五原三中师生共用讲学稿

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年级：八年级 科目：数学 执笔：王建忠 审核： 课题: 等边三角形 （1） 课型：新授 时间 2012.9.12 编号：15 学 习 目 标

（1）理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；

（2）能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题．

重点： 等边三角形性质、判定方法。 难点： 等边三角形性质、判定方法和应用。． 学习过程

一、学前准备1、有 相等的三角形是等腰三角形

2、等腰三角形性质1： （简写成 ） 性质2：

判定 (简写成 )

3、在等腰三角形中，有一种特殊的三角形——三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做__________________.

二、探究新知

1、等边三角形的性质及判定

思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什结论？

一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

探究1：如图1，在△ABC中，AB=AC=BC，求证：∠A=∠B=∠C=60°.

A

C B 图1 由此你可以得到什么结论：等边三角形的三个内角_________,并且每一个角都等于____.

探究2：如图2，在△ABC中， ∠A=∠B=∠C ，求证： AB=AC=BC.

图2

B C 图2 由此你可以得到什么结论：_____________________________的三角形是等边三角形.

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探究3：如图3，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=60°.求证： AB=AC=BC. A

B

图3

由此你可以得到什么结论：_____________________________ 的三角形是等边三角形. 归纳：等边三角形的性质和判定

性质：（1）等边三角形的 都相等；

（2）等边三角形的 都相等，并且每一个角都等于 °. 判定：（1） 都相等的三角形是等边三角形；

（2）的等腰三角形是等边三角形.

2、自学例题： 如图4，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E. A 求证△ADE是等边三角形.

E C B 如图，

变式练习：在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE．△ADE是等边三角形吗？试说明理由． A

E

C B 三、自我检测

1.等边三角形是轴对称图形吗？如果是，画图，并指出它的对称轴.

2、等边三角形的对称轴是

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3.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些 与BD相等的线段？ A

E

F

C B D

4．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD． 求证：DB=DE．

5、如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求∠DBC的度数。

四、作业 P57、11 P65、12、

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P65 14 、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，

求证BE＝DC

五、（教）学后反思

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qj6j.html