大学物理，课后习题，答案

第十一章 磁场与介质的相互作用

1、试用相对磁导率?r表征三种磁介质各自的特性。 解：顺磁质?r >1，抗磁质?r <1，铁磁质?r >>1

2、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为?r 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I，求管中任意一点的磁场强度大小。 解：磁场强度大小为H = NI / l．

3、置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热？为什么？

答：不能．因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。

4、螺绕环上均匀密绕线圈，线圈中通有电流，管内充满相对磁导率为?r＝4200的磁介质．设线圈中的电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B0，磁化电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B'，求B0与B' 之比．

解：对于螺绕环有：B??0?rnI，B0??0nI

B??B?B0?(?r?1)?0nI?(?r?1)B0?

B01??2.38?10?4 B??r?15、把长为1m的细铁棒弯成一个有间隙的圆环，空气间隙宽为0.5mm，在环上绕有800匝线圈，线圈中的电流为1A，铁棒处于初始磁化曲线上的某个状态，并测得间隙的磁感应强度为0.5T。忽略在空气隙中的磁通量的分散，求铁环内的磁场强度及铁环的相对磁导率。

??解：⑴沿圆环取安培环路，根据?H?dl??Ii，得

LHL?B0?0d?NI （此处L??d，忽略空气隙中的?B分散）

B0NI?于是 H??0d?601A/m

L⑵ ?B??0?rH，而B?B0，??r?

B?662.37 ?0H6、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，求铁环的相对磁导率

?r（真空磁导率?0 =4?×10-7 T·m·A-1）。

?解：因为：B??nI??0?r

所以：

NI l ?r?B1.0??7.96?102 N10?0I4??10?7??2.0l0.01

7、一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和同轴的导体圆管（内、外半径分别为b、c）构成。使用时，电流I从一导体流出，从另一导体流回，设电流都是均匀地分布

?在导体的横截面上，求导体圆柱内（r?a）和两导体之间（a?r?b）的磁场强度H的

大小。

解：由于电流分布具有对称性，因而由此产生的磁场分布也必然具有相应的轴对称性，所以在垂直于电缆轴的平面内，以轴为中心作一圆环为安培环路。应用磁介质中的安培环路，计算安培环路的磁场强度矢量的线积分。

??据 ?H?dl??Ii，当r?a时，H?LIr 22?a当a?r?b时，H?

I2?r

8、在无限长载流空心螺线管内同轴地插入一块圆柱形顺磁介质，若1、2点为圆柱介质中分

??面上靠近柱面而分居柱面两边的两个点。在1、2点处的磁感应强度分别为B1、B2，磁场

??强度分别为H1、H2，则它们之间的关系是怎样的？

解：应用磁介质中的安培环路定理，解得H内?nIc，其值与 磁化电流无关。

2 1 ?????H1?H2 。又B??H，?1??0?r1,?2??0

对于顺磁介质?r1?1，有B1??0?r1H??0H?B2

??B1与B2二者方向一致，均沿螺线管的轴线，由右向左。

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