2017上海各区二模18题(含解析)

2017年上海市初三二模数学汇编之18题（十六区全）

1. （2017徐汇二模）如图，在?ABC中，?ACB??(90????180?)，将?ABC绕点

A逆时针旋转2?后得?AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如

果CD?ED，请写出一个关于?与?的等量关系式 ：________________.

DBCABCA

DEE【考点】图形的旋转、等腰三角形

【解析】根据题意：?ACB??ADE??，??CDE?90?，??ADC???90?，

??BAE??DAC?2?,AC?BC， ??ACD??ADC?90???，?????180?.

2. （2017黄埔二模）如图，矩形ABCD，将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B、

C落到对角线AC上点M、N处.已知MN?2，NC?1，则矩形ABCD的面积

是 .

BENCBENC

FM

AMFADD【考点】图形的翻折、勾股定理

【解析】设AB?x，由题意可得：AN?AD?x?2,AC?3?x.在Rt?ADC中，

AD2?DC2?AC2，即x2?(x?2)2?(x?3)2.解得：x?1?6.?S?ABCD?AD?DC?(3?6)1?6?9?46??

3. (2017静安二模)如图，?A和?B的半径分别为5和1，AB?3，点O在直线AB上. ?O与?A、?B都内切，那么?O半径是 .

AB

OABABO

图（2）图（1）【考点】圆与圆的位置关系

【解析】根据题意：OA?RA?RO,OB?RO?RB,?AB?|OA?OB|?|6?2RO|?3?RO?39, 224. （2017闵行二模）如图，在Rt?ABC中，?C?90?,AC?8,BC?6,点D、E分别

在边AB、AC上，将?ADE沿直线DE翻折，点A的对应点在边AB上，联结A'C.

如果A'C?A'A，那么BD? .

BBA'DCA

CEA【考点】勾股定理、图形的翻折

【解析】根据题意： A'A?A'B?A'C?115AB?5,A'D?DB?A'B? 222?BD?BA'?A'D?15 25. （2017普陀二模）将?ABC绕点B按逆时针方向旋转得到?EBD，点E、点D分别

与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，?BDC??ABC，已知BC?10，AC?5，那么?DBF的面积等于 .

AEAFDBCBHC

【考点】图形的旋转、相似、八字形

(10)2【解析】??BDC??ABC?BC?CD?CA?CD??2?AD?AC?CD?3

52??ADF??BEF?ADDF3S?BDFDF3S?BDFS?BDF3=??????? EBEF5S?BDEDE8S?ABCS?BDE8331545

?S?BDF?S?ABC???88216

6. （2017杨浦二模）如图，在Rt?ABC中，?C?90?,CA?CB?4.将?ABC翻折，

是得点B与点AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为 .

CCMFA

BA

HEB【考点】图形的翻折、勾股定理、等腰直角三角

【解析】过点M作MH?AB，设BE?x，根据题意得：

AB?42，ME?BE?x,AH?MH?2,HE?32?x，在Rt?MHE中，

2MH2?HE2?ME2?（2）+（32?x)2?x2?x?52 33，将?ABC57. （2017嘉定二模）如图，在?ABC中，?ACB?90?,AB?10,cosA?绕着点C旋转，点A、B的对应点分别记为A'、B'，A'B'与边AB相交于点E，如果A'B'?AC那么线段B'E的长为 .

B

BB'E

CACFAA'【考点】图形的旋转、母子三角形、锐角三角比 【解析】根据题意：A'C?A'B'?cosA'?10?3318?6，A'F?A'C?cosA'?6?? 555?B'F?A'B'?A'F?3224622,?AF?AC?CF? ，?CF?A'C?A'F?55542424AF??B'E?B'F?EF? 3155??AEF??ABC?EF?8. （2017长宁、金山、青浦二模）如图，在Rt?ABC中，AB?AC,D、E是斜边BC上两点，?DAE?45?，将?ADC绕点A顺时针旋转90?后，得到?AFB.设

BD?a,EC=b.那么AB? .

A

ABDEC

BDFEC【考点】图形的翻折、勾股定理

【解析】将?ABD沿AD翻折得到?ADF，联结EF.根据题意得：?ABD??AFD,?AEF??AEC ，?DF?BD?a,EF?EC?b.

?B??C??DFA??AFE?45???DFE?90??DE?a2?b2 2a?2b?2a2?2b2 ?BC?BD?DE+EC?a?b?a?b?AB?2229. （2017崇明二模）如图，已知?ABC中，BC?3,AC?4,BD平分?ABC，将

?ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B、C，如果点B落在射线

111BD上.那么CC1的长度为 . A

C1D

AB1DC

B

CB【考点】图形的旋转、八字形、旋转相似

【解析】??ABB1??CBB1,?ABB1??AB1B??CBB1??AB1B?AB1//BC

?AB1ADB1DABBB1545，即? ???BB1?45??ABB1??ACC1??BCDCDBACCC14CC1165 5?CC1?10. （2017虹口二模）如图，在Rt?ABC中，?C?90?,AB?10,sinB?4,点D在斜5边AB上，把?ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A'处，当A'D平

A行Rt?ABC的直角边时，AD的长为 .

AA

A'D12D3B21CEBCB3CA'

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