配电系统电压跌落状态估计中的不良数据辨识

第34卷 第8期

2010年8月

电 网 技 术 Power System Technology

Vol. 34 No. 8 Aug. 2010

文章编号：1000-3673（2010）08-0069-05 中图分类号：TM 744 文献标志码：A 学科代码：470·4054

配电系统电压跌落状态估计中的不良数据辨识

张国辉1，王宾2，潘贞存3，高鹏4

（1．山东电力研究院，山东省 济南市 250002；

2．电力系统及发电设备安全控制和仿真国家重点实验室(清华大学)，北京市 海淀区 100084； 3．山东大学 电气工程学院，山东省 济南市 250061；4．淄博供电公司，山东省 淄博市 255000）

Bad Data Identification in Voltage Sag State Estimation of Distribution System

ZHANG Guo-hui1, WANG Bin2, PAN Zhen-cun3, GAO Peng4

(1. Shandong Electrical Power Research Institute, Jinan 250002, Shandong Province, China; 2. State Key Lab of Control and

Simulation of Power Systems and Generation Equipments (Tsinghua University), Haidian District, Beijing 100084, China;

3. College of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong Province, China;

4. Zibo Electrical Power Company, Zibo 255000, Shandong Province, China) ABSTRACT: Sag state estimation (SSE) algorithm is a second-order curve fitting algorithm for voltage sag state estimation and the accuracy of state estimation is seriously affected by the accuracy of monitoring data, so the voltage sag state estimation will be wrong if there were bad data in the monitoring data of key point. For this reason, a detection algorithm for bad data in voltage sag state estimation is proposed and a mathematical model to modify bad data is constructed. Results of calculation example show that the proposed algorithm can effectively identify bad data, so the accuracy of voltage sag state estimation can be improved. KEY WORDS: distribution system; voltage sag state estimation; data identification; second-order curve fitting 摘要：SSE(sag state estimation)算法是一种用于电压跌落状态估计的二阶曲线拟合算法，其精度受监测数据精度影响严重，若监测关键点存在不良数据会导致整个配电网电压跌落状态的估计错误。基于此，提出了电压跌落状态估计不良数据检测算法，并构造了修正不良数据的数学模型。算例结果证明，该算法能够有效识别不良数据，提高电压跌落状态估计精度。

关键词：配电系统；电压跌落状态估计；数据辨识；二阶曲线拟合

通过实测方法获取整个配网的电压跌落特性。电压跌落主要由系统故障引起[8-9]，而且具有一定规律，目前已有许多电压跌落状态估计算法，如SSE(sag state estimation)算法[10-11]。SSE算法是基于单电源辐射状网络结构的一种二阶曲线拟合算法，它能扩展到复杂的环网、多电源网络[12-13]中。但由于是二阶曲线拟合算法，状态估计准确度必定会受到监测数据精度的影响，特别是当监测关键点存在不良数据时，会导致整个配网电压跌落状态估计错误。针对该问题，本文将提出电压跌落状态估计中的不良数据检测算法，以提高电压跌落状态估计精度。

1 电压跌落状态估计算法及误差分析

1.1 电压跌落状态估计SSE算法

应用SSE算法求解的前提条件为：1）配电系统主要为单电源辐射状网络；2）电压跌落主要由系统故障引起，系统潮流满足故障潮流基本规律。

图1为配电系统辐射状简化网络，共有6个节点，U0、U1、…、U6为各节点对应的故障后电压幅值，Z01、Z12、…、Z56为线路上各相邻节点之间的线路阻抗，F为三相短路故障点。

F点三相短路故障后，以支路阻抗值为横坐标，则线路电压特性如图2所示。给定有限个监测点的电压幅值，Zn为线路阻抗，Zg为故障点至电源间的线路阻抗，U(Zn)为线路各节点电压标么值，Un为 待估计节点的实际电压值。则根据SSE算法有

aZn+b,Zn<Zg

U(Zn)= (1)

c,Z≥Z ng

0 引言

配电系统电压跌落会影响企业用户的接触器、电动机负荷等的正常运行，是目前最受关注的电能质量问题之一

[1-7]

。配电系统网络复杂，难以在每个

变电站或开闭所实现实时监测，因此电力系统无法

基金项目：北京市自然科学基金资助项目(3102017)。

70

0123张国辉等：配电系统电压跌落状态估计中的不良数据辨识

456

Vol. 34 No. 8

图1 配电系统辐射状简化网络

Fig. 1 Simplified network of the radial distribution system

电压幅值/pu

线路阻抗

图2 线路电压特性

Fig. 2 The characteristics of line voltages

并且状态估计误差应最小，即

min ε=

n=1,...,N

∑

[U(Zn) Un]2 (2)

为A为B相线；

式中：a、b、c为待定系数；Zg为图2中2条曲线交点对应的支路故障点处阻抗。

计及过渡电阻后将式(1)转换为二次拟合曲线：

2

aZn+bZn+c,Zn<Zg

(3) V(Zn)=U(Zn)=

d, ZZ≥ ng

式中：d为新增待定系数；V(Zn)为线路各节点电压

2

为C相线；BC相线。

图3 算例网络拓扑结构

Fig. 3 Topology of the example network

表1 电压监测数据

Tab. 1 The measured voltages

节点名称

2 3 5

A相电压/V B相电压/V C相电压/V

104.923

84.263

－ 87.952 － － －

－ 79.621 － 82.498 85.356 － －

86.181 － －

1 133.247

标么值的平方。根据监测数据，可采用曲线拟合算法确定待定系数a、b、c、d，从而求得电压跌落分布特性。 1.2 误差分析

为了检验SSE算法的抗干扰误差特性，利用

8 130.922 10 139.671 11 123.089 12 15 16

－ －

－ 95.858 －

－ 81.973 － 85.919 82.730 －

76.451 －

IEEE123节点配电系统标准测试网络模型进行仿 真[5]，如图3所示，除150节点为电压源外，其余节点均为量测点或待估计节点，并假定模型中所有线路的单位阻抗相等且均匀分布。监测数据中叠加如表1所示。 了一定的随机误差，信噪比为36.4 dB，

B相电压的平方及其二阶拟合曲线如图4所示，二阶拟合曲线在某些节点上有较大误差。

在不同信噪比情况下，三相电压跌落状态估计的平均相对误差如图5所示。随着信噪比的递增，电压跌落状态估计的平均相对误差呈递减趋势，且基本上保持二阶递减趋势。当信噪比低于36 dB时，平均相对误差将超越SARFIx系数统计区间间隔

[5]

18 125.761 20 124.495 22 24

－

－ 71.206 －

－ 75.569 81.201 73.885 86.175 －

74.814 65.773 － －

76.782 62.981 73.572 78.209 80.216 92.967 94.231 80.773

80.709 78.764 70.760 －

70.893 67.901 － －

72.704 70.792 71.620 65.982 70.361 76.453 74.221 81.010

26 134.121 27 120.621 29 126.586 32

－

33 124.733 35 134.497 40 121.893 43

45 133.043 46 139.181 47 122.610 48 123.476 49 134.784 50 133.611 53 129.248 54 122.482 56 130.182 250 137.681

－ 63.346

－ 76.336 －

(10%)的极限，无法满足电压跌落状态估计的要求。

2 电压跌落幅值分布特性

。按故 假设故障点为F点，故障点残压为UFB

障潮流方向，故障路径上依次分布着节点1、2、3，

、U 、U ，I 为故

各节点母线电压分别为U

1B

2B

3B

KB

第34卷 第8期

B相电压平方/V2

电 网 技 术 71

Zθ231B23

(8) =

θ23+θ121BZ23+3BZ12

比较式(4)(6)可得

UZ+Z23sinθ23Z+Z23θ231B

(9) =12≈12

Zsin(+)Z(+)θθθθU2323122323122B

线路长度/km

图4 B相电压测量值的平方及其拟合曲线

Fig. 4 The measured voltages’ square of phase B and

its fitting curves

相对平均误差/%

信噪比/dB

将式(8)带入式(9)，即可得节点1、2、3的电压幅值函数关系：

U3B=

Z12+Z23U2B Z23U1B

Z12

(10)

如果单位线路阻抗值相等且均匀分布，式(10)可改写为

U3B=[(l12+l23)U2B l23U1B]/l12 (11)

式中：l12、l23分别表示节点1、2之间和节点2、3之间的线路长度。

图5 估计电压的平均相对误差

Fig. 5 The average-relative errors of the estimated voltages

3 不良数据检测及修正算法

通过式(10)可得故障路径上邻近节点间电压幅值的函数关系，基于此提出了不良数据的检测与修正算法，算法的具体实现步骤为：

障电流，Z12、Z23、Z3F分别表示两邻近节点间的线路阻抗，各节点电压关系如图6所示。

根据正弦定理，在三角形OAB中，

ZIKB23

3B

U2B

1）依次搜索故障路径上的可量测分界点，确

sinθ23

在三角形OBC中，

ZIKB12sinθ12

=

sinθ2 1Bsinθ2

=

sinθ3 U2Bsinθ1

(4)

定该分界点除故障路径所在段之外的其余馈线段及馈线子段是否可量测。

对于存在可量测馈线段或馈线子段的分界点，计算非故障路径馈线段(包含馈线子段)上各量测节点的平均残压，与分界点电压量测值比较，并计算绝对量测误差。

针对可量测分界点i，其非故障路径馈线段平

== (5)

在三角形OAC中，

(Z+Z)IKB1223

sin(θ12+θ23)

比较式(1)(2)可得

sinθ12sinθ23

=

U1B

sinθ3

=

3B

sinθ1

(6)

均残压Ucy-i为

Ucy i

1m

=∑Ucy i j (12) mj=1

ZU3B12

(7) =

ZU1B23

[14-15]

式中：m为分界点i的可量测非故障路径馈线段的数目；Ucy-i-j表示分界点i的第j条非故障路径馈线段(包含馈线子段)的平均残压。如果定义分界点i的电压量测值为Ui，则定义分界点i的绝对量测误 差值γi为

当θ 较小时，存在sinθ≈θ。在35 kV以下配电网络中，系统电阻与电抗相差不大

，因此

θ≤45°，由式(4)可得

Zθ12U3B12

=

Zθ23U1B23

γi=

Ucy i Ui

Ubase

(13)

式中Ubase为电压额定值(120 V)。

在

2）对于故障路径上待估计的分界点j，如果存2条以上的非故障路径馈线段(包含馈线子段)，

图6 故障路径上各节点电压关系

Fig. 6 Relations of voltages in the fault path

则分别求取非故障路径馈线段(包含馈线子段)的平

均残压，计算任意2条馈线段l、h的电压绝对量测

72 张国辉等：配电系统电压跌落状态估计中的不良数据辨识 Vol. 34 No. 8

误差，取最大绝对量测误差为分界点j的绝对量测 误差γj，即

根据步骤3），确定节点18、47为可信节点，得到绝对误差阀值为3.18；最后根据步骤4），利用式(15)求得故障路径上其余可量测节点的检测值，如表3

γj=max

Ucy j l Ucy j h

Ubase

(14)

所示。

表3 故障路径上可量测节点的电压

Tab. 3 Nodes’ measurable voltages in the fault path

可量测节点

电压量 测值/V

电压检 验值/V

绝对 误差/%

更新节点电压量测值/V

3）选择绝对误差值最小的2个分界点j、k作为可信节点。

4）如果可信节点j、k为可量测节点，则选取电压量测值UjB、UkB作为基准；如果可信节点j、k为不可量测节点，则以分界点j、k的非故障路径馈线段(包含馈线子段)平均残压值的均值作为基准，采用式(11)依次计算故障路径上其余可量测节点的检验值，如节点x的检验值为

1 84.263 81.060 2.67 81.060 8 86.181 79.138 5.87 79.138 35 70.893 74.962 3.39 74.962 40 67.901 74.369 5.39 74.369

按照步骤5）即可辨别不良数据，并且修正量测误差，此时再利用SSE算法得到量测数据修正后的C相待求节点的电压幅值，如表4所示(信噪比为36.4 dB)。

图7为基于表4数据所作的电压曲线。由图7可知利用修正后数据进行电压跌落状态估计，其精度明显提高，但在某个别节点估计精度反而下降，如

UxB=

(ljk+lkx)UkB lkxUjB

ljk

(15)

将节点x的检验值UxB替换式(13)的Ucy i，即可求出节点x的绝对量测误差：

γx=

UxB UxUbase

(16)

41、42节点，这主要是与可信节点的量测精度有关。

表4 修正后C相各节点电压

Tab. 4 Nodes’ voltages of phase C after modified

节点名称

数据 类型

C相电压 幅值/V

节点 名称

数据 类型

C相电压 幅值/V

5）如果节点x的量测绝对误差γx小于k(默认值取2)倍的可信节点j、k的量测绝对误差中的较大值，即

γx≤max(γj, γk)k (17)

则认为节点x为可信节点，否则认为节点x的电压量测值不可信，而应以检验值UxB替代其测量值。

Bus4

Bus30 Bus6

Bus31 Bus7

Bus34 Bus13

Bus41 Bus17

Bus42 Bus21

Bus44 Bus23

Bus52 Bus25

Bus55 Bus135 Est1 76.403 Est2 77.837 Mea 63.186 Est1 76.403 Est2 80.709 Mea 63.133 Est1 78.58 Est2 83.299 Mea 69.578 Est1 74.021 Est2 67.901 Mea 60.291 Est1 73.748 Est2 71.748 Mea 60.285 Est1 73.313 Est2 71.748 Mea 60.539 Est1 78.580 Est2 83.299 Mea 69.649 Est1 78.580 Est2 83.299 Mea 69.649 Est1 75.783 Est2 75.404 Mea 61.982

4 算例仿真

由表1可知，A相电压幅值只是轻微波动，而

B、C相电压幅值从根节点1到监测点8，发生了显著跌落，因此任选B相或C相电压幅值作为故障路径搜索目标，确定故障路径

[12]

为：150→1→7→8→

13→→135→→42→44→→，下划线标注的节点为量测节点。

根据第3节中步骤1）、2），求解故障路径上各分界点电压的绝对量测误差，结果如表2所示；再

表2 故障路径分界点电压的绝对误差 Tab. 2 The absolute errors of the voltages on

division points in the fault path

分界点

分界点电压 量测值/V

各馈线段平 均残压/V 73.678

13

－

76.451 83.946

18 76.451 76.026 47 72.704 70.792

76.026 70.792

0.354 1.59

馈线段平均 残压均值/V 81.060

分界点绝对量测误差/% 2.67

1 84.263 81.060

－ 8.56 Bus28

Est1为不良数据检测与修正后的电压跌落状态估计值；Est2为未经不良数据修正的电压跌落状态估计值；Mea为电压实测值。

第34卷 第8期

电压幅值/V 电 网 技 术 73

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节点编号

图7 不同数据类型的估计电压

Fig. 7 Voltages estimated by different data types

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不良数据会导致电压跌落状态估计精度恶化，本文基于故障支路上各节点之间的紧密耦合关系，提出了电压跌落状态估计不良数据检测算法，构造了修正不良数据的数学模型，算例结果表明该算法能够有效提高电压跌落状态估计的精度。

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收稿日期：2009-10-27。 作者简介：

张国辉(1979—)，男，硕士，研究方向为电力系统继电保护、电能质量等，E-mail：zhanggh959501@；

王宾(1978—)，男，博士，助理研究员，研究方向为电力系统继电保护、电能质量监测分析等。

张国辉

（编辑 徐梅）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qnp1.html