天津市一中2018年中考模拟数学试卷

天津市一中2018年中考模拟数学试卷

一．选择题：(3’×10)

（1）计算（-3）+（-9）的结果等于

（A）12 （2）tan60?的值等于

（A）1

3．下面给出五个命题

（1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆； （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形 （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形 （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形

（B）2 （C）3 （D）2

（B）-12

（C）6

（D）-6

360?（5）正n 边形的中心角an?，且与每一个外角相等

n其中真命题有（） A．2 个

B．3 个

2 C．4 个 D．5 个

4．二次函数y=ax+bx+c 的图象如图所示，则点（a+b, ac）在 平面直角坐标中的（） A．第一象限 C．第三象限

B．第二象限 D．第四象限

?25．一个扇形的圆心角是120，它的面积为3?cm,那么这个扇形的半径为（） A．3 cm

B．3cm C．6cm D．9cm

?6．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120， 四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）

1

7．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( ) A．2：1

B．1：2

2C．3：1 D．1：3

8．已知二次函数y =x?4x+ a,下列说法错误的是（） ．．A．当x<1 时，y 随x 的增大而减小. B．若图像与x 轴有交点，则a≤4.

C．当 a=3时，不等式x?4x +a >0的解集是1＜x＜3.

D．若将图像向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3.

9．在平面直角坐标系中，将抛物线y =x+x ?2关于原点中心对称变换后所得的新抛物线 的解析式为 ( ) A．y =?x?x +2 C．y =?x+x +2

2222B．y =?x+x ?2 D．y =x+x +2

2210．如图，在等边△ABC 中，AC=9,点O 在AC 上，且AO=3， P 是AB 上一动点，连接OP,将线段OP 绕点O 逆时针旋转60 得到线段OD，若使点D 恰好落在BC 上，则线段AP 的长为（） A．4

B．5

C．6

D．8

?二．填空题：（3’×8）

11．一条弦把圆分成5：1 两部分，若圆的半径为2cm,此弦长为_______. 12．如图，已知：PA、PB、EF 分别切⊙O 于A、B、D，若PA=10cm,那么 △PEF 周长是______ cm.若∠P=35°,那么∠AOB=______,∠EOF=______. 13．如图，⊙C 经过原点，并与坐标轴分别交于A 、D两点.已知 ∠OBA=30，点D的坐标为（0，2），则点A、C的坐标分别 为A

14．AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的 两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A、B 到MN 的距离分别 为h1，h2，则|h1－h2| 等于___________. 15．已知函数y =(m +3)x

m2?m?4? 、C .

，当m=_______时，它的图象是

2

一条抛物线，且当x=_____时，函数y 有最_______值. 16．如图，⊙O 的半径为2，C1是函数y=是函数y=—

12x的图象，C2 2

.

12x的图象，则阴影部分的面积是 2217．已知二次函数y=ax+bx+c (a≠0)，若2a+b=0，且当x=-1 时，y=3，那么当x=3 时，y=__________.

18．AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另 一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O，且点E 在半圆弧上。①若正方 形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是 ______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的 内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________

三．解答题：

19．如图，正方形网格中，ΔABC 为格点三角形（顶点都是格点），将ΔABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到ΔA1B1C1． （1）在正方形网格中，作出ΔA1B1C1；

（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B 所经过的路径长．

20．如图，AB=BC，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D，过D 作DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；

（2）作DG⊥AB 交⊙O 于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG 的长．

3

21．如图，已知抛物线与x 交于A(－1，0)、E(5，0)两点，与y 轴交于点B(0，5)． （1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB 的面积．

22．如图，已知矩形ABCD 中，AB=1cm，BC=2cm，以B 为圆心，BC 为半径作F，交BA 的延长线于E，求扇形BCE 被矩形所截剩余部分的面积．

23．如图，已知矩形ABCD，以A 为圆心，AD 为半径的圆交AC、AB 于M、E，CE 的延长线交⊙A 于F，CM=2，AB=4． （1）求⊙A 的半径；

（2）求CE 的长和△AFC 的面积．

1圆弧交AD 于4 4

24．在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13cm，BC=16cm，CD=5cm，AB为⊙O的直径，动点P，沿AD从点A开始向点D以1cm/s的速度运动，动点Q沿CB从点C开始向点B以2cm/s的速度运动．点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动． （1）求⊙O 的直径；

（2）求四边形PQCD 的面积S 关于P、Q 点运动的时间t 的函数关系式，并求出四边形 PQCD 为等腰梯形时，四边形PQCD 的面积；

（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

5

参考答案

一．选择题： 1．B 2．C 3．A 4．D 5．B

6．D 7．A 8．C 9．C 10．C

二．填空题： 11．2cm 14．6 15．2;0;小 16．2? 17．3

18．①5∶2 ；②21 19．（1）如图

（2）旋转过程中动点B 所经过的路径为一段圆弧．

BC =3，∴AB =5．

又??BAB?1=90， ∴动点B 所经过的路径长为5?2 20．证明：

（1）连接OD，证明OD⊥DE． （2）43 21．（1）y =?x2+4x +5 （2）D(2，9) SAEDB=30

22．解：连接BF，Rt△ABF，∠ABF＝60°，

6

23．（1）设⊙A 的半径为r，

r2?42?(r?2)2

所以⊙A 的半径为3．

（2）CE=10，作AG⊥EF 于G，CE·AG=AE·3

24．（1）过点D 作DE⊥BC 于E，EC=3，DE=4，⊙O 的直径是4． （2）y = 2t +26，

四边形PQCD 为等腰梯形时，四边形PQCD 的面积s=

116 3（3）t=4+14或t=4-14时，直线PQ 与⊙O 相切．

7

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