小学阶段数学必须掌握公式
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此公式汇集整个小学阶段数学所有的公式,特别适用于小学毕业班的复习。
小学阶段必会使用公式
2014年六年级(95)班 姓名
一、单位换算
1.长度单位:1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 每相邻两个长度
单位间的进率是10 1米=100厘米 1千米=1000米
2.面积单位:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 每相邻两个面积
单位间的进率是100 1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
3.体积单位:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 每相邻两个体
积单位间的进率是1000 1升=1000毫升 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
4.时间单位:1世纪=100年 1年=4个季度(1、2、3月是第一季度平年90天、
闰年91天;4、5、6是月第二季度共91天;7、8、9月是第三季度共
92天;10、11、12月是第四季度共92天) 每个月分上旬(前10天)、
中旬(中10天)、下旬(剩下的天数) 1年=12个月(1月、3月、5
月、7月、8月、10月、12月是31天,4月、6月、9月、11月是30
天,平年2月有28天,闰年2月有29天)。
判断平年、闰年的方法:用年份除以4(整百、整千年份除以400),能
整除的是闰年,不能整除的是平年。
1星期=7天 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒
1小时=4个时刻 1个时刻=15分钟
5.质量单位:1吨=1000千克 1千克=1000克 每相邻两个质量单位间的进率是1000。
6.人民币单位:1元=10角 1角=10分 每相邻两个人民币单位间的进率是10。
1元=100分
高级单位化低级单位要乘以进率,小数点向右边移动;低级单位化高级单位要除
以进率,小数点向左边移动。
二、平面图形的周长、面积公式
1.长方形的面积=长×宽 S=ab 求长方形的长=面积÷宽 a=S÷b
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求长方形的宽=面积÷长 b=S÷a
长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
求长方形的长=周长÷2—宽 a=C÷2—b
求长方形的宽=周长÷2—长 b=C÷2—a
2.正方形的面积=边长×边长 S=aa=a2
正方形的周长=边长×4 C=4a 求正方形的边长=周长÷4 a=C÷4
3.平行四边形的面积=底×高 S=ah 求平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a
求平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h
4.三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 求三角形的底=面积×2÷高 a=S×2÷h
求三角形的高=面积×2÷底 h=S×2÷a
等底等高的三角形的面积=平行四边形面积的一半;等底等高的平行四边形的
面积=三角形面积的2倍。
5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
求梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h=S×2÷(a+b)
求梯形的上底=面积×2÷高-下底 a=S×2÷h-b
求梯形的下底=面积×2÷高-上底 b=S×2÷h-a
6.圆的面积=圆周率×半径2 S=πr2
圆的面积=圆周率×(直径÷2)2 S=π(d÷2)2
圆的面积=圆周率×(周长÷圆周率÷2)2 S=π(c÷π÷2)2
圆环的面积=圆周率×(大圆半径-小圆半径)2 S=π(R-r)2
圆的周长=圆周率×直径 C=πd 圆的周长=圆周率×半径×2 C=2πr
圆的周长的一半=圆周率×直径÷2 C一半=πd÷2
圆的周长的一半=圆周率×半径 C一半=πr
半圆的周长=圆周率×半径+直径 C半圆=πr+d=5.14r
求半径=直径÷2 (r=d÷2 ) 求半径=周长÷π÷2 ( r=C÷π÷2)
求直径=半径×2 ( d=2r ) 求直径=周长÷π( d=C÷π)
三、立体图形的表面积、体积公式
1、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S正=6a2 求正方体的棱长=总棱长÷12
正方体的表面积(无盖)=棱长×棱长×5 S正=5a2
正方体的表面积(无两盖)=棱长×棱长×4 S正=4a2
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正方体的底面积=棱长×棱长 S正=a2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3
正方体的体积=底面积×高 V正=Sh
求正方体的高=体积÷底面积 h正=V÷S
求正方体的底面积=体积÷高 S正=V÷h
2、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S长=(ab+ah+bh)×2
长方体的表面积(无盖)= 长×宽+(长×高+宽×高)×2 S长=ab+(ah+bh)×2
长方体的表面积(无两盖)=(长×高+宽×高)×2 S长=(ah+bh)×2
长方体的底面积=长×宽 S长=ab
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh
求长方体的高=体积÷长÷宽 h长=V÷a÷b
求长方体的宽=体积÷长÷高 b长=V÷a÷h
求长方体的长=体积÷宽÷高 b长=V÷b÷h
长方体的体积=底面积×高 V长=Sh
求长方体的高=体积÷底面积 h长=V÷S
求长方体的底面积=体积÷高 S长=V÷h
3、圆柱体的侧面积=底面周长×高 S侧=C×h
圆柱体的表面积=底面积+侧面积 S表=S底+S侧
圆柱体的体积=底面积×高 V柱=Sh
求圆柱体的高=体积÷底面积 h=V÷S
求圆柱体的底面积=体积÷底面积 h=V÷S
圆锥体的体积=底面积×高÷3 V锥=Sh÷3
求圆锥体的高=体积×3÷底面积 h=3V÷S
求锥柱体的底面积=体积×3÷高 S=3V÷S
等底等高的圆柱体的体积=圆锥体体积的3倍;等底等高的圆锥体的体积=圆柱体1体积的。 3
三、解方程口诀
1.加数+加数=和 求一个加数=和—另一个加数
2.因数×因数=积 求一个因数=积÷另一个因数
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3.被减数—减数=差 求被减数=差+减数 求减数=被减数—差
4.被除数÷除数=商 求被除数=商×除数 求除数=被除数÷商
四、运算定律(适用于简便方法)
1.加法交换律:交换两个加数的位置,和不变。 a+b=b+a
2.加法结合律:可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,和不变。
a+b+c=a+(b+c)
3.乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。 a×b=b×a
4.乘法结合律:可以先把前两个数相乘,也可以先把后两个数相乘,积不变。
a×b×c=a×(b×c)
5.乘法分配律:一个数乘以两个数的和或者差,等于这个数分别与这两个数相乘,再把它们的积相加或相减,结果不变。
a×(b+c)=ab+ac (a+b)×c=ac+bc ab+ac= a×(b+c)
6.减法的性质:一个数连续减去两个数就等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
7.除法的性质:一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)
8.其它运算性质:
⑴当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,可以
“带符号搬家”。a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b
a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b
⑵当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。
a+b-c=a +(b-c) a-b+c=a –(b-c) a-b-c= a-( b +c)
⑶当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
a×b÷c=a×(b÷c) a÷b×c=a÷(b÷c)
⑷当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,
现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a –(b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
此公式汇集整个小学阶段数学所有的公式,特别适用于小学毕业班的复习。
⑸当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
a×(b×c) = a×b×c a×(b÷c) = a×b÷c a÷(b×c) = a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b×c
五、应用题中常见的数量关系
1. 路程S =速度v×时间t 速度v =路程S÷时间t 时间t =路程S÷速度v
2. 总价c =单价a×数量x 单价a =总价c÷数量x 数量x =总价c÷单价a
3. 总量=时间×效率 时间=总量÷效率 效率=总量÷时间
4. 总数=每份数×份数 求份数=总数÷每份数 求每份数=总数÷份数
六、 计算法则
1.小数乘法的计算法则:计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
2.除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
3.除数是小数的除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
4.小数加、减法的计算法则: 计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐);再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。)
5.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。
七、其它:
1.一个数(0除外)乘以小于1的数,积比原来的数小;一个数(0除外)乘以大于1的数,积比原来的数大。
2.一个数除以小于1的数(除数不为0),商比原来的数大;一个数除以大于1的数(除数不为0),商比原来的数小。
八、比和比例
此公式汇集整个小学阶段数学所有的公式,特别适用于小学毕业班的复习。
1、比由两个数组成,是一个式子,表示两个数相除。
2、表示两个比相等的式子叫做比例。
3、比例由四个数组成,是一个等式,表示两个比相等的式子;组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项 。
4、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。(在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉相乘,积不变。)
5、一种量变化,另一种量也随着变化,而且这两种量的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。x÷y=k(一定)
正比例判定方法:判定两个量是不是成正比例,主要是看它们的商是不是一定的。
6、一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。x×y=k(一定) 反比例判定方法:判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的积是不是一定的。
7、一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
( ; ) 图上距离 比例尺 实际距离实际距离 比例尺 图上距离
8、比例尺的分类按形式分:数值比例尺 1:5000000
线段比例尺 0 50km
9、 比例尺的前项是1,这样的比例尺是缩小比例尺。 如:1:50000
比例尺的后项是1,这样的比例尺是放大比例尺。 如:5:1
九、统计
1、从条形统计图很容易看出数量的多少。
2、折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分与总数之间的关系。
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