运筹学

运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 存储由于需求而不断减少，所以在一定的时候必须进货，也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

3. 按性质分类，可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

7. 在风险型决策问题中，如果自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1，即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

8. 对于同一个目标，虽然决策者“选优”原则不同，但所选的最优方案相同。(5分)

正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题

9. 按决策环境分类，可将决策分为___(1)___ 、___(2)___ 、___(3)___ 三种决策。(4分)

(1). 参考答案: 确定性 (2). 参考答案: 风险性 (3). 参考答案: 不确定型 10. 风险情况下的决策所依据的标准主要是___(4)___ 标准。(4分) (1). 参考答案: 期望值 11. 库存管理的意义之一是保证企业按科学的计划实现___(5)___ 生产。(4分) (1). 参考答案: 均衡 12. 运输问题的方案的确定最常用的方法是___(6)___ 。(4分) (1). 参考答案: 最小元素法 13. 当某供给地与某需求地之间不允许运输时，它对应的运价为___(7)___ 。(4分) (1). 参考答案: 无穷大 单选题

14. 下列有关不确定型决策问题的说法中，错误的是_______(5分) (A) 不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的

(B) 不确定型决策除了应具备一般决策问题的四个条件外，还需要另外加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的

(C) 对于不确定型决策问题，根据决策者“选优”原则的不同，所选的最优方案也不同 (D) 不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率有一部分是已知的 参考答案：D

15. 对于确定型决策问题，下列说法错误的是_______(5分)

(A) 确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策 (B) 当计算成本或费用时，“选优”原则是取损益值最小的方案 (C) 当计算利润或收益时，“选优”原则是取损益值最小的方案

(D) 确定性决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：只存在一个确定的自然因素 参考答案：C

16. 对于风险型决策问题，可以用“最大可能法”求解问题，下列说法错误的是_______(5分)

(A) 一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大

(B) 对于风险型决策，若自然因素出现的概率为1，而其他自然因素出现的概率为0，则就是确定型决策问题

(C) 当所有自然因素出现的概率都很小，并且很接近时，可以用“最大可能法”求解 (D) 当在其所有的自然因素中，有一个自然因素出现的概率比其他自然因素出现的概率大很多，并且他们相应的损益值差别不很大，我们可以用“最大可能法”来处理这个问题 参考答案：C

17. 对于风险型决策问题，下列说法错误的是_______(5分)

(A) 风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然 因素出现的可能性大小

(B) 风险型决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并可估算所有自然因素出现的概率

(C) 期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案

(D) 确定型决策其实是风险型决策的一个特例，即自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1的风险型决策问题 参考答案：D

18. 决策问题都必须具备四个条件，下列哪项不是_______(5分) (A) 只有一个明确的决策目标，至少存在一个自然因素 (B) 至少存在两个可供选择的方案

(C) 至少一个明确的决策目标，只有存在一个自然因素 (D) 不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来 参考答案：C

19. 运筹学的主要内容包括_______(5分) (A) 线性规划 (B) 非线性规划 (C) 存储论 (D) 以上都是 参考答案：D

20. 以下关于运筹学模型正确的是_______(5分) (A) 在任何条件下均有效

(B) 只有符合模型的简化条件时才有效 (C) 可以解答管理部门提出的任何问题 (D) 是定性决策的主要工具 参考答案：B

21. 将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是_______(5分) (A) 如为求z的最小值，需转化为求-z的最大值 (B) 如约束条件为≤，则要增加一个松弛变量 (C) 如约束条件为≥，则要减去一个剩余变量 (D) 如约束条件为＝，则要增加一个人工变量

参考答案：D

运筹学(专升本)阶段性作业3 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 目标规划方法是根据问题本身提出的要求（目的），引进相应的约束条件，根据重要性次序把目标分成若干等级。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

2. 0-1整数线性规划是指决策量只能取0或1的整数线性规划。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

3. 全部决策变量必须取整数值的规划问题称为整数规划。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

4. 求解混合整数规划问题，只对整数变量分支，对非整数变量不分支。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

5. 若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

6. 若线性规划为无界解则其可行域无界。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

7. 运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

8. 容量不超过流量。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题

9. 为求解需要量大于供应量的运输问题，可虚设一个供应点，该点的供应量等于___(1)___ 。(4分)

(1). 参考答案: 总需求量-总供应量 10. 求解纯整数规划的两种方法是___(2)___ 和___(3)___ 。(4分) (1). 参考答案: 分枝定界法 (2). 参考答案: 割平面法 11. 分枝定界法一般每次分枝数量为___(4)___ 个。(4分) (1). 参考答案: 2 11

12. 已知整数规划问题P0，其相应的松驰问题记为P0，若问题P0无可行解，则问题P0

___(5)___ 。(4分) (1). 参考答案: 无可行解

13. 用割平面法求解整数规划问题时，若某个约束条件中有不为整数的系数，则需在该约束两端扩大适当倍数，将___(6)___ 化为整数。(4分) (1). 参考答案: 全部系数

单选题

14. 用隐枚举法求解0－1规划问题时，下列说法错误的是_______(5分) (A) 将原问题仅保留约束条件中变量取0或1恩的条件，将其他的约束全部去掉 (B) 其松弛问题中的目标函数各变量的系数都是正整数 (C) 只要所有的变量都取0时，就可得到松弛问题的最优解 (D) 隐枚举法实际上是一种特殊的分枝定界法 参考答案：B

15. 下列关于整数线性规划问题的描述错误的是_______(5分)

(A) 在一个线性规划问题中，如果所有或部分变量要求取整数值，则称此问题为整数线性规划问题。

(B) 若要求所有的变量都取正整数，则称此问题为全整数线性规划问题 (C) 若只要求部分变量取整数，这样的问题称为混合整数线性规划问题 (D) 若所有的变量都只取0或1，这样的问题则称为0—1规划 参考答案：B

16. 若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适_______(5分) (A) 电影发行公司管理人员、售票员、观众

(B) 熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 (C) 影院经理、票贩、观众

(D) 电影厂经理、教授、观众 参考答案：C

17. 在用隐枚举法求解0－1规划问题时，对于子问题探明的判定下列说法错误的是_______(5分)

(A) 如果某子问题的松弛问题的最优解恰好是该子问题的最优解时，该子问题就已探明。同时，应重新定界

(B) 如果所有的问题都已探明，就可得到原0—1规划问题的最优解

(C) 如果某子问题的松弛问题有最优解，但对应最优值大于现有的上界Z时，则可将该子问题剪枝。该子问题也已探明

(D) 如果某子问题的松弛问题没有最优解，则该子问题也没有最优解。该子问题也已经探明

参考答案：D

18. 如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划_______(5分) (A) 约束条件相同 (B) 模型相同

(C) 最优目标函数值相等 (D) 以上结论都不对 参考答案：D

19. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系_______(5分) (A) 原问题有可行解，对偶问题也有可行解 (B) 一个有最优解，另一个也有最优解 (C) 一个无最优解，另一个可能有最优解

(D) 一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 参考答案：B

20. 有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征_______(5分) (A) 有12个变量 (B) 有42个约束 (C) 有13个约束 (D) 有13个基变量 参考答案：B

21. 线性规划问题无可行解是指_______(5分) (A) 第一阶段最优目标函数值等于0 (B) 进基列系数非正

(C) 用大M法求解时，最优解中还有非0的人工变量 (D) 有两个相同的最小比值 参考答案：C

运筹学(专升本)阶段性作业1 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

2. 运筹学最早是应用在生产管理方面。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

3. 在线性规划的模型中全部变量要求是整数。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

4. 在二元线性规划问题中，如果问题有可行解，则一定有最优解。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

5. 要求问题（IL0）的最优解，只要分别求出子问题（IL1）和子问题（IL2）的最优解即可。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

6. 松弛问题的选择。我们把整个约束去掉后，得到松弛问题。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

7. 如果单纯形表中，某一检验数大于0，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题无最优解。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

如果所有变量要求取整数值，称此问题为整数线性规划问题。8. 在一个线性规划问题中，(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题

9. 当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入___(1)___ 构造可行基。(6分)

(1). 参考答案: 人工变量 10. 混合决策是运用___(2)___ 和___(3)___ 两种方法制定的决策。(6分) (1). 参考答案: 定性 (2). 参考答案: 定量 我们主要用到的性质是___(4)___ 和___(5)___ 。(611. 在线性规划的灵敏度分析中，分) (1). 参考答案: 可行性 (2). 参考答案: 正则性

单选题

12. 对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必_______(6分) (A) 大于或等于0 (B) 小于或等于0 (C) 大于0 (D) 小于0 参考答案：A

13. 蒙特卡洛法是一个_______(6分) (A) 随机数技术 (B) 排队技术 (C) 不确定决策技术 (D) 模拟技术 参考答案：D

14. 下列选项中结果为1的是_______(6分)

(A) 根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 (B) 根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 (C) 根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 (D) 根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 参考答案：B

15. 下列说法正确的是_______(6分) (A) 修正分配法是闭合回路法的基础

(B) 在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单

(C) 在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 (D) 所有运输问题都是供需相等的 参考答案：B

16. 箭线式网络图的三个组成部分是_______(6分) (A) 活动、线路和结点 (B) 结点、活动和工序 (C) 工序、活动和线路 (D) 虚活动、结点和线路 参考答案：A

17. 下列不属于网络计划优化的内容是_______(6分) (A) 成本优化 (B) 时间与资源优化 (C) 时间优化 (D) 时间与成本优化 参考答案：A

18. 当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解_______(6分) (A) 大于0 (B) 小于0 (C) 非负 (D) 非正 参考答案：C

运筹学(专升本)阶段性作业2 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题

1. 若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适_______(5分) (A) 电影发行公司管理人员、售票员、观众

(B) 熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 (C) 影院经理、票贩、观众 (D) 电影厂经理、教授、观众 参考答案：B

2. 假设通过抽样取得的一组数据为_______(5分)

(A) 一元线性回归 (B) 多元线性回归 (C) 滑动平均预测法 (D) 一元非线性回归 参考答案：D

3. 若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货年度需用价值的20%，则称该类存货台套为_______(5分) (A) A类存货台套 (B) B类存货台套 (C) C类存货台套 (D) ABC类存货台套 参考答案：B

4. 某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为_______(5分) (A) 最短路线问题求解 (B) 最大流量问题求解 (C) 最小枝杈树问题求解 (D) 树的生成问题求解 参考答案：A

5. 运筹学是一门_______(5分) (A) 定量分析的科学 (B) 定性分析的科学 (C) 定量与定性相结合的科学

(D) 定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析 参考答案：C

6. 下列错误的说法是_______(5分) (A) 标准型的目标函数是求最大值 (B) 标准型的目标函数是求最小值 (C) 标准型的常数项非正 (D) 标准型的变量一定要非负 参考答案：C

7. 运输问题是_______(5分) (A) 是线性规划问题 (B) 不是线性规划问题 (C) 可能存在无可行解 (D) 可能无最优解

参考答案：A

8. 线性规划具有多重最优解是指_______(5分) (A) 目标函数系数与某约束系数对应成比例 (B) 最优表中存在非基变量的检验数为零 (C) 可行解集合无界 (D) 基变量全部大于零 参考答案：B

判断题

（整数）已经求得，这一最优解是原整数规划问题的最优解。9. 如果某个子问题的最优解(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

10. 松弛问题没有可行解，则原子问题也没有可行解。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

11. 子问题的最优解恰好取全整数值，则该最优解也是其对应的松弛问题的最优解。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

12. 一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

13. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

14. 在单纯形表中，如果所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

15. 在单纯形表中，如果某一检验数大于0，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题无最优解。(5分)

正确错误 参考答案：正确 解题思路：

（或子问题）的所有不等式约束，只保留变量取0或1的条件。16. 总是去掉原规划问题(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

填空题

17. 平衡运输问题是指所有产地的___(1)___ 和所有销地的___(2)___ 相等的运输问题。(4分)

(1). 参考答案: 总产量 (2). 参考答案: 需求量

18. 单纯形法求解线性规划问题时为进行换基迭代，选择基变量转变为非基变量时所依据的原则是保证变量___(3)___ 。(4分) (1). 参考答案: 非负 19. 线性规划问题是求一个___(4)___ 在一组___(5)___ 条件下的极值问题。(4分) (1). 参考答案: 线性目标函数 (2). 参考答案: 线性约束 20. 在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于___(6)___ 。(4分) (1). 参考答案: 零 21. 运输问题的初始方案中的基变量取值为___(7)___ 。(4分) (1). 参考答案: 正 运筹学(专升本)综合测试2 总分: 100分 考试时间:分钟 问答题

1. 在整数线性规划问题中，如何判定子问题探明？(10分) 参考答案：在整数线性规划问题中，如何判定子问题探明 1）松弛问题没有可行解，则原子问题也没有可行解。

2）松弛问题的最优解恰好取全整数值，则该最优解也是其对应的子问题的最优解。 3）松弛问题的最小值大于现有的上界，则无论其最优解是否取整数值，都将对应的子问题剪枝。 解题思路：

2. 如何确定整数线性规划问题的松弛问题？(10分)

参考答案：答：在整数线性规划问题中，对于原问题(IL0)。为了求出它的最优解，我们首先去掉整数约束条件，得到原问题的松弛问题。显然原问题的任何一个可行解也一定是其松弛问题的可行解。 解题思路：

3. 叙述求解线性规划问题的三个阶段。(10分) 参考答案：叙述求解最短路问题的三个阶段

答案：第一阶段：在终点位置D找出几种可能的线路，即从倒数第二个状态Ci到终点的可能线路

第二阶段 求从倒数第三个状态Bi到从倒数第二个状态Ci的可能的线路，并确定一条最短路Cj，依此类推，直到推导到起点。

第三阶段 求最短路径。从起点A出发到第二个状态Bi有i种可能，并确定一条最短路径，即为最终所要求的最短路径。 解题思路：

4. 利用隐枚举法求解0-1规划问题时应注意哪几点？(11分) 参考答案：利用隐枚举法求解0—1规划问题时应注意哪几点 （1）使目标函数中各变量的系数全部是非负的。如果某变则可以令

，就可以使目标函数

在目标函数中的系数是负数，

中的系数变为正数。

（2）松弛问题的选择。我们总是去掉原0—1规划问题（或子问题）的所有不等式约束，只保留变量取0或1的条件。 （3）定界方法。 （4）子问题探明的判定

（5）判断最优解。如果所有的子问题都已经探明，就可以得到原0—1规划问题的最优解 解题思路：

5. 在图上标注出最短路径

(11分)

参考答案：在图上标注出最短路径

答案：

解题思路：

名词解释

6. 目标规划(6分)

参考答案：目标规划：目标规划方法是根据问题本身提出的要求（目的），引进相应的正，负偏差及约束条件，再根据重要性次序把目标分成若干等级（在同一个等级中可以有一个以上的目标）。对于同一个等级中的几个目标，根据重要程度给出表示重要性的比例（或一组权系数），进行加权和，得到这一等级的最终目标函数 解题思路： 7. 定界(6分)

参考答案：定界：要求问题（IL0）的最优解，只要分别求出子问题（IL1）和子问题（IL2）的最优解即可。同时，子问题（IL1）的最优解也是原问题（IL0）的可行解。因此，子问题（IL1）的最优解是原问题的目标函数值的上界，如果能求得原整数规划问题的上界，则称之为定界 解题思路： 8. 动态规划(6分)

参考答案：动态规划：动态规划是解决多阶段决策过程的最优化问题的一种方法，按时间，空间等标识把它分为多阶段，每一个阶段都需要作出决策，使得整个过程达到最优。 解题思路： 9. 分枝(6分)

参考答案：分枝：在整数线性规划问题中，因为原问题松弛问题的最优解不为整数值。而在原问题中某一变量（x1）必须取整数，所以x1必须取小于等于a或大于等于b的整数值。利用这一明显的结果，我们把问题（IL0）划分成两个子问题，这样划分过程，我们称之为分枝 解题思路：

判断题

10. 如果某子问题的松弛问题的可行解恰好是该子问题的可行解时，该子问题就已探明，同时，应从新定界。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

11. 目标规划方法是根据问题本身提出的要求（目的），引进相应的约束条件，根据重要性次序把目标分成若干等级。(3分)

正确错误 参考答案：错误 解题思路：

12. 松弛问题没有可行解，则原子问题也没有可行解。(3分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

13. 在一个线性规划问题中，如果所有变量要求取整数值，称此问题为整数线性规划问题。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

14. 如果某个子问题的最优解（整数）已经求得，这一最优解是原整数规划问题的最优解。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

15. 子问题的最优解恰好取全整数值，则该最优解也是其对应的松弛问题的最优解。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

16. 要求问题（IL0）的最优解，只要分别求出子问题（IL1）和子问题（IL2）的最优解即可。(3分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

17. 可行解集不一定是凸集。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

运筹学(专升本)综合测试1 总分: 100分 考试时间:分钟 问答题

1. 解“运输问题”的一般步骤。(10分)

参考答案：答：(1)编制初始调运方案：我们可以利用“西北角法”来编制初始调运方案。 (2)检验：为了判定某一调运方案是否最优，我们可以利用“位势法”来求出检验数。 (3)调运方案调整。 解题思路：

2. 简要描述求解线性规划问题两阶段。(10分)

参考答案：答：第一阶段，如果线性规划问题已经具有典则形式，并且约束方程右端常数非负，则可以直接写出对应的单纯形表，进入第二阶段，否则，在第一阶段应引入辅助问题，求出辅助问题的最优解，再得到原问题的基本可行解对应的单纯形表或判定原问题无可行解，在两个阶段的计算过程中，都可以利用单纯形法。 解题思路：

3. 用图解法求解两个变量线性规划问题的解的一般步骤。(11分)

参考答案：答： (1)在平面直角坐标系中，求出可行解区域，可行解区域是各约束条件所表示的半平面的公共部分。

(2)求最优解：将坐标函数中的f看作参数，作出等值线。选取一条等值线，使它与可行解区域有公共点，并取得最大值或是最小值 解题思路：

4. 用图解法求解下面线性规划问题

(11分)

参考答案：用图解法求解下面线性规划问题 P48第2题第（1）小题

解题思路：

名词解释

5. 线性规划 (5分)

参考答案：线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题 解题思路： 6. 闭回路(5分)

参考答案：闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路 解题思路：

7. 运输问题 (5分)

参考答案：运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题 解题思路： 8. 可行解 (6分)

参考答案：可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组值称为此线性规划问题的可行解， 解题思路： 9. 最优解 (6分)

参考答案：最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数为线性规划问题的最优解。 解题思路：

达到最优值的可行解称

判断题

10. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。(3分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

11. 在二元线性规划问题中，如果问题有可行解，则一定有最优解。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

12. 在线性规划的模型中全部变量要求是整数。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

13. 运筹学最早是应用在生产管理方面。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

14. 如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

单选题

15. 最早运用运筹学理论的是_______(4分)

(A) 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 (B) 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上

(C) 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划

(D) 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 参考答案：A

16. 对于线性规划问题，下列说法正确的是_______(4分) (A) 线性规划问题可能没有可行解

(B) 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域

(C) 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 (D) 上述说法都正确 参考答案：D

17. 下列哪些不是运筹学的研究范围_______(4分) (A) 质量控制 (B) 动态规划 (C) 排队论 (D) 系统设计 参考答案：D

18. 下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的_______(4分) (A) 所有的变量必须是非负的

(B) 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 (C) 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性 (D) 求目标函数的最小值

参考答案：C

运筹学(专升本)综合测试3 总分: 100分 考试时间:分钟 问答题

1. 某汽车制造厂设有汽车总装配线，发动机由本厂的发动机车间提供。该车间每月能生产发动机50台而总装配线每月只需25台。如果发生存储短缺，费用就要超出，厂部规定，决不能发生短缺情况。已知每次订购费（洽谈.签合同等项开支）为6元，而管理费为每年每台12元。试问如何制定年存储计划，才既能满足总装配线的需要，又使总存储费达到最小？(10分)

参考答案：某汽车制造厂设有汽车总装配线，发动机由本厂的发动机车间提供。该车间每月能生产发动机50台而总装配线每月只需25台。如果发生存储短缺，费用就要超出，厂部规定，决不能发生短缺情况。已知每次订购费（洽谈.签合同等项开支）为6元，而管理费为每年每台12元。试问如何制定年存储计划，才既能满足总装配线的需要，又使总存储费达到最小？ 答案：由题意知 发动机车间的生产能力：总装配车间的需求量：每次进货的订购费：保管费：由公式得：

由公式得：

再由公式得：

故知，若每月总装配车间进一次货，批量为25台，则既能满足总装配线上的需求，又使年总存储费最小，其值为147元。 解题思路：

2. 某公司每年需向一个制造发动机的厂商购买500台发动机，假设该厂商能即使供应。对于购买发动机的公司来说，若每次定货费为750元，每台发动机每年的保管费为12元，且不允许缺货，问该公司每年应订货的最优次数是多少？每次应订购多少台？(10分) 参考答案：某公司每年需向一个制造发动机的厂商购买500台发动机，假设该厂商能即使供应。对于购买发动机的公司来说，若每次定货费为750元，每台发动机每年的保管费为12元，且不允许缺货，问该公司每年应订货的最优次数是多少？每次应订购多少台？ 答案：解：由题意可知，S=750元，R=500台，I=12元，再由公式知，最优批量为：

由公式得

故知该公司每年订货2次，每次进货250台为最优方案 解题思路：

3. 已知每年需求量R=1600件，订购费S=5元，每年的单位商品保管费I=0.5元，每年的单位短缺费A=0.5元，求

。(10分)

参考答案：已知每年需求量R=1600件，订购费S=5元，每年的单位商品保管费I=0.5元，每年的单位短缺费A=0.5元，求答案：利用公式得

。

解题思路：

4. 存储的进货问题有哪两种方式？(10分) 参考答案：存储的进货问题有哪两种方式

答案：存储量随着商品的销售而减少，当存储减少到某一定确定数量时，就要向供应源订购一定数量的货物，这一定数量的货物是一次性进入商店的，我们称这种存储的进货能力（补充量）是无限的。

有时供应源来自企业内部，例如汽车制造厂，为了保证生产一定数量的汽车，必须生产相应数量的发动机，当每台发动机生产出来时，就可以提供给总装配线，而不是等待订货量全部完成再提供。如果以一定的速度供应，一直到所有的定货数量全部完成交付为止，我们称这种存储的进货能力是有限的 解题思路：

5. 决策工作的一般步骤。(10分) 参考答案：决策工作的一般步骤

答案：决策是为了达到某个特定的目标.，而从各种不同的方案中选取最优方案的活动，我们将决策工作分为三个步骤： 第一步 .确定目标

第二步 .拟定各种可行方案，考虑影响各种方案实施的自然因素及各种方案在自然因素影响下所产生的效果。

第三步 .选取最优方案，选取最优方案要看决策者所用的“选优”原则是什么，也就是取决于他对“最好的”看法是什么。 解题思路：

6. 简述三种存储模型。(10分) 参考答案：简述三种存储模型

答案：模型1 .进货能力无限，不允许缺货

在这个模型中，假设存储的进货能力是无限的，也就是全部定货量一次供应，而且假设每种物品的短缺费是无穷大，即不允许缺货。为了使建立模型的过程简单，除以上假设外，我们还作如下假设：

(1)需求是连续，均匀的；

(2)当存储降至0时，可以立即得到补充。 模型2 .进货能力无限，允许缺货

在本模型中，假设缺货时未能得到满足的需求，在收到下一批货物时给予满足，而进货不进入存储。其他假设与模型1相同。 模型3 .进货能力是有限，不允许缺货

在这个模型中，假设进货能力是有限的，也就是每个周期的定货量分若干次进入存储，直至到达定货量为止。另外，还假设每种物品的短缺费是无穷大的，即不允许缺货,除了上面两个假设外，我们再作如下假定： (1)需求是连续，均匀的； (2)进货是连续，均匀的；

(3)当存储降至零时，可以立即得到补充。 解题思路：

名词解释

7. 损益值(5分)

参考答案：损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值（也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量），用符号解题思路：

8. 确定型决策(5分)

表示

参考答案：确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策 解题思路： 9. 期望值法(5分)

参考答案：期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。如果损益值代表的是损失，则选择期望值最小的方案作为最优方案；如果损益值代表的是收益，则选择期望值最大的作为最优方案 解题思路：

10. 不确定型决策(5分)

参考答案：不确定型决策：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的 解题思路：

11. 风险型决策(5分)

参考答案：风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然.因素出现的可能性大小（即概率）。通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策 解题思路：

判断题

12. 对于同一个目标，虽然决策者“选优”原则不同，但所选的最优方案相同。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

如果自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1，13. 在风险型决策问题中，即为确定性决策问题。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

14. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(3分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

15. 存储由于需求而不断减少，所以在一定的时候必须进货，也即对存储进行补充。(3分) 正确错误

参考答案：正确 解题思路：

16. 一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大。(3分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

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