中考数学：专项训练（第10、17、18、21、22、23、24、25题）（最新最全）

2014年重庆中考第10题专项训练

1.如图，RtABC中，AC?BC，AD平分?BAC交BC于点D，DE?AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论

DE3? ； DA4③AC?BE?12；④3BF?4AC；

①?AED??ADC；②

其中结论正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，将ABE沿BE对折，A点恰好落在对角线BD上的点F处．延长AF，与CD边交于点G，延长FE，与BA的延长线交于点H，则下列说法：

①BFH为等腰直角三角形；②ADF?FHA；

③?DFG?60?；④DE?2?2；⑤SAEF?SDFG．

其中正确的说法有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，连接DE．下列结论：

11BC；② cos?BFE?；③?EDF??FED； 22④点F到?ABC三个顶点的距离相等；⑤BE?CD?BC．

① DE?其中正确的结论有（ ）个．

A．1个 B．2个 C．3个

D．4个

4. 如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论：①EC=2DG； ②∠GDH=∠GHD ③SCDG?SDHGE

；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（ ） A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

5.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B?处，点A落在点A?处．设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：

①B?E?BF；②四边形B?CFE是平行四边形；

③a?b?c；④A?B?EB?CD；其中正确的是（ ） A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

6.如图，在正方形ABCD中 ，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H. 若EF=BE+DF，那么下列结论：其中正确结论的个数是（ ）个

A D ①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°； ④

222S?EAF?S?ABE?S?ADF； ⑤△CEF的周长为2.

F

H

C

E

B 7.如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE、CE，点F是CE的中点，连接DF、点M是BF上一点且BF，

BM1过点M做MN?BC?，

MF2于点

N，连接FN.下列结论中

①BE?CE；②?BEF??DFE；

③MN?S?FMN11AB；④? 6S四边形EBNF6其中正确结论的个数是：（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.如图，P、Q是矩形ABCD的边BC和CD延长上的两点，AP与CQ相交 于点E，且∠PAD =∠QAD。

则 ① DQ = DE ②∠BAP=AQE ；③AQ⊥PQ ； ④EQ = 2CP ；⑤S?APQ?S矩形ABCD

下列四个结论中正确的是（ ） A.①②⑤ B.①③⑤ C.①②④ D.①②③④

9.如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕着顶点A逆时针旋转90°，得△ADF ,连接EF，P为EF的中点，则下列结论正确的是( ) ①sin?AEF?2 ②EF=2EC 2 ③∠DAP=∠CFE④∠ADP=45° ⑤PD//AF A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤

10.如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15?，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE，②F到BC的距离为2；③BE+EC=EF；

2A12D④S?AED??；⑤S?EBF?3．

4812其中正确的个数是（ ）

FA．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11.如图，正方形ABCD的边长为4，F为BC的中点， 连接BD、AF、DF，AF交BD于点E，连接CE交DF于点G ，下列结论：①?ABE??CBE；②DF?DE；③DE?DC ④

A D

BEC20S?ABE3其中正确的结论个数是（ ） ?；⑤S四边形CDEF=3S?BDF4E B G

C

F

12.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E为AB边上一点，∠BCE＝15°，AE＝AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH． 下列结论：①△ACD≌△ACE； ②△CDE为等边三角形；③

EHSDH．其中正确的结论有（ ） ＝2；④?AEH＝BES?DHCCHA．1个 B．2个 C．3个 D．4个

113.在等腰Rt?ABC中，∠A=90°，AC=AB=2，D是BC边上的点且BD?CD，连接AD.把AD

3绕着点A顺时针旋转90°得到线段AE， 连接BE.下列结论：

① ?ADC??AEB；②BE?CB；

E

A

10； 572?5④四边形AEBC的周长是?2；

2② ③点B到直线AD的距离为⑤S四边形ADBE=2其中正确的有（ ）

B

D

C

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

14.如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE?BC，P为CE上任一点，

PQ?BC于Q，PR?BE于R。有下列结论：①?PCQ2 2?PER；②S?DCE?2?2； 4③tan?DCE?2?1 ④PQ?PR?.其中正确的结论的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

中考专项训练——计算题

1、计算：Sin45?01?38 2.计算：错误！未找到引用源。

2

3.计算：2×(－5)＋23－3÷1

2 ．

5. 计算：?2?(?2)0?2sin30?．

7.、计算错误！未找到引用源。，

8、计算：(

3

)0

- (1-2

2 ) +

tan45°

解方程或不等式组

4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；

6、计算：??1?2?16???2?0

9、 计算：?3032???2014??4???2?

1、解方程x﹣4x+1=0 2. 解分式方程

2

23 ?x?2x?232

3、解方程： ＝ ． 4. 已知|a﹣1|+错误！未找到引用源。=0，求方裎错误！未找

xx－1到引用源。+bx=1的解．

5. 解方程：x

1.解不等式组

2.解不等式组?

?3x－6≥x－4

4.求不等式组? 的解集，并写出它的整数解．

?2x＋1＞3(x－1)

?2x＋3＜9－x，?x?2?6?x?3? 3.解不等式组：? 2x－5＞3x．?

?5?x?1??6?4?x?1?2

+4x－2=0 6.解方程：x -1 - 1-x= 2

x3

，并写出不等式组的整数解．

x?2?1,??5.解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1． 6. 解不等式组?x?1

?2.??2

?2x?1?x??x+2 ＜1，?8.解不等式组? 9. 解不等式组?3并把解集在数轴上表示出来。 1x?3?x?1?2(1-x)≤5，??2?

?3x?1?x?3?x?1?0?10. 解不等式组：? 11. 解不等式组?1?x1?2x，并写出它的所有整数

2(x?2)?3x≤?1??3?2解．

重庆市中考数学专项训练

分式化简求值题专练

?a2?42?a2?2a1. 先化简，再求值：??a2?4a?4?a?2???a?2,其中a??3

??

2. 先化简，再求值：(

3. 先化简，再求值：

1a?21，其中a?3?1. ?2)?a?1a?1a?12x?44?(1?),其中x?22?2 2x?4x?42?x2a?2a2?2a??,其中a??5. 4. 先化简，再求值：

a?1a2?1a2?2a?1

3?x3?4x?5. 先化简,再求值:?x?1?,其中x?2; ??2x?1?x?2x?1?

a2?b2a2?b2?(1?)，其中a??1，b?2． 6. 先化简，再求值222abab?ab

a2?3a5a?(a2?2a?),其中a?5?3. 7. 先化简，再求值

a?2a?2

15x2?4x)?28. 先化简，再求值：(x?1?，其中x?3?4． x?1x?x

3x2?4)?2,其中x?3. 9. 先化简，再求值：(1?x?1x?2x?1

x?yx2?y2?,其中x?3?2,y?3. 10. 先化简，再求值：1?x?3yx2?6xy?9y2

2aa2?2a?1272a)??a,11. 先化简，再求值：(a? 其中是方程x?x??0的解.

a?1a2?12

2a?2a2?2a?2?2, 其中a?tan60; 12. 先化简，再求值：

a?1a?1a?2a?1

x2?2xx2?(?x?2), 其中x??2. 13. 先化简，再求值：2x?4x?4x?2

x?1?2x?1?x???x?x??, 其中x?3?1.

14. 先化简，再求值：

重庆市中考数学专项训练

几何专练（第24小题）

FB1. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点， A且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，

过点G作CF的垂线交BC于点H，延长线段AE、GH交于点M. E（1）求证：∠BFC=∠BEA； M（2）求证：AM=BG+GM. HG

CD

2.如图，?ABC是等边三角形，过点C作CD?CB交?CBA的外角平分线于点D，连结AD，

过点C作?BCE??BAD,交AB的延长线于点E． (1)求证：BD?BE；

(2)若CD?4,BE?5,求AD的长.

3如图，在直角梯形ABCD中，AD?DC,AB//DC,AB?BC,AD与BC延长线交于点F,G是DC延长线上一点，AG?BC于E.

(1)求证：CF?CG;

(2)连接DE,若BE?4CE,CD?2,求DE的长.

4. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点,

点Q是AB上一点,连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ； 求证:(1)△BCQ≌△CDP; (2)OP=OQ.

F D C G E A B

A D O Q E B P

C 5. 如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，

A交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．

⑴求证：点F是CD边的中点； ⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．

B

6. 如图，梯形ABCD中，AB//CD,AD?CD,AC?AB,?DAC?30. 点E、F是梯形ABCD外的两点，

且?EAB??FCB,?ABC??FBE,?CEB?30. (1)求证：BE?BF;

(2)若CE?5,BF?4,求线段AE的长．

?EMDFC

7. 如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD,∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF.

（1）求证：EB=EF； （2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长.

8 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,?ABC?90,

D E

C

F G

A B

BD?BC,E为CD的中点，AE交BC 的延长线于F; (1)证明：EF?EA;

(2)过D作DG?BC于G,连接EG,试证明：EG?AF.

D

E A

E D

A

F C

B

F

C G B

9 如图，直角梯形ABCD中，AD//BC,?BCD?90,CD?2AD,tan?ABC?2,过点D作

DE//AB,交?BCD的平分线于点E,连接BE.

(1)求证：BC?CD;

(2)延长BE交CD于点P.求证：P是CD的中点.

B

10如图，正方形ABCD的对角线交于点0，点E是线段0D上一点， 连接EC，作BF?CE于点F，交0C于点G． (1)求证：BG=CE;

(2)若AB=4 BF是?DBC的角平分线，求OG的长．

A D

E C

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