学物理一期末复习题（电磁学）

一、选择题（30分,每小题3分）

1.（1254）半径为R的“无限长”均匀带电

E (A) O E (C) O R E∝1/r r R E∝1/r r E (B) O E (D) O R E∝1/r r R E∝1/r r 圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：

［ ］

2.（1075）真空中有一点电荷Q，在与它相距

为r的a点处有一试验电荷q．现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示．则电场力对q作功为 (A) (C)

Qq4??0rQq4??0r22??r2?r2． (B)

Qq4??0r22r．

Q b rO r a

． (D) 0． ［ ］

3.（1393）密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U12．当电势差增加到4U12时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为： (A) 2e (B) 4e

(C) 8e (D) 16e ［ ］ 4.（1139）一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间-Q充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点

m+Q+q

(A) 保持不动． (B) 向上运动．

(C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定． ［ ］ 5. （1125）用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 FF (A) 都增加． (B) 都减少．

(C) (a)增加，(b)减少．

(D) (a)减少，(b)增加． ［ ］ 6.（2018） 边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感强度

(A) 与L无关． (B) 正比于L 2．

1

(a)充电后仍与电源连接(b)充电后与电源断开

(C) 与L成正比． (D) 与L 成反比． (E) 与I 2有关． ［ ］ 7.（2048）无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为Bi，圆柱体外( r > R )的磁感强度为Be，则有

(A) Bi、Be均与r成正比． (B) Bi、Be均与r成反比． (C) Bi与r成反比，Be与r成正比．

(D) Bi与r成正比，Be与r成反比． ［ ］ 8.（2293）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单Ⅰ位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示．则F1与F2的比值是： (A) 7/16． (B) 5/8．

(C) 7/8． (D) 5/4． ［ ］ 9.（2013）四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为 (A) B?2?0?aI． (B) B?2?0??aI I 2a O I I 2a I 1 AF1Ⅱ2 AF2F3Ⅲ3 A

．

(C) B = 0． (D) B??0?a I ． ［ ］

B rRKIB

10.（2522）如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的小灯泡，其内阻r >>R，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相等．当开关K接通和断开时，关于灯泡A和B

的情况下面哪一种说法正确？ (A) K接通时，IA >IB． (B) K接通时，IA =IB．

(C) K断开时，两灯同时熄灭． (D) K断开时，IA =IB．

二、填空题（28分）

11.（3分）（1050）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为?1和?2如图所示，则场强等于零的点与直线1

的距离a为_____________ ．

12.（5分）（0391）AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为－?和＋?，如图所示．O点在棒的延长线上，距A端的距离为l．P点在棒的垂直平分

1ad2AL, .RIA r

?1?2 l O l A l P

B l C 2 线上，到棒的垂直距离为l．以棒的中点B为电势的零点．则

O点电势U＝____________；P点电势U0＝__________．

13.（3分）（1178）图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U1＞U2＞U3．在图上画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大

小．Ea__________ Eb (填＜、＝、＞)．

a U1 U2 U3 b

14.（3分）（1390）一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势

U =____________________________．

15.（3分）（2255）在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量 Φm???? ?B ? n R 60 ° ?B S 任意曲面 ??S??B?dS?_______________________．

16.（3分）（2713）半径为R的空心载流无限长螺线管，单位长度有n匝线圈，导线中电流为I．今在螺线管中部以与轴成??角的方向发射一个质量为m，电荷为q的粒子(如图)．则该粒子初速

?v0 ??q I v0必须小于或等于____________________，才能保证它不与螺线管壁相撞． 17.（4分）（2931）

软磁材料的特点是____________________________________________，它们

适于用来制造__________________________________ 等．

18.（4分）（2317）半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为?，盘面与均匀磁场B垂直，如图． (1) 图上Oa线段中动生电动势的方向为_________________．

(2) 填写下列电势差的值(设ca段长度为d)：

Ua－UO =__________________．

Ua－Ub =__________________．

??? c O d ? a b ?B

3

Ua－Uc =__________________．

三、计算题

19.（10分）（1501）

在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm的导线．如果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分别求: (1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．

20.（5分）（1181）

厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为? ．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．

21（5分）（5682）

一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？

22.（5分）（2744）

一边长为a和b的矩形线圈，以角速度??绕平行某边的对称轴OO＇转动．线圈放在一个随时间变化的均匀磁???场B?B0sin?t中，(B0为常矢量. ) 磁场方向垂直于转轴,

?且时间t =0时，线圈平面垂直于B，如图所示．求线圈

a b O′ ???1adb2

??B0 ?内的感应电动势?，并证明?的变化频率f＇

?是B的变化频率的二倍．

O

23（12分）（2685）

两根平行放置相距为2a的无限长载流直导线，其中一根通以稳恒电流I0，另一根通以交变电流i =I0cos?t．两导线间有一与其共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l

?和2b，l边与长直导线平行，且线圈以速度v垂直直导线向右运动(如图)．当线圈运动到两导线的中心位置(即线

I0 l 2b2a v? i

圈中心线与距两导线均为a的中心线重合)时，两导线中的电流方向恰好相反，且i =I0，求此时线圈中的感应电动势． 24.（5分）（2532）

一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝/cm．环心材料的磁导率??=?0．求在电流强度I为多大时，线圈中磁场的能量密度w =1 J/ m3？ (???=4?×10-7 T·m/A)

4

2007大学物理一期末复习题答案（电磁学）

一、选择题（30分)

1 B, 2 D, 3 B, 4 B, 5D, 6D, 7D, 8 C, 9 C, 10 A 二、填空题（28分） 11. 12.

?1?1??2?4??0lnd 3分

34 3分

0 2分 13. 答案见图 2分 ＞ 1分

14. q/(4??0?rR) 3分 15. ?16.

12B?R2 U1 U2 U3 b ?Eb ?Ea a

3分 3分

qR?0nI2msin?17. 磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低． 2分 变压器，交流电机的铁芯等． 2分 18. Oa段电动势方向由a指向O． 1分 ?1212B?L2 1分

0 1分 ??Bd(2L?d) 1分

三、计算题（42分）

19. 解：设导线上的电荷线密度为?，与导线同轴作单位长度的、半径为r的(导线半径R1＜r＜圆筒半径R2)高斯圆柱面，则按高斯定理有

2?rE =? / ?0 得到 E = ? / (2??0r) (R1＜r＜R2 ) 2分 方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差 U12?

?R2R1??E?dr??2??0?R2drrR1??2??0lnR2R1 2分

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