2010西湖区8年级数学第一学期

2010学年第一学期期末教学质量调研

八年级数学试题卷

考生注意：本卷满分120分；考试时间100分钟；不能使用计算器.

【提示：直角三角形一个锐角为30°时，这个角所对的直角边等于斜边的一半.】

一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的）．

1．某校航模队共有9名队员，他们的年龄（岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（ ） A. 12 B. 13

C. 14

D. 15

2．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．下列说法正确的是（ ）

A．主视图面积最小 B．左视图面积最小 C．俯视图面积最小 D．三种视图面积一样

3．某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的年收入从去年的20万元增加到22.5万元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年的年收入平均数和中位数与去年相比将会（ ）

A. 平均数和中位数不变 B. 平均数增加，中位数不变

C. 平均数不变，中位数增加 D. 平均数和中位数都增加

4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70?，∠C＝40?，则∠E等于（ ） Ａ．30° Ｂ．40° C．60° Ｄ．70°

5．关于函数y??2x?1，下列结论正确的是（ ）

A．图象必经过点（－2, 1） B．图象经过一、二、三象限 C．当x＞时，y＜0 D．y随x增大而增大

2

6．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y表示成腰长x的函数关系式是y=20－2x，则其自变量的取值范围是（ ）

A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．x＞0 D．一切实数

7．将函数y＝－6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为（ ）

A．3 B．

?x?a?5?2x?3x?1152 C．

252 D．

2512

8．若不等式组?的解为 x＞4，则 a 的取值范围是（ ）

A．a＞4 B．a＜4 C．a≤4 D．a≥4

八年级数学试卷第 1 页（共4页）

9．如图，△ABC是等腰三角形，AC＝BC，CP是底边上的高，其中AP＝2CP， 求作AB上两点D、E，使得AD＝DC＝CE＝EB，甲、乙两人的作法如下：甲作?ACP、?BCP的角平分线，分别交AB于D、

E， 则D、E即为所求；乙作线段AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E， 则D、E即为所求. 关于两人的作法是否正确，你认为 ( )

A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲错误，乙正确 D．甲正确，乙错误

10．在如图给定的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个．．．．．数是 ( )

A．6

B．7 C．8

D．9

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的 名称叫 ．

12．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，9，则 这组数据的中位数是 ，方差是 .

13．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 ．

14．（1）若x＞y，则―3x ―3 y （＞、＜、＝中选一个填入）；

（2）若x＜y，且（a－2）x＜(a－2) y ，则a的取值范围是 ．

15．已知直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3(m为常数)相交，它们的交点坐标可表示为 ，若交点落在直角坐标系的第四象限，则整数m的值为 ．

16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB＝2．作△PQR，使得∠R＝90°，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，那么△QHG的

周长等于 ；△PQR的周长等于 ．

三、解答题（共8个小题，66分；解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π） 17．（本小题满分6分）

如图，一个正六棱柱高为10cm, 底面正六边形的边长为3cm. （1）求这个正六棱柱的侧面积；

（2）若小蚂蚁沿六棱柱侧面爬,从顶点A爬到顶点B最短距离是多少？

八年级数学试卷第 2 页（共4页）

18．（本小题满分6分）

如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，连结BD， 在BC的延长线上取一点E，使CE ＝CD． （1）直接写出∠E等于多少度； （2）BD＝DE吗？请说明理由.

19．（本小题满分6分）

我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的40名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．

（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计小刚所在班40名同学家庭 中月均用水量不超过7 t的约有多少户．

20．（本小题满分8分）

（1）解不等式4－2x＜－6； (2)

?1?2(x?1)≤5解不等式组??3x?21?x???22 ，

并把解集在数轴上表示出来．

21．（本小题满分10分）

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出点A、B、C的坐标；

（2）将△ABC向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1； （3）探索：线段B1A1上任意一点的坐标怎样表示？请你用 合适的方法表示出来.

八年级数学试卷第 3 页（共4页）

22．（本小题满分10分）

如图所示，已知射线CP∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，点E、F在线段CB上，连结OB、OE、OF，且满足∠1＝∠2，OE平分∠COF.

（1）直接写出∠ABC、∠EOB的度数； （2）求∠OBC︰∠OFC的值；

（3）将线段AB在射线CP、OA上平行移动，当∠OEC＝∠OBA时，求∠OBA的度数. 23．（本小题满分10分） 某校初二年级秋游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则可以少租一辆，且还有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金520元，42座客车每辆租金600元.

（1）若只租用36座客车需要几辆？推算该校初二年级共有多少人参加秋游； （2）请你设计一种最省钱的租车方案，说明理由.

24．（本小题满分10分）

如图，过A（2，0）、B（0，4）两点的直线与直线y?12x交于点C．平行于y轴的直线l从y轴

出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，设直线l的运动时间为t（秒）． （1）求直线AB的解析式；

（2）设DE的长为h, 求出h关于t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；

（3）以DE为边，向直线l的左侧作等腰直角△DEF，当等腰直角△DEF的顶点F落在y轴上时，求直线l运动的时间t (秒)并直接写出相应的点F坐标．

八年级数学试卷第 4 页（共4页）

西湖区2010学年第一学期教学质量调研 八年级数学答题卷（满分120分） 学 校： 班 级： 姓 名： 座位号：_________________ 学 号 注意事项 : 1.请先填写学校、班级、姓名及座位号，然后在右边填写学号，最后根据学号填涂下方的信息点； 正确填涂 2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。 01234567896 7 01234567898 01234567899 012345678910123456789012345678901234567890123456789

一、选择题（每小题3分，共30分）

1 ABCD2 ABCD3 ABCD4 ABCD5 ABCDABCDABCDABCDABCDABCD

二、填空题（每小题4分，共24分） 11． 12. , 13． 14．(1) (2) 15． , 16． , 三、解答题（8题, 共66分） 17．（本题满分6分） 第17题 八年级数学试卷第 5 页（共4页）

18．(本题满分6分) 第18题 19．(本题满分6分) （1）这10个样本数据的平均数是 、 众数是 、中位数是 ； （2） 第19题 20．(本题满分8分) （1）解不等式4－2x＜－6 ?1?2(x?1)≤5（2）解不等式组??3x?21?x???22，并把解集在数轴上表示出来. 第20题 21．(本题满分10分) 八年级数学试卷第 6 页（共4页）

第21题 22．(本题满分10分) （1）∠ABC＝ 、∠EOB＝ ； (2) 第22题 (3) 23．(本题满分10分) 八年级数学试卷第 7 页（共4页）

八年级数学试卷第 8 页（共4页）

西湖区2010学年第一学期八年级期末教学质量调研 学 号 数学 答题卷 [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] 学 校： 班 级： 缺 考 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [ ] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 姓 名： 座位号： [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] 注意事项 : [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 1.请先填写学校、班级、姓名及座位号，然后在右边填写学号，最后根 据学号填涂下方的信息点； 正确填涂 2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。 第1页（共2页） 注意:正确填涂 一1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] 选 [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] 择 [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] 题 [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] 二、填空题（每小题4分，共24分） 11． 12. , 13． 14．(1) (2) 15． , 16． , 三、解答题（8题, 共66分） 17．(本小题满分6分) 第17题 八年级数学试卷第 9 页（共4页）

18．(本小题满分6分) 第18题 19．(本小题满分6分) （1）这10个样本数据的平均数是 、 众数是 、中位数是 ； （2） 第19题 20．(本小题满分8分) （1）解不等式4－2x＜－6 ?1?2(x?1)≤5（2）解不等式组??3x?21?x???22，并把解集在数轴上表示出来. 第20题 八年级数学试卷第 10 页（共4页）

21.(本小题满分10分) 第21题 八年级数学试卷第 11 页（共4页）

24.（本小题满分10分） 第24题 八年级数学试卷第 12 页（共4页） 2010学年第一学期期末教学质量调研

八年级数学答案（评分细则）

三、选择题（每小题3分，共30分） BBBAC BDCCC

四、填空题（每小题4分，共24分，一题中有两个填空格的，每格2分）

11． 三棱柱 12． 6 ；5 13．65°、65°或50°、80° 14．（1）＜ ；（2） a＞2 15．（

2m3?2,2m3?1），―2，―1，0，1 16．33 ；

133?272．

三、解答题（共8个小题，66分） 17．（本小题满分6分）

（1）正六棱柱的侧面积：180cm ------------------3分（有基本计算过程） （2）10?6?136?234cm ------------3分 18．（本小题满分6分） 解：（1）∠E＝30°------------------------3分 （2）BD＝DE ------------------------1分；

由中点D，得BD也是角平分线，∴∠DBC＝30° ---------1分 ∴△BDE是等腰三角形，BD＝DE --------------------------1分 19．（本小题满分6分）

解：（1）计算得：平均数是6.8；众数是6.5．中位数是6.5 ----------------------3分（各1分）

（2）∵ 10户中月均用水量不超过7 t的有7户，估计40×7＝28，∴有28户-------3分 20．（本小题满分8分）

(1) x＞5 --------------------------------------3分 (2)原不等式组????x??1?x?3222 -----------------2分

?1≤x?3 ------------------------1分．

21．（本小题满分10分）

（1）A(2，0)，B(-1,-4) ，C（3，-3） -----------3分（各1分） （2）图略 ---------------3分 （3）可以由A1（2，4）、B1（－1,0） 解得B1A1所在直线解析式：y?B1A1上任意一点坐标可以表示为（x,43343434343x? -----------2分

x?4)（－1≤x≤2） ---------------------------------2分

x?43【也可以表示为（x , y）(－1≤x≤2，y?)】

43【只求得解析式或在结果表示中体现了y?22．（本小题满分10分）

x?可得2分，结果表示只要合理得4分】

（1）∠ABC＝ 60°；∠EOB＝30° -----------4分（每个2分） （2）∵CB∥OA，∴∠FBO＝∠2＝∠1，-------------1分 ∴∠OBC︰∠OFC＝1︰2 ---------------------------2分

（3）∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB＝120°，△CEO和△ABO中，有两对角相等，则第三对

八年级数学试卷第 13 页（共4页）

角也相等，∠2＝∠1＝∠COE＝∠EOF＝15°∴∠OBA＝60°－15°＝45° ---------------3分 (其他理由同样给分；仅有结论45°给2分) 23．（本小题满分10分） (1)设租36座的车x辆.， 据题意得:??36x?42(x?1)?36x?42(x?2)?30 -------------2分；

解得:??x?7?x?9 ，由题意x应取8 --------------2分； 则秋游人数为:36?8=288(人).------------1分

(2) 方法1：设42座车需x辆，36座的需y辆，则0?x?6，0?y?8------------------------1分 据题意得:42x?36y?288- ---------------1分, 解得：y?8?∴费用W=600x?520y??203x?416076x-------------------------1分

---------------------------------1分

∵W随着x的增大而减小，∴当x=6时，W最小=4160-40=4120元-------------------------1分 即租42座车6辆和36座车1辆最省钱

方法2：租42座车6辆和36座车1辆最省钱-------------------2分 理由之一：比较接近的三种方案计算，比较结果，

方案①：租36座车8辆的费用:8?520=4160元, --------------------------1分 方案②：租42座车7辆的费用:7×600＝4200元---------------------------------------1分 方案③：因为42?6?36?1?288， 6×600＋1×520＝4120元---------------------1分 理由之二：由36座和42座人均费用比较，说明42座的便宜，要尽可能用42座 -----3分 （两种理由选一均可；还有其他合理理由同样给3分） 24．（本小题满分10分）

（1）直线AB的解析式：y??2x?4， -----------------------2分 （2）由D（t , －2t＋4）、E（t ,

12t ）, 所以|DE|＝h＝－2t＋4 ----------------3分

5（若结论没得出，但求得D、E坐标正确各1分）

（3）如图（草图示意），当等腰直角△DEF的顶点F落在y轴上时，

有两种情形：

①D、E为直角顶点，这时运动时间 t＝|DE| → t＝－2t＋4 →t＝∴ F1（0，

127587，-----------------1分

4） 、 F2（0，7）----------------2分

1②F为直角顶点，t＝2|DE| → t＝

12（－2t＋4） →t＝9， ---------------1分

4358∴ F3（0，

） ----------------1分

八年级数学试卷第 14 页（共4页）

八年级数学试卷第 15 页（共4页）

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