论文初中与高中数学学习方法谈

论文初中与高中数学学习方法谈

初中与高中数学学习方法谈

定安中学 王彦廷

摘要：教育的宗旨在于提高全民族的综合素质，随着教育科学研究的深入和发展，新课标指出不同的人学会不同的数学，“学困生”成为班级教学中的棘手问题，它的成因与转化策略的研究逐渐成为教育领域的研究热点。很多中等生部分优秀的学生从小学进入初中或者初中升入高中后，在数学学科的学习上很快遇到了诸多学习困难，如何帮助数学学困生也是基础教育研究必须面对的问题，本文结合本人在从事初中及高中数学教学中的一些体会提出一些策略。

[关键词]初中数学 高中数学 学习困难

新课程“以人为本”的教育思想现已成为教育工作者的共识，它强调教育的对象是学生，学生是发展的人。教师要面向全体，关注每一位学生，激发和培养学生学习数学的兴趣，使学生树立自信心，养成良好的学习习惯和形成有效的学习策略，使学生掌握一定的数学基础知识培养运算、空间想象、逻辑思维能力等。但是，在数学教学过程中，由于个体的差异，在学生群体中难免出现一些学习困难。为此，本文对初中数学教学与高中数学学习方法进行了一些探究。

一、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》（第九章直线、平面、简单几何体），将在三维空间中求角和距离等；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达

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到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（2）模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二、教师如何指导学生学好初中数学

1、关注每一个学生

关注学生的心理健康不仅仅是班主任的责任，是我们每一个老师都应该且必须

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要做的事。学生更期待老师的激励和引导，尊重是每个人最深沉的内心需要。教师要倾注更多的爱，时刻把他们放在心上，有意无意的表现对他们的关心，象朋友似的常常聊天，谈谈生活学习上的困难，这样才能拉近师生的距离，点燃学生的学习热情。

对于学习方法，教师可以给予指导，比如自我预习，复习，记笔记等。在课堂上老师可设计难度不大的问题为学困生创造机会，循序渐进的引导他们，把消极地听转化为主动参与思考。

数学老师要配合班主任老师搞好班风营造良好的学习氛围，让他们能生活在纪律性强、自觉性高的集体中，给学困生潜移莫化的影响。同时也可建立数学学习兴趣小组，实行一帮一，证明这样可以确实能培养学生的学习兴趣，而且还锻炼了其他学生。

2、针对教材引起的学习困难

我们教师在教学过程中要注重循序渐进，在教新知识时要考虑学困生，对于一些概念、定理的引入可通过感性材料，比如我们可以通过美国第二十任总统茄菲尔德的故事来证明勾股定理，通过存折上的支出与收入来引入负数的概念。

新教材倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜索处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。

比如在讲“重心”时，就可以小组动手，让他们都动起来。找出几何图形的重心，学生在参与的同时也增强了学生的观察力，注意力，理解力等

还有我在“生活中的立体图形”教学时让学生用自己带来的实物（橡皮泥、萝卜）亲手制作的生活的立体图。通过学生的动手制作丰富了学生对立体图形的认识，开拓了学生的空间想象力，在展示作品，并与同学、老师交流的过程中感受到数学的乐趣。

还有新教材中还设有“阅读”“资料”“课题学习”“数学活动”等栏目。不要忽视了这些改变，要引导学生主动的参与。这对学生掌握知识，学会学习，学会思考，学会探究，培养学生的能力也是十分必要的。

3、针对社会与家庭引起的学困生

数学老师应与班主任密切配合，帮助他们树立远大是理想。同时在数学学科教学中

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注重与实际相结合，增加教学内容的趣味性，激发学生的兴趣。走出校门让学生体会数学的无处不在，与我们生活息息相关。让学生看到数学的重要性，及广泛应用。

4、针对教师因素引起的学习困难

新课标对学生提出高要求的同时对老师也提出了更高要求，针对教师素质，教师应与时俱进，不断提高教学水平。改变教学方式，改变学生的学习方式，把备教案变为备学案，把教什么变为学什么。

加强教师之间的交流与沟通注重小学与初中的知识衔接，如果发现有知识衔接不上的，要及时补救，手要伸远一些，把学生“接过来”，完全平稳过度。

三、如何学好高中数学

良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。

1、 有良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

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（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

2、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。这是与初中数学学习所不同的，初中数学学习大多是靠教师的指导下去学习的。

3、有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

总而言之，无论是初中还是高中的数学学习中， 课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的教研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学

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往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数。②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。 总之，研究中学生面临的学习困难是教学改革中实现教师价值所面对的一个重大问题。不断的思考中学生在数学学习中的形成的困难，多方寻求和探索学习方法，一定会促进广大学生尽快适应新课标的现代化要求。

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