电力系统潮流计算课设

课 程 设 计 报 告

学生姓名: 学 号： 学 院: 电气工程学院 班 级: 电自 1012 题 目: 电力系统潮流计算

指导教师： 职称： 副教授

2013年1月9日

1. 题目分析

1. 1 节点设置及分类

根据系统图可知此系统为两端供电网路，将母线1，2设为节点1，2，将变电所1、2、3、4的高压侧分别设为节点3、4、5、6，低压侧为7、8、9、10。并且，将节点1设为平衡节点，将节点2设为PV节点，其余节点设为PQ节点。 参数求取

2SBUB?484?,YB?UB?220KV，设定基准值SB?100MVA，所以ZB?，2SBUB根据题目原始资料，计算发电厂、变压器及线路的各项参数。

（1）运用下列公式计算变压器参数：

采用变压器参数为折算至高压侧的数值，其变比K?1，其中：

2PkUNU%U RT?2X?100S1000SN

2KNTNZT?RT?XT ZT??计算变压器分接头变比

变压器有5个抽头，电压调节范围为UN ?1?2?2.5%?，UN对应的分接头开始时设为变压器高压侧接主接头。

（2）计算线路参数：

Z?R?jX?(r?jx)LY?jbLZZ

TB

将参数整理，见下表：

表1

支路首端号

1 1 1 4 2 2 3 4 5 6

支路末端号

3 4 5 5 5 6 7 8 9 10

各支路阻抗即及对地电纳标幺值

支路阻抗标幺值 0.014+0.033j 0.032+0.075j 0.035+0.083j 0.025+0.058j 0.016+0.037j 0.014+0.033j 0.0044528+0.135j 0.0044528+0.135j 0.003735+0.1008j 0.003735+0.1008j

支路对地电纳标幺值

0.215j 0.12j 0.135j 0.094j 0.242j 0.215j 0 0 0 0

（3）变电所负荷分别为： 变电所1： 变电所2： 1. 2求解方法

利用牛顿-拉夫逊法进行求解，用MATLAB软件编程，可以求解系统潮流分

1

S1?0.7?j0.434 S2?0.4?j0.248

变电所3： 变电所4：

S3?0.5?j0.31

S4?0.6?j0.372

布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用PSAT进行潮流分析，将两者进行比较。

2. 题目求解

2. 1 依据题目要求及原始资料画出等值电路图

对题目中所给定的电力系统接线图，画出如下等值电路图。其中的数据参数已在问题分析中给出。 3 7 9 5 2 4 6 8

10 1

2. 2 牛顿-拉夫逊法的流程图

2

3

2. 3 根据题目所给变电所负荷数据求解 2. 3. 1

B1、B2矩阵的生成及约束条件

根据所求参数，以及B1矩阵的含义，列写B1矩阵如下（以下数据均为标幺值）：

1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0。

0.014?j0.033j0.21510??12?14?0.032?j0.075j0.1210???160.035?j0.083j0.13510???460.025?j0.058j0.09410???1060.016?j0.037j0.24210?B1???

0.014?j0.033j0.21510??108?230.0044528?j0.13500.9091???00.9091??450.0044528?j0.135?670.003735?j0.100800.9091????00.9091??890.003735?j0.1008?由各个变电所负荷功率可以计算出总功率为300MW，而水电厂二夏季满发功率120 MW。为了减小线路上的损耗，令发电机的电压为额定电压的1.05倍。根据前面叙述的节点分类，形成B2矩阵如下（以下数据均为标幺值）：

1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容量6、节点分类标号

01.051.05?0?0010??00.7?j0.43410?010?0?00.4?j0.24810B2??010?0?00.5?j0.3110?010?0?00.6?j0.37210??01.051.05?1.201?02??02??02?02?? 02?02??02?02??03??由于各节点电压不应超过各自的允许范围，由题目要求知，发电厂电压标幺

值在1到1.05变化时，变压器低压侧电压有名值变化范围如下表2：

表2

节点 电压下限（KV） 电压上限（KV）

4

3 35 36

5 9.5 10.5

7 9.5 10.5

9 9.5 10.5

同时保证发电厂发出的有功功率要大于变电所有功功率，并且两者差值越小表明线路有功功率损耗越小，越满足实际要求。 2. 3. 2

调压过程及潮流计算

由于程序较复杂，故将其放入附录中，具体程序和结果分别见附录。由附录中的结果可以观察到各个节点电压有名值分别为:

表3

节点 电压 节点 电压 1 231.00 6 227.08 未调整前的各节点电压有名值 2 231.00 7 37.42 3 226.03 8 11.04 4 227.43 9 11.13 5 228.76 10 10.98 由此观察到节点3、5、7、9的电压都较正常范围偏高，因此可通过调节变压器分接头和发电厂电压来调整变电所侧电压使其满足要求。此系统共进行四次调整，最终得到合理的结果。 1、具体调压过程

1）改变降压变压器变比调压

由于调节的次数很多，过程较为复杂，只选取其中有代表性的两组数据如下所述。

表4

未调整 第一次 第二次 发电厂1 231 231 231 发电厂2 231 231 231 调节方法

变电所2 11/220 11/225.5 11/231 变电所3 11/220 11/225.5 11/231 变电所4 11/220 11/225.5 11/231 变电所1 38.5/220 38.5/225.5 38.5/231 表5

节点 未调整 第一次 第二次 1 2 3 4 调节结果 5 6 7 8 9 10 231.00 231.00 226.03 227.43 228.76 227.08 37.44 11.04 11.13 10.98 231.00 231.00 226.00 227.41 228.75 227.06 36.37 10.75 10.84 10.69 231.00 231.00 225.96 227.39 228.73 227.04 35.37 10.48 10.56 10.41 由以上表格中的数据可以看出，在4个变电所所给有功功率和功率因数都确

定的情况下，即使调整变压器分接头使变比达到最大也不能满足低压侧电压的要求。故应该调整PV节点的电压给定值，使变电所侧电压降到允许的范围内。 2）改变发电机机端电压调压

表6

调节方法 未调整 第三次 第四次 发电厂1 231 231 231 发电厂2 231 226.6 220 调节方法

分接头2 11/220 11/231 11/231 分接头3 11/220 11/231 11/231 分接头4 11/220 11/225.5 11/225.5 分接头1 38.5/220 38.5/231 38.5/231 5

表7

节点 未调整 第三次 1 2 3 4 调节结果 5 6 7 8 9 10 231.00 231.00 226.03 227.43 228.76 227.08 37.44 11.04 11.13 10.98 231.00 226.60 225.96 225.89 226.11 222.53 35.37 10.4 10.4 10.46 第四次 231.00 220.00 225.96 223.62 222.17 222.47 35.37 10.29 10.24 10.11 由各节点的电压有名值可以观察到，最后一次的电压在题目要求的范围内，

且更接近额定值，即可认为是比较合理的。具体的潮流分布如下：

表8

各条支路的首端功率 S(1,3)=71.1319+30.2559j S(1,4)=23.0995+6.37683j S(1,5)=8.6714+1.8095j S(3,7)=70.2642+51.4101j S(4,8)=40.0809+27.2521j S(5,9)=50.1043+33.8148j S(6,10)=60.1544+41.3667j S(4,5)=-17.1852-8.32615j S(2,5)=59.2525-9.46488j S(2,6)=60.7475+19.4602j 潮流分布

各条支路的末端功率 S(3,1)=-70.2642-51.4101j S(4,1)=-22.8957-18.9259j S(5,1)=-8.62035-16.4284j S(7,3)=-70-43.4j S(8,4)=-40-24.8j S(9,5)=-50-31j S(10,6)=-60-37.2j S(5,4)=17.2569-1.6119j S(5,2)=-58.7408-15.7745j S(6,2)=-60.1544-41.3667j

最终得到的图像如下：

1.1电压标幺值51电压角度1.050-50.9505节点号10-1005节点号102节点注入有功支路首端无功10.50-0.5-110-11234567891012345678910

图1

系统各节点参数图

6

最终调节结果中节点电压幅值与相角对比：

表9

节点电压 未调整 调整后 1 2 3 4 幅值对比

5 6 7 8 9 10 231.00 231.00 226.03 227.43 228.76 227.08 37.44 11.04 11.13 10.98 231.00 220.00 225.96 223.62 222.17 222.47 35.37 10.29 10.24 10.11 表10

4 -0.70 -0.34 相角对比 5 -0.21 0.46 6 0.08 1.27 7 -5.33 -5.81 8 -3.1 9 10 节点号 未调整 调整后 0 1 0 2 0.91 2.17 3 -0.93 -0.93 -3.11 -2.42 -2.63 -2.15 -1.92 由上表可以看出，进行最后一次调节时各节点的电压均在题目允许的范围内，再对线路损耗进行分析，统计每次调整后各个支路的有功损耗的有名值，记录于下表：

表11

功率损耗 （1,3）支路 （1,4）支路 （1,5）支路 （3,7）支路 (4,8)支路 (5,9)支路 (4,5)支路 (6,10)支路 (2,5)支路 (2,6)支路 总损耗

未调整 0.867658 0.203864 0.0510414 0.2642 0.080879 0.1043 0.071643 0.15439 0.593105 0.511692 2.9

各调整方案的功率损耗有名值 第一次 0.873266 0.204725 0.0514421 0.27968 0.085314 0.10998 0.07168 0.16294 0.595163 0.511672 2.95

第二次 0.879171 0.20562 0.051858 0.2958 0.089894 0.11585 0.071719 0.17178 0.597306 0.511658 2.99

第三次 0.879171 0.559638 0.724487 0.2958 0.093182 0.12327 0.15264 0.18204 0.625146 0.581118 3.37

第四次 0.879171 0.30722 0.213413 0.2958 0.091184 0.11873 0.076185 0.17018 0.674348 0.97655 4.66

由表中可以看出，随着变压器分接头的调高以及发电厂电压的降低，有功损耗逐渐增大，而且降低发电厂电压比调整每个变压器的分接头所产生的线路损耗更大，符合实际情况。最终调节使得电压在规定范围内时，有功损耗增加了1.76MW，相对与实际负荷功率220MW小很多，可以认为是合理的。 2.负荷变化时的潮流分布

1）4个变电所的负荷同时以2%的比例增大

当4个变电所的负荷同时以2%的比例增大时，只需将B2矩阵中的对应节点的负荷功率增大2%，然后仍然按照调整后的方案重新计算，最终得到各节点的电压幅值与相角如下表所示：

7

表12

节点 电压幅值 电压相角 0 1 231 2 220 2.05 3 -0.94 4 -0.39 5 0.38 6 1.13 7 -5.94 8 -3.22 9 -2.28 10 -2.12 225.82 223.50 222.09 215.62 35.29 10.27 10.23 10.10 由表中数据可以看出节点7、8、9、10的电压幅值都在正常范围内，而且电压相角较基准侧角度不大，因此此调整方案满足要求。此时的线路潮流如下表所示：

表13

各条支路的首端功率 S(1,3)=72.6302+32.6315j S(1,4)=25.4381+30.2641j S(1,5)=11.0671+39.1385j S(3,7)=71.7091+53.6389j S(4,8)=40.8972+28.2428j S(5,9)=51.1285+35.0888j S(6,10)=61.3899+43.0702j S(4,5)=-16.0417+13.4635j S(2,5)=57.9045-61.6967j S(2,6)=62.0955+23.6574j 各条支路的末端功率 S(3,1)=-71.7091-53.6389j S(4,1)=-24.8555-41.7063j S(5,1)=-10.3394-51.7337j S(7,3)=-71.4-44.268j S(8,4)=-40.8-25.296j S(9,5)=-51-31.62j S(10,6)=-61.2-37.944j S(5,4)=16.1853-22.7712j S(5,2)=-56.9745+39.4161j S(6,2)=-61.3899-43.0702j 从表中数据得到从节点1输送到节点7的功率较大，从系统接线图中也看到只有发电厂一连接变电所1，而且应用双回线有效的对功率平均分配，在变电所1的负荷增大不多的情况下，该线路较稳定。因此，此时的各支路有功损耗为：

表14

支路 功率损耗

（1,3） （1,4） （1,5） （3,7） (4,8) (5,9) (4,5) (6,10) (2,5) (2,6) 总损耗 0.92

0.58

0.73

0.31

0.10 0.13 0.14

0.19

0.93 0.71

4.74

与负荷没有增大时相比，各支路的有功损耗有所增大，这符合实际情况。下

图是由PSAT仿真出的各节点的电压幅值、相角、有功功率与无功功率的具体数据，通过比较发现与MATLAB得出的结果相差不大，说明潮流计算的结果合理。

图2

PSAT仿真结果

8

最终得到的各节点参数图如下：

1.15电压标幺值1电压角度05节点号101.050-50.95-1005节点号1021节点注入有功1支路首端无功123456789100.50-0.5-10-112345678910

图3

系统各节点参数图

2）4个变电所的负荷同时以2%的比例下降

对于此条件下的潮流计算，同样可以按照1）中的算法，将B2矩阵中的对应节点负荷功率减小2%，然后按照调整后的方案计算潮流，最终得到各节点的电压有名值如下表所示：

表15

节点 电压幅值 电压相角 1 231 0 2 220 2.28 3 -0.91 4 -0.28 5 0.54 6 1.40 7 -5.69 8 -3.00 9 -2.01 10 -1.71 226.10 223.73 222.25 215.84 35.44 10.30 10.25 10.12 由此可以看出节点7、8、9、10的电压同样都在正常范围内，而且电压相角较基准侧角度变化在一定允许范围内，因此此调整方案满足要求。此时的潮流分布如下表所示：

表16

各条支路的首端功率 S(1,3)=69.7213+29.8782j S(1,4)=22.6782+29.9787j S(1,5)=7.79465+39.6455j S(3,7)=68.8829+51.108j S(4,8)=39.2893+27.0103j S(5,9)=49.1181+33.5683j S(6,10)=58.9743+41.1608j S(4,5)=-17.149+14.5279j S(2,5)=60.3817-64.5829j S(2,6)=59.6183+21.5811j 9

各条支路的末端功率 S(3,1)=-68.8829-51.108j S(4,1)=-22.1402-41.5381j S(5,1)=-7.07148-52.2611j S(7,3)=-68.6-42.532j S(8,4)=-39.2-24.304j S(9,5)=-49-30.38j S(10,6)=-58.8-36.456j S(5,4)=17.311-23.8095j S(5,2)=-59.3577+42.5024j S(6,2)=-58.9743-41.1608j

由上表中是潮流数据可以看出，在4个变电所的负荷均增大2%的情况下，个线路的潮流变化不大，仍然是（1,3）和（2，5）支路负担的功率较大，这仍然跟系统的接线图和发电厂发出的有功率关。单一供电线路要承担所有的负荷，故其线上出书的功率要较大；由于发电厂一所发功率有限，故变电所3的绝大部分负荷由发电厂一供给，故线路（2,5）负担功率较大。

此时的各支路有功损耗为：

表17

支路 功率损耗

（1,3） （1,4） （1,5） （3,7） (4,8) (5,9) (4,5) (6,10) (2,5) (2,6) 总损耗 0.84

0.54

0.72

0.28

0.09

0.12

0.16

0.17

1.02 0.64

4.58

从表中数据可以看出，变电所负荷降低后，网损较之前有所降低，这负荷实际情

况。但相比之下，（2,5）支路的损耗增大，这主要是由于发电厂二（PV节点）给定有功功率值一定，全网的有功负荷降低后只有发电厂一的有功功率相应减少，同时由于变电所4负荷减小，发电厂二多出的有功功率不然会经（2,5）支路进入电网，从而导致（2,5）支路传输的功率增大，损耗也将增大。

最终得到的各节点参数图如下：

1.15电压标幺值1电压角度05节点号101.050-50.95-1005节点号1021节点注入有功1支路首端无功123456789100.50-0.5-10-112345678910

图4

系统各节点参数图

下图是由PSAT仿真出的各节点的电压幅值、相角、有功功率与无功功率的具体数据，通过与MATLAB潮流计算得出的结果想相比较发现相差不大，说明潮流计算的结果合理。

10

图5

PSAT仿真结果

3）1号和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2号和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升

对于此条件下的潮流计算，仍然可以按照1）中的算法，对B2矩阵中的节点负荷功率进行调整，然后按照调整后的方案重新计算，最终得到各节点的电压有名值如下表所示：

表18

节点 电压幅值 电压相角 1 231 0 2 220 2.19 3 -0.91 4 -0.35 5 0.46 6 1.301 7 -5.69 8 9 10 226.10 223.50 222.09 215.84 35.44 10.28 10.23 10.12 -3.18 -2.20 -1.81 由此可以看出节点7、8、9、10的电压同样都在正常范围内，因此此调整方案满足要求。此时的潮流分布如下表所示：

表19

各条支路的首端功率 S(1,3)=69.7213+29.8782j S(1,4)=24.5232+30.6771j S(1,5)=9.58318+39.8152j S(3,7)=68.8829+51.108j S(4,8)=40.8972+28.2429j S(5,9)=51.1285+35.089j S(6,10)=58.9743+41.1608j S(4,5)=-16.9522+13.8864j S(2,5)=60.3817-62.602j S(2,6)=59.6183+21.5811j 各条支路的末端功率 S(3,1)=-68.8829-51.108j S(4,1)=-23.945-42.1293j S(5,1)=-8.84506-52.3853j S(7,3)=-68.6-42.532j S(8,4)=-40.8-25.296j S(9,5)=-51-31.62j S(10,6)=-58.8-36.456j S(5,4)=17.1068-23.1679j S(5,2)=-59.3903+40.4641j S(6,2)=-58.9743-41.1608j

此时的各支路有功损耗为：

11

表20

支路 功率损耗

（1,3） （1,4） （1,5） （3,7） (4,8) (5,9) (4,5) (6,10) (2,5) (2,6) 总损耗 0.84

0.58

0.74

0.28

0.10

0.13

0.15

0.17

0.99 0.64

4.62

各节点参数图如下：

1.15电压标幺值1电压角度05节点号101.050-50.95-1005节点号1021节点注入有功1支路首端无功123456789100.50-0.5-10-112345678910图6 系统各节点参数图

下图是由PSAT仿真出的各节点的电压幅值、相角、有功功率与无功功率的具体数据，通过与MATLAB潮流计算得出的结果想相比较发现相差不大，说明潮流计算的结果合理。

图7

PSAT仿真结果

12

4）轮流断开环网一回线时的潮流分布

当断开环网一回线时，可以将B2矩阵中对应的支路去掉，然后按照电压调整后的方案重新计算。

1、当断开（1,4）支路时的情况如下。

运用MATLAB程序解出各节点的电压幅值和相角如下表所示：

表21

节点 电压相角 0 1 2 0.90 3 -0.93 4 -1.52 5 -0.49 6 0.00 7 -5.81 8 -4.56 9 10 电压幅值 231 220.00 225.96 213.73 219.12 215.73 35.37 9.80 10.09 10.11 -3.17 -3.18 由此可以看出节点7、8、9、10的电压在正常范围内，并且电压相角偏离基准电压很小，在允许范围内。因此此调整方案满足要求。此时的潮流分布如下表所示：

表22

各条支路的首端功率 S(1,3)=71.175+31.248j S(1,5)=33.5398+46.7923j S(3,7)=70.2958+52.3681j S(4,8)=40.1027+27.9146j S(5,9)=50.127+34.4271j S(6,10)=60.182+42.1129j S(4,5)=-40.1027-27.9146j S(2,5)=59.1436-26.0352j S(2,6)=60.8564+22.6157j 各条支路的末端功率 S(3,1)=-70.2958-52.3681j S(5,1)=-32.2489-57.8689j S(7,3)=-70-43.4j S(8,4)=-40-24.8j S(9,5)=-50-31j S(10,6)=-60-37.2j S(5,4)=40.6748+20.1436j S(5,2)=-58.5529+3.29824j S(6,2)=-60.182-42.1129j

在断开（1,4）支路时，供给变电所2的支路就剩下（5,4），因此变电所2的负荷功率从两条支路负担变到仅由一条支路负担，所以支路（5,4）上传输的功率必然增大，支路的端点电压会有些降低。并且发电厂一所供给的负荷也由三个变为两个，因此支路（1,5）上传输的功率将增大，也会进一步降低节点5的电压。

此时的各支路有功损耗为：

表23

支路 功率损耗

（1,3） （1,5） （3,7） (4,8) (5,9) (4,5) (6,10) (2,5) (2,6) 总损耗 0.88

0.13

0.30

0.10

0.13

0.57

0.18

0.59 0.67

3.55

从表中数据可以看出支路（1,4）断开后网损下降，这主要是由于断线后网络部分潮流重新分配。

各节点的参数图如下：

13

1.0520电压标幺值1电压角度05节点号10-2-4-60.9505节点号1021节点注入有功1支路首端无功123456789100.500-1-0.5123456789图8 系统各节点参数图

2、当断开（1,5）支路时的情况如下。 各节点的电压幅值和相角如下表所示：

表24

节点 电压幅值 电压相角 1 231 0 2 220 1.46 3 -0.923 4 -0.53 5 0.13 6 0.56 7 -5.81 8 9 10 225.96 221.56 218.59 215.73 35.37 10.19 10.06 10.11 -3.35 -2.57 -2.62 由此可以看出节点7、8、9、10的电压在正常范围内，电压相角变化幅度不大，因此此调整方案满足要求。此时的潮流分布如下表所示：

表25

各条支路的首端功率 S(1,3)=71.175+31.248j S(1,4)=32.7759+39.5295j S(3,7)=70.2958+52.3681j S(4,8)=40.0951+27.6818j S(5,9)=50.1276+34.4449j S(6,10)=60.182+42.1129j S(4,5)=-8.24901+22.3688j S(2,5)=59.1436-19.6008j S(2,6)=60.8564+22.6157j 14

各条支路的末端功率 S(3,1)=-70.2958-52.3681j S(4,1)=-31.846-50.0506j S(7,3)=-70-43.4j S(8,4)=-40-24.8j S(9,5)=-50-31j S(10,6)=-60-37.2j S(5,4)=8.44729-31.3156j S(5,2)=-58.5749-3.12928j S(6,2)=-60.182-42.1129j

此时的各支路有功损耗为：

表26

支路 功率损耗

（1,3） （1,4） （3,7） (4,8) (5,9) (4,5) (6,10) (2,5) (2,6) 总损耗 0.88

0.93

0.30

0.10

0.13

0.20

0.18

0.57 0.67

3.96

与（1,4）支路断线相比较，支路（1,5）断线所产生的网损要稍微大一点。

与无断线情况相比较，网损减小。这是由于支路（1,4）所传输的功率更大，从而网损比正常情况下更多。

各节点的参数图如下：

1.120电压标幺值电压角度05节点号101.05-2-4-610.9505节点号1020.6节点注入有功1支路首端无功123456789100.40.20-0.20-1123456789图9 系统各节点参数图

3、当断开（4,5）支路时的情况如下。 各节点的电压幅值和相角如下表所示：

表27

节点 电压相角 1 0 2 1.46 3 -0.923 4 -0.53 5 0.13 6 0.56 7 -5.81 8 9 10 电压幅值 231 220.00 225.96 224.74 221.23 215.73 35.37 10.34 10.19 10.11 -3.35 -2.57 -2.62 由此可以看出节点7、8、9、10的电压在正常范围内，电压相角与基准值相差较小，且在允许范围内。因此此调整方案满足要求。此时的潮流分布如下表所示：

15

表28

各条支路的首端功率 S(1,3)=71.175+31.248j S(1,4)=40.7247+16.2012j S(1,5)=-7.06643+52.1016j S(3,7)=70.2958+52.3681j S(4,8)=40.0922+27.595j S(5,9)=50.1244+34.3572j S(6,10)=60.182+42.1129j S(2,5)=59.1436-51.7653j S(2,6)=60.8564+22.6157j 各条支路的末端功率 S(3,1)=-70.2958-52.3681j S(4,1)=-40.0922-27.595j S(5,1)=8.20781-63.6627j S(7,3)=-70-43.4j S(8,4)=-40-24.8j S(9,5)=-50-31j S(10,6)=-60-37.2j S(5,2)=-58.3322+29.3055j S(6,2)=-60.182-42.1129j

此时的各支路有功损耗为：

表29

支路 功率损耗

（1,3） （1,4） (1,5) （3,7） (4,8) (5,9) (6,10) (2,5) (2,6) 总损耗 0.88

0.93

1.14

0.30

0.09

0.12

0.18

0.81 0.67

5.12

各节点的参数图如下：

1.15电压标幺值1电压角度05节点号101.050-50.95-1005节点号1021节点注入有功1支路首端无功123456789100.50-0.5-10-1123456789

图10

系统各节点参数图

3. 仿真并比较

16

应用PSAT，以系统各变电所为正常负荷情况构建系统图，然后仿真，进行潮流计算，得到潮流图如下：

17

将PSAT仿真得到的潮流图中各点电压的有名值与MATLAB计算得到的各节点电压进行比较可以看出两者相差不大，并且潮流也几乎相同。

由上述比较可观察到：应用PSAT仿真和MATLAB计算的到的结果大致相同，可以认为此潮流计算是正确的。

4. 设计心得

这半年我们进行了电力系统稳态分析专业课的学习，让我掌握了电力系

统潮流计算的基本知识，在本学期的最后一周的时间内，我们进行了这次电网潮流的时间，让我对潮流的计算加深了认识。

潮流计算时电力系统的最基本、最常用的计算。根据系统给定的运行条

件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（相角及幅值）、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发展的必要手段和重要环节。

实际的情况远比我们计算的情况复杂，这让我深刻了解了潮流计算的重

要性。精准的潮流计算不仅可以节省能源并充分发挥能源的作用，还可以使电网处于稳定且平衡的状态，这对电网的安全运行起到关键性的作用。所以我认为学好电力系统的关键在于学好潮流计算，电力系统的安全运行不是儿戏，一个很小的失误就可能造成整个电网的崩溃，这给国家和社会带来的危害和损失之大是可想而知的。学好电力系统这门课、学好潮流计算是我们电专业学生的当务之急。没有坚实的基础就不可能建造出高楼大厦，所以，要想在以后的工作岗位上有所成就，就必须打好基础，努力提高自己的专业素养。

参考文献

[1] 祝淑萍．电力系统分析课程设计综合实验[M]．中国电力出版社． [2] 陈珩．电力系统稳态分析（第三版）[M]．中国电力出版社，2007． [3] 苏金明，王永利．MATLAB实用指南[J]．电子工业出版社．

18

附录

%本程序的功能是用牛顿——拉夫逊法进行潮流计算

% B1矩阵：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳 % 5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0

% B2矩阵：1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值 % 4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容量 % 6、节点分类标号 clear;

n=10;%input('请输入节点数：n='); nl=10;%input('请输入支路数：nl=');

isb=1;%input('请输入平衡母线节点号：isb='); pr=0.00001;%input('请输入误差精度：pr='); w=4;%断线支路所在B1中的行数

B1=[1 3 0.014+0.033i 0.215i 1 0; 1 4 0.032+0.075i 0.12i 1 0; 1 5 0.035+0.083i 0.135i 1 0; 4 5 0.025+0.058i 0.094i 1 0; 2 5 0.016+0.037i 0.242i 1 0; 2 6 0.014+0.033i 0.215i 1 0; 3 7 0.0044528+0.135i 0 0.955 1; 4 8 0.0044528+0.135i 0 0.955 1; 5 9 0.003735+0.1008i 0 0.955 1;

6 10 0.003735+0.1008i 0 0.932 1];%input('请输入由支路参数形成的矩阵： B1='); if w~=0

B1(w,:)=[]; nl=nl-1; end

B2=[0 0 1.05 1.05 0 1; 1.2 0 1.05 1.00 0 3 0 0 1 0 0 2; 0 0 1 0 0 2; 0 0 1 0 0 2; 0 0 1 0 0 2;

0 (0.7+0.434i) 1 0 0 2; 0 (0.4+0.248i) 1 0 0 2; 0 (0.5+0.31i) 1 0 0 2;

0 (0.6+0.372i) 1 0 0 2;];%input('请输入各节点参数形成的矩阵： B2=');

Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl); %－－－－－－－修改部分－－－－－－－－－－－－ ym=0;

SB=100;UB=220;

%ym=input('您输入的参数是标么值？（若不是则输入一个不为零的数值）');

19

if ym~=0

%SB=input('请输入功率基准值:SB='); %UB=input('请输入电压基准值:UB='); YB=SB./UB./UB; BB1=B1; BB2=B2; for i=1:nl

B1(i,3)=B1(i,3)*YB; B1(i,4)=B1(i,4)./YB; end

disp('B1矩阵B1='); disp(B1) for i=1:n

B2(i,1)=B2(i,1)./SB; B2(i,2)=B2(i,2)./SB; B2(i,3)=B2(i,3)./UB; B2(i,4)=B2(i,4)./UB; B2(i,5)=B2(i,5)./SB; end

disp('B2矩阵B2='); disp(B2) end

% % %--------------------------------------------------- for i=1:nl %支路数 if B1(i,6)==0 %左节点处于低压侧 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else

p=B1(i,2);q=B1(i,1); end

Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); %非对角元 Y(q,p)=Y(p,q);

Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; %对角元K侧 Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; %对角元1侧 end

%求导纳矩阵

disp('导纳矩阵 Y='); disp(Y)

%---------------------------------------------------------- G=real(Y);B=imag(Y); %分解出导纳阵的实部和虚部 for i=1:n %给定各节点初始电压的实部和虚部 e(i)=real(B2(i,3)); f(i)=imag(B2(i,3)); V(i)=B2(i,4); %PV节点电压给定模值 end

for i=1:n %给定各节点注入功率 S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); %i节点注入功率SG-SL B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5); %i节点无功补偿量 end

20

%===================================================================

P=real(S);Q=imag(S);

ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0; while IT2~=0

IT2=0;a=a+1; for i=1:n

if i~=isb %非平衡节点 C(i)=0;D(i)=0; for j1=1:n

C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj) D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej) end

P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%节点功率P计算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)

Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%节点功率Q计算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej) %求P',Q'

V2=e(i)^2+f(i)^2; %电压模平方

%========= 以下针对非PV节点来求取功率差及Jacobi矩阵元素 =========

if B2(i,6)~=3 %非PV节点 DP=P(i)-P1; %节点有功功率差 DQ=Q(i)-Q1; %节点无功功率差 %=============== 以上为除平衡节点外其它节点的功率计算 =================

%================= 求取Jacobi矩阵 =================== for j1=1:n

if j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元 X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de=-dQ/df X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df=dQ/de X3=X2; % X2=dp/df X3=dQ/de X4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1;

J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1; J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1; J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元 X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/de X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%扩展列△Q m=p+1;

J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%扩展列△P J(m,q)=X2; end end

21

else

%=============== 下面是针对PV节点来求取Jacobi矩阵的元素 ===========

DP=P(i)-P1; % PV节点有功误差 DV=V(i)^2-V2; % PV节点电压误差 for j1=1:n

if j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元 X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df X5=0;X6=0;

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; J(m,q)=X2;

elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元 X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df X5=-2*e(i); X6=-2*f(i);

p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; m=p+1;

J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; J(m,q)=X2; end end end end end

%========= 以上为求雅可比矩阵的各个元素 ===================== for k=3:N0 % N0=2*n （从第三行开始，第一、二行是平衡节点）

k1=k+1;N1=N; % N=N0+1 即 N=2*n+1扩展列△P、△Q

for k2=k1:N1 % 扩展列△P、△Q J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k); % 非对角元规格化 end

J(k,k)=1; % 对角元规格化 if k~=3 % 不是第三行

%============================================================

k4=k-1;

for k3=3:k4 % 用k3行从第三行开始到当前行前的k4行消去

for k2=k1:N1 % k3行后各行下三角元素 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算 end

J(k3,k)=0;

22

end

if k==N0 break; end

%========================================== for k3=k1:N0 for k2=k1:N1

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算 end

J(k3,k)=0; end else

for k3=k1:N0 for k2=k1:N1

J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算 end

J(k3,k)=0; end end end

%====上面是用线性变换方式将Jacobi矩阵化成单位矩阵===== for k=3:2:N0-1 L=(k+1)./2;

e(L)=e(L)-J(k,N); %修改节点电压实部 k1=k+1;

f(L)=f(L)-J(k1,N); %修改节点电压虚部 end

%------修改节点电压----------- for k=3:N0

DET=abs(J(k,N));

if DET>=pr %电压偏差量是否满足要求 IT2=IT2+1; %不满足要求的节点数加1 end end

ICT2(a)=IT2; ICT1=ICT1+1; end

%用高斯消去法解\disp('迭代次数：'); disp(ICT1);

disp('没有达到精度要求的个数：'); disp(ICT2); for k=1:n

V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);

sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi; E(k)=e(k)+f(k)*j; end

%=============== 计算各输出量 ===========================

23

disp('点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列)：'); disp(E); EE=E*UB; disp(EE);

disp('-----------------------------------------------------');

disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列)：'); disp(V); VV=V*UB; disp(VV);

disp('-----------------------------------------------------');

disp('各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)：'); disp(sida); for p=1:n C(p)=0; for q=1:n

C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q)); end

S(p)=E(p)*C(p); end

disp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：'); disp(S);

disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~'); SS=S*SB; disp(SS);

disp('-----------------------------------------------------');

disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致)：'); for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2); if B1(i,6)==0

Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Siz(i)=Si(p,q); else

Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Siz(i)=Si(p,q); end disp(Si(p,q));

SSi(p,q)=Si(p,q)*SB;

ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))]; disp(ZF);

%disp(SSi(p,q));

disp('-----------------------------------------------------'); end

disp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致)：'); for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2);

24

if B1(i,6)==0

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Sjy(i)=Sj(q,p); else

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Sjy(i)=Sj(q,p); end

disp(Sj(q,p));

SSj(q,p)=Sj(q,p)*SB;

ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))]; disp(ZF);

%disp(SSj(q,p));

disp('-----------------------------------------------------'); end

disp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)：'); for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2); DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i));

DDS(i)=DS(i)*SB;

ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))]; disp(ZF);

%disp(DDS(i));

disp('-----------------------------------------------------'); end

figure(1);

subplot(2,2,1); plot(V);

xlabel('节点号');ylabel('电压标幺值'); grid on;

subplot(2,2,2); plot(sida);

xlabel('节点号');ylabel('电压角度'); grid on;

subplot(2,2,3); bar(real(S));

ylabel('节点注入有功'); grid on;

subplot(2,2,4); bar(Siz);

ylabel('支路首端无功'); grid on;

25

if B1(i,6)==0

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Sjy(i)=Sj(q,p); else

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));

Sjy(i)=Sj(q,p); end

disp(Sj(q,p));

SSj(q,p)=Sj(q,p)*SB;

ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))]; disp(ZF);

%disp(SSj(q,p));

disp('-----------------------------------------------------'); end

disp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)：'); for i=1:nl

p=B1(i,1);q=B1(i,2); DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i));

DDS(i)=DS(i)*SB;

ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))]; disp(ZF);

%disp(DDS(i));

disp('-----------------------------------------------------'); end

figure(1);

subplot(2,2,1); plot(V);

xlabel('节点号');ylabel('电压标幺值'); grid on;

subplot(2,2,2); plot(sida);

xlabel('节点号');ylabel('电压角度'); grid on;

subplot(2,2,3); bar(real(S));

ylabel('节点注入有功'); grid on;

subplot(2,2,4); bar(Siz);

ylabel('支路首端无功'); grid on;

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