8下8.2 消元 - 二元一次方程组的解法B

中小学个性化教育专家 教学内容 一、知识框架： 二元一次方程组的解法 消元 代入法 加减法 一般步骤 解二元一次方程组 二、知识概要 1.代入法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另外一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法； 2.加减法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 三、例题： ?xy?1?1?3m+7n?9??例1： 用代入法解方程组(1) ?2 (2) 3??4m－7n?5??3x?2y?10 ?xy??7，??9x?2y?15?43例2：用加减法解方程组(1)? (2) ? ?3x+4y?10?2x?y?14．?2?3 例3：选用适当的方法解方程组 精锐教育网站：www.1smart.org

中小学个性化教育专家 ?2x?3y?4(1) ? (2) ?3x?2y?11 ?x+15x－y?（4y－4）??3(x－1）? （3）5 ??35y－1）?（3x+5）?（??7y?5x+25?ax?by?4?3x?y?5例4:如果方程组?与方程组?的解相同，求a，b的值。 ax?by?64x?7y?1?? 例5: 小明和小丽两人同时到一家水里店买水果。小明买了1千克苹果和2千克梨，共花了13元；小丽买了2千克苹果和1千克苹果和1千克梨，共花了14元，苹果和梨的价格各为多少？ 根据题意，小明列出的方程组： ??x?2y?13?2x?y?13；而小丽列出的是：?，交流后，他们发现两个方程组不同，2x?y?14x?2y?14??于是展形了争论，都说自己的是正确的，而对方是错误的，他们列的方程组正确吗？你认为他们产生的分歧的原因是什么？ 四、练习： （1）基础题 1．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______． ?3x?4y?22．用加减法解方程组?最好是先把方程_ ___左右两边同乘以________再用方程（1）减去方程（2）求得2x?y?5?_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解． ?ax?by?4?ax?by?23. 已知方程组?与?的解相同，那么a?b?_______. 2x?3y?44x?3y?2??4.若方程4x

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m?n?5ym?n?6是二元一次方程，则m?____，n?____． 中小学个性化教育专家 5. 二元一次方程组??x?2y?10,的解是( )． ?y?2xA ??x?4,?x?3,?x?2,?x?4, B ? C ? D ? y?3;y?6;y?4;y?2.????6、将y=﹣2x﹣4代入3x﹣y=5可得（ ） A．3x﹣2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x﹣4=5 D．3x﹣2x﹣4=5 7. 四名学生解二元一次方程组?A．由①得x=?3x?4y?5①?x?2y?3②； 提出四种不同的解法，其中解法不正确的是( ) 5?4y3x?5，代入② B．由①得y=，代入② 34x?3C．由②得y=﹣，代入① D．由②得x=3+2y，代入① 28. 若方程组??4x?3y?1的解x和y的值相等，则k=____ ____． ?kx?(k?1)y?3?x?y?3 3x?8y?14?9. 用代入法解下列方程组： （1）? ?y?2x?3?3x?2y?8 (2)??2s?3t?(3)?2t?5s??3? (4)??3x?5y?6 ?x?4y??1510. 用加减法解下列方程组： （1）? 精锐教育网站：www.1smart.org

?x?2y?9 （2） ?3x?y??1?3x?5y?13??2x?7y?18 中小学个性化教育专家 3?1x?y??1?2x?5y??3?（3） ? （4）?2 2??4x?y??3??2x?y?3 11. 解下列方程组： ??x＋y＝9? (1) ? (2)?x??3（x＋y）＋2x＝33?3(1?y)?2?4(x?y?1） y??2??23 ?2m3n1????3(x?1)?y?5?342（3）? （4）? 5(y?1)?3(x?5)4m5n7?????615?5 ，?3x?2y?□12．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染?“□”表示被污染的内容，他着5x?y?□，?急，翻开书后面的答案，这道题的解是? ?x?2，你能帮助他补上“□”的内容吗？说出你的方法． ?y??1精锐教育网站：www.1smart.org

中小学个性化教育专家 13．若方程组? ?x?y?2的解x与y相等，求k的值． ?(k?1)x?(k?1)y?4?(m?n)x?3y?1014.已知方程组：??4x?(3m?n)y?12 15．已知方程组? (2)中等题。 (1)(2)将(1)×2-(2)能消x,将(2)+(1)能消y,则m,n的值为多少？ ?4x?y?5?ax?by?3和?有相同的解，求a2?2ab?b2的值． ?3x?2y?1?ax?by?11. 写出2x?y?5的一组整数解为 ，象这样的解有 组。x?y?1的一组整数解为 ?2x?y?5方程组?的解为 x?y?1?2. 七年级1班、2班共有95人，体育锻炼的平均达标率为60％，如果1班的达标率是40％，2班的达标率为78％，则1班有____人，2班有____人。 3?x?﹣?ax?cy?13. 若?是方程组?的解，则a、b间的关系是（ ） y?﹣2cx?by?2?? A．4b?9a?1 B．3a?2b?1 C．4b－9a??1 D． 4b?9a?1 精锐教育网站：www.1smart.org

中小学个性化教育专家 4. 若2ay?5b3x与?4a2xb2?4y是同类项，则x?___,y?___. 5. 如果x?2y?1?x?y?5?0，那么x= ，y= . 6. 如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一 个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm B. 500 cm C. 600 cm D. 4000 cm 7. （2009.山东）若关于x、y的二元一次方程组?程2x+3y=6的解，则k的值是（ ） A．-2222?x?y?5k的解也是二元一次方 ?x?y?9k 3344 B. C. D.- 44338. 选择适合的方法解下列方程组： ?3?x?y??4?x?y??4?x?y?2800?3(2x?y)?4(x?2y)?87?（1）? （2）? （3）? x?yx?y??1?96%x?64%y?2800?92%?2(3x?y)?3(x?y)?82?26? 9. 小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目。??104x?3y?7① 6x?y?1?② 解: 由②得y=1-6x ③ 将③代入②得6x+(1-6x)=1，即1=1，由于x消失,小明无法继续再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗？你能根据他的解题过程,说明出现这样结果的原因吗？ ?3x?ay?16?x?710.如果关于x、y的二元一次方程组?的解是?，那么关于x、y的二元一次方程组2x?by?15y?1???3(x?y)?a(x?y)?16的解是什么？ ?2(x?y)?b(x?y)?15? 精锐教育网站：www.1smart.org

中小学个性化教育专家 11.已知关于x,y的二元一次方程组? ?2x?y?a的解满足x

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