清华水力学实验：02静水总压力

清华大学水利水电工程系水力学实验室

水 力 学 流体力学

课程教学实验指示书

平面上的静水总压力量测实验

原理简介

在已知静止液体中的压强分布之后，通过求解物体表面A上的矢量积分 ?∫∫pndA 即可

A

G

得到总压力。完整的总压力求解包括其大小、方向、作用点。 一. 静止液体作用在平面上的总压力

z 这是一种比较简单的情况，是平行力系的合成，即

GG

?∫∫pndA=?n∫∫pdA.

A

A

作用力垂直于作用面，指向自己判断。

z 静压强分布是不均匀的，沿铅垂方向呈线性分布，

其平均值为作用面（平面图形）形心处的压强。总压力大小等于作用面形心C处的压强pC乘上作用面的面积A，即

∫∫pdA=pCA.

A

z 如果平面上作用着均匀分布力，其合力的作用点

将是作用面的形心，而静压强分布是不均匀的，浸没在液面下越深处压强越大，所以总压力作用点D位于作用面形心以下。 二. 矩形平面上的静水总压力

z 这是一种更加简便的情况，只要画出压强分布图就可以求出总压力的大小和作用点。单

位厚度作用面上总压力的大小等于压强分布图的面积，总压力的作用线过压强分布图的形心。

z 如压强为梯形分布，则总压力大小为：

1

P=ρg(h+H)ab，

2

合力作用点距底的距离为： e=?

a2h+H3h+H

.

其中h，H分别为梯形压强分布图上下底的压强水

静力-1

头，a，b是作用面的长度和宽度。如压强为三角形分布，则h=0，总压力大小为：

1

P=ρgHab，

2合力作用点距底的距离为： e=

z

a . 3

又若作用面是铅垂放置的，则 a=H-h . 总压力大小为：

1

P=ρg(H2?h2)b，

2合力作用点距底的距离为： e=

H?h2h+H

?

h+H3

.

压强为三角形分布时，h=0，总压力大小为： 1

P=ρgH2b，

2合力作用点距底的距离为： e=

H3

.

实验设备

实验设备及各部分名称见图。一个扇形体连接在杠杆上，再以支点连接的方式放置在容器顶部，杠杆上还装有平衡锤和天平盘，用于调节杠杆的平衡和测量。容器中放水后，扇形体浸没在水中，由于支点位于扇形体圆弧面的中心线上，除了矩形端面上的静水压力之外，其它各侧面上的静水压力对支点的力矩都为零。利用天平测出力矩，可推算矩形面上的静水总压力。

实验目的和要求

1． 测定矩形平面上的静水总压力。 2． 验证静水压力理论的正确性。

静力-2

实验步骤

1． 认真阅读实验目的要求、实验原理和注意事项。 2． 熟悉仪器，记录有关常数。 3． 用底脚螺丝调平，使水准泡居中。

4． 调平衡锤使杠杆处于水平状态，此时扇形体的矩形端面处于铅垂位置。 5． 打开进水阀门K1，放水进入水箱，待水流上升到一定的高度，关闭K1 .

6． 加砝码到水平盘上，使杠杆恢复到水平状态。如不行，则再加水或放水直至平衡为止。 7． 测记砝码重量G，记录水位的刻度数。

8． 根据公式，计算受力面积和静水总压力作用点至底部距离及作用点至支点的垂直距离L1 . 9． 根据力矩平衡公式，求出静水总压力P .

10．重复步骤4-8，水位读数在100mm以下（三角形压强分布）做四次，以上（梯形压强分

布）做四次，共做八次。

实验数据记录

仪器编号：

有关常数：天平臂距离L0= cm，扇形体垂直距离（扇形半径）L= cm， 扇形体宽 b = cm，矩形端面高 a0= cm，ρ= 1.0×10-3 kg/cm3

测量记录表格

压强分布 形式

1 三角形分布

梯形分布

测次

水位读数（cm）

H

水位读数（cm）

H

h=?

?H?a0H≥a0

0 0 砝码质量（g）

m

2 #

0

1 2 #

静力-3

实验结果

实验结果表格

压强分 布形式 测次 作用点距 底部距离e H?h2h+H? 3h+H(cm) 三角形分布 梯形分布 1 2 作用力距支 点垂直距离 L1=L-e (cm) 实测 力矩 M0=mgL0(N?cm) 实测静水 总压力 P实测=M0L1理论静水 总压力P理论 相对值P实测 P理论1ρg(H2?h2)b2(N) (N) # 1 2 # 分析思考问题

1. 试问作用在液面下平面图形上绝对压强的压力中心和相对压强的压力中心哪个在液面

下更深的地方？为什么？

2. 分析产生量测误差的原因。指出在实验仪器的设计、制作和使用中哪些问题是最关键的。

注意事项

1. 测读砝码时，仔细观察砝码所注克数。 2. 加水或放水，要仔细观察杠杆所处的状态。 3. 砝码要每套专用，不要混用。

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