德州学院期末考试试卷格式（十）

________________ 名 姓 线 ______________号学 封 级年 密专业 德州学院期末考试试卷

（ 至 学年第 学期）

课程名称：概率统计 考试对象： 年级 试卷类型 十 考试时间：120 分钟

一． 判断题（10分，每小题2分。对的打√，错的打?。答案写在答题纸上，写在试题上无效）1．若事件A与B独立，则A与B也独立。（ ）

2．若事件A，B，C两两独立，则A，B，C相互独立。（ ）

3．X与Y是相互独立的离散型随机变量，则它们的联合分布律由其边缘分布律唯一确定。（ ）4．设(X,Y)~N(?1,?2,?221,?2,r)，则X与Y独立的充要条件是r?0。（ ）

5．设X与Y相互独立，它们分别服从参数为?1，?2的泊松分布，则Z?X?Y服从参数为?1??2的泊松分布。（ ）

二． 填空题（共30分，每空3分。答案写在答题纸上，写在试题上无效）

1．设X1,X2,??????,Xn是来自总体X的样本，定义样本均值X? ，样本方差S2? 。

2．设(X,Y)~N(?21,?2,?1,?22,?)，则X与Y协方差矩阵为 。

3．若X~N(?,?2)，则

X???~ 。

4．若X~U(0,10)，则E(X)? 。

5．已知随机变量X服从二项分布，且E(X)?2.4，D(X)?1.44，则二项分布的参数n，p的值

分别为 ， 。

7．设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X?2Y的方差

为 。 9．设总体X有E(X)??，D(X)??2，X1,X2,??????,Xn是来自总体X的样本，则

E(X)? ，D(X)? 。

三．（10分）用“胎甲蛋白法”普查癌症，已知确有癌症者，查出为阳性的概率为0.95；未患癌症者，查出为阴性的概率为0.95。一人生活在高发病区，该地区癌症发病率为0.01。若此人查出为阳性，问他真正患有癌症的概率是多少？

四．（10分）设随机变量X的分布律为

X -2 0 2 p 0.4 0.3 0.3 求E(X),E(3X2?5)。

五．（15分）已知随机变量X的密度函数为

f(x)???ax?b,0?x?1?0,其他

且P(X?12)?58。（1）求a，b；（2）计算P(114?X?2)。

六．（15分）一袋中放有3个黑球，2个白球，2个红球。从中任取出4个球（无放回），以X表示其中黑

球的个数，Y表示其中红球的个数，求X与Y的联合分布律。 七．（10分）设总体X~N(?,1)，其中?（???????）是未知参数，x1,x2,??????,xn是一组样本观测值，

求?的极大似然估计值和极大似然估计量。

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