人教版小学 六年级数学上册第七单元导学案设计

这是人教版小学六年级上册第七单元鸡兔同笼的导学案设计。

涌泉完全小学 六年级数学上册 （学科）导学案设计

课题 鸡兔同笼 课时 1 主备人 王勇 审核人： 时间：

这是人教版小学六年级上册第七单元鸡兔同笼的导学案设计。

标

导 学 达 标

检 测 达 标

老师再把刚才同学们动手操作的过程演示一下，加 深同学们的理解和记忆。 假设笼子里全是鸡： 脚一共有: 8×2=16(只) 比 26 只脚少了几只: 26-16=10(只) 一只兔比一只鸡多 2 只脚, 兔有: 10÷2=5(只

) 所以,笼子里有 3 只鸡,5 只兔. 我们想的方法这么好，再给这种方法起个你喜欢的 名字。 (这个名字好，我也喜欢) 四、导学 下面看看同学们是不是真正理解了“假设法” ,用假 设笼子里全是兔的想法练习一下，做在你的练习本上， 请一个同学到前面来做。 (之后，说出你的想法) 今天，我们第一次接触“假设法”老师再强化一 遍。 强化：电脑动画演示： “假设法” 中假设笼子里全 是兔。 师：那么请同学们继续想，我们在解决鸡兔同笼问 题时，还有没有别的方法呢？ 生：方程的方法。 板书：用方程解) ( 5. 用方程解的方法。 师：老师早就听说我班的学生不简单，请同学们用 列方程的方法试一试，做在你的练习本上。有信心吗？ 全班尝试。 (大胆试一试，你一定会成功。 ) 展示： 师：我们来听听这个同学的想法。 生：我解设有 X 只兔，这样就有(8-X)只鸡。列方 程就是 4X+2(8-X)=26,解出来就是 X=5 只兔，8-3=5 只鸡了。 师： 请告诉同学们， 这里 4X 和 2 (8-X) 分别是什么？ 生：4X 是兔的总脚数，2(8-X)是鸡脚的总数。 师：我们用兔脚的总数加上鸡脚的总数就等于 26 只 了。 (思路清晰，看来你是真正理解了) 师： 有和他不一样的方法吗？能设鸡的只数为 X 吗？ 有兴趣的同学课后可以和老师继续交流。 五、巩固应用，内化提高。 1、师：同学们真不起啊！在这么短的时间内，学会 了这么多的方法。 师：下面请同学们用自己喜欢的方法去解决著名的 数学趣题“鸡兔同笼”原题。 生独做， 集体评议。 请学生展示自己不同的方法。 (方 法很正确，字体再写好些就更好了) 师：其余的同学，你们的方法、过程和结果都对了 吗？不对的请改正过来。 师：刚才我们用喜欢的方法解决了这个问题，你知 道我们的祖先又是怎样解决这个问题的呢？同学们想 知道吗？我们一起去看看？(阅读材料) 师：同学们，古人的解法巧妙吗？如果大家对这种 解法感兴趣的话下课以后可以继续去研究。 2. 生活中类似于鸡兔同笼的问题有很多。 填空： 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 龟和鹤各有几只？ 鹤相当于鸡兔同笼问题中的( ) 。 龟相当于鸡兔同笼问题中的( ) 。 3.同学们真会学习，接下来，我们轻松一下。 游戏：

流。让学生在实践 活动中，自己去研 究、探索，找出题 中的数量关系，实 现了运用多种方法 解题的目的。

【设计意图】 :学以 致用，引领学生抓 住数学的本质，领 会鸡兔同笼问题并 非单纯解决鸡兔同 笼问题，目的在于 进一步明确类似鸡 兔同笼问题的数量 关系，为解决问题 垫定基础。

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课本 117 页第 6 题。 (有大胆的猜测，就会有发明和 成功。 ) (比老师猜的都快，真让老师佩服。 ) 4.填空： 小明的存钱罐里装了 5 角和 1 角的硬币共 ( ) 个， 小明说，他有( )角钱。小明的存钱罐里( ) 和( )的硬币各几个？ 同学们表现的真棒，这其实也是一道鸡兔同笼类型 的应用题，你们在不知不觉中就已经学会编应用题了。 1 角硬币相当于鸡兔同笼中的( ) 角硬币相当 ，5 于鸡兔同笼中的( )( , )相当于鸡兔同笼中的头 数， ( )相当于鸡兔同笼中的脚数。 六、回顾整理，反思提升。 这节课你学习什么？ 你有什么收获？ 你最喜欢哪种方法？ 老师提倡用方程做，用方程解应用题是顺向思 维，容易理解，并且对于任何变形的鸡兔同笼类题都适 用。 同学们，这节课你们开心吗？ 如果你感到开心的话，就冲老师笑一笑。 七、作业： 1.全班一共有 38 人,共租了 8 条船,每条大船乘 6 人, 每条 小船乘 4 人,每条船都坐满了。问大船和小船各多 少条？ 2.

我为汶川地震灾区 捐款 500 元,共 7 张, 有 3.同学们真会

同学们能知道小 红捐的两种面值的钱 各有几张吗?

学习， 接下来， 我 们轻松一下。 游戏：

小 红

课本 117 页第 6 题。 (有大胆的猜 测， 就会有发明和 成功。 ) (比 老师猜的 都 快， 真让老师 佩 服。 ) 4.填空： 小明 的存钱罐 里 装了 5 角和 1 角的

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涌泉完全小学 六年级数学上册 （学科）导学案设计

课题 鸡兔同笼练习课 课时 2 主备人 王勇 审核人： 时间：

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作 达 标

(一)基本练习。 帮助学生建立解决“鸡兔同笼”问题的模型 (以 成 P116 的

第 1 题为例题) 1、学生独立用列方程法解决； 2、探讨用假设法解决： (1)学生小组探讨； (2)小组汇报探讨结果； [设计意图： 拓宽 学生的视野，使学生 体会到“鸡兔同笼” 问题在生活中的广泛 应用，感受数学学习 的价值。引导学生观 察比较，提炼出这类 问题的结构特征，把 学习引向深入。]

导 学 达 标

(3)集体讲解，帮助学生建立用假设法解决这 类问题的模型。 (二)综合练习。 1、用列方程法完成练习二十六的第 2 题。 2、用假设法完成练习二十六的第 3 题； 3、完成练习二十六的第 4 题： 第 4 题是知识抢 答中的“鸡兔同笼”问题。如果用“假设法”解决， 要注意答对一题比答错一题要多得 10+6=16 分， 而 不是 10-6=4 分。答错一题则比答对一题要少得 16 分。 4、完成练习二十六的第 6 题：第 6 题是一个游 戏活动，和鸡兔同笼问题很相似。实际操作时 5 分和

检 测 达 标

2 分的硬币也可以换成其他方便的教具，如 5 角和 1 角的硬币等。 三、自主检测，评价完善 1、动物园中的问题 动物园有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ 2、游乐园中的问题 有 38 个同学去游乐园划船，共租了 8 条船，每 [设计意图： 根据 新知识的特点和学生 生活中遇到的一些实 际问题，适当进行了

条船都坐满了。大船每条乘 6 人，小船每条乘 4 人。 一下变式练习，使练 大小船各租了几条？ 习的题型多样化，而

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3、摆三角形和正方形一共用了 19 根小棒， (任 意两个图形之间没有公共边) ,你能算出摆了多少个 三角形和多少个正方形吗？ 4、星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博 物馆的票价是成人每人 30 元，儿童每人 15 元，买门 票共花去 210 元钱，其中儿童有几人？ 5、三年级(4)班 48 人去北海公园划船，租了 大船和小船共 10 条，每 6 人可坐满一条大船，每 4 人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大 船和小船各几条？ 四、归纳小结、课外延伸 1、教师：这节课我们做了这么多题，你有什么 感受和收获？ 指生说一说感受和收获，教师总结。 2、课外延伸 同学们课下共同合作学习，完成思考题： 思考题安排了另一个类似的古代数学趣题“100 个和尚吃 100 个馒头”, 这个问题同样可以用“假设 法”或列方程来求解。 也可根据题意“大和尚一人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 个”,知道 1 个大和尚和 3 个 小和尚一共吃 4 个馒头， 也就是每 4 个馒头正好分给 1 个大和尚和 3 个小和尚。所以不妨把 100 个馒头每 4 个分为一组，一共可分 100÷4=25(组) ,而 100 个 和尚也正好分为这样的 25 组，在每组

中，必有 1 个 大和尚和 3 个小和尚，这样就可以找出答案了。

不仅仅是 “鸡兔同笼” 问题，这样练习就不 再单一，学生练习的 热情也就会比较高， 同时也让学生的思维 能力和灵活解决问题 的能力得到了提高， 充分体现了这组练习 设计的实效性。]

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教师 自我 评价

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