2013-2014学年度八年级第一次月考数学试题

2013—2014学年度八年级第一次月考

数学试题

一、选择题：

1.若多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（ ）

A. 八边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 十四边形 2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ） A. 3cm，3cm，6cm B.2cm，10cm，13cm C. 8cm，7cm，15cm D.4cm，5cm，6cm

3. 如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（ ）

A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 A CA D

4 D2 EA31 B D E C PEBCB (第3题图) (第5题图) (第6题图)

4. 给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.其中正确的命题有（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若 ∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）。

A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°

6. 如图，要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE,则还需条件（ ） A. ∠B=∠D B. ∠C=∠E C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，给出下列四个结论：

①AD上任意一点到点C,B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.下列命题中，正确的是（ ）

A. 有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

B. 有两边相等的两直角三角形全等

C. 有两个角及第三个角的对边对应相等的两个三角形全等 D. 有两个角及一边相等的两个三角形全等

AABEEFEDPBDCC BCAG

（第7题图） （第9题图） (第10题图)

9.如图，E在AB上，D在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件仍无法判定△ABD≌△ACE的是（ ）

A. AE=AD B. ∠AEC=∠ADB C. CE=BD D. AB=AC

10.如图，点P是∠BAC内一点，且P到AB，AC的距离PE=PG，则下列不能作为判断△PEA≌△PGA的理由是（ ） A. HL B. AAS C. SSS D. ASA

校学数学试题

Ⅰ.请把选择题的答案填在下面的表格内，否则不得分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷

二、填空题：

11.在四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D,则∠C= 12.一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为 13.在△ABC中，∠C=90°，AC=AE,DE⊥AB于E，∠CDA=55°，则∠BDE= 14.已知△ABC≌△DEF, △ABC的周长为20cm，AB=5cm，BC=8cm，则FD=

15.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D

到AB的距离是 三、解答题：

16. 如图，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C，D，AC=BD.求证BC=AD

DCAB

17. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D. 求证 BE∥DF

AEDBFC

18.如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，则∠A、∠1及∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性. B1EA2CD

姓名 校学19. 如图，A，F，C，D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE. 求证：（1）△ABC≌△DEF （2）∠CBF=∠FEC

EDFCA B

20. 如图，在△ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠EAD与∠BOA的度数. A

F

O BC ED

21. 如图，△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD.

（1）在BD左上方，以BD为一边作等边△BDE（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接AE，求证：CD=AE A

D C B

22. 如图，锐角△ABC的两条高BE，CD，相交于点O，且OB=OC.

（1）求证：△ABC是等腰三角形（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由.

ADEOBC

姓名 姓名 学校 23.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD并延长到点E，连接BE。

（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件： ；

（2）证明上题；

（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围

是AD＜4.请看解题过程：

由△ACD≌△EBD，得AD=ED，BE=AC=3,因为AE＜AB+BE，即AE＜8,而2AD=AE，则

AD＜4.

请参考上述解题方法，求AD＞ .（写出解题过程）

ABDCE

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