传热复习

1．热量传递有哪几种基本方式？它们各自的传热机理是什么？

热量传递有三种基本方式：导热、对流和热辐射。

物体各部分间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热（或称为热传导）。 对流是指由于流体的宏观运动，从而流体各部分之间发生相对位移、冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。

物体会因为各种原因发出辐射能，其中因为热的原因发出辐射能的现象称为热辐射。自然界中各个物体都不停地向空间发出热辐射，同时又不断地吸收其他物体发出的热辐射。辐射与吸收过程的综合结果就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递——辐射换热。

2．写出一维傅立叶定律的基本表达式，并注明其中各项物理量的定义。

????Adtdx

?：热流量，即单位时间内通过某一给定面积的热量，W；

?：导热率，又称导热系数；

2

A：导热面积，m；

dtdx：温度t沿x方向的变化率；

负号表示热量传递的方向和温度升高的方向相反。

3．写出牛顿冷却公式的基本表达式并注明其中各物理量的定义。

流体被加热时：q?h?tw?tf? 流体被冷却时：q?h?tf?tw? 或者：q?h?t或??Ah?t

?：热流量，即单位时间内通过某一给定面积的热量，W；

2

q：热流密度，W/m；

h：表面传热系数又称对流换热系数，W/（m2.k）； tf，tw：壁面温度和流体温度，℃；

?t：温差，永远取正值，℃。

4．写出黑体辐射换热的四次方定律基本表达式，并表明其中各物理量的定义。

??A?T

?：热流量，即单位时间内通过某一给定面积的热量，W； T：黑体的热力学温度，K;

4?：斯忒藩—玻尔兹曼常量，即通常说的黑体辐射常数，它是个自然常数，其值为

5.67?10W/?m?K-824?；

2

A：辐射表面积，m

5．什么叫传热过程？传热系数的定义及物理意义是什么？

热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧的流体中去的过程称为传热过程。

传热系数，数值上它等于冷、热流体间温压?t?1℃、传热面积A?1m2时的热流量的值，是表征传热过程强烈程度的标尺。传热过程越强，传热系数越大，反之越小。

6．什么叫热阻？写出对流热阻，导热热阻的定义及基本表达式。

热转移过程的阻力称为热阻。

对流热阻：传热过程中由于对流作用而产生的热阻。R?1/?Ah? 导热热阻：传热过程中由于热传导作用而产生的热阻。R??/?A??

7．简述接触热阻，污垢热阻的概念。

两个名义上互相接触的固体表面，实际上接触仅发生在一些离散的面积元上。在未接触的界面之间的间隙中常常充满了空气，热量将以导热及辐射的方式穿过这种气隙层。这种情况与两固体表面真正完全接触相比，增加了附加的传递阻力，称为接触热阻。

换热器运行一段时间后，换热面上常会积起水垢、污泥、油污、烟灰之类的覆盖物垢层。所有这些覆盖物层都表现为附加的热阻，使传热系数减小，换热器性能下降。这种热阻称为污垢热阻。

8．简述串联热阻叠加的原则。

串联热阻叠加原则与电学中串联电阻叠加原则相对应，即：在一个串联的热量传递过程中，如果通过各个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串于各个串联环节热阻之和。

9．简述对流换热和传热过程的区别、表面传热系数(对流换热系数)和传热系数的区别。

对流换热是指流体流过一个物体表面时的热量传递过程。

传热过程是指热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧的流体中去的过程。传热过程包含着三个环节：（1）从热流体到壁面高温侧的热量传递；（2）从壁面高温侧到壁面低温侧的热量传递，亦即穿过固体壁的导热；（3）从壁面低温侧到冷流体的热量传递。

表面传热系数是对流换热计算时的比例系数，h?状、大小与布置，而且还与流速有密切的关系。

传热系数为传热过程计算时的比例系数，k?11h1??A?t，它不仅取决于流体的物性以及换热表面的形

???1h2，其大小不仅取决于传热过程的两种流体的

种类，还与过程本身有关。

10．简述导热系数，表面传热系数和传热系数之间的区别。

导热系数是表征材料导热性能优劣的参数，即是一种物性参数。不同材料的导热系数值不同，即使是同一种材料，导热系数值还与温度等因素有关。

表面传热系数是表征对流换热强弱的参数，它不仅取决于流体的物性以及换热表面的形状、大小与布置，而且还与流速有密切的关系，是取决于多种因素的复杂函数。

传热系数是表征传热过程强烈程度的标尺，其大小不仅取决于参与传热过程的两种流体的种类，还与过程本身有关，如流速的大小，有无相变等。

1．写出矢量傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的定义。

?t??q???gradt???n

?n?q：传递的热流密度矢量；

gradt：空间某点的温度梯度；

?n：通过该点的等温线上的法向单位矢量，方向指向温度升高的方向；

?：导热系数

2．简述温度场，等温面，等温线的概念。

物体中存在着温度的场，称为温度场，它是各时刻物体中各点温度分布的总称。

温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为等温面。在任何一个二维的截面上等温面表现为等温线。

3．试利用能量守恒定律和傅立叶定律推导导热微分方程。

从导热物体中取出一个任意的微元平行六面体，假定导热物体是各向同性的。如图所示，任一方向的热流量可以分解成x、y、z坐标轴方向的分热流量?x、?y及

?z。通过x?x、y?y、z?z三个微元表面导入微元体的热流

?z+dz?y+dy量可根据傅立叶定律写出为

??x???dydz??x??t??y???dxdz?

?y???t?z???dxdy??z??t?xzy?x+dx （a）

?yx?z通过x?x?dx、y?y?dy、z?z?dz三个表面导出微元体的热流量亦可按傅立叶定律写出如下：

???t????dydzdx????x?x??x?????????t???y?dy??y???dxdzdy? （b） ???y?y??y????????t???z?dz??z?dxdy?dz?????z?z??z???dx??x????x?dx??x??y?dy?z?dz对于微元体，按照能量守恒定律，在任一时间间隔内有如下热平衡关系：

导入微元体的总热流量＋微元体内热源的生成热 ＝ 导出微元体的总热流量＋微元体热力

学能（即内能）的增量 （c） 其中：

微元体热力学能的增量 ＝ ?c?t??dxdydz

（d） （e）

?dxdydz 微元体内热源的生成热 ＝ ?

将式（a）、（b）、（d）及（e）代入式（c），整理得三维非稳态导热微分方程的一般形式：

?c?t??????t????t????t??????????????? ?x??x??y??y??z??z?

4．试使用热阻概念，计算通过单层和多层平板，圆筒和球壳壁面的一维导热稳态导热。

（1）设单层平板壁厚为?，导热系数为?，两个表面分别维持均匀而恒定的温度t1和t2，则单层平板的面积热阻为??，热流密度为q?t1?t2??。

（2）多层平板时，设第i层平板的壁厚为?i，导热系数为?i，多层平板两端的温度为t1和tn?1，则多

n层平板的总热阻为?i?1?i?i，热流密度为q?t1?tn?1n??i?1?ii。

（3）设圆筒内外半径分别为r1、r2，导热系数为?，内外表面分别维持均匀恒定的温度t1和t2，则

ln?r2r1?t1?t2ln?r2r1?圆筒壁的热阻为

?，热流密度为q?。

?（4）设空心球壳内外半径分别为r1、r2，导热系数为?，内外表面分别维持均匀恒定的温度t1和t2，

4???t1?t2?1?11????，热流量为。 ??1/r1?1/r24???r1r2?则球壳壁面的热阻为

5．试利用能量守恒定律和傅立叶定律推导等截面肋片的导热微分方程。

对于等截面直肋，沿肋高方向肋片横截面面积Ac保持不变，如图所示。肋根温度为t0，周围流体温度为t?。取一微元进行分析。做如下假定：（1）肋片在垂直于纸面方向很长，不考虑温度沿该方向的变化；（2）材料的导热系数?及表面传热系数h均为常数；（3）表面上的换热热阻1/h远远大于肋片中的导

热热阻?/?，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的；（4）肋片顶端绝热，及在肋的顶端

dt/dx?0。

?xh,t?δ?s?t?x?0?x?dxl?1由假定可知为一维稳态导热。通过x?x表面导入微元的热流量根据傅立叶定律写出?x????t?xt0xdxHh,t?

通过x?x?dx表面导出微元的热流量亦可按傅立叶定律写出如下：

?x?dx??x????xdx??x????t?????dx ?x??x?由于为稳态导热，微元体热力学能的增量 ＝ ?c?t???dx dx ＝ 0，微元体内热源的生成热 ＝ ??dx??按照能量守恒定律，?x????cx?dx?t??整理后，得 dx。

dtdx22???? ?0 （a）

设微元参与换热的截面周长为P，则表面的总散热量为?s??Pdx?h?t?t??

hP?t?t???s?相应的微元体积为Acdx，则 ??? （b） ??Acdx?Ac将式（b）代入式（a），得

dtdx22?hP?t?t???Acd?dx22

引入过余温度??t?t?，则上式可化为

?m?，其中 m?2hP/??Ac?。

6．无内热源平板，两个表面分别维持均匀恒定的温度t1和t2，厚度为?，导热系数???0?1?bt?，求一维平板内温度分布。

建坐标系如图所示，该问题的数学描写为 ?d?dt??t?????0?dx?dx????tx?0?t1?t?t2?x????(a)(b) (c)qtt1t2式（a）

7．什么是肋效率？

肋效率?f?

实际散热量假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量dxOx?x

8．计算等截面直肋肋片内的温度分布及肋片表面散热量。

等截面直肋的完整数学描写为 ?d2?2?m??2dx????x?0??0?t0?t??d???0dx?x?H?(a)(b) (c)式中 m?hP/??Ac?，为常量。

mx?mxmH?mH?0 式（a）的通解为 ??c1e?c2e，将式（b）、（c）代入，得c1?c2??0，c1me?c2me

则，肋片中的温度分布为 ???0emx?e2mHe?mx1?e2mHch??m?x?H??? ??0ch?mH?肋片表面散入外界的全部热量都通过肋根截面，则肋片表面散热量为

sh?mH?d???x?0???Ac????A??m??c0?ch?mH?dx?x?0??Ac?0mth?mH??

??hPm?0th?mH?

?，其两侧同时于温度为t的环境空气发生对流换热，9．如图所示，平板具有均匀的内热源?f表面传热系数为h，求平板内的温度分布及热流密度。

由于对称性，只需研究板厚的一半。其数学描写为 ??d2t??0?2?dx??dt??0?x?0,dx?dt?x??,???h?t?tf?dx?(a)(b)

???2?2(c)对（a）作两次积分得t????x?c1x?c2

dtdxx?0???x?c1x?0?0，解得 c1?0

??dtdxx???????????22?????h????c2?tf?，解得 c2????tf

2?2?h??则平板中的温度分布为 t???2???2?x2?????h?tf

热流密度由傅立叶定律得 q???

dtdx?x ??10．写出导热问题三类边界条件的定义及其数学描述。

（1）规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件。其数学描述为：??0时，tw?f1???。对于稳态导热问题，tw＝ 常量。

（2）规定了边界上的热流密度值，成为第二类边界条件。其数学描述为：??0时，??t??????f2???，式中，n为表面A的外法线方向。对于稳态导热问题，qw＝ 常量。 ??n?w（3）规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度tf，成为第三类边界条件。

??t?其数学描述为：?????h?tw?tf?。在非稳态导热时，式中h及tf均可为时间的函数。

?n??w

11．二维物体内等温线的物理意义为何？从等温线分布上可以看出那些热物理特征？

温度场中同一瞬间同温度各点连成的面成为等温面。在任何一个二维的截面上等温面表现为等温线。

当等温线图上每两条相邻等温线间的温度间隔相等时， 等温线的疏密可直观地反映出不同区域导热热流密度的相对大小。

12．导热系数为什么和物体温度有关？而在实际工程中为什么经常将导热系数作为常数？

物体各部分间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。导热系数是表征材料热性能优劣的参数。而微观粒子的热运动与温度密切相关，因此导热系数和物体温度有关。

在实际工程中，在相当的温度范围内导热系数随物体温度的变化较小，因此常常将导热系数作为常数。

13．什么是形状因子？如何应用形状因子进行多维导热问题的计算？

导热问题中，两个等温面间导热热流量总是可以表示成以下统一的形式：???S?t1?t2?，其中，S与导热物体的形状及大小有关，成为形状因子。形状因子S是有量纲的物理量，其单位为m。

在多维导热问题中，如已知两个等温面的温度，计算出形状因子，带入???S?t1?t2?，即可求得两个等温表面之间的导热热流量。

1．简述非稳态导热的分类及各类型的特点。

根据物体随时间的推移而变化的特性可以将非稳态导热区分为两类：物体的温度随时间的推移逐渐趋

近于恒定的值及物体的温度随时间而作周期性的变化。

前者物体中的温度分布存在着两个不同的阶段。在第一阶段里，温度分布呈现出主要受初始温度分布控制的特性，即在这一阶段中物体中的温度分布受初始温度分布很大的影响。这一初始阶段称为非正规状况阶段。当过程进行到一定深度时，物体的初始温度分布的影响逐渐消失，物体中不同时刻的温度分布主要取决于边界条件和物性，此时非稳态导热过程进入到了第二个阶段，即正规状况阶段。

后者物体中各点的温度及热流密度都随时间作周期性的变化。

2．简述Bi准则数，Fo准则数的定义及物理意义。

Bi?Fo?hl?a?l2，表征固体内部导热热阻与其界面上换热热阻比值的无量纲数。 ，非稳态过程的无量纲时间，表征过程进行的深度。

3．Bi?0和Bi??各代表什么样的换热条件？ Bi??/?1/h，Bi?0时，?/??1/h，物体内部的导热热阻?/?几乎可以忽略，因而任一时刻物

体中各点的温度接近均匀，并随着时间的推移，逐渐趋近于周围流体的温度。Bi??时，1/h??/?，表面对流换热热阻1/h几乎可以忽略，因而过程一开始物体的表面温度变化到周围流体温度。随着时间的推移，物体内部各点的温度逐渐趋近于周围流体的温度。

4．简述集总参数法的物理意义及应用条件。

忽略物体内部导热热阻的简化分析方法称为集总参数法。如果物体的导热系数相当大，或者几何尺寸很小，或表面换热系数极低，则其导热问题都可能属于这一类型的非稳态导热问题。一般以式BiV?h?V/A??0.1M作为容许采用集总参数法的判断条件，其中M是与物体几何形状有关的无量纲

?数。

5．任意形状固体，体积为V，表面积为A，具有均匀的初始温度t0。在初始时刻，突然将其置于温度恒为t?的流体中，设t0?t?。固体与流体间的表面传热系数h及固体的物性参数保持常数。使用集总参数法，计算物体内部温度变化及0到?时间内的总换热量。

2??t?????导热微分方程的一般形式为 。使用集总参数法，则物体的内部?2?22??x?c??x?y?z??c?t2???t?t2热阻可以忽略，温度与坐标无关，则上式简化为 ?V源 ??dtd?????c。界面上交换的热量折算成整个物体的体积热

dtd??Ah?t??t?。由上两式得该问题得导热微分方程为 ?cVd?d???hA?t?t??。

引入过余温度 ??t?t?，则上式可表示为 ?cV以过余温度表示的初始条件为

d???hA? （a）

hA

??0??t0?t???0 （b）

将式（a）分离变量得

????cVd?，将其对?从0到?积分，有

???0d??????0hA?cVd?

解得

??0?t?t?t0?t???hA?exp????。则物体内部温度随时间的变化关系

??cV???hAt?exp?????t0?t???t?

??cV?瞬时热流量 ????cV???hA?hA???cV?t0?t????exp????? d??cV?cV????dt??hA??t0?t??hAexp????

??cV?总换热量为

?????0???hA?d???t0?t???hAexp????d?

0??cV?

??hA????t0?t???cV?1?exp?????

?cV????6．简述时间常数的定义及物理意义。

时间常数 ?c??cV/?hA?。当时间???c时，物体的过余温度已经达到了初始过余温度的36.8％。

在用热电偶测定流体温度的场合，热电偶的时间常数是说明热电偶对流体温度变动响应快慢的指标。时间常数越小，热电偶越能迅速反映出流体温度的变动。热电偶对流体温度变化反应的快慢取决于自身的热容量（?cV）及表面换热条件（hA）。热容量越大，温度变化得越慢；表面换热条件越好（hA越大），单位时间内传递的热量越多，则越能使热电偶的温度迅速接近被测流体的温度。时间常数反映了这两种影响的综合效果。

7．简述非稳态导热的正规状况阶段的物理意义及数学计算上的特点。

在正规状况阶段，物体的初始温度分布的影响逐渐消失，物体中不同时刻的温度分布主要取决于边界条件和物性。

数学计算上，当Fo?0.2以后虽然物体中任一点的过余温度??x,??及中心的过余温度?m???各自均与?有关，但其比值均与?无关而仅取决于几何位置（x/?）及边界条件（Bi数）。

8．简述非稳态导热的正规状况阶段的判断条件。

??x,??/?m??? 当Fo?0.2时，初始条件的影响已经消失，即无论什么样的初始分布，只要Fo?0.2，

之值都是一样的，此时处于非稳态导热的正规状况阶段。

9．无限大平板和半无限大平板的物理概念是什么？半无限大平板的概念是如何应用在实际工程问题中的？

所谓无限大平板是对实际物体的一种抽象及简化处理。当一块平板的长度和宽度远大于其厚度，因而平板的长度和宽度的边缘向四周的散热对平板内的温度分布影响很小，以致于可以把平板内各点的温度看作仅是厚度的函数时，该平板就是一块“无限大”平板。

所谓半无限大平板，几何上是指从x?0的界面开始向正的x方向无限延伸的平板 若一具有有限厚度和均匀初温的平板，其一侧表面的边界条件突然受到热扰动。当扰动的影响还局限在表面附近而尚未深入到平板内部中去时，就可有条件地把该平板视为一“半无限大平板”。

10．如何用查图法计算无限大平板非稳态导热正规状况阶段的换热问题？

11．如何用近似拟合公式法计算无限大平板非稳态导热问题？

12．一半无限大平板具有均匀初始温度t0，在??0时刻，x?0的一侧表面温度突然升高到tw，并保持不变，试确定物体内部温度随时间的变化及0到?时刻内表面上的热流量。

数学描写为

2??t?t?a?2???x?????0,t?x,0??t0 ?x?0,t?0,???tw???x??,t?x,???t0其分析解为

??0?t?twt0?tw?2x??20a?e??2?x?d??erf???erf?则温度分布为

?2a??t?tw?erf??t0?tw?

其中??x2a?，erf?称为误差函数。

平板中任一点出的热流密度为 qx???tw?t0?t?x????t0?tw???x?erf????tw?t0?a?e?x/?4a?2?，于是表面上

的热流密度为 qw???a?

在?0,??时间间隔内，流过面积A的总热量为

??0Q?A?qwd??A?0??tw?t0??a?d??2A???c??tw?t0?

1．什么是节点？

用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域分成许多子区域，以网格线的交点作为需要确定温度值的

空间位置，称为节点（也叫结点）。

2．什么是向前差分，向后差分，中心差分？

非稳态项

?i?1??i??t??的离散有三种不同的格式。如果将函数t在节点?n,i?1?对点?n,i?作泰勒展开，可有

?t2tn?tn??t?t??n,i??t2n,i22????，于是有

?t??n,i?tn?i?1??tn?i????O??t? （a）

符号O??t?表示余项中?t的最低阶为一次。

由式（a）可得在点?n,i?处一阶导数的一种差分表示式：

?t??n,i?tn?i?1??tn?i???

此式称为

?t??n,i的向前差分。

将t在点?n,i?1?对点?n,i?作泰勒展开，可得

?t???i?n,i的向后差分的表达式：

?i?1??t??n,i?tn?tn??。

将t在点?n,i?1?及?n,i?1?处的展开式相加，则可得到一阶导数的中心差分的表达式：

?t??n,i?tn?i?1??tn?i?1?2??

3．试利用能量守恒定律和傅立叶定律推导内节点和边界节点的离散方程。

对于内节点，如图，从节点?m?1,n?通过界面w传导到节点?m,n?的

tm?1,n?tm,n?x热流量由傅立叶定律可表示为：?w???y，通过其他三个界面

e、n及s而传导给节点?m,n?的热量也可类似写出。元体?m,n?的能量守

恒方程为：?e??w??n??s?0。将各热流量带入得

?tm?1,n?tm,n?x?y??tm?1,n?tm,n?x?y??tm,n?1?tm,n?y?x??tm,n?1?tm,n?y?x?0

则节点?m,n?的离散方程为：

14tm?1,n?2tm,n?tm?1,n?x2?tm,n?1?2tm,n?tm,n?1?y2?0

当?x??y时有：tm,n??tm?1,n?tm?1,n?tm,n?1?tm,n?1?

?，边界上有向该元体传递对于边界节点，设物体具有内热源?的热流密度qw：

（1）位于平直边界上的节点

节点?m,n?的离散方程由傅立叶定律和能量守恒定律为：

tm?1,n?tm,n?xtm,n?1?tm,n?x?y2tm,n?1?tm,n?x?y2?x?y??m,n??yqw?0 2? ?????y?????当?x??y时有：tm,n（2）外部角点

2??x?2?xqw1?m,n??2tm?1,n?tm,n?1?tm,n?1??4????节点?m,n?的离散方程由傅立叶定律和能量守恒定律为： tm?1,n?tm,n?y?x2tm,n?1?tm,n?x?y2?????x?y??x??y?m,n?qw?042

当?x??y时有：tm,n（3）内部角点

2??x?2?xqw1?m,n??tm?1,n?tm,n?1??2?2???? ???节点?m,n?的离散方程由傅立叶定律和能量守恒定律为：

tm?1,n?tm,n?xtm,n?1?tm,n?ytm,n?1?tm,n?x?y2tm?1,n?tm,n?y?x23?x?y??x??y?m,n?qw?042??y???x?????

当?x??y时有：tm,n

2?3?x?2?xqw1?m,n??2tm?1,n?2tm,n?1?tm,n?1?tm?1,n??6?2???? ???4．两个导热系数不同的物体紧紧贴在一起，不计接触热阻，试推导接触面上节点的离散方程。

设两物体的导热系数分别为?1和?2，如图所示，取?x??y。由傅立叶定律，从节点?m?1,n?通过界面w传导到节点

?m,n?的热流量可表示为：

??1?tm?1,n?tm,n?，从节点

?w??1?ytm?1,n?tm,n?x?m?1,n?通过界面e传导到节点?m,n?的热流量可表

示为：?e??2?y点

tm?1,n?tm,n?x??2?tm?1,n?tm,n?，从节

?m,n?1?通过物体1中的界面n传导到节点

?m,n?的热流量可表示为：

?n?1???1tm,n?1?tm,n?x?y2??12?tm,n?1?tm,n?，从节点?m,n?1?通过物体2中的界面n传导到节点?m,n?的

热流量可表示为：?n?2???2tm,n?1?tm,n?x?y2??22?tm,n?1?tm,n?，从节点?m,n?1?通过物体1中的界面s传

导到节点?m,n?的热流量可表示为：?s?1???1tm,n?1?tm,n?x?y2??12?tm,n?1?tm,n?，从节点?m,n?1?通过物

体2中的界面s传导到节点?m,n?的热流量可表示为：?s?2???2量守恒定律，?1?tm?1,n?tm,n???2?tm?1,n?tm,n???1??22tm,n?1?tm,n?x?y2??22?tm,n?1?tm,n?。由能

?tm,n?1?tm,n???1??22?tm,n?1?tm,n??0，整理得

节点?m,n?的离散方程 tm,n?

?1tm?1,n??2tm?1,n2??1??2??14?tm,n?1?tm,n?1?

5．什么是显式差分方程？其稳定性判据是什么？

?对于非稳态导热，有：tni?1??a???x2?a????i???i??i?tn?1?tn?1??1?2t。由该式可见，一旦i时层上各节点2?n?x???的温度已知，可立即算出?i?1?时层上各内点得温度，而不必求解联立方程。因而该式所代表的计算格式称为显式差分格式。

显式差分格式的稳定性判据为：对于内节点，必须保证 Fo??保证 Fo??

12?2Bi?a???x2?12；对于对流边界节点，必须

；对于第一类或第二类边界条件的问题，只有内点的限制条件。

6．显式差分方程和隐式差分方程在求解时的差别是什么？

使用显式差分方程时，一旦i时层上各节点的温度已知，可立即算出?i?1?时层上各内点得温度，而不必求解联立方程。显式格式的优点是计算工作量小，缺点是对时间步长和空间步长有一定的限制，否则

会出现不合理的结果。

使用隐式差分方程时，已知i时层的值tn，不能直接由方程得出?i?1?时层各节点的温度，而必须求解?i?1?时层的一个联立方程才能得出?i?1?时层各节点的温度。隐式格式的缺点是计算工作量大，但它对步长没有限制，不会出现解的振荡现象。

?i?

1．对流换热是如何分类的？影响对流换热的主要物理因素有哪些？

对流换热的分类如下所示：

影响对流换热的因素主要有以下五个方面：（1）流体流动的起因；（2）流体有无相变；（3）流体的流动状态；（4）换热表面的几何因素；（5）流体的物理性质。

2．对流换热问题的数学描写中包括那些方程？

对于不可压缩、常物性、无内热源的二维问题，其完整的微分方程组为： 质量守恒方程

?u?x??v?y?0

??2u?2u??u?u?u??p?u?v???2?动量守恒方程 ????Fx?2?x?y??x?y?????x??v?v?v??p?u?v?F??? ??y????x?y?y???? ???2v?2v? ?2?2??x?y??2?t?能量守恒方程 ?u?v??2?2????x?y?cp??x?y??t?t?t2???t其中Fx、Fy是体积力在x、y方向的分量。

3．自然对流和强制对流在数学方程的描述上有何本质区别？ 自然对流和强制对流的数学方程的区别主要是动量守恒方程上。

4．从流体的温度场分布可以求出对流换热系数（表面传热系数），其物理机理和数学方法是什么?

当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方流速逐渐减小，而在贴壁处流体将

被滞止而处于无滑移状态。即在贴壁处流体没有相对于壁面的流动。贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是导热。因此，对流换热量就等于贴壁流体层的导热量。将傅立叶定律应用于贴壁流体层，可得q????t?yy?0。式中：

?t?yy?0为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化率；?为流体的导热系数。将牛顿

冷却公式与上式联立，即得：h??

??t?t?yy?0。即从流体的温度场分布可以求出对流换热系数。

5．速度边界层和温度边界层的物理意义和数学定义是什么？

在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层，又称速度边界层。通常规定达到主流速度的99％处的距离为速度边界层的厚度，记为?。

固体表面附近流体温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层，其厚度记为?t。一般以过余温度为来流过余温度的99％处定义为?t的外边界。

6．管外流和管内流的速度边界层有何区别？

管外流情况下，换热壁面上的速度边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。 管内流情况下，当流体从大空间进入圆管时，速度边界层有一个从零开始增长直到汇合于管子中心线的过程。

7．为什么说层流对流换热系数基本取决于速度边界层的厚度？

8．为什么温度边界层厚度取决与速度边界层的厚度?

9．对十分长的管路，为什么在定性上可以判断管路内层流对流换热系数是常数？

10．如何使用边界层理论简化对流换热微分方程组？

边界层理论有四个基本要点：

（1）当粘性流体沿固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。边界层区内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流体的速度梯度几乎等于零。

（2）边界层厚度?与壁面尺寸l相比是个很小的量，远不只小一个数量级。

（3）主流区的流动可视为理想流体的流动，用描述理想流体的运动微分方程求解。而在边界层内应考虑粘性的影响，要用粘性流体的边界层微分方程描述，其特点是主流方向流速的二阶导数项略而不计。 （4）在边界层内流动状态分层流与湍流，而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄层保持层流状态，称层流底层。

应用边界层理论对动量守恒方程简化时，在u方程中略去了主流方向的二阶导数项；略去了关于速度v的动量方程；认为边界层中

?p?y?0，因而用

dpdx代替原来的

?p?x。则动量守恒方程简化为

u?u?x?v?u?y??1dp?dx???u?y22

将流动边界层的概念推广到对流换热中去，得到温度边界层，其厚度?t在数量级上是个与流动边界层厚度?相当的小量。于是温度场也可区分为两个区域：温度边界层区与主流区。在主流区，流体中的温度变化率可视为零。于是，主流方向的二阶导数项为

u?t?x?v?t?y?a?t?y22?t?x22可略去。则二维、稳态、无内热源的边界层能量方程

于是，二维、稳态、无内热源的边界层换热微分方程组简化为 质量守恒方程

?u?x??v?y?0

动量守恒方程 u?u?x?t?x?v?u?y?t?y??1dp?dx?t?y22???u?y22

能量守恒方程 u

?v?a

12．如何将边界层对流换热微分方程组转化为无量纲形式？

引入下列无量纲量：

x?x/l?，y??y/l，u??u/u?，v??v/u?，???v?y??t?twt??tw

则有：质量守恒方程

?u?x???????0

?u?y??? 动量守恒方程 u?u?x??v???1dp?dx1?1u?l2??u?2?2??y?

能量守恒方程 u???x??v???y??u?la????y??2

13．为什么说对强制对流换热问题，总可以有Nu?f?Re,Pr?的数学方程形式？

14．什么是特征长度和定性温度？选取特征长度的原则是什么？

出现在特征数定义式中的几何尺度称为特征长度。 用以决定流体物性参数的温度称为定性温度。

选取特征长度的原则为：要把所研究问题中具有代表性的尺度取为特征长度。

15．对管内流和管外流，Re准则数中的特性长度的取法是不一样的，说明其物理原因。

选取特征长度时，要把所研究问题中具有代表性的尺度取为特征长度。由于管内流和管外流的换热面不同，管内流的换热面为管壁内表面，因此取管内径为特征长度；管外流的换热面为管壁外表面，因此取管外径为特征长度。

16．当量水利直径的定义和计算方法。

17．湍流动量扩散率，湍流热扩散率，湍流普朗特数是如何定义的？

当流体作湍流运动时，除了主流方向的运动外，流体中的微团还作不规则的脉动，会产生两个作用：（1）不同流层之间有附加的动量交换，产生了附加的切应力，称为湍流切应力；（2）不同温度层之间的流体产生附加的热量交换，称为湍流热流密度。假定湍流切应力可采用类似于分子扩散所引起的切应力那样的计算公式：

???l??t???类似地

?u?y???m?u?y??????m??u?y，

??t?t??tq?ql?qt????cpa??cp?t???ca?? ??pt??y?y??y?式中，?m和?t分别为湍流动量扩散率和湍流热扩散率。

Prt??m/?t，这里Prt为湍流普朗特数。

18．什么是雷诺比拟？它怎样推导出摩擦系数和对流换热系数间的比拟关系式？

Prt??m/?t?1时，

19．什么是相似原理？判断物理现象相似的条件是什么？相似原理在工程中有什么作用？

对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。

判断两个同类物理现象相似的条件是：（1）同名的已定特征数相等；（2）单值性条件相似。所谓单值性条件，是指使被研究的问题能被唯一地确定下来的条件，它包括：（1）初始条件；（2）边界条件；（3）几何条件；（4）物理条件。

相似原理可用来指导试验的安排及试验数据的整理，也可用来知道模化试验。

20．比拟和相似之间有什么联系和区别？

比拟是用形式相仿或相同，但内容不同的微分方程式所描写的非同类现象之间的关系。而相似是指用

相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的同类现象之间的关系。

21．简述使用相似分析法推导准则关系式的基本方法。

相似分析法根据相似现象的基本定义——各个物理量的场对应成比例，对与过程有关的量引入两个现象之间的一系列比例系数（称相似倍数），然后引用描述该过程的一些数学关系式，来导出制约这些相似倍数间的关系，从而得出相应的相似准则数。

22．简述使用?定理推导准则关系式的基本方法。

?定理的内容为：一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包含n?r个独立的无量纲物理量群间的关系式。r指n个物理量中所涉及到的基本量纲的数目。

应用?定理获得准则关系式的步骤如下：

（1）找出组成与本问题有关的各物理量量纲中的基本量的量纲。 （2）将基本量逐一与其余各量组成无量纲量。

（3）应用量纲和谐原理来决定步骤（2）中的待定指数。

23．Nu，Re，Pr，Gr准则数的物理意义是什么？

Nu?Re?hl?ul，是壁面上流体的无量纲温度梯度。 ，是惯性力与粘性力之比的一种度量。

?Pr??cp?3??a，是动量扩散厚度与热量扩散厚度之比的一种度量。

Gr?gl??t?2，是浮升力与粘性力之比的一种度量。

24．在有壁面换热条件时，作图表示出管内流体速度分布的变化特点。

1——等温流；

2——冷却液体或加热气体； 3——加热液体或冷却气体。

25．管内强制对流换热系数及换热量的计算方法是什么？如何确定特性长度和定性温度？

对于管内湍流强制对流换热，Nuf?0.023RefPrf。加热流体时n?0.4，冷却流体时n?0.3。此

0.8n式适用于流体与壁面具有中等以下温度差的场合。式中采用流体的平均温度tf（即管道进、出口两个截面平均温度tf?和tf??的算术平均值）为定性温度，tf?tf??tf??/2，取管内径d为特征长度。实验验证范围：Ref?10?1.2?10，Prf?0.7?120，l/d?60。

对于管内层流换热，Nuf?RefPrf??1.86??l/d??1/3??45??f?????w?0.14。定性温度为流体平均温度tf（?w按壁温计

算），特征长度为管径。实验验证范围为：

Prf?0.48?16700，

?f?w?RefPrf??0.0044?9.75，???l/d?1/3??f?????w?0.14?2，且管子处于均匀壁温。

则换热系数为：hm??fdNuf。换热量为：???u?d42cptf???tf?。

??

26．流体横掠单管和管束时对流换热的计算方法是什么？

流体横掠单管时，Nu?CRenPr1/3，C及n的值可查表。定性温度为?tw?t??/2；特征长度为管外径。Re数中的特征速度为通道来流速度u?。

对于流体横掠管束，管子排数在10排以上时，Nu?CRem，C及m的值可查表。定性温度采用

tr??tw?tf?/2，其中tf为管束中流体的平均温度；特征长度为管外径d。Re中的特征速度采用整个管

束中最窄截面处的流速。该式使用范围为Ref?2000?40000。对于排数少于10排的管束，平均表面传热系数要乘以一个小于1的管排修正系数?n，得到 h???nh。?n的值可查表。

27．竖壁附近自然对流的温度分布，速度分布和换热系数有什么特点？

温度分布的特点为：在贴壁处，流体温度等于壁面温度tw，在离开壁面的方向上逐步降低，直至周围环境温度t?，如图1所示。

薄层内的速度分布则有两头小中间大的特点。贴壁处，由于粘性作用速度为零，在薄层外缘温度不均匀作用消失，速度也等于零，在偏近热壁的中间处速度有一个峰值，如图2所示。

从换热壁面下端开始，层流薄层的厚度逐渐增加。与此相对应，局部表面传热系数hx也随高度增加而减小。如果壁面足够高，流体的流动将逐渐转变为湍流。旺盛湍流时的局部表面传热系数几乎是个常量。如图3所示。

28．大空间自然对流换热的计算方法是什么？如何确定横管和竖管的特性长度？

对于大空间自然对流换热，Nu?C?GrPr?，对于符合理想气体性质的气体，格拉晓夫准则数中的体积膨胀系数??1/T。定性温度采用边界层的算术平均温度tm??t??tw?/2，t?指未受壁面影响的远处的流体温度。横管的特征长度取外径，竖管的特征长度取高度。

n

29．如何区分自然对流是属于大空间自然对流还是受限空间自然对流？

对于被同样加热的两个热竖壁形成的空气夹层，如图，底部封闭时，只要a/H?0.28，壁面的换热就可应用大空间的换热规律计算；底部开口时，只要b/H?0.01，壁面换热也可按大空间自然对流处理。

30．如何计算物体表面自然对流和辐射换热同时需要考虑的换热问题？

对流与辐射同时存在的换热过程称为复合换热。对于复合换热，常常采用把辐射换热量折合成对流换热量的处理方法。其具体处理方法如下：先按辐射换热的有关公式算出辐射换热量?r，然后将它表示成牛顿冷却公式的形式：?r?Ahr?t。式中hr称为辐射换热表面传热系数。于是复合换热的总换热量可方便地表示成：??Ahc?t?Ahr?t?A?hc?hr??t?Aht?t。式中下标“c”表示对流换热；ht为包括对流与辐射换热在内的总表面传热系数，称为复合换热表面传热系数。

31．如何使用实验数据整理对流换热准则数实验方程式？

32．对自然对流换热，自模化的有什么物理意义及工程应用意义？

无论是常壁温，还是常热流密度，自然对流湍流时的换热规律都表明表面传热系数是个与特征长度无关的常量。这种特征称为自模化。利用这一特征，湍流自然对流的实验研究，可以用比已定特征数相等所

要求的更小尺寸的模型进行模型研究，而只要保证仍处于湍流的范围就可以了。

33．什么是混合对流？

对于管内对流换热，自然对流对总换热量的影响低于10％的作为纯强制对流；强制对流对总换热量的影响低于10％的作为纯自然对流；这两部分都不包括的中间区域为自然对流与强制对流并存的混合对流。

1．简述膜状凝结和珠状凝结的概念。

如果凝结液体能很好地湿润壁面，它就在壁面上铺展成膜。这种凝结形式称为膜状凝结。

当凝结液体不能很好地湿润壁面时，凝结液体在壁面上形成一个个的小液珠，称为珠状凝结。

2．纯净饱和蒸汽层流膜状凝结换热分析解的基本推导方法是什么？在这个推导方法中最基本的假设是什么?

以竖壁的膜状凝结为例，把坐标x取为重力方向，如图所示。在稳态状况下，微分方程组为： ?u?x??v?y ?0

（a）

??u?u?dp?u?l?u?v????g?? ll?2?x?ydx?y??2（b）

u?t?x?v?t?y?al?t?y22 （c）

下标l表示液相。

对纯净饱和蒸汽层流液膜，作以下假设：（1）常物性；（2）蒸气是静止的，汽液界面上无对液膜的粘滞应力；（3）液膜的惯性力可以忽略；（4）汽液界面上无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，t??ts；（5）膜内温度分布是线性的，即认为液膜内的热量转移只有导热，而无对流作用；（6）液膜的过冷度可以忽略；（7）?v??l， ?v相对于?l可忽略不计；（8）液膜表面平整无波动。

应用假定（3），式（b）左方可舍去。dp/dx为液膜在x方向的压力梯度，可按y??处液膜表面蒸气的压力梯度计算。考虑到假定（2），若以?v表示蒸气密度，则有 dp/dx??vg。按假定（7），相对于?lg，?vg可以舍去。按假定（5），式（c）左方可以舍去。方程式（b）及（c）中只有u、t两个未知量，不需补充其他方程即可求解，于是式（a）可以舍去。由此，微分方程组简化为

?l2dudy22??lg?0

dtdy2?0

其边界条件为

y?0时，u?0，t?tw

8．什么是换热器的效能—传热单元数？

NTU?kA(qmc)min称为传热单元数，它是换热器设计中的一个无量纲的参数，在一定意义上可看成是

换热器kA值大小的一种度量。

9．在换热器热计算中，平均温差法和传热单元法各有什么特点？

10．什么是污垢热阻？举例说明工程实际中，怎样减小管路中的污垢热阻。

换热器运行一段时间后，换热面上常会积起水垢、污垢、油污、烟灰之类的覆盖物垢层，有时还由于换热面与流体的相互作用发生腐蚀而引起覆盖物垢层。所有这些覆盖物垢层都表现为附加的热阻，使传热系数减小，患热性能下降。这种热阻称为污垢热阻。

11．强化传热的原则是什么？

强化传热时，对热阻较大的一侧流体换热下功夫，往往能收到显著的效果。即在传热温差不变时，改变传热过程中热阻大的那一环节的热阻，可以大大增加传热过程的传热量。

如果要采用加肋片的方式强化传热过程的话，只有在hi,ho相差较大，而Ai，Ao相差不大时，在h较小的一侧加肋才能收到显著的强化效果。当Aihi≈Aoho但数值都很小时，两侧都要强化措施，如双侧强化管。

12．什么是有源强化换热（主动式强化换热）和无源强化换热（被动式强化换热）？

有源强化换热是需要采用外加的动力进行强化传热的技术。

无源强化换热试制出了输送传热机制的功率消耗外不再需要附加动力的技术。

13．怎样使用试验数据用威尔逊图解法求解传热过程分热阻？

14．隔热保温技术有哪些？什么是保温效率？

隔热保温技术有：

（1）采用导热系数很小的绝热材料，以增加传热过程的导热热阻；

（2）才有抽真空的方法及小对流换热的同时，采用遮热罩等措施增加辐射热阻。 保温效率是一个判断热力管道保温优劣的技术指标，

???0??x?0

?0：每单位长度裸管的散热量

?x：每单位长度包有厚x保温材料的管子的散热量

y??时，

dudy??0，t?ts。

求解的思路是：先从简化的微分方程组获得包括液膜厚度?在内的流速u及温度t的分布表达式，再利用dx一段距离上凝结液体的质量平衡关系获得液膜厚度的表达式，最后利用导热公式和牛顿冷却公式的联系解出表面传热系数h的表达式。

4．对于单根管子，有那些因素影响层流膜状凝结换热？它们起什么作用？

对于单根管子，影响膜状凝结换热的因素主要有： （1）不凝结气体

在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大。蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚积在界面附近的不凝结气体层。因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。同时蒸气分压力的下降，使相应的饱和温度下降，减小了凝结的驱动力?t，也使凝结过程削弱。

（2）蒸气流速 蒸气流速高时，蒸气流对液膜表面会产生明显的粘滞应力。其影响又随蒸气流向与重力场同向或异向、流速大小以及是否撕破液膜等而不同。一般来说，当蒸气流动方向与液膜向下的流动同方向时，使液膜拉薄，h增大；反方向时则会阻滞液膜的流动使其增厚，从而使h减小。

（3）过热蒸气

对于过热蒸气，只要把计算式中的潜热改用过热蒸气与饱和液的焓差，亦可用饱和蒸气的实验关联式计算过热蒸气的凝结换热。

（4）液膜过冷度及温度分布的非线性

只要用r?代替计算公式中的r，就可以照顾到这两个因素的影响：r??r?0.68cp?ts?tw?。 （5）管内冷凝

以水平管中的凝结为例，当蒸气流速低时，凝结液主要积聚在管子的底部，蒸气则位于管子上半部。如果蒸气流速比较高，则形成所谓环状流动，凝结液较均匀地展布在管子四周，而中心则为蒸气核。随着流动的进行，液膜厚度不断增厚以致凝结完时占据了整个截面。

（6）凝结表面的几何形状

用各种带有尖峰的表面使在其上冷凝的液膜减薄，以及使已凝结的液体尽快从换热表面上排泄掉。这样可以强化膜状凝结换热。

5．对于实际凝结换热器，有那些方法可以提高膜状凝结换热系数？

（1）排除不凝结气体

（2）使蒸气流动方向与液膜向下的流动同方向 （3）管外侧强化凝结的表面结构

（4）管内侧采用扰动避免液膜厚度不断增厚

6．池内饱和沸腾曲线可以分成几个区域？有那些特性点？各个区域在换热原理上有何特点?

分为4个区域。

壁面过热度小时沸腾尚未开始，换热服从单相自然对流规律。

从起始沸腾点开始，至热流密度的峰值点，为核态沸腾，分为孤立气泡区和汽块区。这两区中，换热系数和热流密度都急剧增大。

从峰值点进一步提高过热度，至热流密度的最低点，为过度沸腾。热流密度不仅不随过热度的升高而提高，反而越来越低。

从热流密度最低点进一步调高过热度，为稳定膜态沸腾。换热系数较凝结小得多。

7．简述汽化核心的概念及沸腾气泡产生的物理条件。

在加热面上产生气泡得某些特定点称为汽化核心。 在一定壁面过热度条件下，壁面上只有满足R?汽液界面的表面张力。

2?pv?ps条件的地点才能成为工作的汽化核心。?为

8．画出水的池内饱和沸腾曲线并标出特性点的基本数值范围。 9．什么是临界热流密度？什么是烧毁点？如果是定壁温加热条件，还会有烧毁现象出现吗？

大容器饱和沸腾中热流密度的峰值qmax被称为临界热流密度。对于依靠控制热流密度来改变工况的加热设备，一旦热流密度超过峰值，工况将沿qmax跳至膜态沸腾线，?t将猛升至近1000℃，可能导致设备的烧毁。因此qmax亦称烧毁点。

10．为什么对于不同的表面粗糙度，核态沸腾换热系数有很大的不同？

影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心数又受到壁面材料及其表面状况、压力、物性的支配。因此，对于不同的表面粗糙度，核态沸腾换热系数有很大的不同。

11．影响核态沸腾换热的因素有哪些？

影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心数又受到壁面材料及其表面状况、压力、物性的支配。

12．沸腾换热的基本计算方法？

1．什么是黑体，灰体？实际物体在什么样的条件下可以看成是灰体？

吸收比??1的物体叫做绝对黑体，简称黑体。

在热辐射分析中，把光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。 对工程计算而言，只要在所研究的波长范围内光谱吸收比基本上与波长无关，则灰体的假定即可成立，而不必要求在全波段范围内????为常数。

2．光谱辐射力，辐射力和定向辐射强度的物理意义是什么？它们之间有什么关系？

辐射力E是单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的全部波长的辐射能的总量。辐射力从总体上表征物体发射辐射本领的大小。

光谱辐射力E?是单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的在包含?的单位波长范围内的辐射能。光谱辐射力表征了物体发射特定波长?的辐射本领的大小。 单位时间内、单位可见辐射面积辐射出去的落在单位立体角内的辐射能量称为定向辐射强度，记为L。定向辐射强度表征了物体在不同方向上辐射能力的强弱。

E???0E?d?，E?L?，

3．物体的发射率，吸收比，反射比，穿透比是怎样定义的？发射率和反射比有何不同？

实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值称为实际物体的发射率，记为?。 物体对投入辐射所吸收的百分数称为该物体的吸收比。 物体对投入辐射所反射的百分数称为该物体的反射比。

投入辐射穿透物体的百分数称为该物体的穿透比。

发射率是表征实际物体辐射力的大小。反射比是表征物体对投入辐射的反射能力的大小。

4．简述工业上有实际意义的热辐射波长范围以及近红外，远红外辐射的概念。

在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于0.38?100?m之间。 波长在25?m以下的红外线称为近红外线，25?m以上的红外线称为远红外线。

5．简述漫灰表面的概念。

辐射表面是具有漫射特性（包括自身辐射和反射辐射）的灰体，简称漫灰表面。

6．物体的发射率取决于物体本身，而不涉及外部条件。因此，发射率可看成是物性。但是吸收比与外界条件有关。为什么对于灰体，吸收比也可看成是物性，并等于发射率？

按灰体的定义，其吸收比与波长无关，在一定温度下是一个常数。假设在某一温度T下，一灰体与

黑体处于热平衡，按基尔霍夫定律 ??T????T?。然后，考虑改变该灰体的环境，使其所受到的辐射不是来自同温下的黑体辐射，但保持其自身温度不变，此时考虑到发射率及灰体吸收比的性质，显然仍有

??T????T?。所以对于灰体，一定有???。

7．写出维恩位移定律的表达式。试考虑一下它在自然科学及工程应用中的作用。

维恩位移定律的表达式为：?mT?2.8976?10?3m?K?2.9?10?3m?K

8．简述四个黑体辐射基本定律的物理意义及计算应用。

普朗克定律揭示了黑体辐射能按照波长分布的规律：Eb??式中：Eb?：光谱辐射力，W/m； ?：波长，m；

T：黑体的热力学温度，K； c1：第一辐射常量，其值为3.742?10?16c1?ec2/??T?5??1

3W?m； m?K。

2 c2：第二辐射常量，其值为1.4388?10?2维恩位移定律揭示了最大光谱辐射力的波长?m与温度T之间成反比的关系：

?mT?2.8976?10?3m?K?2.9?10?3m?K

4斯忒藩－玻尔兹曼定律说明黑体辐射力正比例于其热力学温度的四次方：Eb??T

式中，?：斯忒藩－玻尔兹曼常量，又称黑体辐射常数，其值为5.67?10?8W/?m2?K4?。 兰贝特定律揭示了黑体辐射强度与方向无关的规律：L????L＝常量

1．简述角系数的定义及性质。

把从表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数，成为表面1对表面2的角系数，记为X1,2。 角系数的性质

（1）相对性A1X1,2?A2X2,1

N（2）完整性对N个表面组成的封闭腔有，?X1,j?1

j?1（3）可加性设表面2有2a和2b两部分组成，则有X1,2?X1,2a?X1,2B

2．简述二维表面间角系数的计算方法。

主要有代数分析法和图表法。 利用代数分析法，对于在一个方向上长度无限延伸的多个表面组成的系统，任意两个表面之间的角系数为：X1,2?

交叉线之和－不交叉线之和2?表面A1的断面长度

3．多层无限大灰体平板间的辐射换热计算方法。

4．什么是有效辐射？如何应用在灰体辐射计算中？

单位时间内离开表面单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为J。

在两个等温的漫灰表面组成的二维封闭系统中，无论对于哪种情况，表面1、2之间的辐射换热量为：

?1,2?A1J1X1,2?A2J2X2,1

5．简述一个灰体和大空间之间辐射换热和对流换热同时被考虑时的计算方法。

对流与辐射同时存在的换热过程称为复合换热。对于复合换热，常常采用把辐射换热量折合成对流换热量的处理方法。其具体处理方法如下：先按辐射换热的有关公式算出辐射换热量?r，然后将它表示成牛顿冷却公式的形式：?r?Ahr?t。式中hr称为辐射换热表面传热系数。于是复合换热的总换热量可方便地表示成：??Ahc?t?Ahr?t?A?hc?hr??t?Aht?t。式中下标“c”表示对流换热；ht为包括对流与辐射换热在内的总表面传热系数，称为复合换热表面传热系数。

6.高温气体内, 使用遮热板的热电偶测温精度分析. 能量平衡定律在此类问题中的应用. 7.表面辐射热阻和空间辐射热阻的定义及表达式. 8.重辐射面的概念.

9.采用网络法求解三表面封闭系统辐射换热的计算方法. 10.辐射换热的强化和削弱方法.

11.气体辐射有什么特点? 11．气体辐射有什么特点？

（1）不同气体，辐射和吸收的本领不同。 （2）气体辐射对波长具有选择性。

（3）气体的辐射和吸收是在整个容器中进行的，与气体在容器中的分子数目及容器的形状和容积有关。

12.什么是温室效应? 从传热学的角度做出评述. 举出一些实际例子.

1．简述通过平板与园管的传热系数的计算方法。

通过平壁的传热系数k?11h1???1?1h2

圆筒的传热系数k?1d0hidi?d02?lnd0di?1ho

2．肋化系数和肋面总效率的定义是什么？肋效率，肋化系数和肋面总效率之间有什么区别？

肋化系数：加肋后的总面积与该侧未加肋时的表面积之比。

肋面总效率： 肋效率?f?

实际散热量假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量

3.已知肋化系数后, 通过肋面的传热系数的计算方法.

4．简述临界热绝缘直径的物理意义及计算方法。

以临界热绝缘直径dcr为分界点，如圆管外径小于dcr时随着直径do的增加，散热量增加；若圆管外径大于dcr，则散热量随do的增加而减小。

dcr?2?ho

5．换热器有哪些主要形式？

按换热器操作过程可将其分为间壁式、混合式及蓄热式（或称回热式）三大类。

6．换热器的对数平均温差计算方法是什么？

无论顺流逆流，?tm??tmax??tminln?tmax?tmin

7．换热器热计算的基本方法是什么？

平均温差法和效能传热单元数法。

8．什么是换热器的效能—传热单元数？

NTU?kA(qmc)min称为传热单元数，它是换热器设计中的一个无量纲的参数，在一定意义上可看成是

换热器kA值大小的一种度量。

9．在换热器热计算中，平均温差法和传热单元法各有什么特点？

10．什么是污垢热阻？举例说明工程实际中，怎样减小管路中的污垢热阻。

换热器运行一段时间后，换热面上常会积起水垢、污垢、油污、烟灰之类的覆盖物垢层，有时还由于换热面与流体的相互作用发生腐蚀而引起覆盖物垢层。所有这些覆盖物垢层都表现为附加的热阻，使传热系数减小，患热性能下降。这种热阻称为污垢热阻。

11．强化传热的原则是什么？

强化传热时，对热阻较大的一侧流体换热下功夫，往往能收到显著的效果。即在传热温差不变时，改变传热过程中热阻大的那一环节的热阻，可以大大增加传热过程的传热量。

如果要采用加肋片的方式强化传热过程的话，只有在hi,ho相差较大，而Ai，Ao相差不大时，在h较小的一侧加肋才能收到显著的强化效果。当Aihi≈Aoho但数值都很小时，两侧都要强化措施，如双侧强化管。

12．什么是有源强化换热（主动式强化换热）和无源强化换热（被动式强化换热）？

有源强化换热是需要采用外加的动力进行强化传热的技术。

无源强化换热试制出了输送传热机制的功率消耗外不再需要附加动力的技术。

13．怎样使用试验数据用威尔逊图解法求解传热过程分热阻？

14．隔热保温技术有哪些？什么是保温效率？

隔热保温技术有：

（1）采用导热系数很小的绝热材料，以增加传热过程的导热热阻；

（2）才有抽真空的方法及小对流换热的同时，采用遮热罩等措施增加辐射热阻。 保温效率是一个判断热力管道保温优劣的技术指标，

???0??x?0

?0：每单位长度裸管的散热量

?x：每单位长度包有厚x保温材料的管子的散热量

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