信息科学教程考试题

北京国际商务学院

应考须知

一、 请学员严格按照教务处安排的考试计划参加考试：考试的课程为学院网站发布的课程，考

试时间为每月26日至28日。

二、 请学员务必在试卷答题页面填写自己的名字或用户名，否则会影响学院教务处登记您的成

绩。

三、 为确保您的信件能被学院的教师及时批阅，请将你的试卷粘贴到邮件正文,在添加一份到附

件,以方便学院存档备案,谢谢!

四、 学院接收考试答案的信箱设有自动回复，您发过邮件如收到学院信箱的自动回复，说明学

院收到了您的邮件；否则可能是未收到您的邮件，请您及时与杭州学习中心联系:0571--88250691。请学员保留考试答案和学院信箱的自动回复两个月。

五、 每月16日之后可以查询到上个月的考试成绩。

如学员已完成全部课程的考试并成绩合格，请你及时和杭州学习中心取得联系,办理毕业手

续事宜.

回传邮箱:bjgsxy2@73801f1ca300a6c30c229fed

信息科学教程考试题

钟义信 周延泉 李蕾著 北京邮电大学出版社 姓名： 用户名： 成绩：

一．填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

1． 八个消息的信源X 的最大香农熵)(X H =__________比特。

2． 若f 是从x 到Z 的任意映射，))((X f H 分别表示X 与Z 的香农熵，则

)(X H ))((X f H 的充分必要条件是f 为__________。

3． 单字母表信源S 的概率分布为X x x p ),(,则信源S 的概率统计模型为_________。

4． 若C 0为一个离散无记忆信道C 的信道容量,则该信道确定的离散无记忆信道序列C ~

的最大可达速率为_________。

5． 设)(d R 为信源S 的率失真函数,则)(d R 的最大值为__________。

二.简答论述题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)

1. 信息有哪几个最基本的特征?

2． 什么是控制目标,那么如何来衡量控制的效果

3. 一般说来,一个决策问题到少要包含哪些要素?

三.计算题(本大题共7小题,每小题10分,共70分)

1. 设X 与Y 的联合分布为0)0,1(,3

1)1,1()1,0()0,0(====p p p p ,试求下列信息量)(Y H 、Y H (＼)X 、和);(Y X I

2．证明如果Y H (＼0)=X ，则Y 是X 的一个函数，即对所有满足0)(>x p 的x ，只有一个可能的0),(>y x p y 使得。

3．如果)(x f 为区间（1，5）上的均匀分布的分布密度，试计算)(x f 的微分熵。

4．设{}2,1,0=U ，码长分别为

121==l l ，376543=====l l l l l ，4111098====l l l l

试判断此码长集满足Kraft 不等式，并构造这码长集对应的一个即时码。

5． 设离散无记忆信源

???

? ?

?=01.003.005.006.010.013.018.020.024.0987654321X 求X 的4进Huffman 码，并计算它的平均码长。

6． 设矩阵???

? ??=1111011101　G 为一个（5，2）码的生成矩阵。试写出G 生成的码字集，首元，以及10100的最大似然译码。

7． 设C 为二元信道，{}1,02

++=Z V U ，C 的转移矩阵为 ???? ??--=δδδδ22

1111)/(u v P ，121≠+δδ

请计算该信道C 的信道容量。

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