运筹学单项选择题

一、线性规划

1.线性规划具有无界解是指 \

A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值

C.存在某个检验数

D.最优表中所有非基变量的检验数非零

2.线性规划具有唯一最优解是指 \

A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 3.线性规划具有多重最优解是指 \

A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.基变量全部大于零 4.使函数

减少得最快的方向是 \

A.(－1,1,2) B.(1,－1,－2) C. (1,1,2) D.(－1,－1,－2) 5.当线性规划的可行解集合非空时一定 \

A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集 6.线性规划的退化基可行解是指 \

A.基可行解中存在为零的非基变量 B.基可行解中存在为零的基变量 C.非基变量的检验数为零 D.所有基变量不等于零 7.线性规划无可行解是指 \

A.第一阶段最优目标函数值等于零 B.进基列系数非正

C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 D.有两个相同的最小比值 8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 \

A.一定有最优解 B.一定有可行解 C.可能无可行解 D.全部约束是小于等于的形式 9.设线性规划的约束条件为 \

则非退化基本可行解是

A.(2， 0，0， 0) B.(0，2，0，0) C.(1，1，0，0) D.(0，0，2，4) 10.设线性规划的约束条件为 \

则非可行解是

A.(2，0，0， 0) B.(0，1，1，2) C.(1，0，1，0) D.(1，1，0，0) 11.线性规划可行域的顶点一定是 \

A.可行解 B.非基本解 C.非可行 D.是最优解 12.

\

A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有无界解 D.有多重最优解

13. \

A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有多重最优解 D.有无界解 14.X是线性规划的基本可行解则有 \

A.X中的基变量非负，非基变量为零 B.X中的基变量非零，非基变量为零 C. X不是基本解 D.X不一定满足约束条件

15.X是线性规划的可行解，则错误的结论是 \

A.X可能是基本解 B. X可能是基本可行解 C.X满足所有约束条件 D. X是基本可行解 16.下例错误的说法是 \

A.标准型的目标函数是求最大值 B.标准型的目标函数是求最小值 C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负

17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 \ A.按最小比值规则选择出基变量 B.先进基后出基规则

C.标准型要求变量非负规则 D.按检验数最大的变量进基规则 18.线性规划标准型的系数矩阵Am×n，要求 \

A.秩(A)=m并且m

A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数 B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数 C.不同检验数的定义其检验标准也不同 D.检验数就是目标函数的系数 20运筹学是一门 \

A.定量分析的学科 B.定性分析的学科 C.定量与定性相结合的学科

D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析

二、对偶理论（每小题10分，共100分）

1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 \ A. 约束条件相同 B.模型相同 C.最优目标函数值相等 D.以上结论都不对 2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 \ A.使原问题保持可行 B.使对偶问题保持可行

C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性 3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 \

A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B原问题无可行解，对偶问题也无可行解 C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 4.原问题与对偶问题都有可行解，则 \

A.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B.原问题与对偶问题可能都没有最优解

C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解 D.原问题与对偶问题都有最优解 5.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m)，则对偶问题的最优解为 \A.（λ1，λ2，...,λn)B.（λ1，λ2，...,λn)C.（λ

n+1

，λ

n+2

，...,λ

n+m

) D.（λ

n+1

，λ

n+2

，...,λ

n+m

)

6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 \

A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解 B.一个有最优解，另一个也有最优解 C.一个无最优解，另一个可能有最优解 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 7.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 \ A.B－1b B.

C.B－1 D.B－1N

8.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 \ A.检验数 B.CBB－1 C.CBB－1b D.系数矩阵 9.当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有 \

A. 最优基B B.所有非基变量的检验数 C.第i列的系数10.当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有 \ A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项

三、整数规划（每小题20分，共100分）

D.基变量XB

121212121.

线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是 \

maxZ?3x?2x,2x?3x?14,x?0.5x?4.5,x,x?0且为整数对应

A. (4，1) B.(4，3) C.(3，2) D.(2，4)

2.下列说法正确的是 \

A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值

B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解

C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝

D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。

578x1?x4?x5?333 \ 3. x1要求是非负整数，它的来源行是

112－x4?x5??33 B.－x4?x5??2 C.x4＋x5?S＝2 D.x4＋x5－s＝2 A.34.

maxZ?3x1?x2,4x1?3x2?7,x1?2x2?4,x1,x2?0或1，最优解是 \

A.（0, 0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，1） 5 分枝定界法中 \

a.最大值问题的目标值是各分枝的下界 b.最大值问题的目标值是各分枝的上界 c.最小值问题的目标值是各分枝的上界 d.最小值问题的目标值是各分枝的下界 e.以上结论都不对

A. a,b B. b,d C. c,d D. e

四、目标规划（每小题20分，共100分）

2.下列正确的目标规划的目标函数是 \

A. max Z＝d－+d+ B. max Z＝d－－d+ C. min Z＝d－+d+ D. min Z＝d－－d+ 4.目标规划 \

－?minz?p1(d1?d2)?P2d3?P3d4??

?x1?x2?d1??d1?????x1?x2?d2?d2???x1?d3?d3????x?d?d244????x,x,d,d12ii??40?60?50?20?0(i?1,?,4)

的满意解是

A.（50，20） B.（40，0） C.（0，60） D.（50，10）

5 下列线性规划与目标规划之间错误的关系是 \

A.线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成 B.线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束 C.线性规划求最优解，目标规划求满意解

D.线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束 E.线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值

五、运输问题（每小题10分，共100分）

1.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 \

A 有12个变量 B 有42个约束 C. 有13个约束 D．有13个基变量 2.有5个产地4个销地的平衡运输问题 \

A.有9个变量 B.有9个基变量 C. 有20个约束 D．有8个基变量 3.下列变量组是一个闭回路 \

A.{x11,x12,x23,x34,x41,x13} B.{x21,x13,x34,x41,x12} C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11} D.{x12,x22,x32,x33,x23,x21} 4. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 \

A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路

C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关

5.运输问题 \

A.是线性规划问题 B.不是线性规划问题 C.可能存在无可行解 D.可能无最优解 6.下列结论正确的有 \

A 运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变 B 运输问题的运价表第p列的每个cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变 C.运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化 D．不平衡运输问题不一定存在最优解 7.下列说法正确的是 \

A.若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关 B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解 C. 平衡运输问题的对偶问题的变量非负

D．第i行的位势ui是第i个对偶变量 8. 运输问题的数学模型属于 \

A.0-1规划模型 B.整数规划模型 C. 网络模型 D.以上模型都是 9.不满足匈牙利法的条件是 \

A.问题求最小值 B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等 D.问题求最大值 10.下列错误的结论是 \

A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变 B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变

C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变 D.指派问题的数学模型是整数规划模型 1．线性规划具有唯一最优解是指

A．最优表中存在常数项为零 B．最优表中非基变量检验数全部非零 C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界

2．设线性规划的约束条件为

则基本可行解为

A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0) 3．

则

A．无可行解 B．有唯一最优解mednC．有多重最优解 D．有无界解 4．互为对偶的两个线性规划行解X 和Y，存在关系

A．Z > W B．Z = W C．Z≥W D．Z≤W 5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束 C．有24个变量9个约束 D．有9个基变量10个非基变量 6.下例错误的说法是

A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负 7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是

A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路

Cm+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路Dm+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系

A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征

, 对任意可

A．有mn个变量m+n个约束 …m+n-1个基变量 B．有m+n个变量mn个约束 C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量 11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空 12.凡基本解一定是可行解X同19

13.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负

14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷 15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X 17.要求不超过目标值的目标函数是

18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界

19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基 20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X 21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行

22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 23.目标约束含有偏差变量

24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X 25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法

11.× 12.× 13.× 14.× 15.√ 16.× 17.√ 18.√ × 20. × 21. √ 22. √ 23. √ 24. × 25. √ 1．线性规划最优解不唯一是指( )

A．可行解集合无界 B．存在某个检验数λk>0且

C．可行解集合是空集 D．最优表中存在非基变量的检验数非零 2．

则( )

19. A．无可行解 B．有唯一最优解 C．有无界解 D．有多重解 3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( )

A有3个变量5个约束 B有5个变量3个约束C有5个变量5个约D有3个变量3个约束 4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( )

A．有7个变量 B．有12个约束C．有6约束 D．有6个基变量 5．线性规划可行域的顶点一定是( )

A．基本可行解 B．非基本解 C．非可行解 D．最优解 6．X是线性规划的基本可行解则有( )

A．X中的基变量非零，非基变量为零 B．X不一定满足约束条件 C．X中的基变量非负，非基变量为零 D．X是最优解 7．互为对偶的两个问题存在关系( )

A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B． 对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C ．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D ．原问题无界解，对偶问题无可行解 8．线性规划的约束条件为

则基本解为( )

A．(0, 2, 3, 2) B．(3, 0, －1, 0) C．(0, 0, 6, 5) D．(2, 0, 1, 2) 9．要求不低于目标值，其目标函数是( ) A．

B．

C．

D．

10．μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有( ) A．对任意

B．对任意

? C．对任意 D． .对任意

(i,j)??,有fij?0

11．线性规划的最优解是基本解× 12．可行解是基本解×

13．运输问题不一定存在最优解× 14．一对正负偏差变量至少一个等于零× 15．人工变量出基后还可能再进基×

16．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变 17．求极大值的目标值是各分枝的上界

18．若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量 19．原问题求最大值，第i个约束是“≥”约束，则第i个对偶变量yi ≤0

20．要求不低于目标值的目标函数是minZ?d?

21．原问题无最优解，则对偶问题无可行解×

22．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零×

23．要求不超过目标值的目标函数是minZ?d?

24．可行流的流量等于发点流出的合流 25．割集中弧的容量之和称为割量。

11. × 12.× 13. × 14. × 15 . × 16.× 17.√ 18. √ 19.√ 21. × 22. × 23. √ 24. √ 25. √

20. √

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qjiv.html