（浙教版）七年级数学上册：第4章检测题

第4章检测题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

11n

1．在x，－1，1－a2，－πr2，5a，中，整式的个数为( C )

23mA．3 B．4 C．5 D．6

2

2．单项式－πa2b的系数和次数分别是( C )

32222

A．－，4 B.，4 C．－π，3 D.π，3

33333．下列各组中，不是同类项的是( D )

332

A．32与23 B．－2m4与m4 C.a3bc与－3ba3c D.a2b与0.5ab2

7834．下面的计算正确的是( C )

A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a3 C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b 5．下列去括号正确的是( D )

1

A．－(2a＋5)＝－2a＋5 B．－(4x－2)＝－2x＋2

21222

C.(5a－5b)＝a＋b D．－(m－2x)＝－m＋2x 5533

6．三个连续奇数中间的一个是2n＋1，则这三个连续奇数的和是( D ) A．6n B．6n＋1 C．6n＋2 D．6n＋3

7．多项式(4xy－3x2－xy＋y2＋x2)－(3xy＋2y2－2x2)的值( D ) A．与x，y的值有关 B．与x，y的值无关 C．只与x的值有关 D．只与y的值有关

8．五一期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性打六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是( B )

A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．优惠条件相同 D．不能进行比较

1

9．学校开展读书活动，小华读一本共有n页的故事书，若第一天她读了全书页数的，52

第二天读了余下页数的，则还没读完的有( D )

5

2181312A.n页 B.n页 C.n页 D.n页 5252525

10．某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，后来有人建议改为图②的形状且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度，高度不变，你认为砌喷水池的边沿( C )

A．图①需要的材料多 B．图②需要的材料多

C．图①、图②需要的材料一样多 D．无法确定

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．－(－m＋n)＝__m－n__；－(__－3m＋5n－2p__)＝3m－5n＋2p. 12．化简：3xy＋3(4yz－2x)－2(2xy－2x)＝__12yz－2x－xy__．

13．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是__－2__． 1

14．已知x6y2和－x3myn是同类项，则整式9m2－5mn－17的值为__－1__．

31

15．如果甲数是2x－1，乙数比甲数的2倍少3，丙数比甲数的多5，那么甲、乙、丙

3204三数之和是__x－__．

33

16．将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为__9a__．

三、解答题(共66分) 17．(6分)化简：

(1)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． 解：－2x2＋7xy－24.

(2)－8m2－[4m－2m2－(3m－m2－7)－8]． 解：－7m2－m＋1.

18．(8分)先化简，再求值：

13122(1)x－(－x－y2)－(2x－y2)，其中x＝2 017，y＝. 2233324解：原式＝y2，当x＝2 017，y＝时，原式＝.

39

(2)(－2ab＋10a＋3b)－3(ab－a－2b)＋2(a＋3b＋ab)，其中a＋b＝1，ab＝－2.

解：原式＝－3ab＋15a＋15b＝－3ab＋15(a＋b)，当a＋b＝1，ab＝－2时，原式＝21. 19．(6分)已知M＝x2－2xy＋y2，N＝2x2－6xy＋3y2，求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3.

解：－181.

20．(8分)某旅游团乘轮船旅游，轮船顺水航行4小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中航行的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，问轮船共航行了多少千米？求当x＝35，y＝6时，轮船共航行了多少千米？

解：共航行了(6x＋2y)千米．当x＝35，y＝6时，6x＋2y＝222(千米)．

21．(8分)大客车上原有(3a－b)人，中途一半人下车，又上车若干人，最后车上共有乘客(8a－5b)人，问中途上车的乘客是多少人？当a＝10，b＝8时，中途上车乘客是多少人？

139

解：(a－b)人．当a＝10，b＝8时，中途上车乘客有29人．

22

22．(10分)观察下列各式：

1＋2＋3＝6＝3×2； 2＋3＋4＝9＝3×3； 3＋4＋5＝12＝3×4； 4＋5＋6＝15＝3×5； 5＋6＋7＝18＝3×6.

请你猜想：任何三个连续正整数的和能被几整除？请对你所得的结论加以说明．

解：任何三个连续正整数的和一定能被3整除，理由：设三个连续正整数分别为n，n＋1，n＋2(n为正整数)，则n＋(n＋1)＋(n＋2)＝3n＋3＝3(n＋1)，∵n为正整数，∴3(n＋1)一定能被3整除，∴任何三个连续正整数的和一定能被3整除．

23．(10分)如图是用铝合金材料制作的一个窗户形状(尺寸如图)，上面是半圆形，下面是六个一样的长方形，请你计算：

(1)制作这扇窗户需要铝合金材料多少米？ (2)该窗户的面积．

1

解：(1)(11a＋9b＋πa) m．(2)(6ab＋πa2) m2.

2

24．(10分)为了迎接六一儿童节，杭州市某旅行社推出了“杭州一日游”活动，基本票价100元/人，同时推出两种优惠方案：

方案A：学生六折，教师全额；

方案B：全体八折．

此外每人加收2元保险费．

(1)现有y名教师带领x名学生组成一个团队，请分别写出A、B两种方案的收费情况． (2)若2名教师带领100名学生组成一个团队出游，你认为选择哪种方案比较省钱？ 解：(1)方案A：(62x＋102y)元．方案B：(82x＋82y)元．(2)将x＝100，y＝2分别代入62x＋102y和82x＋82y中，易得方案A比较省钱．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qn7v.html