2018年高三最新 广东汕头澄海区2018届高三数学模查试卷（文科）及答案 精品

汕头澄海区2018届高三数学模查试卷（文科）

考试时间：120分钟 满分150分

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卡中。

1．已知集合M?{x|x2?4|,N?{x|x2?2x?3?0}，则集合M?N=（ ）

A．{x|x??2} B．{x|x?3}

C．{x|?1?x?2}

D． {x|2?x?3}

2． 要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）

A．5个 B．10个 C．20个 D．45个 3. “sinA?1”是“A=30o”的（ ） 2A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 复数z?21的共轭复数是( ) 1?i2A．1?1i B．1?1i C．1?i D．1?i

225. 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是( )

A．异面 B. 相交 C. 平行 D. 不确定 6. 极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ 的两个圆的圆心距是（ ） A.2 B.2 C. 1 D.2 27. 设向量a和b的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a+b|的值为（ ） A.37 B.13 C.37 D.13

x2y2??1的右焦点重合，则p的值为（ ） 8. 若抛物线y?2px的焦点与椭圆62A．?2 B．2 C．?4 D．4

29.面积为S的△ABC，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为 ( )

A.

1 3 B.

11 C. 24 D.

1 610. 给出下面的程序框图，那么，输出的数是（ ）

开始

i=2, sum=0

sum=sum+i

i=i+2

否 i≥100?

是

输出sun

结束

A．2450 B. 2550 C. 5180 D. 4900

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分。把答案直接填在相应的横线上。 11．函数y?log1(x?2x)的定义域是 ，单调递减区间是

22________________________．

12．若双曲线的渐近线方程为y??3x，它的一个焦点是__________.

?10,0?，则双曲线的方程是

13．函数y?cos2x?sinxcosx的最小正周期T=__________。

14．过原点作曲线y?ex的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 . 三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）

解不等式：3x2+2x>2-3x.

16. （本小题满分14分）已知tan?2?6sin??cos?（1）tan(??)的值； （2） 的值．

43sin??2cos?

17．（本小题满分14分）已知?ABC中∠ACB=90°

SA⊥面ABC，AD⊥SC于D， 求证： AD⊥面SBC．

=2，求

SDABC

18．（本小题满分12分）设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3，分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10．

19. （本小题满分12分）已知向量a?(x2,x?1),b?(1?x,t),若函数f(x)?a?b在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.

x22?y?1，双曲线C2的左、右焦点分别20. （本小题满分14分）已知椭圆C1的方程为4是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。 （1）求双曲线C2的方程； （2）若直线l:y?kx?2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且OA?OB?2（其

2

中O为原点），求k的范围。

澄海区2018届高三数学模查试卷（文科）评分标准

一、选择题： 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 B 5 C 6 D 7 C 8 D 9 B 10 A 二、填空题：

11. （-∞，0）∪（2，+∞）， (2，＋∞) （第一空3分，第二空2分）

y2?1 13. π 14. （1，e）, e （第一空3分，第二空2分） 12. x?92三、解答题：

2

15. 解：原不等式整理得 3x+5x-2>0 （4分）

2

因为Δ=5-4×3×(-2)=49>0， 方程3x+5x-2=0有两个不等实根x1=-2,x2= 所以不等式的解集为{x|x<-2或x>

2

1, （9分） 31} （14分） 316 解：（1）∵ tan

?2?2?2??4; （4分） =2, ∴ tan???1?4231?tan224???1tan??tan?14?tan??1=3所以tan(??)???； （8分） 41?tan?tan?1?tan?1?47434（2）由(1)知, tanα=－,

346(?)?16sin??cos?6tan??173所以==?. （14分）

43sin??2cos?3tan??23(?)?263?ACB?90 ?BC?AC （2分）

S2tan?17. 证明：

又SA?面ABC ?SA?BC （5分） 又AC∩SA=A, （6分） ?BC?面SAC （9分） ∵ AD?平面SAC，

?BC?AD （11分） 又SC?AD,SCDACBBC?C

?AD?面SBC （14分）

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