逻辑推理总结全

一、直言命题

1、矛盾关系（逆否命题）：一真一假 所有是，有些不是 某个是，某个不是

2、反对关系： 不能同真（如果有一个是真的，那么另一个一定是假的） 所有是，所有不是 所有是，某个不是

3、下反对关系：不能同假（如果有一个是假的，那么另一个一定是真的） 有些是，有些不是 有些是，某个不是

---------------------------------------------------------------------------------------------------- 4、从属关系

所有A都是B可以推出有些A是B 所有A都不是B可以推出有些A不是B

常见题型：给出一个题干，根据题干能推出选项的真假，或不能确定选项的真假。

能推出真假的情况：所有A都是B可以推出有些A是B；所有A都不是B可以推出有些A不是B。

不能推出真假的情况：有些A是B不能推出有些A不是B；有些A是B不能推出所有A是B；有些A不是B不能推出有些A是B；有些A不是B不能推出所有A不是B。

5、换位推理 能推出的情况

（1）所有A是B推出有些B是A和所有不是B的都不是A （2）所有A不是B推出所有B不是A （3）有些A是B推出有些B是A 需注意的是“大部分”，“少数”，“一半”等词语不能用于换位推理，例如：大部分男生考上了大学不能推出大部分考上大学的是男生。

从属关系和换位推理结合起来得出以下结论 必须记忆：

所有A是B推出（有些A是B；有些B是A；所有不是B的都不是A。） 所有A不是B推出（有些A不是B；所有B不是A。） 有些A是B推出（有些B是A）

（2013浙江）品学兼优的学生不都读研究生。如果以上论述为真，则下列命题能判断真假的有几个?

Ⅰ.有些品学兼优的学生读研究生（不确定） Ⅱ.有些品学兼优的学生不读研究生（真）

Ⅲ.所有品学兼优的学生都读研究生 (假)

Ⅳ.所有品学兼优的学生都不读研究生 （不确定）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

题干“不都”等于“有些不是” ，所以答案为B

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6、三段论（要时刻想着和换位推理结合，中项必须当一次主项，当一次谓项） （1）只有三个词项，每个词都出现两次 正确的三段论举例：

所有中国人都是勤劳的，小王是中国人，所以小王是勤劳的。

所有中国人都是勤劳的，小王是不勤劳的，所以小王不是中国人的。（换位推理：推出所有不勤劳的不是中国人，不勤劳是中项，且周延了一次）

所有中国人都是勤劳的，所有中国人是聪明的，所以有些勤劳的人也是聪明的人（换位推理推出，有些勤劳的人是中国人）

不正确的三段论举例：

所有的中国人是勤劳的，小王不是中国人，推不出结论。 有些中国人不勤劳，有些勤劳的人是聪明的，推不出结论。

结论中的主项为小项，结论中的谓项为大项，两个前提中共有的部分为中项。 错误：“四词项”

切记：只有“所有”和“不是”是周延的

（2）中项至少周延一次 如何判定周延：“有的鸟不会飞”， “有的”是量项，“鸟”是主项，“不会”是联项，“飞”是谓项。量项是“所有”则主项周延，量项是“有些”则主项不周延；联项是“不会”否定则谓项周延，联项是“会”肯定则谓项不周延。

例子：凡金属都是导电的，水是导电的，所以水是金属。 导电不周延，所以结论错误

（3）前提中不周延的项，在结论中也得不周延，前提中周延的，结论中也周延。 凡薯类都是高产作物，凡薯类都是杂粮，所以凡杂粮都是高产作物。 前提中高产作物不周延，杂粮不周延。结论中高产作物不周延，而杂粮周延，所以结论错误。

（4）两个特称前提不能推出结论

有的人是运动员，有的运动员是影星，所以？推不出。

二、联言命题(全真才真，一假就假) 并存（两个论断用逗号连接）、转折、递进

并且、和、既......又……、一方面……另一方面……、虽然……但是……、不但……而且……、

既是……又是……、尽管……然而……、不是??而是、不是??也不是??、是??还是??、等等。

三、选言命题

（一）不相容：要么??要么，不是??就是，只能且必须成立一个。负命题：两个都成立，或者两个都不成立。（牢记不相容的正命题和负命题） 经典例题：某司机驾车违章，交警说：“要么罚款，要么扣照。”司机说：“我不同意。” 那么按照司机的说法，以下哪项他必须同意。 A 扣照，不罚款 B 罚款，不扣照

C 承认错误，下次不违章

D 如果不能做到既不罚款又不扣照，那么只能既罚款又扣照。（正确）

（二）相容：或者??或者??、也许??也许??、可能??也可能?? 、一真就真，全假才假

四、假言命题

不能同假情况： P -> Q 和Q -> P

（一）充分条件：如果??就，只要??就，一旦??就，若??则，??应该??，??必须??

省略连接词的充分条件推理举例：天不下雨，我就去。

充分条件假言命题的真假判断 一、如何判断命题假

只有前件真且后件假命题一定为假，其他情况命题可能为真。

只要前提正确且逻辑推理结构有效，则结论必然正确的。 根据以上判断，以下哪些情况有可能出现？

1、结论正确且前提正确，但逻辑推理结构无效。 2、逻辑推理结构有效且结论正确，但前提是错误的。 3、前提错误且逻辑结构无效，但结论正确。

4、前提错误且逻辑推理结构无效，结论也是错误的。 1、2、3、4都是有可能出现的。

二、如何判断命题真

假言命题充分条件，包含两个推理 P推出Q, 非Q推出非P，只有两个推理同时成立，假言命题才成立。

（2012浙江）

以上4张卡片均为一面是图案，另一面是阿拉伯数字。现在断定：如果一面是梅花，那么另一面是6。

如果要检验该断定正确与否，且只允许翻动以上两张卡片，正确的选择是： A．翻动第一张和第三张 B．翻动第二张和第三张 C．翻动第一张和第四张 D．翻动第二张和第四张

（二）必要条件：只有??才，不??不，没有??没有，除非??否则不，??必需??

五、负命题

1、充分条件负命题：即—P或Q的负命题 2、必要条件负命题：即—Q或P的负命题

3、充分必要条件的负命题：即（—P或Q）且（—Q或P）的负命题 4、要么??要么的负命题：（—P且—Q）或者（P且Q）

熟练记忆：如果张三去，那么李四也去，如果这句话为假的，则张三去且李四不去。

六、判断命题真假

如果P，那么Q等价于 —P或Q， 只要—P或Q命题成立，那么如果P，那么Q成立， 即有三中情况，1、—P成立，—P或Q成立，2、Q成立，—P或Q成立，3、—P和Q同时成立，—P或Q成立。

七、两难推理

构成：两个假言命题，一个选言命题

熟练掌握以下两种情况

1、A—>B；A—>非B，则A一定不成立。 2、B—>A；非B—>A，则A一定成立。 3、A—>B，非A—>C，则要么B，要么C。

答案：A

A—>B；A—>非B，则A一定不成立。

经典例题：如果使用绿色，则不使用蓝色；如果使用红色，则使用蓝色，两个条件同时成立。 则绿色和红色至多只能使用其中一个。

八、模态命题

1、矛盾关系（一真一假）

必然A与可能非A，必然非A与可能A

2、反对关系（不能同真） 必然A与必然非A

3、下反对关系（不能同假） 可能A与可能非A

4、从属关系

必然A一定推出可能A，必然非A一定推出可能非A。

必然和可能之间的转换

熟练掌握：不必然=可能不， 必然不=不可能

九、加强型

正面加强

反面加强

要加强白天销售额高，可以强调反面：夜里销售额不高。

十、前提型

前提是推论的必要条件，没有前提，推论不成立 前提条件=必要条件

十一、翻译 句子翻译成逻辑

如果兰兰考100，那么晶晶没考100。 翻译：兰兰没考100或晶晶考100

兰兰考了100，而晶晶没考100。 翻译：兰兰考100且晶晶没考100

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