2011—2012学年度下学期期中考试八年级数学试题

本资料为人教版八年级下学期期中考试试题。期中复习时,可供学生使用,老师参考。

2011——2012学年度下学期期中考试数学试题

一、精心选一选，看谁最棒！（每小题3分，共30分）

1．下列式子是分式的是( )

A．xxxx B． C． y D． 2x 123

2．下列各式的计算正确的是（ ）

3．使分式x 11y2yx6 C．2 x3 D．x 2A． 2 B． x 22xxx 3 x6 x有意义的x的取值范围是（ ）. ．．．2x 1

B．x≤A．x≥

1 21 2 C．x 1 2 D．x 1 2

4．分式方程

A．1

21 的解是（ ） x 1x B． 1 C．11 D． 33

b2 a a 5．化简 a b的结果是（ ） a

A．a b B．a b C．

6．如图，以一直角三角形的三边为边向外作正方形，已知其中两个正方形的面积如图所示，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）

11 D． a ba b

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A．2 B．4 C．6 D．8

7．在三边分别为下列长度的三角形中，不能够成直角三角形的是（ ）

A．5，13，12 B．2，3， C．4，7，5 D．1，2，3

8．已知点P(－l，4)在反比例函数y

A．

9．若关于x的方程k(k 0)的图象上，则k的值是( ) xC．4 D．－4 14 B．1 4 x 1m 无解,则m的值为( ) x 4x 4

A．4 B．3 C．－3 D．－4

10．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( ).

A．160400160400 160 18 B． 18 x(1 20%)xx(1 20%)x

400400 160160400 160 18 D． 18 x20%xx(1 20%)xC．

二、细心填一填，看谁最行！（每小题4分，共24分）

11．当x____________时，分式

12．若函数y 2x

13．分式m 24无意义. x 2是反比例函数，则m的值为________ 11与的最简公分母是__ ____ 2xx 2x

14．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是

15．观察下面几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25； ④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

16．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是a和b，则正

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方形的面积是 。

三、用心做一做，看谁最好！（共66分）

17．计算：（每小题4分，共8分） x2 y2a21⑴ ⑵ a 1a 1x y

18．（6分）解方程：

x1 1 2 x 2x 4

a 15a2 81a 919．（6分）化简： 22a 6a 6a 9a 3

20．（7分）先将代数式 x

合适的整数x代入求值．

21．（9分）已知y与x－3成反比例，且当x=4时，y=5，求：

（1）y与x之间的函数关系式；（2）当y 1时，求x的值．

22．（10分）已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，

（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD．

x 1 1 化简，再从 3 x 3的范围内选取一个x 1 x2 1

23．（10分）如图，一次函数y kx b的图像与反比例函数y m的图像交于x

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A( 2,1),B(1,n)两点。

求：（1）（1）m、n的值；

（2）若直线AB交x轴于点C，求△OBC的面积.；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

24．（10分）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．

（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；

（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种 各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

2011——2012学年度下学期期中考试数学试题答案：

1——10．B D D A B B C D B B 11．x=2 12．1 13．x（x—2）

14．对应角相等的两个三角形全等 15． 11，60，61 16．a2+b2

17．（1）x y （2）a 1 18．x 31 19． 22

x2 x xx2 1 1x2(x 1)(x 1) 2 20．原式===x－1.（答案不唯一） 2x 1x 1x 1x

21．解：（1）设y与x之间的函数关系式为y k x 3

k

4 3将x=4，y=5，代入上述关系式，得：5

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即 k=5

所以 y

（2）将y=1，代入y 5 x 355得：1 x 3x 3

即 x=8

22．解：（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC

∴BC=32 42 5

（2）∵BD=12， CD=13，

∴BC2 BD2 52 122 132 CD2

∴∠CBD=900

∴BC⊥BD

23．(1)-2，-2；(2) 1 （3）根据图象可知：当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值。

(150 x) 24．解：（1）y 600x 1000

y 400x 150000

（2）依题意得，150 x≥2x ∴x≤50

因为－400＜0，由一次函数的性质知，当x=50时，y有最小值

所以150－50=100

答: 甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qhij.html