简便计算复习题库

运算定律与简便计算

（一）加减法运算定律 1.加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变

字母表示：a?b?b?a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：(a?b)?c?a?(b?c)

例1.用简便方法计算下式：

（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860

举一反三：

（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a?b?c?a?c?b 例2.简便计算：198-75-98

减法的性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a?b?c?a?(b?c)

例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997

练习：计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244

（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996

（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56

1

（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律

定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a?b?b?a

例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律

定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：(a?b)?c?a?(b?c)

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1

125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56

举一反三：简便计算

（1）24×17×0.4 （2）125×33×8 （3）32×25×125

（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16

3.乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：(a?b)?c?a?c?b?c，或者是a?(b?c)?a?b?a?c

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例6.简便计算：（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12

简便计算（二）——加减乘除综合简便计算

除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题： 例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15） （2）46×（35＋56） 例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋405×236＋236×5.6 例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5 例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）83×36＋567×36＋36×341＋36 例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23+18×23+23×39 随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8） （10）22×46＋22×59－22×2

（11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5 （12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3

2

（13）8.2×470－82×13＋820×6.8 课堂练习：简便计算

（1）36×84＋36×15＋36 （2）6.9×170＋17×28＋1.7×30 （3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×26 4.除法交的性质：

类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：a?b?c?a?c?b 例13.简便计算：1000÷25÷8

除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 字母表示：a?b?c?a?(b?c)

例14.简便计算：100÷25÷4

举一反三：简便计算

（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1000÷8÷25 用简便方法计算 （1）（155＋356）＋（345＋144） （2）978－156－244 （3）24×25 （4）99×3 （5）103×37 （6）12.5×（100－8） （7）30÷2.5÷4 （8）600÷8÷12.5 （9）13×57＋13×32＋13×13 （10）104×45－958－142

四年级数学下册简便运算

一、运算定律及性质

1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 二、应用运算定律及性质例子 1、加法

3

①45+32+55 =45+55+32 =100+32 =132

②63+28+72+37 =63+37+28+72 =（63+37）+（28+72）=100+100 =200 2、减法 ①145-36-45 =145-45-36 =100-36 =64 ②283-56-44 =283-（56+44） =283-100 =183 ③197-(42+97) =197-97-42 =100-42 =58

4

3、乘法 ①25×13×4 =25×4×13 =100×13 =1300 ②125×32×25 =125×（8×4）×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 ③24×102 =24×(100+2) =24×100+24×2 =2400+48 =2448 ④21×99 =21×（100-1） =21×100-21×1 =2100-21 ⑤（25+3）×4 =25×4+3×4 =100+12 =112

5

⑥56×23+44×23 =（56+44）×23 =100×23 =2300

⑦178×45-45×78 =（178-78）×45 =100×45 =4500 ⑧34×99+34 =34×(99+1) =34×100 =3400

⑨78×12+21×12+12 =（78+21+1）×12 =100×12 =1200 4、除法 ①3000÷125÷8 =3000÷（125×8）=3000÷1000 =3

6

②810÷18 =810÷（9×2） =810÷9÷2 =90÷2 =45

③720÷18÷4 =720÷（18×4）=720÷72 =10

④630÷（21×2）=630÷21÷2 =30÷2 =15

三、加减凑整法 ①145+201 =145+200+1 =345+1 =346 ②234+98 =234+100-2 =334-2 =332 ③163-102

7

=163-100-2 =63-2 =61 ④236-199 =236-200+1 =36+1

四年级下册简便计算归类总结 简便计算 第一种 84x101 504x25 78x102 25x204 第三种 99x64 99x16 638x99 999x99 第五种 125X32X8 25X32X125 88X125 72X125 第七种

1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 278+463+22+3

第二种 (300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8 第四种 99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 第六种 3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 第八种 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 8

第九种 214-（86+14） 787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230） 第十种 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 第十一种 871-299 157-99 363-199 968-599 第十二种 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7

35X127-35X16-11X35 第十三种 64÷（8X2） 1000÷（125X4） 第十四种 375X（109-9） 456X（99+1）

9

容易出错类型（共五种类型） 600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X4 98-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷ 4 12X6÷12X6 175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X9 36-36÷6-6

100+45-100+45 100+1-100+1 1000+8-1000+8 102+1-102+1 25+75-25+75 13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64

25X8÷（25X8）15X97+3 48X99+1 5+95X28 40+360÷20-10

65+35X13

10

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