周末作业10(三角函数的性质2)
更新时间:2024-07-10 11:28:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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作 业 专 题 姓 名 周末作业10(三角函数的性质2) 日 期 简短评价 套餐类型 【基础题】 反思评价: 1、下列函数中周期为的奇函数是( )
3πxππ
A.y=cos(2x+ ) B.y=tan C.y=sin(2x+ ) D.y= - |cotx |
2222π
2、函数y=tan(2x+ )的单调递增区间是__________.
4
π
3、函数y=sin(2x+ )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到( )
6ππππ
A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移
612126π
4、函数y=sin( -2x)的单调增区间是
41π
5、函数 y= sin(3x- ) 的定义域是__________,值域是________,
53周期是________,振幅是________,频率是________,初相是_________. 6、已知函数y=3sin(
1πx-). 241)用“五点法”作函数的图象(右边空白处);
2)说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的;
3)函数的对称轴为 ; 对称中心为 ; 单调递增区间为 . 7、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=
?14?1时有最大值, x = 时有最小值-
2929?2? ,2), (,-2)
36,则函数的解析式为
8、已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为(则这个函数的解析式为y =__________
9、下列函数的值域:
1)y=2cos2x+2cosx-1;A= 2)y=
2cosx?1.A=
2cosx?13)已知a>0,函数y=-acos2x-3asin2x+2a+b,x∈[0,常数a+b=
?].若函数的值域为[-5,1], 2
【发展题】
1、函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间[0,2π]上交点的个数是________. π
2、函数的y=|tan(2x- )|周期是___________.
33、作函数y=cotxsinx的图象.
4、函数y=
tanx?1的定义域是 . πtan(x?)6xπ-)的周期和单调区间分别是 . 466、函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点中心对称的充要条件是 5、函数y=3tan(
π
7、如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=- 对称,那么a=_________.
8
π
8、关于函数f(x)=4sin(2x+ ) (x∈R),有下列命题,其中正确的命题序号是___________.
3π
1)y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x- ); 2)y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数;
6ππ
3)y=f(x ) 的图象关于点(- ,0)对称; 4)y=f(x ) 的图象关于直线x=- 对称;
66
9、已知函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则其面积为 10、已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的 一段图 象(如图)所示. 1)求函数的解析式; 2)求这个函数的单调区间.
【拓展题】
π
1、已知函数f(x)=logacos(2x- )(其中a>0,且a≠1).
3
1)求它的定义域; 2)求它的单调区间; 3)判断它的奇偶性; 4)判断它的周期性,如果是周期函数,求它的最小正周期.
2、已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数,
?3π??π?,0?对称,且在?0,?上是单调函数,求?和?的值. 其图象关于点M??4??2?
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