七年级数学下册9.1.2不等式的性质导学案(无答案)新人教版

一、课题

9.1.2不等式的性质编写备课组

二、本课学习目标与任务：1、理解不等式的性质,能运用性质解简单不等式；

2、培养学生的数感，渗透数形结合的思想.

三、知识链接：1、小明比小华大2岁，三年前小明比小华大岁，两年后小明比小华大岁。

2、用>或<填空

（1）5>3，5+2 3+2，5-2 3-2

（2）-1<3，-1+2 3+2，-1-3 3-3

（3）6>2，6×5 2×5，6×（-5） 2×（-5）

（4）-2<3，（-2）×6 3×6，（-2）×（-6） 3×（-6）

四、自学任务（分层）与方法指导：1、(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方

向 ;

(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 .

2、不等式性质:

(1)性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向

(2)性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向

(3)性质3：不等式来年改变乘(或除以)同一个负数,不等号的方向

性质2和性质3有什么区别？

3、用式子表示不等式的性质：

；；

；

五、小组合作探究问题与拓展：1、利用不等式的性质，填”>”,<”

(1)若a>b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y -8; (3)若a0,则ac+c bc+c; (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.

2、判断以下各题的结论是否正确，并都说明理由：

(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd; (2)如果a>b,那么ac2>bc2;

(3)如果ac2>bc2,那么a>b; (4)如果a>b,那么a-b>0;

3、利用不等式性质把下列不等式化为x>a或x

(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3) x>50; (4)-4 x >3.

六、自学与合作学习中产生的3

2

1

2 问题及记

录

当堂检测题

1、如果m ＜n ＜0,那么下列结论中错误的是（ ）

A 、m －9＜n －9

B 、－m ＞－n

C 、11n m >

D 、1m n

> 2、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＞0 C 、

0a b < D 、－a ＞－b 3、由不等式ax ＞b 可以推出x ＜

b a ，那么a 的取值（ ） A 、a ≤0 B 、a ＜0 C 、a ≥0 D 、a ＞0

4、如果t ＞0,那么a ＋t 与a 的大小关系是（ ）

A 、a ＋t ＞a

B 、a ＋t ＜a

C 、a ＋t ≥a

D 、不能确定

5、x ＜y 得到ax ＞ay 的条件应是____________.

6、若x ＋y ＞x －y ，y －x ＞y ，那么（1）x ＋y ＞0，（2）y －x ＜0，（3）xy ≤0,

（4）

y x

＜0中，正确结论的序号为________.

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