混凝土收缩徐变预测

混凝土收缩徐变测定

摘要

混凝土经历的时间依赖性，必须在设计考虑变形钢/预应力高性能混凝土（HPC）的桥梁。在此研究，实验上的收缩徐变高性能混凝土结构进行了500天。从本研究的试验获得的结果进行比较，以不同的模式以确定哪种模式是最好的一个。行政首长协调会- 90模型找到了更好的预测时变应变以模拟上述高性能结构和变形。然而，在远区，观察一些偏差，并获得更好的模型，实验数据基础是用于与行政首长协调会-90型数据库以及训练神经网络。该发展人工神经网络（ANN）模型将成为一个更合理的计算效率，以及模型预测系数和收缩徐变应变。

1. 介绍

混凝土体积变化经历了在其整个使用寿命。这些变化是时间的结果，（蠕变和收缩）依赖变形。该时间依赖性增加，应变硬化混凝土受胁迫的持续收缩过剩，是定义为徐变。徐变包括基本干燥徐变。基本的条件下会发生徐变那里是没有水分的运动，或从环境中。干燥的额外蠕变蠕变经干燥引起的。徐变应变比为初始弹性的由于持续紧张的压力是用来作为测量徐变变形。这个比值叫做徐变系数。收缩变形是指在常温无约束的试件上测得的应变。在这个简单定义的背后有六类不同的收缩；塑性收缩、受热收缩、化学收缩、自发收缩、干燥收缩和碳化收缩。根据引起水分减少的原因可以区分这六种收缩。塑性收缩是由于混凝土在塑性状态表面水分蒸发或者是骨料吸水导致水分减少产生的。受热收缩发生在浇筑的前几天，由于水化作用产生热量随后温度降低导致的。化学收缩是由于水化导致体积减少。

自发收缩是在最后沉降后由于自身干燥产生的。干燥收缩是当水化凝胶暴露在空气中吸附在水化凝胶体上的吸附水蒸发产生的。碳化收缩是由于氢氧化钙溶解和碳酸钙沉淀导致体积减小。收缩发生在各个方向。混凝土收缩对预应力损失和大梁的长期变形有直接的影响。一些研究已经表明，HPC的收缩和徐变要低于普通混凝土。这是因为HPC较密实并且其水灰比较低（Huo et al.2001）。

我们测量了七组不一样的模型的HPC的徐变和收缩来确定哪个模型更精确。根据Townsend的实验结果对比，由Huo修改的ACI209模型在预测随时间而变的应变是最准确的（Townsend 2003）。本实验还测量了四种模型下轻质高强混凝土的徐变并进行了对比。这四种模型是ACI209、CEB90、B3和GL2000。根据Vincent的实验，GL2000模型是最好的模型，并且CEB90是预测总应变是最好的（Vincent 2003）。基于他的研究，Huo表明当前的ACI209不能准确预测HPC材料的特性。Huo修订ACI209模型中计算收缩变形和徐变系数的方程，这个方程既可以用于普通混凝土也可以用于HPC。以上修订的方程称作ACI209由Huo修改（Huo et al.2001）。产生了一个用于预测石结构徐变的新ANN模型。关于砖石结构的徐变只做了很少的实验。充分利用这些数据，Noureldin和Taha利用ANN提出了一个预测徐变的新模型（Noureldin和Taha 2003）。阅读了以上文献后，本次

研究的目的是研究HPC随时间而变化的特性，比如徐变和收缩，从而找到预测徐变和收缩的较好模型。用于ANN的模型是与本实验数据吻合较好的模型并且得到了一个预测徐变和收缩的心ANN模型。

2. 基本方法

a) b) c)

通过下述步骤可以达到上面提到的目标。

对高性能混凝土混合物的徐变和收缩的研究的样本的准备。

各种存在的徐变和收缩模型的预测值与试验数据相对比以找到有最小偏差的最优模型。

除了实验数据和从最小偏差模型上得来的数据之外，从实验数据中得到了用于ANN训练的组合训练数据集，并将改进了的ANN与实验数据进行比较以测试其性能。

3. ANN

人工神经网络是由生物神经系统简化模型组成，是一个巨大的平行分发模式系统，这个系统由互相连接的神经元组成，这些神经元可以获得知识并且可以应用获得的知识。ANN有很多特征比如映射功能和联想、概括、耐用以及高速信息交互模式。ANN能训练成从收集到的数据或者检测到的数据中找到某一个值；并且可以回忆起完全模式从不完全的、部分的、或者嘈杂的模式。ANN的主要优势是：

一旦训练好，ANN就成了一个无需判断的模式，并且他可以有效的解决未知的或者未训练的实例。

ANN有高容错性

只要有更多的数据，不用点击开始就可以进行进一步的训练

最近几年，ANN在民用建筑方面的应用得到了推广并将继续推广。因此，所需的模式都可以在神经网络找到。最近ANN用于识别复杂的图案以及寻求由于太复杂而不能用传统计算模型来解决的问题的解决方法。

4. 普通模型

在所提出的各种预测混凝土徐变和收缩的方法中，这里写出了七个：ACI209、由Huo修改的ACI209、AASHTO-LRFD、B3、CEB 90、GL 2000和Tadros。ACI209提出了一个经验模型是预测徐变和收缩变形随时间变化的。模型有相同的准则：一个夸张的倾向于称作极限值的渐近线。曲线的形状和极限值取决于多种因素比如养护条件、荷载龄期、周围的温度和湿度。方程1和方程2呈现了预测徐变系数（φt）和收缩变形（εsh）t的总模型。ACI协会209 2005给出了细节。

（1）

（2）

这里t=混凝土的龄期（天），t‘=混凝土的持荷龄期（天），t0=开始干燥的时间（天），φu=极限徐变系数，由几何特性、湿度、气体含量和曲线类型决定，（εsh）u=极限收缩应变，取决于几何特性、湿度、气体含量和曲线类型。

Huo修正了以上的方程通过合并一个强度修正因素。修正后的方程3和方程4既能用于普通混凝土也能用于HPC的预测徐变系数（φt）和收缩变形（εsh）t。更多细节请参考Huo et al.2001。

（3）

（4）

fc‘=28天抗压强度（MPa）

AASHTO-LRFD模型与ACI209模型相似。但是提出了一些不同的修正系数基于这种模型时对于构件尺寸、曲线类型等因素在表达极限徐变系数和极限收缩应变。详见AASHTO-LRFD 2004。

CEB 90模型给出了较大的变化根据随时间而变化的徐变和收缩，并且根据混合设计与环境条件它也用一个极限值来修正。CEB 90的一个不同之处是它预测徐变变形而不是预测徐变系数。方程5、方程6和方程7给出了徐变变形（εcr（t，t‘））、徐变系数（φ28）和收缩变形（εs（t，t0））的计算方法。更多细节请参照1990 CEB-FIP模型准则。

（5）

（6）

（7）

此处，σc（t‘）=使用应力（MPa），E28=28天弹性模量（MPa），φ0=取决于湿度、几何尺寸、受压强度、和曲线类型的理论徐变系数，βh=和几何尺寸、

相对湿度相关的常数，εs0=取决于构件类型和抗压强度的理论收缩系数，βs=依赖于几何尺寸和时间的偏大收缩系数。

B3模型是由Bazant和Baweja在1995年提出的，并改进更新了以前的模型比如BP模型和BP-KX模型。B3模型是较为简单，理论支持较好，而且数据比以前的模型更准确。它考虑了基本徐变和干燥徐变的一部分。方程8、9、10和11给出了徐变服从函数（J（t，t‘）），基本徐变函数（C0（t，t‘）），干燥徐变函数（Cd（t，t‘，t0））和干燥收缩（εsh（t，t0））。更多细节请参照Bazant和Baweja 1995

（8）

（9）

（10）

（11）

这里，q1=单位应力下的瞬间应变，t=混凝土的龄期（天），t‘=混凝土的持荷时间（天），t0=开始干燥的龄期（天）。

Gardner和Lockman（GL2000）提出了一个更加紧凑的徐变系数模型，只跟相对湿度和几何尺寸有关。方程12和13给出了预测混凝土徐变系数（Ccr（t，t‘））和收缩应变（εsh（t，t0））的表达式。更多细节请参照Gardener和Lockman 2001。

（12）

（13）

这里，t=混凝土龄期（天），t‘=混凝土持荷时间（天），t0=开始干燥的龄期（天），h=相对湿度（小数），V/S=体积和表面积的比值（毫米），Ec28 =28天弹性模量（MPa），εshu =取决于水泥系数和抗压强度的极限收缩应变。

Tadros提出了一个既简单又紧凑的模型来预测徐变系数和收缩应变。方程14和15给出了预测徐变系数（φ（t,ti））和收缩应变（εsh）的表达式。更多细节请参照Maher.K.Tadros et al.2003。

（14）

（15）

这里，H=相对湿度（小数），fci‘=28天抗压强度（MPa），V/S=体积与表面积的比值（毫米）。

5.徐变与收缩试验

混合的高性能混凝土在关于随时间变化的变形的实验中被采用。此混合物被设计为有特殊的抗压强度，在28天时有50MPa。此混合物在表1中列出。混合物在不同阶段的抗压强度和弹性模量在表2中列出。15mm*15mm*15mm的立方体样本被用来测试抗压强度。150mm*300mm圆柱体样本被用来测试弹性模量。

通过实验得到上述混合物的一些随时间变化的材料性质，如弹性模量、徐变系数和收缩应变。三个上述高性能混凝土混合物的150mm*150mm*600mm棱体收缩样本在28天的潮湿固化后被测试。样本被放置在平均室温20℃和平均相对湿度56%的环境下。刻度盘被放置在收缩装置的顶端以找到样本长度变化的周期，从而可以计算出收缩应变。三个型号150mm*150mm*600mm棱体徐变样本用以监控徐变变化。徐变样本与其相应的收缩样本在同样的时间里计算。在徐变装置中这三个徐变样本被堆叠在互相之间的顶端。这些可拆卸的机械计量

点被贴在每个样本表面的纵向中心200mm的地方。徐变样本的测试步骤在表1 中说明了。

6.常规模型实验结果的分析与比较

测量徐变和收缩的试件应在潮湿的环境中养护28天。徐变试件在28天的养护期里要处于15%的压力等级和（20±3）℃的温度和（50±6%）的湿度中。应力读数在加载前和卸载后及时读取，2-3小时以后，进而一天，天而进周，如此以往，直至500天。收缩的试件也照此执行，表2-5列出了所采取的措施，标出了徐变系数，总应变，徐变应变和收缩应变的措施。总应力是弹性应变、徐变应变和收缩应变的总和。基于实验结果，上述值根据7个实验模型预测。预测应力依据抗压强度和弹性应变计算。以下模型被考虑：AASHTO-LERD,ACI209，B3，CEB-90，GL2000和Tadros.图2-5展现了加载后的徐变系数和应变龄期。通过总应变和徐变应变的比较，收缩应变的变化趋势较小。徐变和收缩基于和混凝土的相关参数有关，包括材料性质，环境，加载构件和几何参数。为了便于结构设计，一些经验关系被用来预测不同区域收缩和徐变的特性，包括相应的实践编码。由于这些关系是经验得来的，因此比较实验模型很难，于是采取实验研究加强预测的准确。

但是，可以看出，ACI209方程预测的徐变系数与实验结果比较。混凝土的抗压强度不包括在方程内，但10-35的常量被包括在内。Huo指出，对于HPC，这些因素要确定，他确定的模型提高了预测的准确度，附加的修正因子在某种程度上增加了预测的准确度。在AASHTO-LERD方程中，修正系数如陷落，空气容量等没有考虑进去。ACI209的公式化方程与AASHT0-LERD方程相比有了一定的转变，可以更好接近预测结果。B3模型较大的偏离了实验结果，模型的几何尺寸和经验表达由此产生。CEB90模型在前一段时间（1到3天）比预测的要稍微高一点，并且和其他传统的模型相比，也与试验结果十分接近。与试验结果十分接近的原因是由于对一些关键因素的公式表达比较好，这些关键因素有构件的几何形状、湿度、强度、加载的时期等。同具体稍微试验数据相比，GL2000模型的数值高于预测值，Tadors模型的数值低于预测值。由于这两个模型考虑了所有的关键因素，一些不理想的数据是由于对一些经验公式的概括能力的局限所致，这些经验公式是为了适应具体试验中的材料和环境而采用的。预测数值与试验数值的代数差值就是残余数值。负残余就意味着实测数值低于预测数值，同时

正残余就意味着实测数值高于预测数值。总应力、徐变和收缩数值的残余的平方和来评价哪一种模型更加精确。下面这个公式就是表示残余的平方和，它可以预测在给定的时间内的数值：

残余的平方和=?（Ret）

T?titf2其中：T是加载之后的时间；ti 是试验的开始时间；tf 是试验的终止时间；Ret 是在t时刻的残余值。

图6—8是各种传统模型的总应力、徐变应力和收缩应力的预测值与现阶段所做的试验的试验结果的对比。通过以上具体的原因，我们可以推断出AASHTO-LRFD,ACI-209，ACI209(Huo)和CEB90模型表现出了很小的偏差，相反B3，GL2000和Tadors模型则表现出了很大偏差。在这所有的三组里面，CEB90模型的预测结果与试验结果最为相近，其残余应力的平方和也最小。

7．对于ANN模型收缩徐变的发展进行的测定

目前，已经有很多关于传统模型的收缩徐变发展的测定根据已有的数据，本质上来说，除了因为当地试验条件的不同所导致的不同经验公式以外，这些预测的趋势都是相同的。应用传统模型和新模型中所反映出来的试验数据，在特定的试验条件下，可以建立一个新的模型，对收缩徐变性状进行更好的预测，ANN模型就是这样一个用来评估收缩徐变性状的例子。ANN模型的动力属性可以根据环境和材料随时间的变化生成新的试验数据，在此帮助下，可以逐渐修改探测器命令和数据，这样既节省了时间，同时省去了建立新模型所做的试验工作。

材料徐变收缩性能主要受到材料本身，龄期，加载时间和构件几何形状等几个因素的综合影响。将上述几个影响因素和特性考虑进来，所以在ANN模型中引入了如下几个参数：

相对湿度; 比表面积 抗压强度； 加载时间；

e）记录收缩徐变值的时刻

我们研究出由多层材料综合形成的ANN模型，用来预测混凝土结构位移随时间增量的变化。本文中所介绍的ANN模型是根据试验结果连同CEB模型结果而设立的。ANN模型能够在大部分时域内表现出于试验数据结果很好的匹配性。但是，在后期，CEB90模型预测结果与试验结果有一定的区别。如Fig.9所示，徐变收缩预测网络包含一个输入层面，2个隐式层面和一个输出层面。我们

力求在不断的试验与错误中能够得到一个最优网络系统方式。这个网络系统使用一个正切的S形曲线传输方程，和一个线性的输出方程。后备的传输算法用来作为这个系统的运算法则。这个算法是通过将多层网络中的Widrow-Hoff运算法则和非线性微分方程结合在一起而创建的。网络中使用输入/输出数据集合直至系统拟合出所需求的方程。适当的训练会使神经网络系统遇到一个从没见过的输入时趋向于给出一个合理的答案。通常，当有一个新的输入时就会有一个新的输出，这种新的输出经过加工再次作为一个输入。这个性质使得网络系统代表一个输入输出对成为可能，这样就可以得到一个可靠的结果而不必输入每一个可能的输入输出对成为可能。Trainbr是这样一个方程，可以通过Levenberg Margqurdt最优化方法来更新主要值和偏差值。它能最大的减少错误的平方和主要值的组合，从而得到正确的组合使得网络工作良好。这个过程叫做Bayesian正规化。Bayesian正规化是在使用MATLAB使计算误差在0.034762的利用网络过程形成的，图十是网络在实验SSE的收敛过程。图10中每个图的水平轴都代表时代，最上面的垂直轴代表SSE，中间的表代表SSW，最下面的代表参数的数量。这些图连到一块就构成了建筑网络的收敛过程。图11和12每个表代表三个曲线，第一个曲线是模型CEB90，第二个曲线是实验数据，第三个曲线是ANN。比较实验数据和CEB90数据显示在初始阶段匹配很好，在以后就有点区别。观察这种趋势，对比着实验数据，数据的修改就像前面解释的一样。ANN预测的精确行依赖于ANN训练数据库的质量。由于CEB90模型和实验结果有更好的匹配性，所以大部分训练数据集使用CEB模型。因为在后阶段和实验数据有偏差，所以CEB的那段数据被实验数据替代了。由于这个联系，ANN给出一个更好的预测，发达的ANN的这种性能被一些没用过的数据所验证。检查过这些测试数据，平均误差是5.34%。最小误差为0.42%，最大误差为13%。

8.结论

本文详细地介绍了高性能混凝土的徐变和收缩行为的实验工作。 与实验中已完成的七个不同的传统模型的测试结果做了对比，发现CEB90模型与实验结果吻合的更好。然而，在较后的龄期，徐变和收缩预测的观测中发现有一定的偏离。由于改进的缘故，试验数据和CEB90模型的预测共同为人工神经网络模型提供了一个恰当的训练集。在这项预测所设计的高性能混凝土的徐变和收缩的工作中得到了发展的ANN模型和所预测的CEB 90 数据都使用了5-11-4-2构架。在检查试验数据的性能时，发现平均误差是5.34%,最小误差是0.42%，最大误差是13%。人工神经网络计算模型具有很高的计算效率，将被用来预测高性能混凝土的时效性能。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qh5o.html