2012年武汉大学固体物理考研真题

2012年武汉大学固体物理考研真题

武汉大学

2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题

（满分值150分）

科目名称：固体物理（C卷）科目代码：873

一、（30分）简答题

1、（4分）分别写出金刚石原胞和晶胞中原子坐标

2、（4分）写出实空间和倒空间中X射线的衍射方程，X射线的布拉格衍射与可见光的反射有什么区别

3、（4分）什么是原子的散射因子和晶体的结构因子

4、（3分）晶体有哪些结合方式，结合力的本质是什么

5、（4分）、简述中子散射实验测定声子谱的原理

6、（3分）声子间相互作用的U过程和N过程

7、（4分）写出L个离子实和N个价电子组成的多粒子体系哈密顿算符。在能带理论中，要把这个多粒子问题简化为单电子问题，中间要经过哪几部分近似

8、（4分）用能带论解释为什么碱土金属是导体而不是绝缘体

二、（10分）已知体心立方的基矢为：

a a a 1 ( i j k)， 2 (i j k)， 3 (i j k)，222

试求其格子原胞基矢

三、（10分）已证明晶体中不存在5次旋转轴。

四、（10分）N个惰性气体原子组成的一维格子，如果原子间的相互作用势为：

（1）原子间的平衡距离（2）弹性模量（3）每个u(x) u0[(12 2()6]，试求：xx

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2012年武汉大学固体物理考研真题

原子的平均晶格能

五、（15分）在质量为m和M的两类原子构成的一维双原子链系统（M>m），设晶格常数为2a，

证明其色散关系为： m2 M2 2mMcos(q2a) m M mM2 1/2 ，并画出其示意图。

六、（10分）碱金属元素形成的晶体通常具有体心立方(bcc)结构，在周期性边界条件下，求在体积为V

的锂晶体中可能有的振动频支数，波矢数和频率数(设晶格常数为a)

七、（15分）有N个原子组成才二维简单格子，按照德拜模型（设波速为V），求出：（1）晶格振

动的频率分布函数 。（2）德拜频率 0和德拜温度 D（3）晶格振动的平均能量E和晶格振动的比热容Cv（只写出积分表达式）

八、（15分）对于一维自由电子气模型，（1）导出其能态密度的表达式（计入自旋）（2）分别导出绝对零度下电子气的费米能量和费米波矢、费米速度、费米温度的表达式（设系统的自由电子浓度为n）

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