江西省三支一扶历年真题及解析

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江西省三支一扶历年真题及解析

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公务员考试，事业单位考试历年真题及模拟题下载。在线刷题，提高笔试成绩，就用华图砖题库在线做题平台：http://tiku.huatu.com 一、 “三支一扶”概述 (一) “三支一扶”的概念

“三支一扶”，是支教、支医、支农、扶贫的简称，是指大学生在毕业后到农村基层从事支农、支教、支医和扶贫工作。 (二)“三支一扶”的基本政策

2006年，为贯彻落实《中共中央办公厅、国务院办公厅关于引导和鼓励高校毕业生面向基层就业的意见》(中办发〔2005〕18号)，中央组织部、人事部、教育部等八部门联合下发《关于组织开展高校毕业生到农村基层从事支教、支农、支医和扶贫工作的通知》。《通知》指出，“三支一扶”计划按照公开招募、自愿报名、组织选拔、统一派遣的方式，从2006年开始连续5年，每年招募2万名高校毕业生，主要安排到乡镇从事支教、支农、支医和扶贫工作。服务期限一般为2—3年。其目的在于为高校毕业生向基层单位落实就业问题提供具体的指导和保障。

为继续做好高校毕业生到农村基层从事支教、支农、支医和扶贫工作，引导和鼓励高校毕业生面向基层就业，中共中央组织部、人力资源和社会保障部等九部门于2014年5月16日发布《关于做好2014年高校毕业生“三支一扶”计

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划实施工作的通知》。该通知从以下五个方面对做好2014年高校毕业生“三支一扶”计划实施工作提出了具体而严格的要求： 1.高度重视“三支一扶”工作。 2.切实做好选拔招募工作。 3.健全完善服务保障机制。 4.深入宣传“三支一扶”精神。 5.加强“三支一扶”工作的组织领导。

二、2014年江西省“三支一扶”招考公告(节选) (一)招募条件

报名参加“三支一扶”的高校毕业生应保证自己的身体、时间等符合“三支一扶”两年服务期的完整性，并能胜任所报岗位的志愿服务工作。如不能保证两年服务期的完整性或不能胜任岗位工作的，期满考核将评定为不合格，不享受期满考核合格人员的优惠政策。参加过“三支一扶”服务的大学生，不能再报名参加“三支一扶”招募考试。报考者须具备以下条件：

1.思想政治素质好，作风踏实，吃苦耐劳，遵纪守法，组织纪律观念强;学习成绩良好，具备服务岗位相应的专业知识;自愿到农村基层工作;身体健康。 2.报考人员须为30周岁以下的江西生源的全日制普通高校毕业生。30周岁以下是指1984年5月(含)以后出生，江西生源是指在江西参加高考的高校毕业生。

3.符合拟报考岗位的学历和专业要求。

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报考人员须具备大专及以上学历。支教岗位须是已取得相应层次教师资格证的高校毕业生，且教师资格证的专业和所学专业须一致或相近;支医岗位须是医疗卫生类专业高校毕业生。

4.具备拟报考岗位所需的其他资格条件。

各招募岗位的具体条件请登录江西省人力资源和社会保障厅门户网(www.jxhrss.gov.cn)或江西人事考试网(www.jxpta.com)查阅《2014年江西省“三支一扶”高校毕业生招募岗位信息表》。 (二)报名

报名时间为2014年5月12日9：00至5月16日16：00，报名网站为江西人事考试网(www.jxpta.com)，每人限填报一个服务县(市、区)及一个服务岗位。部分边远县的岗位设置了定向招募条件，不符合定向条件的不能报考。本次网上报名不设网上资格预审环节，实行诚信报考制度。提供虚假信息参加考试或考试舞弊者三年内不得参加“三支一扶”招募。 (三)考试

考试时间定于2014年6月15日上午9：00—11：00。考试由省人事考试中心组织实施，考点设在各设区市。考试科目为《行政职业能力测验》(100分卷)，题型全部为客观题，在答题卡上作答。考试成绩于6月下旬在江西省人力资源和社会保障厅门户网或江西人事考试网公布。 (四)资格审查、体检、考核

资格审查、体检、考核的时间和具体要求，由各设区市 “三支一扶” 办公布。“三支一扶”招募不设面试环节，设区市“三支一扶”办以县(市、区)为单位按岗位分类从高分到低分确定入闱进入体检、考核人员名单，并在网上公布。

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入闱体检人员要在规定的时间内携带相关证件资料参加资格审查，逾期不参加资格审查的，视为自动放弃招募资格。资格审查贯穿于招募工作全过程，凡发现报考人员与招募岗位所要求的资格条件不符的，取消招募资格。 三、《行政职业能力测验》试卷构成 第一部分：数量关系

数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

第一种题型：数字推理。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

【例1】 1，2,6，24,()。 A. 96B. 120C. 240D. 480 【解析】 B。 故本题应选B。

第二种题型：数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。

【例2】 某市冰淇淋厂每天所生产的冰淇淋都能全部卖完。冰淇淋原来用圆柱体形塑料盒包装，每盒卖5元钱。现在改用同样底面积和高度的圆锥形塑料盒包装，每杯只卖2元钱。如果该厂每天的生产总量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少?()

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A. 50%B. 120%C. 150%D. 200%

【解析】 B。圆柱体体积是同底等高的圆锥体体积的3倍，由于生产总量不变，那么圆锥形塑料盒包装的冰淇淋的数量是圆柱体塑料盒包装的冰淇淋的数量的3倍，圆柱体塑料盒包装的冰淇淋的单价为5元，圆锥形塑料盒包装的冰淇淋的单价为2元，根据销售额(Y)=单价(P)×数量(Q)可知，现在每天的销售额是过去的2×35×100%=120%。故本题的正确答案为B。 第二部分：判断推理

判断推理主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。

第一种题型：图形推理。每道题给出一套或者两套图形，要求报考者认真观察，找出图形排列的规律，选出符合规律的一项。 【例3】 ABCD

【解析】 B。数量变化规律。题干中图形的直线数分别为3、4、5、6，依此规律，接下来的图形的直线数应为7。故本题的正确答案为B。

第二种题型：定义判断。每道题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，要求报考者严格依据定义选出一个最符合或最不符合该定义的答案。 【例4】 工作丰富化，是指从纵向上赋予员工更复杂、更系列化的工作，使员工有更大的控制权。工作扩大化则是指在横向水平上增加工作任务的数目或变化性，使工作多样化。 下列属于工作丰富化的是()。

A. 酒店员工在面食、沙拉、蔬菜、饮品和甜点部轮换工作

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B. 某高科技公司新任CEO表示，程序员可以用工作时间的30%做自己想做的任何开发

C. 在物流公司，员工可以经常自己换岗 D. 快递员从原来只负责送货到现在还可收寄

【解析】 B。工作丰富化的层次：纵向;内容：赋予员工更复杂、更系列化的工作;目的：使员工有更大的控制权。工作扩大化的层次：横向;内容：增加工作任务的数目或变化性;目的：使工作多样化。A、C、D项都属于只增加工作任务的数目或变化性，属于工作扩大化，故排除。B项让程序员做自己想做的开发可以使员工有更大的控制权，故属于工作丰富化。因此，本题的正确答案为B。 第三种题型：类比推理。给出一对相关的词，然后要求报考者仔细观察，在备选答案中找出一对与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。 【例5】 铁轨∶火车

A. 机场∶直升飞机 B. 公路∶自行车 C. 太空∶恒星D. 城市∶汽车

【解析】 C。火车只能在铁轨上行驶，恒星只能在太空中运行。故本题的正确答案为C。

第四种题型：演绎推理。每道题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。要求报考者根据这段陈述，选择一个最恰当答案，该答案应与所给的陈述相符合，应不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推出。

【例6】 机构在志愿者中进行为期三个月的运动减肥试验，结果显示：男性参加者平均减肥12公斤，女性参加者平均减肥8公斤。研究人员将男女减肥差异归结为男性参加者减肥前体重比女性参加者重。

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以下结论正确的是()。

A. 女性参加者减肥前体重都比男性参加者轻 B. 所有参加者体重均下降

C. 男性参加者减肥后体重都比女性参加者轻 D. 以上都不对

【解析】 D。题干中由“男性参加者平均减肥12公斤，女性平均减肥8公斤”推出“男性参加者减肥前体重平均比女性参加者重”，题干论述的是平均数之间的对比，不能由“平均”推出“全部”，排除A、B、C项。故本题的正确答案为D。

第三部分：言语理解与表达

言语理解与表达主要测查报考者运用语言文字进行思考和交流、迅速准确地理解和把握文字材料内涵的能力，包括根据材料查找主要信息及重要细节;正确理解阅读材料中指定词语、语句的含义;概括归纳阅读材料的中心、主旨;判断新组成的语句与阅读材料原意是否一致;根据上下文内容合理推断阅读材料中的隐含信息;判断作者的态度、意图、倾向、目的;准确、得体地遣词用字等。 第一种题型：阅读理解。包括片段阅读和篇章阅读，前者每道题给出一段文字，请你通过阅读理解，在四个选项中选出一个最恰当的答案;后者给出一篇文章，一般包含5道题目，要求你根据文章内容回答问题。

【例7】 有两个老太太是姊妹，都七十来岁了。每当春天来临，她们就相约着一起去赏花。她们在自然的花季里，回忆着她们人生的花季，也回忆着她们人生的苦难。有一回，她们去公园赏菊时，走在阳光下，那一头的白发和开朗达

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观的笑容，竟让许多人忍不住回头观望。于是，她们自豪地对人说：“我俩老太太也有回头率呢。” 这段话的中心意思是()。

A. 两个老太太有很多苦难的回忆B. 两个老太太很喜欢赏花 C. 两个老太太很引人注目D. 两个老太太开朗达观

【解析】 D。文段中说两位老太太的一头白发和开朗达观的笑容吸引了许多人的目光，强调的是她们的“开朗达观”，喜欢赏花和回忆人生的花季、苦难都是她们开朗达观的表现。因此本题选D。

第二种题型：选词填空。每道题给出一个不完整的句子，请你从所给的四个选项中选出最恰当的一项填在横线处，使句子表达的意思完整、准确。 【例8】 龟，长寿的。一提到龟，人们联想到乌龟那种悠闲的神态、的动作，可是，有一种龟在海里。行动是挺快的，它就是海龟。 依次填入横线部分最恰当的一项是()。 A. 标志才延缓B. 特性将迟缓 C. 象征便缓慢D. 动物就缓和

【解析】 C。本题可从第三空入手，从“可是……行动是挺快的……”可知，前后两句应为转折关系，故此处表达的意思应为乌龟行动很慢。据此排除A、D两项。第一空如填入“特性”，则表明龟是特性，明显搭配不当，故排除B项。本题正确答案为C。 第四部分：常识判断

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常识判断主要测查报考者应知应会的基本知识以及运用这些知识分析判断的基本能力，涉及政治、经济、法律、历史、文化、地理、环境、自然、科技等方面，侧重于法律知识的运用。

【例9】 孙某还有一个月就满十七岁了，因为家境困难，前往邻省某建筑公司的工地当搬运工。由于工期很紧，公司安排孙某和其他几名工人每天工作九个半小时。下列说法正确的是()。 A. 某建筑公司雇用孙某是违法的 B. 某建筑公司不得雇用外地未成年人

C. 孙某已过十六岁，某建筑公司可合法雇用他 D. 某建筑公司安排孙某过重劳动是违法的

【解析】 C。《劳动法》第15条第1款规定，禁止用人单位招用未满16周岁的未成年人。孙某已满16周岁，该建筑公司可合法雇用他。A项说法正确，C项说法正确。我国相关法律并未规定用人单位不得雇用外地未成年人。排除B项。《劳动法》第58条规定，国家对女职工和未成年工实行特殊劳动保护。未成年工是指年满16周岁未满18周岁的劳动者。该法第64条规定，不得安排未成年工从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动和其他禁忌从事的劳动。搬运并不属于第四级体力劳动强度的劳动。排除D项。本题正确答案为C。

第五部分：资料分析

资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工的能力，这部分内容通常由统计性的图表、数字及文字材料构成。

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针对一段资料一般有5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。 四、《行政职业能力测验》的高效复习方法及备考建议

作为江西“三支一扶”招募考试的笔试科目，《行政职业能力测验》具有考试时间紧、题量大、题型多、出题灵活的特点，因此很多考生做不完全部试题也难以取得高分，考生便因此对这一科目望而生畏。

那么，《行政职业能力测验》就真的难以应对吗?答案是否定的。只要调整好心态，掌握正确的方法，通过考试是完全没有问题的。下面将从整体角度为考生“授之以渔”，为考生备考《行政职业能力测验》提供一个有效的复习方案。 (一)不同阶段的学习方法

首先，考生对待复习备考这个问题在思想上应当有一个正确的认识，即仅凭自己原有的知识积累而在考试前只做一些试题、临时抱佛脚或者进行突击等做法都是不可取的，可以说，没有认真的准备，没有刻苦努力，没有针对性的练习，要想取得理想的成绩是不大可能的。唯有付出辛勤的汗水，才能有收获的喜悦。 《行政职业能力测验》所涉及的知识面很广，需要考生长期的积累，凭借短时间的复习是不可靠的。

我们将复习过程分为三大阶段：第一阶段为计划准备阶段，即初始阶段;第二阶段为具体的复习备考阶段;第三阶段为考前冲刺阶段。 1.计划准备阶段

当做出报考的决定后，最开始应了解关于考试的整体情况，包括概况、特点、形势等，首先在心里有个底，对于如何着手复习制订一个详细的计划，并在实施阶段中坚持按照计划去完成内容。

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随后做一到两套真题，了解题型特点、难易度等，发现自己的不足，为自己在今后的复习当中掌握侧重点做好准备工作。 2.复习备考阶段

复习备考阶段也是整体复习过程中最重要的阶段，这一阶段的认真程度可以直接决定考生应考能力的高低和基本功的强弱，考生要想最终通过该门考试，必须在这一阶段坚持不懈，认真打好基础。

具体来说，这一阶段主要完成的任务有三点：第一，对每一种题型做全面、细致的掌握，尤其对试题特点与答题规律和方法做认真的学习，这是一个重要步骤;第二，通过做练习来巩固自己掌握的答题规律和方法，通过不断的练习实践来总结自己的答题经验，保证自己的答题方法既省时间又有较高的正确率。有一点要提醒考生的是，我们不主张考生无休止、无计划地做大量练习，而是要进行有针对性的、适度的练习，最终目的是为了掌握一套好的答题方法;第三，无论考生处于哪一个复习阶段都应有意识地对各科知识进行积累，久而久之，对最终的考试必然会大有益处。 3.考前冲刺阶段

这一阶段是复习准备过程的最后阶段，也是关键阶段，从时间上看基本处于考前2—3个月。在该阶段主要应做的准备包括：

第一，认真研读考前公布的考试公告，其中会明确告诉考生关于考试的具体情况，包括报考职位、报考方式、报考时间、考试科目、考试题型，考生对于考试题型尤其要认真分析和掌握，因为这代表考试最准确的信息，考生若发现公告中出现了自己平时没有注意到的题型和问题，在这一阶段内务必要认真分析研究，直到真正掌握为止。

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第二，做一下近年的《行政职业能力测验》真题，目的在于发现问题，查漏补缺。这些问题可能是多方面的，对出现的问题要及时解决，主要有做题时间问题、答题方法问题、某些方面知识欠缺问题等。

第三，在临近考试的几天不用再做大量练习，但是要调整心态，使自己保持一个良好状态，有时间可以再对距离考试一年以内的一些热点要闻、新颁布的政策法律等做一个回顾，让自己轻松、冷静地走进考场。

另外需要提醒考生的是，考试的现场会有严格的要求和程序安排，考生在考前应对相关内容做认真了解，考试中应严格按照要求来操作。 (二)《行政职业能力测验》的高分对策

要想在《行政职业能力测验》中取得高分，必须从复习阶段开始就打下很好的基础，甚至到了考场上，无论是在心理上还是答题战术上，各方面都做得好才会取得好的成绩。下面就从各个应当注意的方面来谈获取高分的对策。 1.讲求答题方法，避免被动

《行政职业能力测验》每种题型都有它的答题方法，这是考生想要获取高分必须掌握的。例如定义判断，要抓住关键词或关键句，选项中有一处不符合关键词或关键句的应立刻被排除;再如，有的数学运算题，看似题干复杂，但只要找对方法，很快就可以选出正确答案。 2.良好的心态，胜算的基石

根据多年的考试经验，我们可以知道，考试时保持适度的紧张是有一定帮助的，可以让自己更加集中注意力，态度更加积极。然而过度紧张或者焦虑毫无疑问会导致考试的失败。考生对于考试这个问题应当给自己一个正确的心理暗示：

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那就是，大家都走一条路，我走不好，别人也不一定能走好，不如放松心情，以一个积极、冷静的心态去面对，不给自己设定任何遥不可及的目标，自加压力。 总之，良好的心态可以帮助考生最终通向成功，能够正常甚至超常发挥出自己的水平;反过来，如果考生在功课上做了充足的准备，但是心理应变能力脆弱或者忽视了对心态的调适，最初所做的努力也会付之流水。 3.细微之处见真经

在把握了以上内容之后，考生如果在一些细节问题上能够有更好的把握，也能对获取高分带来很大帮助。

(1)答题原则——先易后难。根据多年的经验和《行政职业能力测验》的特点来看，做题坚持先易后难的原则可以保证成功率。如果一定要坚持把一道难题做出来而耽误大量时间，这在考试中是非常不可取的，往往会导致剩下的大部分试题无法做完;反过来，如果先将容易的题做完，在剩余的时间再回头做较难的题，反而会大大提高分数。

另外，考生应当在这一点上保持头脑清醒，即答题重的是质量而非数量，无论做哪一题，都首先要保证该题的正确率，而不是急于将题做完，这才是明智之举。

(2)注意考场要求，把握考试时间。考试时间是考生要在考试前进行统筹安排的问题，如果丝毫没有计划和安排，在考试中很容易因时间紧、答不完题而产生心慌意乱的情绪。考生应根据自身的特点对答题的先后顺序和每一题大概所需的时间作出预先的时间分配，如果超过了这一时间仍无法做出答案，那么，考生应当立刻转向下一道试题，顾全考试大局，不被樊篱所阻挡。模块一数量关系 模块一数量关系

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模块一数量关系

数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，包括对数据的分析、运算、推理能力。常见的题型有：数字推理和数学运算。

从上述描述中，我们可以把握以下信息：

首先，数量关系考查的主要内容是“把握事物间量化关系和解决数量关系”，而这正是数学的基本内容。在考试中，对这些内容的考查主要体现在对基础数学知识和基本数学思维的考查上。

其次，数量关系的考查要点是“对数据的分析、运算、推理能力”，这一点实际上明确了江西省“三支一扶”招募考试对数量关系部分考查的三个方面。这里要注意的是“分析”是排在最前的，这也恰好反映了考试对数学思维的侧重。可见，在解题过程中，弄清题意、保证思路清晰是非常重要的。2014年江西省“三支一扶”招募考试数量关系部分考情表

主要题型该模块主要涉及数字推理和数学运算两种题型题量分布该模块的题量为15道，占整套试卷题量的12.5%时间要求该模块的答题时间为15分钟，平均每题作答时间为1分钟重点难点计数问题、比例问题等题型是考查重点;快速找到题目的答题技巧，提高答题速度是难点题源追踪该模块所涉及题目以中小学数学知识为命题背景，题目借鉴小学奥数、中学常规内容与题型备考要诀1.梳理近年真题，熟练掌握各类题型及答题技巧，进行微模块化备考 2.提高思维能力与想象能力、熟悉常用解题技巧 3.针对难点、重点进行细化备考 第一章数字推理第一章数字推理

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数字推理主要包括五种题型:多级数列、分数数列、幂次数列、递推数列和多重数列。在以上几种数列类型中，以多级数列和递推数列为常考题型。江西省“三支一扶”招募考试涉及的数字推理题较为简单，考生在备考时不必将大量时间浪费在研究难度很大的数字推理题上。 第一节多级数列 考点精讲

多级数列是指对数列相邻两项进行加、减、乘、除四则运算后得到的次生数列为基础数列的数列。按照四则运算的不同，可以分为做差多级数列、做商多级数列、做和多级数列、做积多级数列四种数列。按照层级不同又可分为二级数列、三级数列两类，若对原数列做四则运算得到次生数列有规律时，称为二级数列，若需要继续对次生数列再次经过四则运算得到次生数列有规律时，称为三级数列。 经过四则运算后的次生数列可能是等差数列、等比数列、质数相关数列，还可能是幂次数列、周期数列、简单递推数列等多种情况。

做差多级数列是多级数列考查的主要内容，其次是做商多级数列，而做和多级数列与做积多级数列考查较少。 典型真题

【例1】 400,350,305,265,230，()。 A. 205B. 200C. 195D. 190

【解析】 B。多级数列，前项减后项，两两依次做差得到公差为5的等差数列：50,45,40,35，下一项应为30,230-30=200，选B。 【例2】 3,3,3,6,18,90，()。 A. 180B. 360C. 540D. 720

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【解析】 D。后项除以前项，两两相除，得到递推和数列：1,1,2,3,5，下一项应为3+5=8，故90×8=720。选D。 【例3】 2，6，12，22，40，()，140。 A. 74B. 76C. 84D. 96 【解析】 A。

【例4】 6，7，9，15，()，159，879。 A. 21B. 35C. 67D. 39

【解析】 D。两两做差得：1，2，6，()-15，159-()，720。推测这是1，2，6，24，120，720，即1—6的阶乘。分别对24和120进行验证，()都等于39，所以本题选D项。

【例5】 12，19，29，47，78，127，()。 A. 199B. 235C. 145D. 239

【解析】 A。两次做差后得到以5为公差的数列，故()=23+49+127=199，选A项。

【例6】 0，0，6，24，60，120，()。 A. 180 B. 196C. 210D. 216 【解析】 C。观察数列中各项： 正确答案为C项。

【例7】 2，4，6，9，13，19，()。 A.28B. 29C.30D. 31 【解析】 A。

原数列经过二次做差后形成递推和数列，故本题正确答案为A项。

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【例8】 21，28，33，42，43，60，()。 A. 45B. 56C. 75D. 92 【解析】 A。

故本题正确答案为A项。

【例9】 1，2，6，15，40，104，()。 A. 273B. 329C. 185D. 225 【解析】 A。

【例10】 1,10,26,75,196,()。 A. 380B. 425C. 520D. 612 【解析】 C。 所以选择C选项。 第二节递推数列 考点精讲

递推数列指从数列中某一项起，后面的项均由它前面的项通过一定的递推规律得到的数列。这类题型递推规律众多、技巧性强，是备考的重点题型。 递推数列中，主要的递推类型有和、差、积、商、倍、方等六种形式及其修正形式。因递推规律不同，递推数列可能为单增或者单减，在实际解题中，可只考虑单增情形。对单减型的数列，只需倒过来求解即可得到答案。

递推数列规律很多，依靠逐一尝试规律，既费时耗力，又不具有明显的可行性。实际上，对递推数列的备考，主要学习推导规律的思维流程。在递推数列中，常用的思维流程包括“三步推导法”与“综合递推法”。 (一)三步推导法

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第一步：看趋势。这一步的核心是从大的数字开始看起，通常只需看数列最后的两项或者三项即可。

第二步：做试探。这一步的核心是按照“和、方、积、倍”的顺序逐一试探，也可看最后三项基本适合哪个基本递推规律。

第三步：看修正项。这一步的核心是快速求解出相应的修正项，并分析其规律。递推数列中的修正项主要有两种情况，一是某个有规律的基础数列，例如常数数列、等差数列、等比数列、质数数列等，二是与数列前项相关的项，例如用前项修正、前项的两倍修正等。 (二)综合递推法

直接观察猜测相邻三项之间的等式关系，也即由其中两项得到第三项的等式关系。往往需要额外添加一个修正因数。 典型真题

【例1】 2，5，9，12，9，()。 A. 14B. 6C. -5D. -9

【解析】 D。递推数列，(5-2)×3=9，(9-5)×3=12，(12-9)×3=9，故下一项为(9-12)×3=-9。

【例2】 53，61，68，82，()，103 ，107。 A. 89B. 92C. 94D. 88

【解析】 B。53+5+3=61，61+6+1=68，68+6+8=82，82+8+2=(92)，92+9+2=103，103+1+0+3=107。 【例3】 -3，3，0，()，3，6。 A. 3B. 4C. 5D. 6

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【解析】 A。-3+3=0，3+0=(3)，0+(3)=3，(3)+3=6。 【例4】 3，6，8，13，20，()，51。 A. 31B. 28C. 42D. 32

【解析】 D。3+6-1=8，6+8-1=13，8+13-1=20，13+20-1=(32)，20+(32)-1=51。

【例5】 2,14,84,420,1680,()。 A. 2400B. 3360C. 4210D. 5040

【解析】 D。2×7=14，14×6=84，84×5=420，420×4=1680，故()=1680×3=5040，正确答案为D项。 【例6】 2，3，7，45，2017，()。

A. 4068271B. 4068273C. 4068275D. 4068277

【解析】 B。观察数列中各项：3=22-1，7=32-2，45=72-4，2017=452-8，因此，()=20172-16=4068273，正确答案为B项。 【例7】 2，2，3，4，9，32，()。 A. 129B. 215C. 257D. 283

【解析】 D。观察数列中各项：2×2-1=3，2×3-2=4，3×4-3=9，4×9-4=32，因此()=9×32-5=283，正确答案为D项。 【例8】 0.5，1，2，5，17，107，()。 A. 1947B. 1945C. 1943D. 1941

【解析】 C。将各项加1，则原数列变为：1.5,2,3,6,18,108,其中1.5×2=3，2×3=6，3×6=18，6×18=108，18×108=1944，1944-1=1943，故选C。 【例9】 4，11，27，61，()。

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A. 106B. 117C. 131D. 163

【解析】 C。11=4×2+3，27=11×2+5，61=27×2+7，所求项为61×2+9=131。故本题应选C项。 【例10】 2,3,4,9,32,()。 A. 47B. 83C. 128D. 279

【解析】 D。an×an+1-an=an+2，因此()=9×32-9=279，故选D项。 【例11】 3，5，-4，18，-44，()。 A. 124B. 96C. 86D. 68

【解析】 A。(3-5)×2=-4，[5-(-4)]×2=18，(-4-18)×2=-44，故下一项为[18-(-44)]×2=124，故本题选A。 【例12】 1，6，7，14，28，()。 A. 64B. 56C. 48D. 36

【解析】 B。1+6=7，1+6+7=14，1+6+7+14=28，故下一项为1+6+7+14+28=56，本题答案为B项。 【例13】 1，2，2，4，16，()。 A. 64 B. 128 C. 160 D. 256

【解析】 D。递推积数列的变式1×2=2，1×2×2=4，1×2×2×4=16，1×2×2×4×16=256，故本题正确答案为D项。 【例14】 0，2，2，4，6，()。 A. 4B. 6 C. 8D. 10

【解析】 D。递推和规律，第三项等于前两项之和，故()=4+6=10。故本题选D项。

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【例15】 27，11，16，5，11，6，()。 A. 5B. 9C. 13D. 17

【解析】 A。第一项等于第二项与第三项之和，第二项等于第三项减去第四项，故()=11-6=5。故本题选A项。 第三节幂次数列 考点精讲

对幂次数列的考查主要包括简单幂次数列(平方数列、立方数列)、变指数数列、幂次修正数列等几种题型。

平方数列、立方数列是一类基础数列，考生需要熟记如下幂次数： 1—30的平方数

底数12345678910平方149162536496481100底数

11121314151617181920平方121144169196225256289324361400底数21222324252627282930平方441484529576625676729784841900 1—10的立方数

底数12345678910立方1827641252163435127291000

变指数数列是近年来幂次数列的一个热点题型，考生需要熟记如下高阶幂次数： 指数 底数

1234567891022481632641282565121024339278124372944166425610245525125625312566362161296幂次修正数列是幂次数列的考查热点，考生

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需要对平方数、立方数周围的数字多加熟悉，才可以在看到数列时能够迅速识别并反映出原数列样式。

从上述三个表格中，不难看出有些数字多次出现，例如729=36=93=272，这些数字是非唯一变换的数字。而在幂次数列求解过程中，一般都是先从具有唯一变换的数字入手。因此，考生还需记住如下常见的非唯一变换数字： (1)数字0：0=0n(n>0)。

(2)数字1：1=a0=1n=(-1)2n(a≠0)。

(3)特殊数字：16=24=42;64=26=43=82;81=34=92;256=28=44=162。512=29=83;729=36=93=272;1024=210=45=322。 (4)个位数字：4=22=41;8=23=81;9=32=91。 典型真题

【例1】 -1,0,7，()，63,124。 A. 12 B. 19 C. 26 D. 47

【解析】 C。幂次修正数列，-1=03-1，0=13-1，7=23-1，(26=33-1)，63=43-1，124=53-1。

【例2】 -1，6，25，62，()。 A. 87B. 105C. 123D. 132

【解析】 C。仔细观察该数列，可以发现：-1=13-2，6=23-2，25=33-2，62=43-2，故空缺项应为53-2=123，故本题正确答案为C项。 【例3】 116，127，116，15，()，7。 A. 116B. 1C. 2D. 124

【解析】 B。数列依次为：116=2-4;127=3-3;116=4-2;15=5-1。

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因此答案为60，即为1。 【例4】 10,24,52,78,(),164。 A. 106B. 109C. 124D. 126

【解析】 D。原数列可转化为：32+1,52-1,72+3,92-3,(112+5),132-5。112+5=126，故正确答案为D。 【例5】 3,2,11,14,()，34。 A. 18B. 21C. 24D. 27

【解析】 D。以平方数列为参照，交叉加减2：1+2，4-2， 9+2，16-2，(25+2)，36-2。

【例6】 -344，17，-2，5，()，65。 A. 86B. 124C. 162D. 227

【解析】 B。-344=(-7)3-1，17=(-4)2+1，(-2)=(-1)3-1，5=22+1，故()=53-1=124，65=82+1,其中底数-7，-4，-1，2，5，8构成等差数列。故本题选B项。 第四节分数数列 考点精讲

分数数列是以各分数的分子、分母为研究对象的一类数列，可以是数列本身存在一定的规律，也可以在划分为分子列、分母列后分别有规律。因此分数数列的考查形式更为灵活，考点的融合更加巧妙。分数数列区别于其他数列类型的特征是其数列中含有大量的分数。当一个数列中含有少量分数时，这些分数往往可能由以下原因产生：幂次数列中的负幂次形式、递推数列中的除法运算。

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分数数列考点较多，但都不难，按照考虑的先后顺序，可以将主要考点划分为三类。(1)准备工作：整化分、约分;(2)判断依据：观察特征、分组看待;(3)变形技巧：通分、反约分。

针对分数数列，一般的考虑流程为：看到分数数列后，如果有整数先整化分，如果有非最简的分数先约分;完成准备工作后，观察数列中后面的分数是否可以通过前面的分数经过一定的演化规律得到，也即观察数列是否具有某种特征，若无特征则分数数列的未知项往往是分组看待得到，也即根据分子列、分母列的规律分别得到未知项的分子、分母;在进行分组看待之前，往往需要对原数列中的某些项进行适当的变形才可以确定规律，此即涉及通分、反约分等技巧。一般而言，若题目考查通分，则其中的分母列或分子列通分后的最小公倍数通常较小，否则多是考查反约分。

反约分本质上是约分的反过程，即同时扩大分数的分子和分母。反约分是分数数列中最有技巧的考点，也是现在命题的趋势。

除常规分数数列外，还可能会考查带分数数列、小数数列、根式数列等。 典型真题

【例1】 2,34，87，1316，3221，()。 A. 3164B. 3362C. 2954D. 3148

【解析】 A。分子分母交叉看，2,4,8,16,32成等比数列，下一项分母为64;1,3,7,13,21做差得到等差数列：2,4,6,8，下一项分子为21+10=31，选A。 【例2】 12，1，43，1912，()。 A. 11860B. 11919C. 10936D. 10760

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【解析】 D。两两做差得到：12，13，14，故可知括号内应为15+1912=10760，选D项。

【例3】 1，34，95，716，259，()。 A. 1538B. 1136C. 1427D. 1829

【解析】 B。原数列中1可看作11，于是可得到：奇数项的分母和偶数项的分子联合组成以2为公差的数列，奇数项的分子和偶数项的分母组成连续自然数1，2，3，4，…的平方数列，即可得知括号内应为1136。选B项。 【例4】 12,12,12,716,1132,()。 A. 1564B. 14C. 1348D. 13

【解析】 B。原数列可转化为：12，24，48，716，1132，()，即12，222，423，724，1125，()，分子做差：

故所求项为1626=14。B项为正确答案。 【例5】 2，32，109，78，1825，()。 A. 514B. 1118C. 1327D. 2649

【解析】 B。原数列变形后得到的新数列:21,64,109,1416,1825,()。分子是公差为4的等差数列，分母为平方数列，故下一项为2236=1118，B项正确。 【例6】 13,12,511,718,13，()。 A. 1138B. 1334C. 512D. 715

【解析】 A。将原数列反约分得：13,36,511,718,927，()，新数列规律为，分子为等差数列，即1，3，5，7，9，(11)，分母为二级等差数列，3，6，11，18，27，(38)。故所求数字为1138。故本题选A。 第五节多重数列

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考点精讲

多重数列指由多个数列构成的数列，按照构成方式不同，分为交叉数列与分组数列两种。多重数列的基本特征主要有如下两点：

(1)数列较长：多重数列加上未知项，往往达到8项或8项以上。 (2)两个括号：在某些多重数列中，会含有两个括号，也即两个未知项。 以上两个特征是多重数列(交叉数列、分组数列)明显区别于其他数列的特征。 交叉数列：数列的奇数项与偶数项分别呈现为一个有规律的数列。 分组数列：将数列中的数字两两或三三分组后，在组内进行加减乘除等四则运算后，在组与组之间存在一定的规律。

在此基础上，又有一个新的题型称为机械分组数列，其本质上是一种特殊的多重数列。

机械分组数列，将数列中的每个数字按照数位进行强行划分后，可以得到多重数列。 典型真题

【例1】 21，48,22,46，(),44,24,()。 A. 23, 34B. 23, 42 C. 24, 34 D. 24, 42

【解析】 B。原数列的奇数项21，22，()，24构成公差为1的等差数列;偶数项48，46，44，()构成公差为-2的为等差数列。故本题的正确答案为B。 【例2】 3，3，4，5，7，7，11，9，()，()。 A. 13，11B. 16，12 C. 18，11D. 17，13

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【解析】 C。奇数项：3，4，7，11，(18)递推和数列 偶数项：3，5，7，9，(11)等差数列

【例3】 1+3，2+2，1+1，2+3，1+2，2+1，()。 A. 2×2B. 2+3C. 3×1D. 1+3

【解析】 D。各式的前一个加数构成周期数列，第二个加数构成另一个周期数列，容易得出所求项为1+3。故本题应选D项。 【例4】 257，178，259，173，261，168，263，()。 A. 163B. 164C. 178D. 275

【解析】 A。奇数项：257，259，261，263等差数列 偶数项：178，173，168，(163)等差数列 【例5】 5，8，9，12，10，13，12，()。 A. 15B. 14C. 13D. 25

【解析】 A。两两分组：[ 5，8 ][ 9，12 ][ 10，13 ][ 12，() ] 组内做差：333 3

各组所得差值构成常数数列，因此未知项为15。 【例6】 4，5，8，10，16，19，32， ()。 A. 35B. 36C. 37D. 38

【解析】 B。两两分组：[4，5][8，10][16，19][32，()] 组内做差：1234

各组所得差值构成等差数列，因此未知项为36。第二章数学运算 第二章数学运算

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数学运算是数量关系模块的重点题型，是江西省“三支一扶”招募考试中的常规题型。数学运算考查题型较多，从命题背景角度可以划分为三类：初等数学类问题、应用题、几何问题。

初等数学类问题主要考查对各种数值之间关系的把握能力，命题背景简单，基本不涉及实际的应用场景，着重通过对各量之间关系的表述来设置问题，如计算问题、数列问题等。因此，备考重点以掌握基础数学知识、熟悉常规思路为主。 应用题与初等数学的应用题相同，都是通过以实际应用场景为命题背景，来设计各个量之间的数量关系，如行程问题、利润相关问题、工程问题等。应用题的备考重点以细分各类考试题型、掌握对应解题套路为主。 几何问题以考查平面图形为主。

常考的数学运算题型为计算问题、等差数列问题、多位数问题、余数相关问题、年龄问题、钟面问题、容斥原理、排列组合及概率问题、得分分配问题、利润相关问题、工程问题、浓度问题、牛吃草问题、行程问题、几何问题、计数问题、统筹问题等。

第一节基本解题思想与方法

数学运算部分着重考查报考者的分析能力与计算能力，难点主要体现在如何从题干关系中找到等量关系，如何进行快速计算等。因此，备考中，应特别注意掌握两个方面，一是掌握每种题型的常用解法和常用思维技巧，二是掌握一些常用的速算技巧。 一、代入排除法

“代入排除法”是常见的一种能有效地应对数学运算的方法，它根源于数学运算试题的“客观单选”特性。很多问题正面求解比较困难，但结合选项来看却

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相当容易，“答案选项”是整个试题的有机组成部分。代入排除法包括直接代入法和常识代入法。

直接代入法是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理“客观单选题”行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。“直接代入法”在同余问题、不定方程问题、多位数问题、年龄问题、和差倍比问题等诸多典型问题当中都可以发挥巨大的作用。常识代入法是指不通过具体计算，只运用一定的常识，从而直接得到答案的方法。

【例1】 某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。这个三位数为()。 A. 702B. 306C. 207D. 203

【解析】 C。直接将选项代入，很明显：702≠23×9，306≠23×9，207=23×9，203≠23×5。所以选择C项。

【例2】 1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚?() A. 51，32，17B. 60，20，20C. 45，40，15D. 54，28，18

【解析】 A。直接代入选项，根据“其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分”即可知，只有A选项满足条件。 二、数字特性法

数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果所应满足的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项得到正确选项的方法。在数学运算中，数字特性法是一种重要的快速解题方法。常用的数字特性主要包括奇偶特性、尾数特性、倍数特性、整除特性、因子特性、余数特性等，其中整除特性最为重要。数字特性法经常和代入排除法结合使用。

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【例3】 从蔬菜基地运来的黄瓜、丝瓜和豆角三种蔬菜，其中黄瓜和丝瓜共200斤，丝瓜和豆角共300斤，丝瓜占蔬菜总量的13，则一共运来蔬菜()斤。 A. 350B. 375C. 400D. 425

【解析】 B。蔬菜总数为3的倍数，符合的只有B项。

【例4】 有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是多少岁?()

A. 16岁 B. 18岁 C. 19岁D. 20岁

【解析】 C。由于四个学生的年龄乘积为93024，其尾数为4，所以这些年龄当中不应该有尾数为5或者0的数字，所以最大的年龄不可能是16，18，20，排除A、B、D项。

【例5】 面值为10元、20元、50元纸币共100张，总面值为3250元，其中10元与20元纸币的张数相同，则10元、20元、50元的纸币分别有()张。 A. 21，21，58B. 23，23，54 C. 25，25，50D. 27，27，46

【解析】 C。设10元的有x张，50元的有y张。则3x+5y=325,利用尾数法，只有C项符合。

【例6】 某企业去年有员工1660人，今年女员工人数比去年减少6%，男员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加6人，今年女员工有()。 A. 658人B. 700人 C. 742人D. 1008人

【解析】 A。设今年女员工有x人，男员工有y人，则x0.94+y1.05=1660,故x为47的倍数，只有A项符合。

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三、列方程法

方程与方程组，是解答文字应用题的重要工具。尽管数学运算的绝大部分题目不需要也不应该使用，因为那样会降低解题效率，但仍有相当部分的问题，采用方程法才是最简单的，如年龄问题、牛吃草问题等。因此，作为重要的数学基础，列方程法也是一种重要的数学运算解题方法。

列方程解题时，设未知数以便于理解为原则，所设的未知数要便于列方程，同时尽量设题目所求的量为未知量。有时候，为了理解方便，可以设有意义的汉字作为未知数。

【例7】 有一个分数，分母加1等于25，分母减4等于12，这个分数的分子等于()。 A. 7B. 9 C. 10D. 12

【解析】 C。假设分子为x，分母为y，则有xy+1=25①

xy-4=12②①÷②=y-4y+1=45得y=24，代入①式求得x=10。故答案选C。

【例8】 某商户用250元购进一批白菜，销售过程中损耗白菜30千克，已知商户每千克白菜的售价比进价高0.2元，全部售完共赚79元，则共购进这批白菜()。

A. 460千克B. 480千克 C. 500千克D. 520千克

【解析】 C。设共购进这批白菜x千克，则79=(x-30)×0.2-30×250÷x，解得x=500(千克)。

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【例9】 安排2个熟练工人和4个新手在一天内可以完成该项工作的310，安排8个熟练工人和10个新手在一天内可完成该项工作，如果单独用熟练工人和单独用新手进行比较，要在一天内完成该项工作，新手比熟练工人多安排()。 A. 8人B. 10人 C. 15人D. 18人

【解析】 D。设熟手效率为x，新手效率为y，工作总量为10。则2x+4y=3,8x+10y=10,得到x=56,y=13，所以需要新手30人，需要熟手12人，相差30-12=18(人)。 四、构造极端法

运用构造法解题是中比较常用的方法，其核心是根据题目的要求，对其中的未知量赋以适当的值，构造出满足条件的情况，从而解决问题。当题目中出现“至多”“至少”“最多”“最少”“最大”“最小”“最快”“最慢”等字样时，通常可以考虑极端分析法，其基本思想是构造“极端”的情形，从而找到题目要求的最值。

【例10】 用2，3，4，5，6，7六个数字组成两个三位数，每个数字只用一次，这两个三位数的差最小是多少? () A. 47B. 49 C. 69D. 111

【解析】 A。这两个三位数的差要尽可能小，其百位要尽可能地接近，而这六个数字各不相同，所以百位只能相差“1”，而其中大一点的那个百位后面接尽可能小的数，即“23”，小一点的那个百位后面接尽可能大的数，即“76”，剩下4和5即是百位。即523-476=47。

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【例11】 某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?() A. 24B. 25 C. 26 D. 27

【解析】 B。要使平均气温在30度及以上的日子最多，则最热日的气温应高于30度尽可能地接近30度，最冷日的气温是20度，并且温度高于平均气温的日子都是最高温，温度低于平均气温都是最冷日。设该月的日平均气温在30度及以上的日子为x天，根据题意可知，30x+20×(30-x)≤28.5×30，得到x≤25.5。故本题正确答案为B项。 五、赋值法

赋值法是指对许多数学问题，不通过求解具体比例或列方程，而是将合适的数字直接代入题目进行计算并得到答案的方法。运用赋值法解题，可以有效地降低思维难度，从而快速得到答案。

【例12】 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢45，则此人追上小偷需要()。

A. 20秒B. 50秒C. 95秒D. 110秒

【解析】 D。由题意，追上的过程只与速度之间的比例有关，因此可以直接假定小偷的速度为1，则此人的速度为2，汽车的速度为10。从而可得知当该人下车时与小偷的距离是110，追击的速度差是1，从而需要110秒才能追上。 【例13】 若商品的进货价降低8%，而售出价不变，那么利润(按进货价而定)可由目前的P%增加到(P+10)%。则P的值是()。 A. 20B. 15C. 10D. 5

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【解析】 B。本题的变化过程只有比例变化描述。设进货价为100元，则降价8%后变为92元。原来获得利润为P%，则原售价为(100+P)元，那么降低进货价后的利润是100+P-92=P+8(元)，故可知(P+8)÷92=(P+10)%，解得P=15。答案为B项。

【例14】 某人做一道整数减法题，把减数个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正确的得数应该是()。 A. 77B. 88C. 90D. 100

【解析】 A。由题意可知，在这个计算过程中，被减数和减数的具体值为多少并不影响最终结果，也即存在无穷多个符合要求的被减数和减数。因此只需要将被减数和减数赋值为其中之一即可，为简便起见，可以看作减数就是83，被误看成38，得到差为122，则正确的差应该是122+38-83=77。 第二节计算问题 考点精讲

计算问题侧重考查计算能力及简单的判断分析能力，考生通过仔细分析与计算即可得解。多数计算问题通常存在速解技巧，能够快速发现技巧，解题时间会大大节省，以此来实现对不同水平考生的区分。考试中的计算问题主要包括基本运算问题、乘方尾数问题、基本数学概念问题等多种题型，涉及公式法、尾数法、估算法、裂项相消法、整体思维、多项计算等多种方法。 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

完全平方和差公式：(a±b)2=a2±2ab+b2; 立方和差公式：a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2);

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根与系数的关系(韦达定理)：对于ax2+bx+c=0(a≠0)，有x1+x2=-ba，x1·x2=ca。

乘方尾数问题：底数只留个位，指数除以4留余数(余数为0则换成4)。 裂项相消公式：

bm(m+a)+b(m+a)(m+2a)+…+b(n-a)n=1m-1n×ba(n=m+ka，k为自然数) 典型真题

【例1】 841的三次方为()。 A. 594823321B. 59552976 C. 592704000 D. 599077107

【解析】 A。因为841尾数为1，所以它的任何次方的尾数必然是1。四个选项中只有A项的尾数为1，故本题的正确答案为A。 【例2】 2012个9999相乘，其末位数字是()。 A. 1B. 3C. 7 D. 9

【解析】 A。9999×9999的尾数为1，设9999×9999=t，本题所求即为t1006的尾数，t的尾数为1，它的n次方的尾数必为1。 【例3】 72012+82012的个位数是几?() A. 3B. 5C. 7D. 9

【解析】 C。根据口诀，相加两项的个位数分别为1和6，因此原数的个位数为7。

【技巧点拨】 求某数的较高幂次的尾数及相关运算，通常的解决方案为应用乘方尾数口诀。由口诀得到新数的尾数即为原数的尾数。

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【例4】 2362+768-1482的值为()。 A. 33462B. 33568C. 34560D. 34664

【解析】 C。算式的尾数等于6+8-4的尾数,可知尾数为0,故答案为C项。 【技巧点拨】 当题目所给的四个选项尾数互不相同，且算式中主要含有加、减、乘、乘方运算时，可直接判定算式尾数，综合选项得出答案。 【例5】 1-1221-1321-142…1-1200921-120102=()。 A. 1B. 12C. 12010D. 20114020 【解析】 D。原数列

=1-121+121-131+13…1-120101+12010=12×32×23×43×…×20092010×20112010=12×20112010=20114020。

【技巧点拨】 看到题目中的算式或其各项满足平方差公式、完全平方和(差)公式、立方和(差)公式的一端的形式，可大胆应用平方差公式、完全平方和(差)公式、立方和(差)公式进行转化。 【例6】

(1+12+13+14)×(12+13+14+15)-(1+12+13+14+15)×(12+13+14)的值是()。

A. 12B. 13C. 14D. 15

【解析】 D。 本题无论是将表达式展开还是将每个括号内通分相加,其计算量都是巨大的。最快的解法是将其中的12+13+14看做一个整体,不妨记作m,则： 原式

=(1+m)(m+15)-(1+m+15)m=m+m2+15+15m-(m+m2+15m)=15。

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【技巧点拨】 当题目中的某些项或某些组合在算式中重复出现时，可将重复出现的部分看做一个整体代入计算，在计算时先不计算此整体内部的细节。 【例7】 (1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+1100)×(1-1100)=()。 A. 101100B. 101200C. 101300D. 201400

【解析】 B。括号内先计算，可得原式=12×32×23×43×…×99100×101100，除首尾项外，其余相邻两项两两相消，由此可知计算结果为101200。 【技巧点拨】 当题目需要对较多的项进行计算，部分题目会出现省略号代替省略项，可将各项适当变形后，形成相邻项前后相消，从而快速减少算式的项数。还有一种解题方法是先将各项分组，然后在组内完成计算，各组所得结果又成一定规律，从而方便计算。 【例8】

2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+…+4+3-2-1=()。 A. 0B. 1C. 2007D. 2008 【解一】 D。原式

=(2008+2007-2006-2005)+(2004+2003-2002-2001)+…+(4+3-2-1)=4+4+4+…+4=4×2008÷4=2008。

【解二】 除了上面的分组方法外，本题还可以有如下分组： 原式

=2008+(2007-2006-2005+2004)+(2003-2002-2001+2000)+…+(3-2-1)=2008+0+…+0=2008。 第三节行程问题 考点精讲

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行程问题对思维能力、分析能力的考查都十分有效，其题目情境多种多样、考点分布密集、难度易于掌控、操作技巧性强，因而相当适合作为提高难度的题型出现。

常见的题型有相遇追及问题、流水行船问题、扶梯运动问题、环形运动问题等。解决行程问题，常用的基本方法有公式法、画图法和比例法。

从近年的考试情况来看，行程问题将会减少复杂的题目环境，题目情景会变得容易理解，但在求解过程中更需要考生能够熟悉常用的分析技巧。故而，掌握基本的解题方法与技巧成为解答行程问题的重中之重。 (一)基本公式

行程问题基本公式：路程=速度×时间。

由此公式可进一步推出：路程的比例=速度的比例×时间的比例(s1s2=v1v2×t1t2)。

由此可得三条推论：当时间相同时，路程之比等于速度之比;当速度相同时，路程之比等于时间之比;当路程相同时，速度之比等于时间反比。 (二)基本行程模型

根据行程基本公式，我们可以得到如下情况的对应公式： 相遇追及问题：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间; 追及距离=(速度1-速度2)×追及时间。

流水行船问题：顺流航程=(船速+水速)×顺流时间; 逆流航程=(船速-水速)×逆流时间。

扶梯运动问题：扶梯梯级=(人速+扶梯速度)×沿扶梯运动方向到达时间; 扶梯梯级=(人速-扶梯速度)×逆扶梯运动方向到达时间。

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环形运动问题：环形周长=(速度1+速度2)×异向运动的两人两次相遇的间隔时间;

环形周长=(速度1-速度2)×同向运动的两人两次相遇的间隔时间。 (三)典型行程模型 1.往返相遇模型

若两运动体从两端同时出发，相向而行，不断往返：第n次迎面相遇，两运动体路程和=全程×(2n-1);第n次追上相遇，两运动体路程差=全程×(2n-1)。 若两运动体从一端同时出发，同向而行，不断往返：第n次迎面相遇，两运动体路程和=全程×2n;第n次追上相遇，两运动体路程差=全程×2n。 2.等距离平均速度

等距离平均速度=2v1v2v1+v2(其中v1、v2分别为往返速度)。 3.两次相遇模型

单边型：s=3s1+s22;两边型：s=3s1-s2(s表示两端点之间的距离。单边型指两次距离都是关于同一端点，两边型指两次距离分别关于两个端点)。 典型真题

【例1】 某村民突发心脏病急需送医院，按经验，用农用车需行驶160分钟，而救护车从医院到这里需要80分钟，为争取时间，救护车出发的同时，村里派人用农用车送病人向医院驶去，相遇后由救护车将病人送去医院，从病人出发到到达医院时间约为()分钟。 A. 80 B. 97 C. 107 D. 120

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【解析】 C。设总路程为160，农用车和救护车速度分别为1和2，所以相遇时间为1603，则病人发到达医院的时间是相遇时间的两倍，所以为3203，约为107分钟。

【例2】 一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%。问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?() A. 22B. 23C. 24D. 25

【解析】 D。设A车的速度为v，则B车上坡的速度为0?8v,下坡的速度为1?2v，则B车跑完一圈的平均速度v=2×0?8v×1?2v0?8v+1?2v=0?96v，则A、B两车的速度之比为v∶0?96v=25∶24。因此，当A车跑完25圈时，B车跑完第24圈，此时两车再次齐头并进。故正确答案为D项。

【例3】 有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?() A. 11点20分B. 11点整C. 11点40分D. 12点整

【解析】 A。因为40，25，50的最小公倍数为200，因此经过200分钟后三辆公交车会同时到达公交总站，即它们下次同时到达公交总站时间为11点20分。故正确答案为A项。

【例4】甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则AB两地相距多少千米?()

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