一次函数测试题（最新人教版）

《一次函数》测试题

一、选择题

1.若正比例函数的图象经过点（—1，2），则这个图象必经过点…………………【 】 A. （1，2） B. （—1，—2） C. （2，—1） D. （1，—2）

2.一次函数y?x?2的图象不经过………………………………………………【 】 A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限

3.如果关于x的一次函数y?kx?k?1的图角经过第一、三、四象限，则K的取值范围【 】 A. k＞0 B. k ＜0 C. 0 ＜k ＜1 D.k＞1

4.将直线y=2x向上平移2个单位后所得的直线的解析式………【 】 A. y?2x?2 B. y?2x?2 C. y?2(x?2) D. y?2(x?2)

5.下列图象中分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中表示y是x的函数的是【 】

y O A x y O B y O C y O D

x x x

6.函数y?ax?b与y?bx?a的图象在同一坐标系内的大致位置是……………………【 】 y y y y O O x O x O x ABC

7.过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B。 该一次函数的解析式是【 】 yA. y?2x?3 B. y?x?3C.

3Ay=2x B1x Dy43Oy=2x Ay?mx 第7题 第8题 8.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为 【 】 xA． x＞

13x? D. y??x?3 22O3 2B．x＜3 C．x＜

3 2D．x＞3

二、填空题

9.已知函数y?mx?3?m是正比例函数，则m=________; 10.将直线y?1x?6向左平移2个单位，得到直线是___________ 211.若关于x的函数y?mx?4?4m的图象经过点（1，3），则m=__________; 12.若直线L平行于直线y?3x?4，且过点（1，—2），则直线L 的解析式是____________ 13.若一次函数y?(m?4)x?2m?1的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是______ 14.如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是 ______________

y3O第14题

3x2第15题

第17题

第18题

15.已知关于x的一次函数y?kx?3的图象如图所示，则不等式kx?3?0的解集是________ 16.已知，函数y=3x的图象经过点A（-1，y1），点B（-2，y2），则y1 y2 17.如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为 ． 18.甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 小时时，行进中的两车相距8千米． 三、解答题

1.已知一次函数的图象经过M（1，3）和N(—2，12)两点。 （1）求该一次函数的解析式；

（2）试判断点P（2a,—6a+8）是否在该函数的图象上，并说明理由；

2.直线y?x?3的图象与ｘ轴，ｙ轴交于A，B两点。直线l经过原点，且与线段AB交于点C，并把△AOB分成面积比为2 ：1的两部分，求直线l的解析式

y B y=x+3 l C A Ox3.已知等腰三角形周长为24.

（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）； （2）写出自变量最取什范围； （3）画出函数图象；

4.已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（ｘ，ｙ），且ｘ+ｙ＝10。设△OPA的面积为S。 （1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）当S=12时，求P点的坐标； （3）画出函数S图象；

5.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

6.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象． （1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．

7.A城有肥料200t, B城有肥料300t现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t； 现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t,怎样调运可使总运费最少？

A B

C x D 总计

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