第 3 学月（学生4份）2016年九年级数学综合训练试题（一）

2017年九年级数学中考诊断试题（二）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

注意事项：

1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的.） 1.下列运算正确的是（ ）.

（A） a?3a?4a （B） 3a?a?3a （C）(3a)?9a （D）(2a?1)?4a?1 2.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30?， ∠2=50?，则∠3=（ ）.

（A）50? （B） 30? （C） 20? （D）40? 3.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.

3252222423

4.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm，则用科学记数法表示该数为（ ）g/cm. （A）1.239?10 （B）1.2?10

?3?3

3

3

（C）1.239?10?2．

（D）1.239?10

?45.如图，△ABC内接于⊙O，若?AOB?110?，则∠ACB的度数是（ ）

C （A）70? （B）60? （C）55? （D）50? 6.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）. （A） 3 （B） 4 （C）5 （D）6 7.已知点（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）在双曲线y?AOB5上， x第5题

当x1?0?x2?x3时，y1、y2、y3的大小关系是（ ）.

1

（A） y1?y2?y3 （B） y1?y3?y2 （C）y3?y1?y2 （D）y2?y3?y1 8.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）.

第8题

（A） （B） （C） （D）

y9.若x?2?(y?3)2?0．则x的值为（ ）. （A） ?8 （B） 8 （C） 9 （D）

1 8A D

10. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD 的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）.

422224（A）y?x (B) y?x (C)y?x2 (D) y?x2 B

25255 5C

第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11. 不等式x?1≤10的解集是 ． 12. 方程组?y B' C C' O 第16题

A x A' D B 第10题

?2x?3y?7,的解是 ．

x?3y?8.?x?213. 若分式的值为0，则x的值为 ．

x?214. 分解因式：x2y?6xy?9y? ．

215. 把抛物线y??x向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 ．

16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数的解析式是 ．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分９分）解方程：x2?2x?5?0.

2

18．（本小题满分９分）

已知一次函数y?kx?6的图象与反比例函数y??(1)求k的值和点A的坐标；

(2)判断点B所在的象限，并说明理由.

19．（本小题满分10分） 已知

2k的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2. x11ab??3(a?b)，求?的值. abb(a?b)a(a?b)

20．（本小题满分10分）

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE?AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的数量关系和位置关系？并对你的猜想加以证明.

A E F B

C

笫20题

D 3

21．(本题满分12分)

某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

(1)求a、b的值；

(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

(3)在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生.为了了解学生的训练效果，从这5 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率. ．．

4

22．（本小题满分12分）

如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan??3，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的 4仰角为26.6?，求小山岗的高AB．

5

23．（本小题满分１2分）

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠BAC的角平分线AD交BC边于D.

（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），再判

断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，

AB=6，BD=23,求线段BD、BE与劣弧DE所

围成的图形面积（结果保留根号和?）.

ACDB笫23题

6

24．（本小题满分１4分） 如图，反比例函数y?k(x?0)的图象经过点A（23，1），射线AB与反比例函数图象交于点xB（1，a），射线AC与y轴交于点C，

?BAC?75?．

（1）求k的值及直线AC的解析式；

（2）又M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，

过M作直线l?x轴，与AC相交于N，连接

CM，求?CMN面积的最大值．

y l B M A N O x C 第24题 7

25．（本小题满分１4分）

如图，在梯形ABCD中，?ABC??BAC=90°，在AD上取一点E，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F． （1）试探究AE、ED、DG之间有何数量关系？说明理由； （2）判断△ABG与△BFE是否相似，并对结论给予证明； AED（3）设AD?a，AB?b，BC?c．

①当四边形EFCD为平行四边形时， 求a、b、c应满足的关系；

②在①的条件下，当b?2时，a的值是唯一的， 求?C的度数．

GB笫25题

FC8

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