2006年宁夏中考数学试卷 2答案

(机密)2006年 6月22日前

宁夏回族自治区2006年课程改革实验区初中毕业暨高中阶段招生

数学参考答案及评分标准

A卷

一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 B 5 C 6 A 7 A 8 D B卷

一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 1 B 9 xy 2 A 10 50° 3 A 11 24 4 A 12 (－3，4) 5 B 13 30 6 A 14 1400 7 A 15 3 8 D 16 相交 二、填空题（每小题3分，共24分） 三、解答题（每题6分，共24分） x-1?5?x 17、解：3x?1?3(5?x) ……………………2分

?x?4 ……………………………4分

解集在数轴上表示正确.………………6分

218、原式化简得： ………………………………………4分

a2 当a?2时,原式??2. ……………………6分

2注：直接将a的值代入求值正确的，相应得分.

19、解法一：解得： x =－1 …………………2分

解得： y=2 ……………4分 ∴ x－y =－3. ………………………6分

解法二：解得： 2x－2y=－6 …………… 4分 ∴ x－y =－3. ………………………6分 20、解： （1）48 ………………………2分 （2）12 ………………………3分 0.25………………………4分 (3)70.5～80.5……………6分

1

四、解答题（6+6+8+8+10+10=48分）

21、命题一：条件：AB是圆的直径，D是BC的中点.…………………1分 结论：AB=AC.…………………………………2分 证明：连接AD. …………………………3 分 ∵AB是圆的直径， ∴∠ADB=90°， 即AD⊥BC. ……………………… 4分 ∵D是BC的中点， ∴BD=DC，……………………………5分 ∴AB=AC.……………………………6分 命题二：条件：AB是圆的直径，AB=AC. 结论：D是BC的中点.

命题三：条件：AB=AC，D是BC的中点. 结论：AB是圆的直径. 注：命题二、三得分与命题一相同.

22、解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， ∴∠ABC=60°. ……………………………………………1分 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠DBC=30°,………………………………………2分 ∴∠ABD=∠A, ∴BD=AD=20.…………………………………………………3分 在Rt△DBC中，cos?DBC?BCBD，…………………… 4分

∴BC?BD?cos?DBC?20?32?103..…………6分

23、解：（1）小强制定的游戏不公平. …………1分

1 2 3 4 5 奇 偶 奇 偶 6 偶 偶 偶 偶 7 奇 偶 奇 偶 P82(小强获胜)?12?3..……………………………………4分

（2）修改方案：将数字6改成奇数.…………………………8分

2

24、解：（1）D.……………………………………2分 （2）B. ……………………………………4分 （3）AE=1×t=t，AH=6－t,

S?EH2?AE2?AH2?t2?(6?t)2　?2t2?12t?36.………………6分

∵ S?2(t?3)2?18.

当运动3秒钟时，S有最小值为18cm2.………… 8分 注：（3）解法二：AE=1×t=t，AH=6－t,

1t(6?t)?4　?2t2?12t?36.…………6分 2b?12 当t?????3时，

2a2?2S?62?4ac-b24?2?36?(?12)2S最小???18.

4a4?2当运动3秒钟时，S有最小值为18cm2.………… 8分

25、解：（1）y=[5×400×2+x×680×1+(5-x)×250×2.6]×1.4 ∴y = 42x+ 10150.……………………………………………3分 （2）方案如下表：…………………………………………………5分 小麦种植面积（亩） 玉米种植面积（亩） 黄豆种植面积（亩） 5 1 4 方案一 5 2 3 方案二 5 3 2 方案三 5 4 1 方案四

（3）根据函数关系式得出：采用种植方案四：小麦种5亩，玉米种4亩，黄豆种1亩，可使总销售价最高，最高价为10318元. …………………………7分

（4）总成本c与x的函数关系式为：c=5×200+x×130+(5-x)×50=80x+1250.

总利润p与x的函数关系式为：p= y-c= 42x+10150-(80x+1250)= -38x+8900.

根据函数关系式得出：采用种植方案一：小麦种5亩，玉米种1亩，黄豆种4亩，

可使总利润最大，最大利润为8862元. ………………………10分

3

26、解：（1）过点B作BC⊥OA于C，则OC=1，BC=2，

在Rt△BCO中，BO?BC2?OC2?5.………………………1分

又△ABO绕点O旋转90°， 所以点B所经过的路径长是 l?n??R180?90??55?180?2.……………2分 （2）由△BCO∽△ABO或利用三角函数求得 AO=5. ……………………3分

又OA1=OA，点A1在y轴的正半轴上，所以点A1的坐标为（0，5）.………4分 通过旋转或三角形全等求得点B1的坐标为（2，1）.…………………………6分 （3）由旋转可知A21B1?AB?OA?OB2?25.…………7分

证得△B1MA1∽△BMO，…………………………………………9分 ∴A1MOM?A1B1OB?25?2.……………………………10分 5注：（3）解法二： 求得直线BB1的解析式y??13x?53.……………8分

∴点M的坐标为（0，53），………………………………………9分

∴A1M?2.…………………………………10分

OM

4

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