2018-2019学年浙江省杭州市建兰中学八年级上期期中测试数学试题

浙江省杭州市上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）．

A. B. C. D.

2.若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为()

A.(3，0)

B.(3，0)或(－3，0)

C.(0，3)

D.(0，3)或(0，－3)

3.下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（）．

A.不等式有唯一的正整数解

B.是不等式的一个解

C.不等式的解集是

D.不等式的整数解有无数个

4.满足下列条件的，不是直角三角形的是（）．

A.，，

B.∠∠∠

C.∠∠∠

D.

5.下列各组所列条件中，不能判断和全等的是（）．

A.∠∠，∠∠，

B.，∠∠，∠∠

C.，∠∠，∠∠

D.，，∠∠

6.如图，把经过一定的变换得到′′′，如果上点的坐标为，那么这个点在

′′′中的对应点′的坐标为（）．

A. B. C. D.7.如图，在中，∠°，在同一平面内，将绕点旋转到′′的位置，使得

′，则∠′（）．

A.°

B.°

C.°

D.°

8.如图，是等边三角形，，于点，于点，，则四个结

论：①点在∠的平分线上；②；③；④≌，正确的结论是（）．

A.①②③④

B.①②

C.只有②③

D.只有①③

9.已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：①是方程的解；

②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方

程的解；④

若，则．其中正确的是（）．

A.①②

B.②③

C.②③④

D.①③④

10.已知的三条边长分别为，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个

三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．

A. B. C. D.

二、填空题

1

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11.如图，中，为中点，在上，且．若，，则________．（

2）．

18.已知：，，．

12.已知直角三角形的两边长分别为，，则第三边上的高线上为________．

13.已知点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是________．

14.如图，中，，∠°，，，则∠的度数为________．

15.在等腰中，∠°，，过点作直线，是上的一点，且，则________．

16.如图，在同一平面内，有相互平行的三条直线，，，且，之间的距离为，，之间的距离是．若等腰的三个项点恰好各在这三条平行直线上（任意两个顶点不在同一平行直线上），

则的面积是________．（1）如图，在平面直线坐标系中描出各点，并画出．

（2）请判断的形状，并说明理由．

（3）把平移，使点平移到点．作出平移后的，并直接写出中顶点

的坐标为________和平移的距离为________．

19.如图，，∠°．

（1）用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使．（请保留作图痕迹）（2）若，．计算（）中线段的长．

20.如图，已知平分∠，于，于，且．

三、解答题

17.解下列不等式和不等式组．

（1）．（1）求证：≌．

（2）若，，，求的长．

2

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参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

（1）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为）．

①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点

．________

②计算①中的面积为________．（直接写出答案）

（2）如图，已知，以，为边向外作正方形，，连接．

①判断与面积之间的关系，并说明理由．________

②若，，，直接写出六边形的面积为________．

21.阅读下列材料：

小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求的

面积．

小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格

点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这

种解决问题的方法称为构图法．

22.如图，在中，于，且∠∠．

（1）求证：．

3

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（2）若∠°，于，为中点，与，分别交于点，．

①判断线段与相等吗?请说明理由．

②求证：．

23.如图，中，∠°，，，若动点从点开始，按的

路径运动一周，且速度为每秒，设运动的时间为秒．

（1）求为何值时，把的周长分成相等的两部分

（2）求为何值时，把的面积分成相等的两部分；并求此时的长．

（3）求为何值时，为等腰三角形？（请直接写出答案）

4

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