基于DSP图像运动模糊恢复的研究

密级：

学号：108205010057

本科生毕业论文（设计）

基于DSP图像运动模糊恢复的研究

学 院： 信息工程学院 专 业： 电子信息工程 班 级： 08电子信息工程1 学生姓名： 杨德文 指导老师： 周玉林 完成日期： 2012年5月29日

学士学位论文原创性申明

本人郑重申明：所呈交的设计（设计）是本人在指导老师的指导下独立进行研究，所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本设计（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本申明的法律后果由本人承担。

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本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江西科技学院可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

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签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日

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摘要

在日常生活中，常常会遇到诸多关于图像获取的问题。比如相机瞬间拍摄运动物体。此时，相机与被拍物体之间存在相对位移，导致采集到的图像出现模糊的现象，这是所谓的图像处理领域中常常遇到的运动模糊图像问题。对运动模糊图像进行清晰化处理，即消除噪声，恢复其原貌，这是图像处理领域中图像复原（也称“图像恢复”）的一个重要的研究课题之一，同时也是数字图像处理中常常遇到的问题。图像恢复的主要任务是最大限度的复原降质的图像，使其与真实图像的差别达到最小。

本文所述的课题研究以道路交通电子眼拍摄的车辆运动模糊图像恢复为例，着重研究运动模糊图像的退化模型，采用维纳滤波方法进行运动模糊图像恢复，同时运用DSP技术进行运动模糊图像实时恢复。

通过建立运动模糊数学模型，进行消除运动模糊的仿真实验，选择适当的图像恢复算法处理模糊图像，争取保持实时性，使图像能清晰的恢复出来。在图像复原技术中，点扩展函数（Point Spread Function，PSF）是影响图像恢复结果的重要因素，故常用先验知识后验判断方法估计PSF函数来恢复图像，其中维纳滤波恢复运动模糊图像有较好的效果。

关键词：运动模糊图像；退化模型；图像复原；维纳滤波；点扩展函数

I

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第1章 引言

1.1 研究目的与背景

数字图像处理是一门涉及多个学科和应用于诸多领域的新兴学科，日益成为人们关注的焦点。早期的图像处理的目的是提高图像的质量，从而达到改善人的视觉效果的目的。数字图像处理的研究大部分服务于包括研究算法和针对特定问题编写图像处理程序在内的图像恢复领域。在图像的产生、传输和记录过程中，受到诸如噪声干扰、运动模糊、几何失真等影响，不可避免地造成图像的降质，此现象称为图像退化。对退化图像进行一定的加工、处理，并恢复出真实的景物，此过程称为图像恢复（又称为图像复原）。在数字图像形成的过程中，每一个环节（透镜、感光片、数字化等）均有可能造成图像退化现象，若要获得高质量的数字图像，大部分需要对退化图像进行恢复。

当对正在行进中的汽车和飞行中的飞机拍照时，由于相机与被拍物体存在着相对运动，而造成拍出的照片可能出现模糊的现象。由于相机与被拍物体在拍摄的瞬间存在相对运动而造成拍摄图像模糊，称之为运动模糊，它是一种常见的图像退化现象。由此可知，运动是造成图像降质的一个极其重要的原因。近年来，在数字图像处理领域中，对运动模糊图像精确恢复的研究已经成为了国内外图像恢复处理中的重要课题之一，可广泛应用于军事交通、天文地理、医学图像、遥感遥测、道路交通、工业控制、人民生活等领域。

在日常生活中，产生运动模糊图像的实例处处可见。其中，一个最为典型的例子是随着我国经济的迅速发展，城市交通越来越复杂，道路上的汽车更是不计其数。汽车数量的剧增，给人们在生活上带来了诸多方便，同时，也给城市交通和人身安全构成了威胁。从交通部门官方网站上获悉，由于部分汽车驾驶员缺乏交通安全意识，闯红灯和违章驾驶的现象经常发生而导致全国每年发生的交通事故呈现递增趋势。以上交通事故的发生不仅给国家造成了巨大的经济损失，而且对人们的人身安全构成了严重的威胁。如今，一些城市在交通要口安装了交通监视系统“电子眼”，能及时记录闯红灯和违章驾驶的车辆的车牌号。由于汽车在道路上是高速行驶的，而“电子眼”是静止的，“电子眼”与汽车存在相对运动，故“电子眼”拍摄的车辆图像是模糊的图像，这就需要图像复原技术对其进行复原，才能获得清晰的违章车辆的车牌图像。图像复原的目的是以退化图像为依据，根据一定的先验知识，建立一个退化模型，找到一种相应的反过程方法来处理图像，尽可能恢复原始清晰的图像，以满足人眼或机器视觉的要求。

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1.2 运动模糊图像处理的研究现状

数字图像处理主要集中于研究算法和编写特定问题的图像处理程序的研究工作。

考虑到大部分图像存在高度相关的邻近的像素，同时为了减少噪声的干扰。于是Helstrom采用最小均方误差估计方法对退化图像进行处理，从而提出了维纳滤波器。Slepian将维纳滤波进行推广，使之用来处理随机PSF的情况。之后，Pratt和Habibi又提出了提高维纳滤波计算的方法，但是只有在最小均方意义下，维纳滤波才是最优方法，针对某个具体图像时，它不一定是恢复图像的最好方法。

图像恢复是数字图像处理的重要研究课题之一，其任务是把因各种原因产生的降质图像作最大限度的复原，从而达到与真实图像的差别最小。运动模糊图像的恢复是图像恢复中常见的一种情况，它是在照片曝光期间被拍物与相机发生了相对运动形成的。关于基于DSP运动模糊图像恢复的研究，国内外的专家学者己经做了大量的研究。

图像恢复发展至今，已经提出了许多成熟的处理方法，并形成了系统的基础理论，但是还存在着许多问题，等待着我们去解决。目前图像恢复的最新发展有：

（1）非稳图像复原（即空间可变图像复原）是数字图像处理学科中图像恢复领域的一个重要研究方向。

（2）退化视频信号复原和摄像机拍照图像复原问题，均是需要进一步研究的领域。

（3）“Telemedicine”的出现，远程诊断极大的依赖于远程接受的图像质量，图像恢复在医学领域中起着相当重要的作用。

（4）运动补偿时空复原滤波，同时将时间相关应用到运动补偿中，这是数字图像处理的一个重要的应用。

（5）空间可变恢复方法，可以利用Wavelets和Markov随机场等方法进行图像恢复。

（6）模糊PSF的Identification至今仍是一个难于解决的问题，特别在空间可变的PSF的估计中。

1.3 课题主要研究工作

本项研究应用于各种领域中，在此，本课题的研究以道路交通电子眼拍摄的车辆运动模糊图像恢复为例，着重研究运动模糊图像的退化模型，采用维纳滤波方法对运动模糊图像进行恢复，同时运用DSP技术对运动模糊图像进行实时恢复。

建立正确的退化模型是图像复原的关键问题。由于图像复原处理可视为一个估计过程，如果已知退化图像g?x,y?并估计出点扩散函数PSF的参数（运动模糊

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方向、运动模糊长度），那么任意方向的匀速直线运动模糊图像的点扩散函数也就可以根据任意方向匀速直线运动模糊的退化模型而惟一确定，进而由最小二乘准则使用参变维纳滤波近似复原出f?x,y?。因此，运动模糊图像的复原，首先要确定运动模糊图像的退化模型，再根据退化模型和原始图像估计出PSF的参数，最后由相应的复原方法进行完成图像的复原工作。

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第2章 运动模糊图像的理论基础

在图像的形成、传输和记录过程中，由于受到实际成像系统的缺陷、传输介质、物体与成像系统的相对运动、环境随机噪声等影响，故获取的图像几乎均存在一定程度的降质，图像中的像素点发生位移，造成图像的物体扭曲，远近比例失调，从而形成失真、散焦、运动模糊、覆盖噪声的图像。为了使退化图像尽可能或最大限度地恢复出原始的真实图像，需要对其进行一定的处理。

在运动模糊图像处理的过程中，建立正确的图像退化模型是关键问题，找出图像退化的原因，再根据图像的退化原因进行逆化处理，并运用DSP技术对运动模糊图像进行实时恢复。本章将逐步介绍运动模糊图像处理的理论基础，包括DSP技术的基本概念、图像噪声、频域图像处理运动模糊图像。

2.1 DSP技术的基本概念

DSP是Digital Signal Processing的缩写，表示数字信号处理器，数字化是信息化的基础，数字信号处理是数字化的核心技术之一，其任务基本上是由DSP器件来完成，DSP技术已成为了一项迅速发展的前沿技术。数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，从而获得符合人们需要的信号形式。典型的DSP系统如图2.1所示。

输入 抗混叠 滤波A/DDSP芯片D/A 平滑 滤波输出

图2.1 典型DSP的系统

2.1.1 定点DSP

定点DSP处理器指的是数据格式用整数和小数来表示。目前，除了少数DSP处理器采用20bit、24bit或32bit的格式外，大多数定点DSP处理器采用16bit数据格式。由于其功耗小和价格低廉，实际应用的DSP处理器大多数是定点处理器。

自1982年TI推出第一个定点DSP芯片TMS32010以来，TI的定点DSP芯片已经经历了TMS320C1X、TMS320C2X/C2XX、TMS320C5X 、TMS320C54X、TMS320C62X等几代产品，产品的性价比不断提高，应用越来越广泛。

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2.1.2 浮点DSP

浮点DSP处理器数据的浮点格式用指数和尾数的形式表示，其动态范围比用小数形式表示的定点格式要大得多。因此，定点DSP中要经常考虑的溢出问题，在浮点DSP中基本上可以不用考虑。为了底数的精度，浮点DSP的数据格式，基本上都做成32bit，其数据总线、寄存器、存储器等的宽度，也相应是32bit。

TMS320C3X是TI的第三代产品，同时也是第一代浮点DSP芯片。TMS320C3X中目前具有TMS320C30、TMS320C31和TMS320C32三种。TMS320C31是TMS320C30的简化和改进型，它在TMS320C30的基础上去掉了一般用户不常用的一些资源，从而使成本降低了，是一个性价比较高的浮点处理器，在国内已经获得了比较广泛的应用。TMS320C32是TMS320C31的进一步简化和改进。①

2.2 图像噪声

影响图像质量的噪声源有三类：电子噪声、光电子噪声和感光片颗粒噪声。首先，记录在感光片上的图像会受到感光颗粒噪声的影响；其次，图像从光学到电子形式的转换是一个统计过程（原因是每一个图像元素接收到的光子数目是有限的）。最后，处理信号的电子放大器会引起热噪声。人们为建立以上三类噪声的模型做了大量的研究。

2.2.1 图像噪声的常见种类

在处理图像的过程中常常会遇到以下几种主要的噪声： （1） 加性噪声

加性噪声和图像信号强度不相关。如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声等，此类带有噪声的图像g?x,y?可视为理想无噪声图像f?x,y?与噪声??x,y?之和，可表示为g?x,y??f?x,y????x,y?。

（2） 乘性噪声

乘性噪声和图像信号相关，通常随图像信号的变化而变化。如扫描图像中的噪声、胶片颗粒造成、电视扫描光栅等，此类噪声和图像的关系可表示为

g?x,y??f?x,y????x,y?。

（3） 量化噪声

数字图像的主要噪声源是量化噪声，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，采用按灰度级概率密度函数有选择的优化是减少此类噪声的最好办法。

（4） “椒盐”噪声

①

彭启琮,管庆.DSP技术的发展与应用(第2版).高等教育出版社,2008

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“椒盐”噪声是由图像切割引起的，如白图像上的黑点，黑图像上的白点噪声，在变换域引入的误差，或图像反变换后引起的噪声等。

2.2.2 图像噪声对复原运动模糊图像的影响

以上介绍了多种图像噪声的数学表达式，其中乘性噪声的数学表达式的形式

g?x,y??f?x,y????x,y?如同运动模糊图像的数学表示，那么运动模糊图像退化模型中的??x,y?就不仅仅只表示模糊函数，同时还含有乘性噪声，故乘性噪声对运动模糊图像的影响的研究有非常重要的意义。在此，将高斯白噪声加入图像中，其结果如图（2.1）所示：

图2.2 加入高斯白噪声后的模糊图像

2.3 频域图像处理技术

当前对模糊图像复原技术的研究关键集中于空域和频域。目前对图像复原技术的研究之所以大部分集中于频域中，是因为在空域中的主要复原算法的计算量太大。空域中的卷积对应于频域的乘积，频域乘积可以大大减少计算量。

2.3.1 连续傅里叶变换

1807年Fourier提出“任何周期信号都可以用正弦函数级数表示”的说法，1822年傅里叶变换首次在《热的分析理论》中提出，1829年狄里赫利第一个给出收敛条件。在此之前，在数学和物理学等科学领域中，主要从时域入手对信号或者函数进行分析；在傅里叶变换提出之后，频谱分析成为了信号处理和分析的新方法。此后，频域分析对理论和技术的发展起着巨大的作用，至今仍然在使用频域的各种分析方法，应用在无线电技术、工业控制、工业检测等领域。

以水平方向匀速直线运动模糊图像为例。对模糊方程g?x,y??f?x,y??h?x,y?做傅里叶变换得：

G?u,v??F?u,v??H?u,v??F?u,v????h?x,y?e?j2??ux?vy?dxdy L1sin??uL??j?uL （2-1）?j2?ux?F?u,v???edx?F?u,v??e0L?uL由上式知，G?u,v?的频谱为垂直方向的平行条带。由sin??uL?函数零点的存在

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可知G?u,v?的频谱有一系列的平行暗条纹，平行暗条纹的位置对应于sin??uL?函数的零点。

2.3.2 二维图像的快速傅里叶变换

图像处理是包括叠加、卷积、变换、和线性滤波等在内的线性运算，其输出图像是输入图像的线性组合。傅里叶变换广泛应用在二维线性系统分析中。离散图像傅里叶变换定义如下。

正变换：

?jmu?jnv1N?1N?1F?x,y????f?m,n?eNeN （2-2）

Nm?0n?02?2?反变换：

?jmu?jnv1N?1N?1f?m,n????F?u,v?eNeN （2-3）

Nu?0v?02?2?二维傅里叶变换的运算复杂度是ON4。二维傅里叶变换是行列可分的，可以利用行列顺序运算的2N次一维DFT（Discrete Fourier Transformation，离散傅里叶变换）实现，其运算复杂度是ON3，二维傅里叶变换还可以利用行列顺序运算的2N次一维FFT（Fast Fourier Transformation，快速傅里叶变换）实现，其运算复杂度是ON2logN。

二维傅里叶变换利用行列可分，可以先行变换然后列变换，也可以先列变换然后行变换。

令：

??????x?u,n???f?m,n?em?0N?1?j2?muN （2-4）

则：

?jmn1N?1F?u,v???x?v,m?eN （2-5）

Nm?02?由上式知，计算二维傅里叶变换，可以先对列进行一维傅里叶变换，再对行进行一维傅里叶变换，采用快速算法FFT来提高一维傅里叶变换速度。

在频域分析中应该体现出运动模糊的模型参数所涉及到两个数值域：运动(模糊)距离和运动方向角度数。

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第3章 运动模糊图像的退化模型

在成像过程中，由于成像系统各种因素的影响，使得图像降质，这种现象称为“退化”。

由图像产生系统、检测器和记录器构成典型的成像系统。

由于引起退化的原因多而且性质不同，描述图像退化过程所建立的数学模型也是各不相同的。

系统特性和噪声均可引起图像的退化，并通过设计复原滤波器来实现复原。如图3.1所示。

在本章中，退化过程中可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项，处理一幅输入图像f?x,y?产生一幅退化图像g?x,y?。只要已知g?x,y?和关于退化函数H的一些知识以及外加噪声项??x,y?，图像复原的目的是获得关于原始图像的

??x,y?。通常希望此估计尽可能或极大限度地接近原始输入图像，并且近似估计f??x,y?便越接近f?x,y?。 H和?的信息越多，所获得的f假设系统H是一个线性、位置不变性的过程，则在空间域中退化图像的表达式为：

g?x,y??h?x,y??f?x,y????x,y? （3-1）

其中，f?x,y?是退化函数的空间描述；“?”表示空间卷积。把式（3-1）的模型写成频域下的描述：

G?u,v??H?u,v?F?u,v??N?u,v? （3-2）

g?x,y?f?x,y?退化函数H+噪声??x,y?退化复原滤波f??x,y?复原

图3.1 图像退化、复原过程的模型

3.1 退化系统

系统按不同性质分为线性系统和非线性系统，时变系统和时不变系统，集中参数系统和分布参数系统，连续系统和离散系统等。本文主要研究线性时不变的退化系统。②

②

孙丽李.运动模糊图像的恢复[硕士学位论文].济南:山东大学,2000.4

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当输入为f?x,y?时，则输出为g?x,y?，通过成像系统后有下式成立：

g?x,y??H?f?x,y?? （3-3）

设有输入信号为f1?x,y?、f2?x,y?，则对应的输出信号为g1?x,y?、g2?x,y?，通过线性成像系统后有下式成立：

H?k1?f1?x,y??k2?f2?x,y???H?k1?f1?x,y???H?k2?f2?x,y?? 3-4） ?k1?H?f1?x,y???k2?H?f2?x,y?? （

?k1?g1?x,y??k2?g2?x,y?由式（3-4）可知，如果H是一个线性系统，那么两个信号输入之和的响应等于两个信号响应输出之和。

如果一个系统的参数不随时间变化而变化，则称之为时不变系统。如果一个系统既满足线性又满足时不变的条件，则称之为线性时不变系统。相应地，如果图像中的任何一点通过一个系统的响应只取决于该点的输入值，而与图像所在的位置无关，则称之为空间不变系统。③

对图3-1所示的系统而言，图像的退化过程可表示为：

g?x,y??H?f?x,y?????x,y? （3-5）

3.2 连续函数的退化模型

在线性系统的基础理论中，单位冲激信号??t?的表达式为：

t?0 （??t??0， 3-6） ???t?dt?1，

???单位冲激信号的取样特性为：

???t?f?t?dt????t?f?0?dt?f?0????t?dt?f?0? （3-7）

????????????单位冲激信号的卷积取样公式为：

?f?x?t???t?dt?f?x?

????将一维的退化模型推广到二维空间，在二维空间中，利用单位冲激函数，可以把f?x,y?写成如下形式：

f?x,y??????????? ?f??,?????x??,y???d?d? （3-8）

在空间域中，让f?x,y?通过线性不变系统H后可得：

g?x,y??H?f?x,y???????H???f??,?????x??,y???d?d????????????????

③

????????????H?f??,?????x??,y???d?d??f??,???H???x??,y????d?d? （3-9）

????王向平,刘智勇,尹征琦,朱劲.车辆运动模糊图像恢复的一种新方法.《自然科学报》,1999,13(2):11

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式中的H???x??,y????可视为系统单位冲激函数??x??,y???的响应。 令：

H???x??,y?????h?x??,y??? （3-10）

则：

g?x,y????f??,???h?x??,y???d?d? （3-11）

????由此可知，假如已知系统H对单位冲激函数的响应，则通过式（3-11）可以求出任意系统的输出。

在有噪声的情况下，退化模型可以表示为：

????g?x,y??????????? ?f??,???h?x??,y???d?d????x,y? （3-12）

3.3 匀速直线运动引起的图像模糊的退化模型

在二维图像运动的处理过程中，可以准确研究在x和y两个方向上造成的模

糊现象。先研究垂直方向上的模糊，设运动方向为y轴方向，则图像函数可表示为f?x,y?y0?t??，其中y0?t?是沿y轴正方向运动的距离。

设曝光时间为0?t?T，曝光期间移动的距离为a，则y0?t??at。形成的模

T糊图像为：

Tat?? g?x,y????f?x,y??dt （3-13）

0T??由于模糊只在y方向，而和x方向无关。在此，一行行地进行复原，在某一行x?x0时，将g?x0,y?、f?x0,y?分别简写成g?y?、f?y?，则式（3-13）变为： Tat??（3-14） g?y????f?y??dt

0T??at令??y?，代入上式得：

T1yg?????f???d? （3-15）

?y?a对式（3-15）进行微分得：

f?y???g?y??f?y?a? （3-16）

a式中??。可知，原始图像的像素值f?y?可以通过递推方法求得。

T?模糊图像g?y?的导数g??y?可以求得，故已知f?y?a?便可通过式（3-16）求得f?y?。

设模糊图像的宽度为L，L?ka。并设x?L和x?0范围的像素值为零。则变量y可以表示为：

y?z?ma （3-17） x其中z的取值范围为?0,a?，m是的整数部分。将式（3-17）代入式（3-16）

a得：

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致谢

我对运动模糊图像恢复研究的兴趣始于《数字图像处理》课程的开设和老师的精彩讲解，我的学位论文也是源于我对DSP技术的了解和对图像复原技术的兴趣。在论文完成之际，首先要感谢的是我的指导老师周玉林。他以严谨的学风和深厚的学识给予我精心的指导，除此之外，还让我熟练掌握了曾经学过的知识，拓展了相关知识。他的认真负责，使我学到了更多的知识，同时顺利完成了毕业论文。在此，谨向周玉林老师致以崇高的敬意和衷心的感谢。

除了周玉林老师的大力支持之外，还有一些老师和同学是我的后盾，默默地支持着我，让我更有信心完成毕业论文。借此机会，也向你们表示衷心的感谢。

杨德文

2012年5月29日

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