化工原理习题解答

第一章 流体流动与输送机械

1. 某烟道气的组成为CO2 13％，N2 76％，H2O 11％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa时的密度。

解：混合气体平均摩尔质量

Mm??yiMi?(0.13?44?0.76?28?0.11?18)?10?3?28.98?10?3kg/mo l∴ 混合密度

pMm101.3?103?28.98?10?3??0.457kg/m3 ρm?RT8.31?(273?500)2．已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m3和867 kg/m3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的混合液密度。

解：

1?m?a1?1?a2?2?0.40.6 ?8798673 混合液密度 ρm?871.8kg/m

3．某地区大气压力为101.3kPa，一操作中的吸收塔塔内表压为130kPa。若在大气压力为75 kPa的高原地区操作该吸收塔，且保持塔内绝压相同，则此时表压应为多少？

解：

p绝?pa?p表?pa＋p表

''''（101.3＋130)?75?156.3kPa ?p表?(pa＋p真)－pa?4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58 kPa。试计算液面到下方测压口的距离。

解：液面下测压口处压力 p?p0??g?z?p1??gh

题4 附图

p1??gh?p0p1?p0(58?42)?103??z???h??0.55?2.36m

?g?g900?9.815. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m3和1000 kg/m3。

（1）计算玻璃管内水柱的高度；

1

h1 h2 A B D

C 题5 附图

（2）判断A与B、C与D点的压力是否相等。 解：（1）容器底部压力

p?pa??油gh1??水gh2?pa??水gh ?h??油h1??水h2?水??油?水h1?h2?800?0.7?0.6?1.16m 1000（2）pA?pB pC?pD

6．为测得某容器内的压力，采用如图所示的U形压力计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m3，h=0.8m，R=0.45m。试计算容器中液面上方的表压。

解：如图，1-2为等压面。

p1?p??gh p2?pa??0gR p??gh?pa??0gR 则容器内表压：

p?pa??0gR??gh?13600?0.45?9.81?900?0.8?9.81?53.0kPa

7．如附图所示，水在管道中流动。为测得A-A′、B-B′截面的压力差，在管路上方安装一U形压差计，指示液为水银。已知压差计的读数R＝180mm，试计算A-A′、B-B′截面的压力差。已知水与水银的密度分别为1000kg/m3和13600 kg/m3。

解：图中，1-1′面与2-2′面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即

1

题6 附图

2

p1?p1'， p2?p2'

又 p1'?pA??gm

p1?p2??0gR?p2'??0gR?pB??g(m?R)??0gR

所以 pA??gm?pB??g(m?R)??0gR

整理得 pA?pB?(?0??)gR

题7 附图

由此可见， U形压差计所测压差的大小只与被测流体及指示液的密度、读数R有关，而与U形压差计放置的位置无关。

)?9.81?0.18?22249Pa 代入数据 pA?pB?(13600?1000

2

8．用U形压差计测量某气体流经水平管道两截面的压力差，指示液为水，密度为1000kg/m3，读数R为12mm。为了提高测量精度，改为双液体U管压差计，指示液A为含40％乙醇的水溶液，密度为920 kg/m3，指示液C为煤油，密度为850 kg/m3。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？

解：用U形压差计测量时，因被测流体为气体，则有 p1?p2?Rg?0 用双液体U管压差计测量时，有 p1?p2?R'g(?A??C)

因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数

?0R'1000 ???14.3

R?A??C920?850此时双液体U管的读数为

R?14.3R?14.3?12?171.6mm

9．图示为汽液直接混合式冷凝器，水蒸气与冷水相遇被冷凝为水，并沿气压管流至地沟排出。现已知真空表的读数为78kPa，求气压管中水上升的高度h。

解: p??gh?pa

pa?p78?103?3?7.95m 水柱高度 h??g10?9.81题9 附图

'10．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm和φ57×3.5mm。已知硫酸的密度为1830 kg/m3，体积流量为9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。

解: (1) 大管: φ76?4mm

kg/h ms?Vs???9?1830?16470 u1?Vs0.785d2?9/36000.785?0.0682?0.69m/s

.7kg/(m2?s) G1?u1??0.69?1830?1262 (2) 小管: ?57?3.5mm

kg/h 质量流量不变 ms2?16470 u2?

Vs20.785d2?9/36000.785?0.052?1.27m/s

3

或: u2?u1(d1268)?0.69()2?1.27m/s d250 G2?u2???1.27?1830?2324.1kg/(m2?s)

11．如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。

解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程: z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2122 简化: H?(u2??Wf)/g 1 ?(?1?20)?9.81?2.09m

212．一水平管由内径分别为33mm及47mm的两段直管组成，水在小管内以2.5m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m的1、2两截面处各接一测压管，已知两截面间的压头损失为70mmH2O，问两测压管中的水位哪一个高，相差多少？并作分析。 解：1、2两截面间列柏努利方程： z1??h p1p1212?u1?z2?2?u2??hf ?g2g?g2g??33???2.5???1.23m/s ??47??22?d1其中：z1?z2 u2?u1??d?2?h?1 2

p1?p21122?(u2?u1)??hf?(1.232?2.52)?0.07??0.17m ?g2g2?9.81说明2截面处测压管中水位高。这是因为该处动能小，因而静压能高。 13．如附图所示，用高位槽向一密闭容器送水，容器中的表压为80kPa。已知输送管路为?48?3.5mm的钢管，管路系统的能量损失与流速的关系为?Wf?6.8u（不包括出口能量损失），试求：

（1） 水的流量；

（2） 若需将流量增加20％，高位槽应提高多少m？

解：（1）如图在高位槽液面1-1与管出口内侧2-2间列柏努利方程

题13 附图

210m 4

z1g?p2p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2简化： z1g?12?u2??Wf （1） ?280?103122?u2?6.8u2即 10?9.81?

10002解得 u2?1.57m/s 流量 VS??4d2u2?0.785?0.0412?1.57?2.07?10?3m3/s?7.45m3/h

'（2）流量增加20％，则u2?1.2?1.57?1.88m/s

此时有 z1g?'p212?u'2??W'f ?2

'z180?1031?(??1.882?6.8?1.882)/9.81?10.78m

10002即高位槽需提升0.78m。

14．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为40×103kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg（不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。

解:在贮槽液面1-1’与回流管出口外侧2-2’间列柏努利方程:

题14 附图

z1g?p1p112?u12?We?z2g?2?u2??Wf ?2?2p1?We?z2g?p2?p1p212?u2??Wf ?2简化:

? We??ms??12?u2?z2g??Wf 240?103?6003600?1.2m/s 20.785?0.14 u2?0.785d2(1.3?2.0)?1061??1.22?30?9.81?150 ?We?6002

5

??721.6J/kg

? 不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中

15．用压缩空气将密闭容器中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。输送量为2m3/h，输送管路为φ37×3.5mm的无缝钢管。两槽中液位恒定。设管路的总压头损失为1m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3。试计算压缩空气的压力。

解: 以容器中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以

1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:

题15 附图

p1p1212?u1?z1?2?u2?z2??hf ?g2g?2g 简化:

p112?u2?z2??hf ?g2gVs2/3600??0.786m/s ?20.785?0.032d4 其中: u2? 代入: p1??g(12u2?z2??hf) 2g1?0.7862?12?1)

2?9.81 ?1830?9.81?(

?234kPa(表压)

16．某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为75 kPa，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以表示为?Wf?uJ/kg（u为水在管内的流速）。试求：

（1）高位槽的液面高度；

（2）阀门全开时水在管内的流量（m3/h）。 解: (1) 阀门全关,水静止

p??gh

p78?103??7.95m ?h??g103?9.81题16 附图

21 h (2) 阀门全开:

在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程:

6

z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2p212?u2??Wf ?2 简化: z1g?75?103122?u2?u2 7.95?9.81?

10002解之: u2?1.412m/s

? 流量: Vs??2du2?0.785?0.042?1.412?1.773?10?3m3/s 4 ?6.38m3/h

17．用泵将常压贮槽中的稀碱液送至蒸发器中浓缩，如附图所示。泵进口管为φ89×3.5mm，碱液在其中的流速为1.5m/s；泵出口管为φ76×3mm。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m。碱液在管路中的能量损失为40J/kg（不包括出口）蒸发器内碱液蒸发压力保持在20kPa（表压），碱液的密度为1100kg/m3。设泵的效率为58％，试求该泵的轴功率。

解：取贮槽液面为1-1截面，蒸发器进料口管内侧为2-2截面，且以1-1截面为基准面。

在1-1与2-2间列柏努利方程：

题17 附图

z1g?p1p112?u12?We?z2g?2?u2??Wf （a） ?2?2p?p1122(u2?u1)?2??Wf （b） 2? 或 We?(z2?z1)g?其中： z1=0； p1=0（表压）； u1≈0 z2=7m； p2=20×10 Pa（表压）

已知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据连续性方程计算泵出口管中碱液的流速： u2?u入(3

d入282)?1.5()2?2.06 m/s d270 ρ=1100 kg/m3， ΣWf=40 J/kg

将以上各值代入（b）式，可求得输送碱液所需的外加能量

7

120?1032 We?7?9.81??2.06? J/kg ?40?12921100碱液的质量流量 ms??4d2u2??0.785?0.072?2.06?1100?8.72 kg/s

2泵的有效功率

Ne?Wems?129?8.72?1125W?1.125kW 泵的效率为58%，则泵的轴功率 N?Ne??1.125?1.94 kW 0.5818．如附图所示，水以15m3/h的流量在倾斜管中流过，管内径由100mm缩小到50mm。A、B两点的垂直距离为0.1m。在两点间连接一U形压差计，指示剂为四氯化碳，其密度为1590 kg/m3。若忽略流动阻力，试求：

（1） U形管中两侧的指示剂液面哪侧高，相差多少mm？

（2） 若保持流量及其他条件不变，而将管路改为水平放置，则压差计的读数有何变化? 解：在1-1与2-2截面间列柏努利方程

z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2?15/36000.785?0.12其中： u1?VS0.785d12?0.531m/s

u2?VS20.785d2?15/36000.785?0.052?2.123m/s

题18 附图

z2?z1?0.1m ?Wf?0

p1?p2?12?(z2?z1)g?(u2?u12) （1）

2?0.1?9.81?0.5?(2.1232?0.5312)?3.093

由静力学基本方程：

(p1??gz1)?(p2??gz2)?(?0??)gR （2）

8

R?(p1??gz1)?(p2??gz2)(p1?p2)??g(z1?z2)?(?0??)g(?0??)g3.093?1000?1000?9.81?0.1??0.365m(1590?1000)?9.81

故U形压差计两侧为左低右高。

（2）当管路水平放置时：

由柏努利方程

p1?p2?p1?p2?12(u2?u12) 2Rg(?0??)

由静力学方程

????两式联立：

Rg(?0??)?12(u2?u12) 2 可见，流量不变时，u1,u2不变，即U形压差计读数不变。

19．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为45 m3/h。管路的内径相同，盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问：

（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？

（2）若A处压力表的读数为153kPa，则B处压力表的读数为多少？

解: (1) 对于循环系统: He??hf?9?12?21m

Ne?He?Vs?g?21?45 ?轴功率:N??1100?9.81?2.83kW 3600题19 附图

Ne2.83??4.04kW η0.7 (2) A?B列柏努力方程:

pAp1212?uA?zA?B?uB?zB??hfAB ?g2g?g2gpApB??zB??hfAB ?g?g3 简化:

153?10?pB?1100?9.81?(7?9) ?pB??19656pa(表)

9

? B处真空度为19656 Pa。

20．用离心泵将20℃水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。泵吸入与压出管路直径相同，均为φ76×2.5mm。水流经吸入与压出管路（不包括喷头）的能量损失分别为?Wf1?2u2及?Wf2?10u2（J/kg），式中，u为水在管内的流速。在操作条件下，泵入口真空表的读数为26.6kPa，喷头处的压力为98.1kPa（表压）。试求泵的有效功率。

解：以水槽液面为1-1截面，泵入口处为2-2截面，且以面为基准面。在两截面间列柏努利方程

z1g?1-1

p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf1 ?2?2p212?u2??Wf1?0 ?2题20 附图

简化为 z2g?即 1.5?9.81?26.6?10122?u2?2u2?0

100023解得 u2?2.18m/s

在水槽1-1截面与喷头处3-3截面间列柏努利方程

z1g?p1p112?u12?We?z3g?3?u3??Wf ?2?2p312?u3??Wf ?2简化为 We?z3g?即 We?z3g?其中 u?u3?u2?2.18m/s

p3p122 ?u3?2u2?10u2?z3g?3?12.5u3?2?98.1?103则 We??14?9.81??12.5?2.182?294.8J/kg

1000水的流量： mS?Vs???2du??0.785?0.0712?2.18?1000?8.63kg/ s4W?2.544kW 泵有效功率 Ne?mSWe?8.63?294.8?254421．25℃水以35m3/h的流量在φ76×3mm的管道中流动，试判断水在管内的流动类型。

解: 查附录25℃水物性:

ρ?996.95kg/m3,μ?0.903cP

10

简化:

P1??We?Z2g??Wf

其中: p1??H2OgR?1000?9.81?0.06?588.6pa

Vs0.785?d236003600?20.38m/s ?0.785?0.252 u? 50℃空气物性: ρ?1.093kg/m3,μ?19.6?10?6pa?s Re? 又

du?0.25?1.093?20.385 ??2.84?10?6?19.6?10?d?0.15?0.0006 250 查得 ??0.018

l??leu2??进??出)?Wf塔 ??Wf?(?d2l??leu2?p' ?(? ??进??出)?d2?5520.3822.45?103?1.5)?? ?(0.018? 0.2521.093J/kg ?3375 ?We?z2g??Wf?p1/?

.6J/kg ?15?9.81?3375?588.6/1.093?2983 ?Ne?ms?We?Vs???We?3600?1.093?2983.6?3.26kW

3600

30. 密度为850kg/m3的溶液，在内径为0.1m的管路中流动。当流量为4.2?10-3m3/s时，溶液在6m长的水平管段上产生450Pa的压力损失，试求该溶液的黏度。

解：流速 u?VS0.785d2?4.2?10?30.785?0.12?0.535m/s

设液体在管内为层流流动，则 ?pf?32?lu d2450?0.12??0.0438Pa?s 黏度 μ?32lu32?6?0.535

16

?pfd2校核Re：Re?d?u0.1?850?0.535??1038<2000 ?0.0438流动为层流，以上计算正确。该液体的黏度为0.0438Pa·s。

31．黏度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B 。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为88.3kPa和44.2kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量；

（2）定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。

解：（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得：

题31 附图

p1?pa88.3?103zA???10m

?g900?9.81p2?pa44.2?103zB???5m

?g900?9.81当阀打开14开度时，在A与B截面间列柏努利方程： zAg?12pA12puA??zBg?uB?B??Wf 2?2?其中： pA?pB?0(表压)，uA?uB?0

l??leu2则有 (zA?zB)g??Wf?? （a）

d2由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则 ??6464?? Red?u64?l??leu232?(l??le)u代入式（a），有 (zA?zB)g? ?2d?ud2d?d2?(zA?zB)g0.042?900?(10?5)?9.81?u???0.736m/s

32?(l??le)32?30?10?3?(50?30?20)校核： Re?

d?u??0.04?900?0.736?883.2?2000

30?10?317

假设成立。

油品的流量：

VS??4d2u?0.785?0.042?0.736?9.244?10?4m3/s?3.328m3/h

（2）阀打开后：

在A与1截面间列柏努利方程：

12p12pzAg?uA?A?z1g?u1?1??WfA?1

2?2?简化得 zAg?12p1u1???WfA?1 2?l1u12或 zAg? ?(??1)?d2p1l1u12 ?zAg?(??1)

?d2p1显然，阀打开后u1 ↑，p1↓，即阀前压力表读数减小。 在2与B截面间列柏努利方程：

12p12pz2g?u2?2?zBg?uB?B??Wf2?B

2?2?2l2u2简化得 ?zBg?(??1)

?d2p2因为阀后的当量长度l2中已包括突然扩大损失，也即?故阀打开后u2 ↑，p2↑，即阀后压力表读数增加。

l2?1?0， d32．20℃苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差5m。输送管为φ38×3mm的钢管（?＝0.05mm）总长为100m（包括所有局部阻力的当量长度），求苯的流量。

解: 在两槽间列柏努力方程,并简化: ?zg??Wf

l??leu2 即: ?zg??

d2 18

100u2 代入数据: 5?9.81???

0.0322 化简得: ?u?0.03139

2?d?0.05?0.00156 32 查完全湍流区 ??0.022

设 ??0.021, 由(1)式得 u?1.22m/s 由附录查得20℃苯物性:

ρ?879kgm3 μ?0.737mPas

Re?d?u??0.032?879?1.224 ?4.66?10?30.737?10

查图，??0.026再设 ??0.026，由（1）得u?1.10m/s Re?0.032?879?1.10?4.20?104 ?30.737?10 查得??0.26 假设正确 ?u?1.10m/s 流量： Vs?

m，d1?0.6m；l2?800m，33．某输水并联管路，由两个支路组成，其管长与内径分别为：l1?1200d1?0.8m。已知总管中水的流量为2.2m3/s，水温为20℃，试求各支路中水的流量。（设管子的粗糙度为

33?2 du?0.785?0.0322?1.1?8.84?10?4m?3.183msh40.3mm）

解：设两支路中的流动均进入阻力平方区，由

?/d1?0.3/600?0.0005及

?/d2?0.3/800?0.000375，查得?1?0.017，?2?0.0156

VS1:VS2??5d15d2:?1(l??le)1?2(l??le)255

VS20.60.8:?0.0617:0.1620.017?12000.0156?8000.162?VS1?2.6256VS1 0.0617又 VS?VS1?VS2?3.6256VS1

19

?VS1?VS2.2??0.61m3/s 3.62563.6256VS2?2.6256VS1?2.6256?0.61?1.60m3/s

校核Re： 支管1： u1?VS10.785d12?0.610.785?0.62?2.16m/s

Re1?d1?u10.6?1000?2.16??1.296?106 ?3?1?10 流动接近阻力平方区，?1?0.017。 支管2： u2?VS220.785d2?1.600.785?0.82?3.18m/s

Re2?d2?u2??0.8?1000?3.18?2.54?106 ?31?10 流动接近阻力平方区，?1?0.0156。

故以上计算有效。两支管的流量分别为0.61m3/s、1.60m3/s

34．如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m；与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、 15m上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦均可取为0.03。试求：

（1）BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量； （2）BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及量。

解：（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程：

题34 附图

10 BC（以系数

总流

p1p112?z1g?u12?2?z2g?u2??Wf ?2?2 简化 ： ?zg??WfABD

2lABu12lBDu2 ????d12d22 而

?WfABD??WfAB??WfBD 20

228u1215u2 ? 有： 10?9.81?0.03 ?0.030.03820.032222 化简 11.05u1?7.03u2?98.1

又由连续性方程： u2?( 代入上式：

2 11.05u1?7.03?1.412u12?98.1

d1238)u1?()2u1?1.41u1 d232 解得：u1?1.98m/s 流量：Vs?33?2 d1u1?0.785?0.0382?1.98?2.244?10?3m?8.08msh4 （2）当 BD，BC支路阀均全开时：

?C ，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，

??WfBc??WfBD

22lBCu3lBDu2 ???d32d2222 ?12u3?15u2?u3?1.118u2 (1)

又 Vs1?Vs2?Vs3

?4d12u1??42d2u2??42d3u3

382u1?322u2?322u3=322?2.118u2

?u1?1.502u2 (2) 在高位槽液面与BD出口列柏努利方程： ?Z?g??W??WffAB??WfBD

228u1215u2?0.03 10?9.81?0.03

0.03820.0322 11.05u1?7.03u2?98.1 (3)

将（2）代入（3）式中：

21

2222 11.05?1.5022u2?7.03u2?98.1

解得：u2?1.752m流量：Vs1? Vs2? Vs3?

su1?2.63msu3?1.96m

s33?2 d1u1?0.785?0.0382?2.63?2.98?10?3m?10.73msh433?2 d2u2?0.785?0.0322?1.752?1.408?10?3m?5.07msh433?2 d3u3?0.785?0.0322?1.96?1.576?10?3m?5.6m7sh435．在内径为80mm的管道上安装一标准孔板流量计，孔径为40mm，U形压差计的读数为350mmHg。管内液体的密度为1050kg/m3，黏度为0.5cP，试计算液体的体积流量。

解：

A040?()2?0.25 A180 设Re?Rec，查得 C0?0.625 Vs?C0A0Vs0.785d1232Rg(?1??)2?0.35?(13600?1050)?981?0.625?0.785?0.042?7.11?10?3m s?1050u???1.415m s0.785?0.0827.11?10?3Re?d1u???0.08?1.415?1050?2.38?105 ?30.5?10而 Rec?7?104 Re?Rec

?

36．用离心泵将20℃水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示，两槽液面差为12m。输送管为φ57×3.5mm的钢管，吸入管路总长为20m，压出管路总长为155m（均包括所有局部

1.5m 题36 附图 12 假设正确，以上计算有效。

阻力的当量长度）。用孔板流量计测量水流量，孔径为20mm，流量系数为0.61，U形压差计的读数为600mmHg。摩擦系数可取为0.02。试求：

（1）水流量，m3/h；

（2）每kg水经过泵所获得的机械能；

22

（3）泵入口处真空表的读数。

解：（1）Vs?C0A02Rg(?0??)?2

?0.61?0.785?0.0232?0.6?9.81?(13600?1000)

10003 ?2.33?10?3ms?8.39mh

（2）以水池液面为1?1?面，高位槽液面为2?2?面，在1?1?~2?2?面间列柏努利方程：

p1p112?u12?z1g?We?2?u2?z2g??Wf ?2?2 简化: We??zg??Wf

l??leu2 而 ?Wf??

d2 其中：u? ?Vs0.785d2??1.19m s0.785?0.0522.33?10?3?1751.192Wf?0.02???49.56J kg0.052 ?We?12?9.81?49.56?167.28Jkg

（3）在水池液面1?1?面与泵入口真空表处3?3面间列柏努利方程：

'p1p112?u12?z1g?3?u3?z3g??Wf1?3 ?2?2p312?u3?Z3g??Wf1?3 ?2??(l?简化为 0?其中

?Wf1?3?l)de吸入u32201.192＝0.02??＝5.66J/kg 20.052p3121.192??(u3?Z3g??Wf1?3)??(?1.5?9.81?5.66)??21.1 ?22p3??21.1???21.1?103Pa??21.1kPa

即泵入口处真空表的读数为21.1kPa。

23

37．水在某管路中流动。管线上装有一只孔板流量计，其流量系数为0.61，U形压差计读数为200mm。若用一只喉径相同的文丘里流量计替代孔板流量计，其流量系数为0.98，且U形压差计中的指示液相同。问此时文丘里流量计的U形压差计读数为若干？

解：由流量公式：

VS?C0A02R1g(?0??)? VS?CVA02R2g(?0??)?

流量相同时，

CR20.612?(0)2?()?0.387 R1CV0.98故文丘里流量计的读数

R2?0.387R1?0.387?200?77.4mm

38．某气体转子流量计的量程范围为4～60m3/h。现用来测量压力为60kPa（表压）、温度为50℃的氨气，转子流量计的读数应如何校正？此时流量量程的范围又为多少？（设流量系数CR为常数，当地大气压为101.3 kPa）

解：操作条件下氨气的密度：

pM(101.3?60)?103?0.017 ?2???1.022kg/m3

RT8.31?(273?50)?VS2?VS1?11.2??1.084 ?21.022即同一刻度下，氨气的流量应是空气流量的1.084倍。

此时转子流量计的流量范围为4×1.084～60×1.084m3/h，即4.34～65.0 m3/h。

39．在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm和50mm。当流量为30 m3/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa和215kPa，两测压口间的垂直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。试计算泵的压头与效率。 30Vs3600?2.166m 解： u1??s?20.785?0.072d14

u2?3600?4.246m

s0.785?0.05230 在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失；

24

p1p1212?u1?Z1?He?2?u2?Z2 ?g2g?g2gp2?p112?(u2?u12)??Z ?g2g He?(215?40)?103122?(4.246?2.116)?0.4 ?32?9.8110?9.81=27.07m

Ne?QH?g?30?103?9.81?27.07?2.213kW

3600???

Ne2.213?100%??100%?64.1% N3.45 40．在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水从贮水池经换热器送到一敞口高位槽中。已知高位槽中液面比贮水池中液面高出10m，管路总长为400m（包括所有局部阻力的当量长度）。管内径为75mm，

u2换热器的压头损失为32，摩擦系数可取为0.03。此离心泵在转速为2900rpm时的性能如下表所示：

2gQ/(m3/s) H/m

0 26

0.001 25.5

0.002 24.5

0.003 23

0.004 21

0.005 18.5

0.006 15.5

0.007 12

0.008 8.5

试求：（1）管路特性方程；

（2）泵工作点的流量与压头。

解：（1）管路特性曲线方程： He??P1??Z??u2??hf??Z??hf ?g2gl??leu2l??leu2 ??Z?? ??hf ??Z?(??32)d2gd2g He?10?(0.03?4001Q?32)?()2 20.0752?9.810.785?0.07552H(m)363432302826242220181614121080.0000.0020.0040.0060.008 ?10?5.019?10Q

（2）在坐标纸中绘出泵的特性曲线及管路特性曲线的工作点：

泵特性曲线 管路特性曲线25

Q(m/s)3

Q?0.0045ms

3H?20.17m

41．用离心泵将水从贮槽输送至高位槽中，两槽均为敞口，且液面恒定。现改为输送密度为1200 kg/m3

的某水溶液，其他物性与水相近。若管路状况不变，试说明：

（1）输送量有无变化？ （2）压头有无变化？ （3）泵的轴功率有无变化？ （4）泵出口处压力有无变化？ 解：?变化时，泵特性曲线不变。 管路特性曲线 He??z??p?BQ2??z?BQ2 不变 ?g（1） 输送量不变； （2）压头不变； （3） 轴功率： N?Ne??QH?g? 增加

（4）在贮槽液面1-1′和泵出口2-2′间列柏努力方程：

P1P1212?u1?Z1?He?2?u2?Z2??hf ?g2g?g2g 简化：P2??g?He????12u2?Z2??hf? 2g??工作点Q，He不变，?u即P2随?的增加而增加。

?hf不变

42．用离心泵将水从敞口贮槽送至密闭高位槽。高位槽中的气相表压为98.1kPa，两槽液位相差10m，且维持恒定。已知该泵的特性方程为H?40?7.2?10Q（单位：H—m，Q—m3/s），当管路中阀门全开时，输水量为0.01 m3/s，且流动已进入阻力平方区。试求：

（1）管路特性方程；

（2）若阀门开度及管路其他条件等均不变，而改为输送密度为1200 kg/m3的碱液，求碱液的输送量。 解：（1）设输送水时管路特性方程为

26

42 He?A?BQ2

?p98.1?103其中，A??z??10??20

?g1000?9.81当输水量为0.01 m3/s时，由泵特性方程与管路特性方程联立： 40?7.2?10?0.01?20?B?0.01 得 B?1.28?10

即此时管路特性方程为 He?20?1.28?105Q2

（2）当改送密度为1200 kg/m3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程

5422?p98.1?103 A??z?'?10??18.3

1200?9.81?g'流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则B不变。因此管路特性方程变为

He?18.3?1.28?105Q2

将该方程与泵特性方程联立，

40?7.2?104Q2?18.3?1.28?105Q2

可得碱液输送量 Q'?0.0104m3/s

43．用离心泵向设备送水。已知泵特性方程为H?40?0.01管路特性方程为He?25?0.03Q2，Q，两式中Q的单位均为m3/h，H的单位为m。试求：

（1）泵的输送量；

（2）若有两台相同的泵串联操作，则泵的输送量为多少？若并联操作，输送量又为多少？ 解：（1）

2H?40?0.01Q2

He?25?0.03Q2

22 联立：40?0.01Q?25?0.03Q 解得：Q?19.36mh

（2） 两泵串联后：

泵的特性：H?2(40?0.01Q)

27

23 与管路特性联立：

25?0.03Q2?2?(40?0.01Q2)

解得：Q?33.17mh

（3） 两泵并联后：

泵的特性：H?40?0.01( 与管路特性联立：

25?0.03Q?40?0.01(解得：Q?21.48m3/h

44．用型号为IS65-50-125的离心泵将敞口贮槽中80℃的水送出，吸入管路的压头损失为4m，当地大气压为98kPa。试确定此泵的安装高度。

解：查附录：800C水，Pv?0.4736?105Pa,??971.8kg/m3 在附录中查得IS65-50-125泵的必需气蚀余量 （NPSH）r=2.0m 泵允许安装高度： Hg允?23Q2) 2Q2) 2P0?Pv?(NPSH)r??hf吸入 ?g98?103?0.4736?105?2.0?4 =

971.8?9.81 =?0.69m

为安全起见，再降低0.5m，即Hg??0.69?0.5??1.2m 即泵需要安装在水槽液面以下1.2m或更低位置。

45．用离心泵从真空度为360mmHg的容器中输送液体，所用泵的必需汽蚀余量为3m。该液体在输送温度下的饱和蒸汽压为200mmHg，密度为900kg/m3，吸入管路的压头损失为0.5m，试确定泵的安装位置。若将容器改为敞口，该泵又应如何安装？（当地大气压为100kPa）

解：（1）当容器内真空度为360mmHg时，

28

Hg允?p0?pv?(NPSH)r?hf吸入?g 3602003(100?10??101325)??101325760760??3?0.5??0.63m900?9.81?故泵宜安装在液面以下（0.63＋0.5）＝1.13m更低的位置。 （2）当容器敞口时，

Hg允?p0?pv?(NPSH)r?hf吸入?g200

100?103??101325760??3?0.5?4.8m900?9.81?故泵宜安装在液面以上低于（4.8－0.5）＝4.3m的位置。

46．如附图所示，用离心泵将某减压精馏塔塔底的釜液送至贮槽，泵位于贮槽液面以下2m处。已知塔内液面上方的真空度为500mmHg，且液体处于沸腾状态。吸入管路压头损失为0.8m，釜液的密度为890kg/m3，所用泵的必需汽蚀余量为2.0m，问此泵能否正常操作？

解：因塔内液体处于沸腾状态，则液面上方的压力即为溶液的蒸汽压，即p0?pV

该泵的允许安装高度：

Hg允?饱和全部

题46 附图

p0?pV?(NPSH)r??hf吸入 ?g ??2.0?0.8??2.8m

而实际安装高度Hg实＝?2.0m?Hg允，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生气蚀现象。

47．用内径为120mm的钢管将河水送至一蓄水池中，要求输送量为60～100m3/h。水由池底部进入，池中水面高出河面25m。管路的总长度为80m，其中吸入管路为24m（均包括所有局部阻力的当量长度），设摩擦系数?为0.028。，试选用一台合适的泵，并计算安装高度。设水温为20℃，大气压力为101.3kPa。

解：以大流量Q＝100m3/h计。

在河水与蓄水池面间列柏努力方程，并简化：

l??leu2 He??Z??hf??Z??

d2g

29

u?Q0.785d21003600?2.46m ?s0.785?0.122802.462??30.76m ?He?25?0.028?0.122?9.81由Q?100mhQ?100m33,He?30.76m 选泵IS100-80-160，其性能为： ,H?32m,η?78%,N?11.2kW,(NPSH)r?4.0m

h 确定安装高度：

200C水，??998.2kgm3Pv?2.335kPa

Hg允?p0?pv?(NPSH)r??hf吸入 ?g ?hf吸入 ?Hg允(l??le)吸入u2242.462?0.028???1.73m ??0.122?9.81d2g(101.3?2.335)?103??4.0?1.73?4.4m

998.2?9.81 减去安全余量0.5m，实为3.9m以下。 即泵可安装在河水面上不超过3.9m的地方。

48． 常压贮槽内装有某石油产品，在贮存条件下其密度为760 kg/m3。现将该油品送入反应釜中，输送管路为φ57×2mm，由液面到设备入口的升扬高度为5m，流量为15m3/h。釜内压力为148kPa（表压），管路的压头损失为5m（不包括出口阻力）。试选择一台合适的油泵。

15Vs3600解： u???1.89m/s 2?0.785?0.053d24 在水槽液面1?1?与输送管内侧2?2?面间列柏努力方程，简化有：

He??z??p12?u2??hf ?g2g148?1031??1.892?5?30.03m He?5?760?9.812?9.81 由Q=15mh 流量19.8mh 效率55%

33He?30.03m ，查油泵样本，选泵60Y-60B其性能为：

压头38m轴功率3.75kW

气蚀余量2.6m

30

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