统计学试卷复习题及答案

成都理工大学2006-2007学年第二学期 《统计学》期末考试试题（第一套）

题号 得分

一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题1分，共10分）

1、在研究某城市工业企业生产时，某个工业企业生产工人人数是（ ）

A、数量指标

B、数量标志

C、变量

D、标志总量

一 二 三 四 五 总分 2、对全国货币发行量中占较大比重的几个大地区进行货币发行量调查，这种调查方式属于（ ）

A、普查

B、典型调查

C、抽样调查

D、重点调查

3、2003年某机械车间工人的月平均工资为1200元，工具车间工人的月平均工资为1400元，2004年各车间的工资水平不变，但机械车间工人增加20%，工具车间工人增加10%，则2004年两车间工人总平均工资比2003年 （ ） A、提高

B、降低

C、不变

D、不能做结论

4、某企业2003年完成利润100万元，2004年计划比2003年增长5%，实际完成110万元，2004年超额完成计划 （ ）

A、104.76%

B、4.76%

C、110%

D、10%

5、某单位四年管理费用的环比增长速度为3%，5%，8%，13%，则平均发展速度为（ ）

A、43%?5%?8%?13% B、4103%?105%?108%?113% C、43%?5%?8%?13%-1 D、 4103%?105%?108%?113%-1 6、若同样多的人民币多购买商品3%，则物价： A、下降3% B、上升3% C、下降2.91% D、不变 7、是非标志的方差，其最大值是（ ）。

A、1 B、1/2 C、1/3 D、1/4

8、在回归分析中，要求两变量

A、都是随机变量 B、自变量是确定性变量，因变量是随机变量

C、都是确定性变量 D、因变量是确定性变量，自变量是随机变量 9、无偏性是指

A、抽样指标的平均数等于被估计的总体指标

B、当样本容量n充分大时，样本指标充分靠近总体指标

C、随着n的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性

D、作为估计量的方差比其他估计量的方差小 10、在一定的抽样平均误差条件下

A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度

二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。每题2分，共10分）

1、统计指标和统计标志是不同的，下面属于统计指标的是（ ）。

A、某地区人口的性别比例 B、某人的性别 C、一台完好的设备 D、设备完好率 E 平均身高

2、下列指标中属于时点指标的有（

A、企业数

）

C、某种商品的销售量

B、在册职工人数

D、某地区2004年人口数 E、某种产品的产量

）

C、抽样组织形式

3、影响抽样平均误差的因素有（

A、总体标志变异程度

B、样本容量

D、抽样方法（重复和不重复） E、样本指标值的大小

4、.平均增长量是指 （ ）

A、逐期增长量之和/时间数列项数 B、逐期增长量之和/(时间数列项数-1)

C、累计增长量/时间数列项数 D、累计增长量/(时间数列项数-1) E、增计增长量/逐期增长量的个数 5、进行相关分析时按相关程度可分为（

A、完全相关

B、不完全相关

）

C、线性相关

D、非线性相关 E、不相关

三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号内，正确填“√”，错误填“×”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分每小题1分，共10分）

1. 平均数与次数和的乘积等于各变量值与次数乘积的和。

（ ）

2. 经常性调查是调查时期现象，而一次性调查是调查时点现象。 （ ） 3. 质量指标是反映总体质的特征的，因此，可以用文字来表述。 （ ） 4. 统计资料的表达方式有统计表和统计图，由于统计图形象生动，因此，统计资料的表达主要是统计图而非统计表。

（ ）

5. 平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。

（

）

6. 为了使成本指数的计算符合现实经济意义，编制单位成本指数应当用基期的产品产量作为同度量因素。

（

）

7. 在整群抽样中，若总体群内方差小，群间方差大，则抽样误差减少（ ） 8. 欲对一批成品合格率进行抽样调查，前不久曾经进行的两次全面调查，合格率分别为p1=90%，p2=80%，根据p1计算样本容量。 9. 当相关系数r为正时，回归系数b一定为正。

（

）

）

（

10. 甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.89。乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.93。因此，甲比乙的相关程度高。

四、问答题（每小题10分，共20分）

1、在近期的辩论中，一位政治家称，由于美国的平均收入在过去的四年中增加了，因此情况正在好转。他的政敌却说，由于富人和穷人之间的收入之间的

（ ）

差距越来越大，因此情况正在恶化。这两种说法对吗？简述您的理由？

2、分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？

五、计算题（5题，共50分。要求写出公式、列出计算步骤， 每步骤运算得数精确到小数点后两位）

1、某公司所属三个同类型企业2006年第3-4季度生产情况的有关资料如下： 第四季度产量企业名计划完为第三称 成（%） 季度产量的% 甲 120 122 101.67 乙 150 160 100 丙 240 261 90 510 100 100 要求：计算出表内空格处的数值，并填入表内。 （本题8分）

2、某地区2005年平均人口数为3000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区2005年粮食产量为220亿斤，要求2010年平均每人粮食达到850斤，试计算2010年粮食产量应达到多少斤，粮食产量平均每年增长速度是多少？ （本题8分）

第四季度产量 第三季计 划 实 际 度实际产量 产量 产量 比重% 比重 （万件） （万件） （万件）

3、某市2005年社会商品零售额11.21亿元，2006年增为15. 60亿元。物价指数提高了4％，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因变动对零，售总额变动影响的绝对值。 （本题10分）

4、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查，设产品销售额为x(万元)，销售利润为y(万元)。调查资料经初步整理和计算，结果如下：

∑x=225 ∑x2=9823 ∑y=13 ∑y2=36.7 ∑xy=593 要求：(1)计算销售额与销售利润之间的相关系数； (2)配合销售利润对销售额的直线回归方程。

（3）解释回归系数的含义 （本题10分）

5、工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包

8.4分，因此（ A ）

A、甲班学生平均成绩代表性好一些 B、乙班学生平均成绩代表性好一些 C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好 D、两个班学生平均成绩代表性一样

7、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量( A ) A、逐年增加 B、逐年减少

C、保持不变

D、无法做结论

8、在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品2%，则物价指数为（ B ） A、90.00%

B、102.04%

C、90.91%

D、109.18%

9、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（B ）

A、随之扩大

B、随之缩小 C、保持不变 D、无法确定

10、下列回归方程中，肯定错误的是（ C ）

??2?3x,r?0.88 B、y???2?3x,r?0.88 A、y??2?3x,r??0.88 ???2?3x,r??0.88 D、yC、y二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。每题2分，共10分） 1、哪些属于离散变量（ ABC ）。

A、某企业职工总人数 B、某行业职工总人数 C、全国城镇居民家庭总户数 D、旅客周转量

2、在以下什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数?( AD ) A、各组次数相等 B、各组变量值不等

C、变量数列为组距数列 D、各组次数占总次数的比重相等 3、下列指标中属于时点指标的有（

A、企业数

ABD ）

B、在册职工人数

C、某种商品的销售量 D、某地区2006年末人口数 4、计算平均发展速度可采用的公式有( ABD )。 A、x?nxan?n B、x??x C、x? D、x?nR a0n5、指数的作用是( ABD )。

A、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B、分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C、现象总体各单位变量分布的集中趋势 D、利用指数数列分析现象的发展趋势

三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号内，正确填“√”，错误填“×”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分每小题1分，共10分）

31. 统计研究现象的量，是从定性研究开始的。

（ √ ）

32. 质量指标是反映总体质的特征的，因此，可以用文字来表述。 （ × ） 33. 重点调查和抽样调查都是非全面调查，其调查结果都可以用于推算总体指标。

（ × ）

34. 正确选择分组标志的原则之一是应选择能够反映事物本质或主要特征的标

志。

（ √ ）

√ ）

35. 在确定组限时，最大值的上限应大于等于最大变量值 （

36. 平均指标反映总体的趋势集中，标志变异指标反映总体的离中趋势。（√） 37. 计算平均发展速度的几何平均法侧重于考察整个时期中各年发展水平的总

和，方程法侧重于考察期末发展水平。

（×）

38. 当研究目的一旦确定，全及总体也就相应确定，而从全及总体中抽取的抽样

总体则是不确定的。 （ √ ） 39. 抽样平均误差总是小于抽样极限误差

（ ×）

40. 甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.89。乙产品单位成本与利润率的相

关系数是-0.93。因此，甲比乙的相关程度高。 四、问答题（每小题10分，共20分）

1、抽样调查、重点调查和典型调查这三种非全面调查的区别是什么？

（1）选取调查单位的方式不同。重点调查中重点单位的选取是根据重点单位的标志总量是否占全部单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的，所以易于确定。抽样调查中的调查单位是按随机原则从全部总体单位中抽选出来的，不受人的主观因素所影响。典型调查中的典型单位是在对总体情况分析的基础上有意识的抽选出来的。

（ × ）

（2）调查目的的不同。重点调查的目的是通过对重点单位的调查，掌握总体的基本情况；抽样调查的目的则是通过对部分单位的调查结果来推算总体的数量特征；作为统计意义的典型调查，其目的类似于抽样调查。

（3）推算总体指法标的准确性和可靠程度不同。抽样调查和典型调查都要以部分单位调查的结果推算总体指法标，由于二者调查单位选择的方法不同，其推算结果的准确性、可靠性也不同。抽样调查按随机原则抽选调查单位，因而在给定概率和误差范围条件下，可保证推断的准确性和可靠性；而典型调查单位的选择完全由人们有意识的选择，因而难以保证推断结果的准确性和可靠性，推断误差既不知道也不能控制。

2、某企业根据对顾客随机抽样的样本信息推断：对本企业产品表示满意的顾客的95%的置信区间是（56%，64%），试判断下列说法的正确与否。 （1）总体比例的95%的置信区间为（56%，64%） （2）总体的真实比例有95%的可能落在（56%，64%） （3）区间（56%，64%）有95%的概率包含的总体真实比例

（4）在100次抽样得到的100个置信区间中，约有95个覆盖了总体的真实比例。

答：（1）、（4）正确。（2）、（3）不正确 （4分）

（2）、（3）不正确是因为总体比例和所求区间都是确定的，不存在随机性，不涉及概率。（4分）

（1）、（4）是对置信区间的正确理解。（2分）

五、计算题（5题，共50分。要求写出公式、列出计算步骤， 每步骤运算得数精确到小数点后两位）

1、某城市居民120户住房面积调查的资料如下：

住房面积（平方米/户） 50以下 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上 户数（户） 10 15 20 40 10 15 10 合计 120 要求计算：住房面积“90以上”的成数和方差 ； （本题6分）

25?0.2083（3分） 1202?p?P（1?P）?0.2083?0.7917?0.1649或16.49% （3分） Xp?p?2、某商店2006年各月末商品库存额资料如下： 月份 1 2 55 3 48 4 43 5 40 6 50 8 45 11 60 12 68 库存额（万元） 60 又知1月1日商品库存额为63万元。 试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。（本题10分）

⑴ 上半年商品库存额：

aa16350?a2?a3???n?60?55?48?43?40?2?22?50.417（万元） a?2n?17?1（4分）

⑵ 下半年商品库存额：

a?a3a?ana1?a2f1?2f2???n?1fn?1222a?f1?f2???fn?150?4545?6060?68?2??3??1222??52.75(万元）2?3?1

（4分）

⑶ 全年商品库存额： a?50.417?52.75?51.584（万元）

2（2分）

3、某外贸公司驻甲市收购站2001-2006年某种土特产品收购量如下表：

年 份 收购量（万千克）

要求：(1)求出直线趋势方程；

(2)预测2007年收购量。

（本题12分）

2001 2002 2003 2004 2005 2006 58 66 74 80 89 109 5.⑴ 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 合 计 Y( 万千克) 58 66 74 80 89 109 476 t -5 -3 -1 1 3 5 0 tY -290 -198 -74 80 267 545 330 t225 9 1 1 9 25 70 （5分）

?y?476?6aa?79.33

?ty?b?t330?70bb?4.7143（4分） 2?yc?79.33?4.7143t（1分）

（万千克）（2分） ⑵ y2005?79.33?4.7143?7?112.33

4、某企业2005-2006资料如下： 产品 实际产值（万元） 2006年比2005的产量增加的百分比（%） 2005 2006 甲 200 250 25 乙 500 550 10 丙 350 485 30 要求：（1）计算产品产量总指数，以及由于产量增长使企业所增加的总产值。 （2）计算出厂价格指数，以及由于出厂价格变动引起的产值变动。

（本题10分）

?kpq?125%?200?110%?500?130%?350?1255?119.52 0?500?3501050 ?pq?kpq??pq?1255?1050?205(万元)kq?00000000（5分）

?pq?pq1011?250?550?4851285??102.39% 125%?200?110%?500?130%?3501255由于价格变化而增加的总产值1285?1255?30（万元）（5分）

5、某农场小麦播种面积为1万亩，为预计小麦产量，采用不重复简单随机抽 样， 从中抽取了100亩作样本，进行实割实测，得知样本平均亩产200公斤，

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