08-09(1)静电热学大作业课件

上海工程技术大学 大学物理作业 班级 学号 姓名

气动分子运动论

一 选择题

1．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为

?v?:?v?:?v?2A1/22B1/22C1/2＝1∶2∶4，则其压强之比pA∶pB∶pC为：

(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8．

(C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1． ［ ］

2．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？

(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．

(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］

3．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为:

(A) 3 / 10． (B) 1 / 2． (C) 5 / 6． (D) 5 / 3． ［ ］

4．两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量

(A) 12 J． (B) 10 J ． (C) 6 J ． (D) 5 J． ［ ］

5．压强为p、体积为V的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： (A)

531pV ． (B) pV． (C) pV ． (D) pV． ［ ］ 2226．关于温度的意义，下列几种说法中正确的是： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．

(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． ［ ］

1

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二．填空题

1. A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为wA∶wB∶wC＝1∶2∶4，则它们的压强之比pA∶pB∶pC＝__________．

2．三个容器内分别贮有1 mol氦(He)、 1 mol氢(H2)和1 mol氨(NH3)(均视为刚性分子的理想气体)．若它们的温度都升高1 K，则三种气体的内能的增加值分别为：

氦：△E＝___________________； 氢：△E＝___________________； 氨：△E＝____________________．(普适气体常量R=8.31 J·mol ?1·K ?1)

3．对于单原子分子理想气体，下面各式分别代表什么物理意义？(式中R为普适气体常量，T为气体的温度) (1) (2)

(3) (4) (5)

3RT：________________________________， 23R：___________________________________， 25R：___________________________________， 23kT：___________________________________， 21kT：___________________________________， 2 4．1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为____________J；分子的平均平动动能为___________Ｊ；分子的平均总动能为____________Ｊ．

5．用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成A、B两部分，A内储有1 mol单原子分子理想气体，B内储有2 mol刚性双原子分子理想气体，A、B两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则

(1) 两种气体各自的内能分别为EA＝________；EB＝________； (2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T＝______．

6．在相同的温度和压强下，氢气(视为刚性双原子分子气体)与氦气的单位体积内能之比为____________，氢气与氦气的单位质量内能之比为_______________．

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7． (1)、若图示的两条曲线分别表示两种气体分子在同一温度下的分子速率的分布情况，比较曲线 I和曲线 II的 气体分子质量的大小：______

(v) f_ _______ _________。

(2)、若图示的两条曲线分别表示同种气体分子在不同温度下的分子速率的分布情况，比较曲线 I和曲线 II的对应的热力学温度的大小：_ _ _______ _________。

(3)、画有阴影的小长条面积表示：________ _ _______ _________。

(4)、 分布曲线下所包围的面积表示：________ _ _______ _________。 (5)、图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况．由图可知，氦气分子的最概然速率为___________，氢气分子的最概然速率为________________．

8、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：

(1)、f(v) 表示______ _ _______ ____ ____。 (2)、

Ⅰ Ⅱ 1000 O v v+?v v ?f?v?dv表示______ _ _______ ____ ____。

vp?(3)、

??vpNf(v)dv表示______ _ _______ ____ ____。 v2f?v?dv表示______ _ _______ ____ ____。

1mv2f?v?dv表示______ _ _______ ____ ____。 2(4)、

???0(5)、

?0(6)、

??0vf(v)dv表示______ _ _______ ____ ____。

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三、讨论题：

1、从分子动理论导出的压强公式来看, 气体作用在器壁上的压强, 决定于哪些因素？

2、试从分子动理论的观点解释：为什么当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积就可以使气体的压强保持不变？

3、对一定质量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积减小而增大(玻意耳定律)；当体积不变时，压强随温度升高而增大(查理定律)．从宏观来看，这两种变化同样使压强增大，从微观分子运动看，它们的区别在哪里？

4、从分子动理论的观点来看，温度的实质是什么？

5、什么叫理想气体的内能？它能否等于零？为什么？

6、有两个容器，一个装氢气(H2)，一个装氩气(Ar)，均视为理想气体．已知两种气体的体积、质量、温度都相等．问 (1) 两种气体的压强是否相等？为什么？

(2) 每个氢分子和每个氩分子的平均平动动能是否相等？为什么？ (3) 两种气体的内能是否相等？为什么？ (氩的摩尔质量Mmol＝40×10-3 kg /mol）

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热力学基础（一）

一、 选择题

1．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q等于

(A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7． ［ ］

2．一定量的理想气体，从p－V图上初态a经历(1)或 p (2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图

a (2) (1) b V 中虚线是绝热线)，则气体在 (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热． ［ ］

3．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：

(A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. ［ ］

4. 如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态

O

p (atm) a4a( 压强p1 = 4 atm，体积V1 =2 L )变到状态b ( 压强p2 =2 atm，

3b体积V2 =4 L )．则在此过程中： 2 (A) 气体对外作正功，向外界放出热量． 1 V (L)

0 2 (B) 气体对外作正功，从外界吸热． 1 34(C) 气体对外作负功，向外界放出热量． (D) 气体对外作正功，内能减少．

［ ］

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二、 填空题

1．在下列理想气体各种过程中，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么? (A) 等体积加热时，内能减少，同时压强升高．__ _ _______ ____ ____。 (B) 等温压缩时，压强升高，同时吸热．__ _ _______ ____ ____。

(C) 等压压缩时，内能增加，同时吸热．__ _ _______ ____ ____。 (D) 绝热压缩时，压强升高，同时内能增加．__ _ _______ ____ ____。 2．对于理想气体系统来说，讨论各过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作功的正负？哪些过程都为正？哪些过程都为负？

过程 等体降压过程 等温膨胀过程 等压膨胀过程 绝热膨胀过程 等体升压过程 等温压缩过程 绝热压缩过程 等压压缩过程 吸收的热量 内能的增量 对外作功 分析 三、讨论题

p 如图所示，一定量理想气体从状态A出发，由体积V1膨胀

A B C D O V V1 V2 到体积V2 ,分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，讨论哪个过程气体对外作功最大、气体吸热最多、内能改变最多、温度改变最多？

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热力学基础（二）

一、选择题

1．图(a)、(b)、(c)各表示联接在一起的两个循环过程，其中(c)图是两个半径相等的圆构 p 成的两个循环过程，图(a)和(b)则为半径不等的两个圆．那么：

(A) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为正．图(c)总净功为零．

(B) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为正． (C) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为零．

(D) 图(a)总净功为正．图(b)总净功为正．图(c)总净功为负． ［ ］ 2．理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影

pp p O 图(a) V O 图(b) V O 图(c) V

部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是： (A) S1 > S2． (B) S1 = S2．

(C) S1 < S2． (D) 无法确定． ［ ］

3．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V0,T0)开始，

OS2S1 V

先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度T0，最后经等温过程使其体积回复为V0，则气体在此循环过程中．

(A) 对外作的净功为正值． (B) 对外作的净功为负值．

(C) 内能增加了． (D) 从外界净吸的热量为正值． ［ ］

二 、填空题

1．一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______ K．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________ K．

2．有一卡诺热机，用290 g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与 ?73℃的低温热源之间，此热机的效率?＝______________．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29

p (×105 Pa) ×10-3 kg/mol，普适气体常量R＝8.31 J?mol?K)

4 a c 1 e O 1 b 4 V (×10?3 m3) d ?1?13。一定量的理想气体经历acb过程时吸热500 J．则经历acbda过程时，吸热为

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三、计算题

1、1 mol理想气体在T1的高温热源与T2的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在T1的等温线上起始体积为V1 ，终止体积为V2 ，试求此气体在每一循环中

(1) 热机的效率

（2）从高温热源吸收的热量Q1 (3) 气体所作的净功W

(4) 气体传给低温热源的热量Q2

2 、一定量的单原子分子理想气体进行如图所示的循环．其中ac为等温过程，求：

（1）求各过程中系统对外所作的功W，内能的增量?E以及所吸收的热量Q． （2）整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． （3）此循环的效率?．

（若为双原子分子理想气体，结果如何？）

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p P2 p1 a b V1 c V2 V 上海工程技术大学 大学物理作业 班级 学号 姓名

3、若ac为绝热过程，重新求解2题。

4、若过程如图所示，重新求解2题。

5、若过程如图所示，重新求解2题。

p(Pa) 400 A 300 200 100 O C B 2 4 6 V(m3) p (×105 Pa) 2 b c 1 a d O V (×10?3 m3) 2 3 9

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四、问答与判断题

1、一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环，比较两个循环所作的净功和热机效率的大小？

（1） 若在pV图上abcda和a'b'c'd'a'两个循环曲线所围面积相等。 （2）如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab?c?da

p a' b' b d d' O c' c V a p a b b?T1T2

d c c?V

2、（1）热力学第一定律的实质是什么？

O（2）热力学第二定律的克劳修斯叙述和开尔文叙述的内容是什么？ （3）所谓第一类永动机和第二类永动机指的是什么？能不能制成？为什么？

3、由热力学第二定律，判断下列说法的正误， (1) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功． (2) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功． (3) 摩擦生热的过程是不可逆的．

(4) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体．

(5) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功； (6) 一切热机的效率都只能够小于1； (7) 热量不能从低温物体向高温物体传递；

(8) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的．

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静电场（一）

一、选择题

1、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？

? (A) 点电荷q的电场：E?q4??0r2．(r为点电荷到场点的距离)

?(B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度?)的电场：E? (r为带电直线到场点的垂直于直线的矢量) (C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度?)的电场：E????r

2??0r3? 2?0???R2?(D) 半径为R的均匀带电球面(电荷面密度?)外的电场：E?r 3?0r?(r为球心到场点的矢量) [ ]

2、图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋?(x＜0)和－? (x＞0)，则Oxy坐标平面上点

y(0, a)?(0，a)处的场强E为 -?+??? (A) 0． (B) i．

O2??0ax

??????i?j?． [ ] (C) i (D)

4??0a4??0a??3、一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x轴正向，如

?E 图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 (A) ?R2E． (B) ?R2E / 2． (C) 2?R2E． (D) 0． ［ ］

x O 4、有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2

a 处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度

通量为

q qq O a a/2 (A) ． (B)

3?04??0qq(C) ． (D) ［ ］

3??06?0

二、填空题

?1、半径为R的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场

强方向一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为__________________．

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R ?E 上海工程技术大学 大学物理作业 班级 学号 姓名

2、两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋??和＋2???， +? +2? 如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为： EA＝__________________，EB＝__________________， EC＝_______________(设方向向右为正)． （若右板的电荷面密度－2???，结果又如何？）

A B C ??为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量?E?dS＝

S3、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示．图中S S q1 q4 q2 q3 ?E____________，式中的是点电荷______________在闭合曲面上

任一点产生的场强的矢量和．

4、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带有电荷 Q2 Q1 R1 O R2 Q1 , 外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在空间距离球心为r处的P点的

场强大小E为____________（r< R1 ）；____________（R1 R2）．

三、计算题

1、如图所示，真空中一长为L的细直杆。

（1）当细直杆均匀带电，总电荷为q时，试求在直

L 杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。

（2）当细直杆不均匀带电，其电荷线密度为?＝?0 (x-a)，?0

为一常量．如图所示，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为a

O的O点的电场强度。

P d

a lx

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2、已知带电细线上均匀地带有正电荷，其电荷线密度为?（?已知?为一正的常数）。 （1）如图所示，当带电细线弯成半径为R的半圆环时，试求圆心

y O点的电场强度？

x O

（2）如图所示，当带电细线弯成半径为R的圆环时，试求圆心 y O点的电场强度？

R

O x

3、已知带电细线上的电荷线密度为?=?0sin?，式中?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角（如图所示）．

（1）如图所示，当带电细线弯成半径为R的半圆环时，试求圆心 y O点的电场强度？

R

??

x O

y （2）如图所示，当带电细线弯成半径为R的圆环时，试求圆心O点的电 场强度？ R ??O x

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4、一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ： ???????????????=Ar (r≤R) A为一常量

??=0 (r＞R)

试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；

5、如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为?＝kx (0≤x≤b )，式中k为一正的常量．求：

(1) 平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小； (2) 平板内任一点P处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？

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P1 P P2 O x x b 上海工程技术大学 大学物理作业 班级 学号 姓名

四、讨论题

1、分别写出下面典型电场的分布，并画出电场强度的大小E与距离r之间的E~r关系曲线。 （1）点电荷q的静电场

（2）半径为R、电荷为Q的均匀带电球面的静电场 （3）半径为R、电荷为Q的均匀带电球体的静电场

（4）电荷线密度为? 的“无限长”均匀带电直线的静电场

（5）半径为R、电荷线密度为? 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场 （6）半径为R、电荷线密度为? 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场 （7）电荷面密度? 的“无限大”均匀带电平面的静电场

2、一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：

(1) 将另一点电荷放在高斯面外． (2) 将另一点电荷放进高斯面内． (3) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．

(4) 将高斯面半径缩小．

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静电场（二）

一、选择题

1、在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， 则M点的电势为

(A)

+q a P a Mqq． (B) ．

4??0a8??0a?q?q (C) ． (D) ． ［ ］

4??0a8??0a

2、如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点

a电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则： b

(A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷． (B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷． O (C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷． (D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷． ［ ］ dc

3、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势U为： Q2 Q1?Q2Q1Q2 Q1 (A) (B) ?4??0R14??0R24??0r R1 r P Q1Q2Q1Q2 O (C) (D) [ ] ??4??0r4??0R24??0R14??0r

4、如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着

三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角

形的中心O处，外力所作的功为： (A) (C)

q a O2q a R2

3qQ3qQ ． (B) ．

2??0a??0a33qQ23qQ． (D) ． ［ ］

2??0a??0a a 3q

5、真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q．现使试验电荷q从a点沿

半圆弧轨道运动到b点，如图所示．则电场力对q作功为

QqQq?r22r． (A)． (B) ?4??0r24??0r22Qq (C) ?r． (D) 0． ［ ］ 24??0r

Q b rO r a

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二、填空题

1、AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为－?和＋?，如图所示．O点在棒的延长线上，距A端的距离为l．P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l．以棒的中点B为电势的零点．则O点电势U O ＝____________；P点电势U0＝__________．

-2、一点电荷q＝109 C，A、B、C三点分别距离该点电荷10 cm、20 l A l l C l q A B C cm、30 cm．若选B点的电势为零，则A点的电势为______________，C点的电势为________________．

(真空介电常量?0＝8.85×1012 C2·N-1·m-2)

-

3、真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为?，其圆心处的电场强度E0＝ ___________，电势U0＝ __________________．(选无穷远处电势为零)

4、如图所示．试验电荷q， 在点电荷+Q产生的电场中，沿半径 为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为____________；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________．

5、如图所示，在点电荷＋q和－q产生的电场中，将一点电荷＋q0

沿箭头所示路径由a点移至b点，则外力作功A_________________．

-qb l+ql/2l/2l+q0a+Q R q a d ∞

6、如图，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为中心，以l为半径的半圆路径. A、B两处各放有一点电荷，电荷分别为＋q和－q ．把另一电荷为Q(Q＜0 )的点电荷从D点沿路径DCO移到O点，则电场力所做的功为___________________

CA+qO 2l lB?qD

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三、计算题

1、图中所示为一沿x轴放置的长度为l的带电细棒。

a l

x（1）当带电细棒均匀带电，总电荷为q时，求坐标原点OO处的电势（取无穷远处为电势零点）．

（2）当带电细棒不均匀带电，其电荷线密度为?＝?0 (x-a)，?0为一常量．求坐标原点O处的电势（取无穷远处为电势零点）．

2、电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求杆的中垂线上与杆中心距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)．

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3、一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

??qr (r≤R) (q为一正的常量) πR4 ??= 0 (r>R) 试求球内、外各点的电势．

四、讨论题

1、分别写出下面典型电场的电势分布，并画出电势U与距离r之间的U~r关系曲线。 （1）点电荷q的静电场

（2）半径为R、电荷为Q的均匀带正电球面的静电场 （3）半径为R、电荷为Q的均匀带正电球体的静电场

2、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2。讨论分析空间各处(r?R1、R1?r?R2、r?R2)的场强和电势。（设无穷远处为电势零点）。

Q2 Q1 R1 O R2

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静电场中的导体和电介质

一、选择题

1、三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图所示．则比值?1 / ?2为

(A) d1 / d2． (B) d2 / d1．

2 (C) 1． (D) d2/d12． ［ ］

?1?2d1d2

2、一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A)

q4??0R14??0R2qq (C) . (D) ． ［ ］

2??0R1???0R2

． (B)

qqR1R2q

．

3、两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )，若分别带上电荷q1和q2，则两者的

电势分别为U1和U2 (选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为 (A) U1． (B) U2．

(C) U1 + U2． (D)

1(U1?U2)． ［ ］ 2二、填空题：

1、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的电荷分布为： 内表面________ ； 外表面__________ ．

2、如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．当B板不接地时，两板间电势差UAB =_______________ ；B板接地时两板间电势差U?AB?__________ ．

3、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相

+qO ASdBS

对介电常量为?r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 ______倍；电场能量是原来的_________倍．

4、一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为?r 的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的_____________倍；电场能量是原来的_________ 倍．

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三、计算题

1、半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.0×108 C，两球相距很远．若

-

用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(

1?9?109N?m2/C2) 4??02、如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O点处的总电势．

极板上带电量分别为Q和-Q．

QraqOb 3、一平行板电容器，其极板面积为S，两板间距离为d (d??S)，两极板间为真空，设两求：(1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量．

（若两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质，则结果如何？）

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4、一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，两球壳间为真空，设两球壳间电势差为U12，

求：(1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量．

（若两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质，则结果如何？）

5、一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R1，外圆柱的半径为R2，长为L [L >> (R2 – R1)]，两圆柱之间为真空，设内外圆柱单位长度上带电荷(即电荷线密度)分别为?和-?， 求：(1) 电容器的电容；

(2) 电容器储存的能量．

（若两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质，则结果如何？）

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四、讨论题

1、如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度。（不计边缘效应）。 (1)当两块平板带电荷分别为Q1和Q2，试求A、B、C、D四个表面上的电荷面密度和空间的电场分布。

A B C D Q1 Q2 (2)当两块平板带电荷都为Q时，试求A、B、C、D四个表面上的电荷面密度和空间的电场分布。

(3)当两块平板带电荷分别为Q和—Q，试求A、B、C、D四个表面上的电荷面密度和空间的电场分布。

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2、图示为一半径为a均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为b、c的金属球壳．设无穷远处为电势零点，

(1)讨论空间各处(r?a、a?r?b、b?r?c、r?c)的场强和电势。 b

+Q a

c

a?r?b、b?r?c、r?c)(2) 现用导线将球体与球壳相连接，重新讨论空间各处(r?a、

的场强和电势。

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