实验五 直梁弯曲实验 实验报告

北航 材料力学 实验报告 直梁弯曲

实验五 直梁弯曲实验

一、 实验目的：

1. 用电测法测定纯弯时梁横截面上的正应变分布规律，并与理论计算结果进行比较。 2. 用电测法测定三点弯梁某一横截面上的正应变分布与最大切应变，并与理论计算结果

进行比较。

3．学习电测法的多点测量。

二、实验设备：

1. 微机控制电子万能试验机； 2. 电阻应变仪；

三、实验试件：

本实验所用试件为两种梁：一种为实心中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为h×b=(50×2 2

28)mm ；另一种为空心中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为h×b=(50×30)mm ，壁厚t=2mm。材料的屈服极限 s 360MPa，弹性模量E=210GPa，泊松比 =0.28。

图一 实验装置图（纯弯曲）

图二 实验装置图（三点弯）

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图三 纯弯梁受力简图（a=90mm）

四.实验原理及方法：

图四 三点弯梁受力简图（a=90mm）

在比例极限内，根据平面假设和单向受力假设，梁横截面上的正应变为线性分布，距中性层为 y 处的纵向正应变和横向正应变为：

(y)

M yE IZM yE IZ

（1）

(y)

距中性层为 y 处的纵向正应力为：

(y) E (y)

对于三点弯梁，梁横截面上还存在弯曲切应力：

M y

（2） Iz

(y)

FS Sz( )

（3）

Iz

3FS

（4） 2A

并且，在梁的中性层上存在最大弯曲切应力，对于实心矩形截面梁：

max

对于空心矩形截面梁：

max

FS

[(bh2 (b 2t)(h 2t)2] （5） 16Izt

由于在梁的中性层处，微体受纯剪切受力状态，因此有：

max

max

G

（6）

实验时，可根据中性层处 45方向的正应变测得最大切应变：

max ( 45 45) 2 45 2 45 （7）

本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量 M作用下，产生的应变增量 、 ’和

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、式（2）和式（7）分别变为： max。于是式（1）

(y)

M y

E IZ M yE IZ

（8）

(y) (y)

M yIZ

（9）

max ( 450 450) 2 450 2 450

在本实验中，

M P a/2 （10） 最后，取多次测量的平均值作为实验结果：

(y)

n 1

N

n

(y)

N

(y)

(y)

n

n 1

N

N

（11）

(y)

n 1

N

n

(y)

N

N

n,max

n 1

max

N

本实验采用电测法，在梁实验段某一横截面的不同高度（梁的上下表面、中性层及距中性层±10mm、±20mm）处粘贴纵向电阻应变片，在梁的上下表面处粘贴横向应变片，并在梁中性层处沿±45方向粘贴应变片。

五、实验步骤

1． 设计实验所需各类数据表格； 2． 拟定加载方案；

3． 试验机准备、试件安装和仪器调整； 4． 确定组桥方式、接线、设置应变仪参数； 5． 检查及试车；

检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷，再卸载，以检查试验机和应 变仪是否处于正常状态。

6． 进行试验；

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将载荷加至初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。逐级加载，每增加一级，记录一次相应的应变值。同时检查应变变化是否符合线性。实验至少重复两次，如果数据稳定，重复性好即可。

7． 数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。

六、试验结果处理 测得数据如下：

求得:

由

1.（1）四点弯梁中，由理论计算，有：

=0.00588y=5.88y

单位)

=1.23（GPa）

实验中，由

(y取mm

得：

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比较结果如图：

（2）三点弯梁中，由理论计算，有：

=1.23（GPa）

实验中，由

得：

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比较结果如图：

2.计算上下表面的横向应变增量 与纵向应变增量 之比的绝对值： （1）四点梁：

（2）三点梁：

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由1中y-

3.对比纯弯状态与三点弯状态的实验结果，并分析横截面上剪力对正应变分布的影响。

图可知：除去实验仪器与操作产生的误差，三点弯梁由于截面上存在剪力，其理论应

力与实验值存在较大误差。

七.思考题：

1. 设计本实验的夹具应考虑哪些因素？

答：在设计夹具时，应主要考虑减少实验误差。对于上下支持以及施加载荷的部位，应采用圆弧与直线相切的形式，以使载荷以及支反力作用于一条直线上，以便减小实验数据的误差。应选用刚度较大的材料，以减小受载时产生的变形。

2．安装试件时应当注意什么问题？

答：试件梁应水平摆放，其轴线应与支撑点连线平行，加载端应与试件的1/3处（纯弯梁）或者1/2处（三点弯梁）相切。

3. 在本次实验中，如何用半桥法测最大弯曲正应变？试画出桥路图。 答：如图所示：

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