2012届高三物理一轮复习精品资料：功和能（高考真题+模拟新题）（有详解）

E单元 功和能 E1 有机结构认识

9．E1[2011·海南物理卷] 一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1

s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是( )

9A．0～2 s内外力的平均功率是 W 45

B．第2 s内外力所做的功是 J 4C．第2 s末外力的瞬时功率最大

4

D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是

5

【解析】 AD 由牛顿第二定律F＝ma可得，第1 s内的加速度a1＝2 m/s，第2 s内的加

速度a2＝1 m/s；由匀变速直线运动规律可得，第1 s内的位移x1＝1 m，第1 s末的速度v1＝2 m/s，第2 s内的位移x2＝2.5 m，第2 s末的速度v2＝3 m/s；由做功公式

2

2

W＝Fx可求，第1 s内外力做功W1＝2 J，第2 s内外力做功W2＝2.5 J，选项B错误；

0～2 s内外力的平均功率P＝

W1＋W24.5 J9

＝＝ W，选项A正确；第2 s末外力瞬时功t1＋t22 s4

率P2＝F2v2＝3 W，第1 s末外力瞬时功率P1＝F1v1＝4 W＞P2，选项C错误；由动能定理ΔEk1W14

知，动能增加量之比等于合外力做功之比，所以＝＝，选项D正确．

ΔEk2W25

4．E1[2011·江苏物理卷] 如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋

抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )

图4

A．0.3 J B．3 J C．30 J D．300 J

4．E1[2011·江苏物理卷] A 【解析】 若一个鸡蛋大约55 g，鸡蛋抛出的高度大约为60 cm，

则将一只鸡蛋抛出至最高点的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量，即W＝

mgh＝55×10－3×10×60×10－2 J＝0.33 J，A正确．

E2 动能 动能定理

15．E2[2011·课标全国卷] 一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此

后，该质点的动能可能( ) A．一直增大

B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

【解析】 ABD 当所加恒力的方向与物体运动的方向成锐角时，该力一直做正功，其动能一

直增大，A正确；当所加恒力的方向与物体运动的方向相反时，物体先做匀减速运动后做反向的匀加速运动，其动能先逐渐减小至零，再逐渐增大，B正确；当所加恒力的方向与物体运动的方向成钝角(不等于180°)时，其动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，D正确；物体不可能出现动能先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小的情况，C错误．

E3 机械能守恒定律

16．E3[2011·课标全国卷] 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低

点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )

A．运动员到达最低点前重力势能始终减小

B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

【解析】 ABC 运动员到达最低点前其高度一直降低，故重力势能始终减小，A正确；蹦极

绳张紧后的下落过程中，其弹力方向与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，只有重力和弹力做功，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变量ΔEp＝mgΔh，只与初末位置的高度差有关，而与重力势能零点的选取无关，D错误．

22．C2 E3[2011·北京卷] 【答案】 (1)受力图如图所示

根据平衡条件，应满足Tcosα＝mg，Tsinα＝F 拉力大小F＝mgtanα

(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒

mgl(1－cosα)＝mv2

则通过最低点时，小球的速度大小

12

v＝2gl1－cosα

v2

根据牛顿第二定律T′－mg＝m l解得轻绳对小球的拉力

mv2

T′＝mg＋＝mg(3－2cosα)，方向竖直向上．

l

21．(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷] (3)E3 D2[2011·福建卷]

图1－10

图1－10为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口

C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除

锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g.求： (1) 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1； (2) 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；

(3) 已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来

2

回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落

3到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？ 21．(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷]

(3)E3 D2[2011·福建卷] 【答案】 (1)质量为m的鱼饵到在管口C时做圆周运动的向心力

完全由重力提供，则

v21

mg＝m①

R由①式解得v1＝gR②

(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有

Ep＝mg(1.5R＋R)＋mv21③

由②③式解得

1

2

Ep＝3mgR④

(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口后做平抛运动，

设经过t时间落到水面上，离OO′的水平距离为x1，由平抛运动规律有 12

4．5R＝gt⑤

2

x1＝v1t＋R⑥

由⑤⑥式解得x1＝4R⑦

2

当鱼饵的质量为m时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有

3

??⑧

Ep＝mg(1.5R＋R)＋?m?v22

32?3?

由④⑧式解得v2＝2gR⑨

2

质量为m的鱼饵落到水面上时，设离OO′的水平距离为x2，则

3

212

x2＝v2t＋R⑩

由⑤⑨⑩式解得x2＝7R 鱼饵能够落到水面的最大面积S

222

S＝(πx2πR(或8.25πR) 2－πx1)＝

14334

E5 实验：验证机械能守恒定律

14．E5[2011·海南物理卷] 现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1－9所示：

水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用

d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：

(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组

成的系统重力势能的减小量可表示为________，动能的增加量可表示为________．若在11

运动过程中机械能守恒，2与s的关系式为2＝ ________.

tt

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