统计学第二次作业答案

《统计学》第二次作业

注：本次作业主要针对4、6、8章相关知识点。

一、单选题（共11个）

1. 直接反映总体规模大小的指标是（ C ）。

A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标 2.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ）。 A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100%

3.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ B ）。 A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 4. 2010年某市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（ D ）。 A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标 5.根据同一资料计算的数值平均数通常是各不相同的，他们之间的关系是（ D ）。 A. 算术平均数≥几何平均数≥调和平均数 B. 几何平均数≥调和平均数≥算术平均数 C. 调和平均数≥算术平均数≥几何平均数 D. 没有关系

6.指数是表明现象变动的（ B ）

A. 绝对数 B. 相对数 C. 平均数 D. 抽样数 7.编制数量指标指数一般是采用（ A ）作为同度量因素。 A. 基期质量指标 B. 报告期质量指标 C. 基期数量指标 D. 报告期数量指标 8.价格下降后，花同样多的钱可以多购买基期商品的10%，则物价指数为（ B ） A. 90% B. 90.9% C. 110% D. 111.1% 9.消费价格指数反映了（ D ） A. 城乡商品零售价格的变动趋势

B. 城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势 C. 城乡居民购买服务项目价格的变动趋势

D. 城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势 10.变量x与y之间的负相关是指（ C ） A. x数值增大时y也随之增大 B. x数值减少时y也随之减少

C. x数值增大（或减少）y随之减少（或增大） D. y的取值几乎不受x取值的影响

11.如果相关系数为0，表明两个变量之间（ C ）

A. 相关程度很低 B. 不存在任何关系

C. 不存在线性相关关系 D. 存在非线性相关关系

二、多选题（共7个）

1.时期指标的特点是指标的数值（ ADE ）。

A、可以连续计数 B、与时期长短无关

C、只能间断计数 D、可以直接相加 E、与时期长短有关 2.在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ADE ）。

A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等 3.下列指标属于相对指标的是（ BDE ）。

A、某地区平均每人生活费245元 B、某地区人口出生率14.3%

C、某地区粮食总产量4000万吨 D、某产品产量计划完成程度为113% E、某地区人口自然增长率11.5‰

4.下列与变量计量单位相同的标志变异指标有（ ACE ）。 A、标准差 B、标准差系数

C、平均差 D、平均差系数 E、全距 5.统计指数的性质主要有（ABCD）

A. 综合性 B. 代表性 C. 相对性 D. 平均性

6.某商业企业今年同去年相比，各种商品的价格总指数为115%，这一结果说明（ AD ）

A. 商品零售价格平均上涨了15% B. 商品零售额平均上涨了15% C. 商品零售量平均上涨了15%

D. 由于价格提高使零售额上涨了15% E. 由于价格提高使零售量下降了15% 7.相关系数与回归系数的关系有（ ABE ）。 A. 回归系数大于零则相关系数大于零 B. 回归系数小于零则相关系数小于零 C. 回归系数大于零则相关系数小于零 D. 回归系数小于零则相关系数大于零 E. 回归系数等于零则相关系数等于零

三、判断题（共5个）

1.用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标，说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（ × ）

2.总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（ × ） 3.标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（ √ ）

4.数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平。（ × ）

5.甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8，乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95，则乙比甲的相关程度高。（√）

四、填空题（共11个）

1.结构相对指标是（总体中某一部分的数值） 与 （总体数值）之比；比例相对指标则是（总体中某一部分数值） 与（总体中另一部分数值）之比。

2.某地区某年的财政总收入为248.50亿元，从反映总体的时间上看，该指标是（时期指标） ；从反映总体的内容上看，该指标是（标志总量） 指标。

3.简单算术平均数是 （权数相等）条件下的加权算术平均数。 4.在平均指标的计算过程中，其平均值的大小受各标志值大小影响的平均指标是 （算术平均数、加权平均数）和（调和平均数）。

5.强度相对指标数值的大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为（正）指标，反之称为（逆）指标。

6.综合反映商品销售量变动程度的指数称（数量指标指数），综合反映产品单位成本变动程度的指标称（质量指标指数）。

7.一般来说，算术平均数指数是以（基期物值p0q0）为权数计算的；调和平均数指数是以（报告期物值p1q1）为权数计算的。

8.相关关系按相关的形式可分为（线性相关）和（非线性相关）。 9.若变量x与y为完全线性相关，则相关系数为（＋1或-1）；若变量x与y没有直线相关，则相关系数为（0）。

10.回归方程中的参数a代表（方程的截距），b代表（方程的斜率）。一个回归方程只能作一种推算，即给出（ x）的数值，估计（yc）的可能值。

11.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在（基期）编制质量指标指数时，同度量因素固定在（报告期）。

五、简答题（共3个）

1.强度相对指标与平均指标的区别是什么？

答： 强度相对指标与平均指标的区别在于基数（分母）现象是否为表数现象的必然承担者， 是，为平均数，否为强度相对数。 1）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。

2）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。

2.指数的作用有哪些？

答：1、用来综合反映不能直接相加和对比的经济现象总体的数量变动方向和变动程度。

2、用来分析某一复杂经济现象的总变动中，各个因素的变动对现象总变动的影响方向和程度。

3、分析现象的平均指标的变动受各组平均水平和总体结构变动的影响和程度。

4、研究社会经济现象的长期变动趋势（通过编制指数数列来观察）。 5、综合评价和测定社会经济现象。

3.相关分析与回归分析有何区别和联系？

答：相关分析就是研究社会经济现象之间具有相互依存和相互制约关系的形式。回归分析是根据变量之间的主从关系或因果关系的回归关系，对变量之间的数量变化进行测定，建立数学模型，对因变量进行预测或估计的统计分析方法。

联系：相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析

是建立在相关分析的基础上的。依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切的相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。

区别：（1）相关分析中两个变量是对等关系，回归分析必须根据研究目的确定其中一个为因变量，其余为自变量；相关分析可以不必区分自变量和因变量。（2）相关分析主要用来测试变量之间关系的密切程度，回归分析主要用来研究自变量与因变量之间的一般关系值。（3）两个现象之间的相关系数是唯一的，而回归系数则可能有两个。

六、计算题（共4个）

1. 某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 各组商品销售量占 商品规格 销售价格(元) 总销售量的比重（％） 20 甲 20—30 50 乙 30—40 40--50 30 丙 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解：已知： x1?25;x2?35;x3?45;f1?20%?0.2;f2?50%?0.5;f3?30%?0.3

f2 ? x ? ? x ? 25 ? 0 . 35 ? 0 .5 ? 45 ? 0 .3 ? 36 （元）

f?

2. 甲、乙两个工作小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 工人数（人） 10－20 18 20－30 39 30－40 31 40－50 12 试计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两工作小组哪个组的日产量更有代表性？

解：已知：甲班: x1?36;?1?9.6

乙班：x1?15,x2?25,x3?35,x4?45 f1?18,f2?39,f3?31,f4?12

x2 xf?? f?

?15?18?25?39?35?31?45?12?28.718?39?31?12

(15?28.7)2?18?(25?28.7)2?39?(35?28.7)2?31?(45?28.7)2?12 ?2???9.13（件) f18?39?31?12? ?9.6??1 ?1?100%??100%?26.76x?(x?x)2f1

?9.13

??2?2?100%??100%?31.8(.7 x2答：因为v?1?v?2，所以甲生产小组的日产量更有代表性

3.某制造厂生产的三种产品的有关资料如下: 产量 单位成本 总成本 产品 计量报告计量单报告名称 基期 基期 基期 报告期 假定 单位 期 位 期 甲 万件 100 120 元/件 15 10 1500 1200 1800 乙 万只 500 500 元/只 45 55 22500 27500 22500 丙 万个 120 200 元/个 9 7 1080 1400 1800 合计 25080 30100 26100 （1）计算三种产品的单位成本指数，以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额；

（2）计算三种产品产量总指数，以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额； （3）利用指数体系分析说明总成本（相对程度和绝对额）变动的情况。 解：

（1）三种产品的单位成本指数为：

kp乙?122.22%； kp丙?77.78% kp甲?66.67% ；变动的绝对额为：?q1p1??q1p0?30100-26100?4000 （万元）（2）三种产品的产量总指数为：

kq甲?120% ； kq乙?100%； kq丙?166.67%

变动的绝对额为：?q1p0??q0p0?26100?25080?1020 （万元）qpqp301002610030100??＝?；＝?；120％＝104.1％?115.3％qpqpqp250802508026100??? ?qp??qp＝（?qp??qp）＋（?qp??qp）1011000010110010001110（3）

?q1p130100?25080＝（26100?25080）＋（30100?26100）；5020＝1020＋4000计算结果说明：三种产品的单位成本指数上升了4.1％，由此引起总成本增加1020万元，三种产品产量指数上升了15.3％，由于产量的变动，使总成本增加了4000万元；两种因素促使总成本指数报告期比基期增长了20％，使总成本一共增加了5020万元。

4.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：要求： （1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件是时，单位成本平均变动多少？ （3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ 月份 产量x 单位成本y xy x2 y2 1 2 73 146 4 5329 2 3 72 216 9 5184 3 4 71 284 16 5041 4 4 73 292 16 5329 5 5 69 345 25 4761 6 6 68 408 36 4624 合计 24 426 1691 106 30268 解：

（1）计算相关系数：

n?xy-?x?yr＝22n?x2-??x?n?y2-??y?

6?1691?24?426?78?78＝＝＝＝?0.8764

226013288.99446?106-?24?6?30268-?426?计算相关系数说明产量和单位成本成高度相关。 （2）配备的回归方程为：yc＝a＋bx

b＝n?xy??x?yn?x2-??x?2＝?78＝?1.360a＝?y-b?x＝426＋1.3?24＝76.2nn66yc＝76.2?1.3x当产量每增加1000件时，单位成本平均变动（减少）1.3元。4 （3）假定产量为6000件时，单位成本为：yc＝76.2?1.3?6＝68.（元）。

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