定义新运算练习1

定义新运算练习题

1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。

2.已知a b表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。

3.已知a b表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。

4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。

5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即m◇n=3m-2n。

（1）计算：（5◇4）◇3

（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。

7.对于任意的两个数P， Q，规定 P☆Q=（P×Q）÷4。例如：2☆8=（2×

8）÷4。已知x☆（8☆5）=10，求x的值。

8.定义： a△b=ab-3b，a b=4a-b/a。

计算：（4△3）△（2b）。

9.已知： 23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，……

求（44）÷（33）的值。

10.定义两种运算“※”和“△”如下：

a※b表示a，b两数中较小的数的3倍，

a△b表示a，b两数中较大的数的2倍。

比如：4※5=4×3=12，4△5=5×2=10。

计算：[(6※5)+(3△6)]÷[(5※7)-(6△2)]。

11.设m，n是任意的自然数，A是常数，定义运算m⊙n=（A×m-n）÷4，并且2⊙4=4。试确定常数A，并计算：（5⊙6）×（3⊙2）。

12、 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ?-?=⊕23,如果已知42=⊕b .求b .

13,对任意两个不同的自然数a 和b ，较大的数除以较小的数，余数记为a b 。比如73=1，529=4，420=0。

（1）计算：1998

2000， （519）19， 5（195）；

（2）已知11

x=4，x 小于20，求x 的值。

14,对于任意的自然数a ，b ，定义：f （a ）=a ×a-1，g （b ）=b ÷2+1。

（1）求f （g （6））-g （f （3））的值；

（2）已知f （g （x ））=8，求x 的值。

15,设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ?-?=?34.求2)34(??.

16,定义运算“ ”为x )(2y x xy y +-=.求12 (3 4).

17. 定义新的运算a ?b a b a b ++?=.求(1?2)?3.

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