新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试1

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组检测题

（本试卷满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2015?四川南充中考）若m>n，下列不等式不一定成立的是（ ）

A.m＋2>n＋2 B.2m>2n C.

2.当x??m2?n2

D.m2?n2

12时，多项式x?kx?1的值小于0，那么k的值为 [ ] 23333 B．k? C．k?? D．k? 2222

A．k??3. 不等式组??3x?1?0的正整数解的个数是 [ ]

?2x?7A．1 B．2 C．3 D．4

4.（2015?湖北襄阳中考）在数轴上表示不等式2(1-x)＜4的解集，正确的是（）

A. B. C. D.

?x?a?bb5．已知关于x的不等式组?的解集为3?x?5，则的值为 [ ]

a?2x?a?2b?1A．-2 B．?11 C．-4 D．? 246．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k?0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a?0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（ ）

A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2

7 .要使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )

A.m＞

13，n＞－

32B.m＞3，n＞－3

13，n＜－

3213D.m＜，n＞－

32C.m＜

?2x?3(x?3)?1??3x?2?x?a?8.关于x的不等式组?4有四个整数解，则a的取值范围是（ ）

A.?C.?115?a?? 42115?a?? 42

B.?D.?115?a?? 42115?a?? 429.（2015·浙江温州中考）不等式组?A. x?1

?x?1?2,的解集是（ ）

?x?1?2B. x≥3

C. 1≤x<3 D. 1

10.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车 载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种 运输车至少应安排（ ） A.4辆 C.6辆

B.5辆

D.7辆

二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若代数式

t?1t?1的值不小于-3，则t的取值范围是_________. ?5212.若不等式3x?k?0的正数解是1，2，3，则k的取值范围是________. 13.若(x?2)(x?3)?0，则x的取值范围是________. 14．若a?b，用“＜”或“＞”号填空：2a______a?b，

ba?_____． 3315．若

|x?1|??1，则x的取值范围是_______． x?116．函数y1??5x?11，y2?x?1，使y1?y2的最小整数是________． 2217．如果关于x的不等式(a?1)x?a?5和2x?4的解集相同，则a的值为________．

18.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 三、解答题（共46分）

19.（6分）解下列不等式（组）：

?7(x?5)?2(x?1)??15，3x?22x?1?（1） ??1； （2）?2x?13x?153??0．?2?320.（6分）已知关于X,Y的方程组??x?y?m的解为非负数，求整数M的值.

?5x?3y?31(4a?1)xa(3x?4)?4321.（6分）若关于X的方程3(x?4)?2a?5的解大于关于x的方程

的解，求a的取值范围.

22.（6分）(2015·湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做

道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？

23. （8分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种： 方案一：若直接给本厂设在青岛的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2 400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.

每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x kg.

（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量. ．．．

销售量（kg） 利润（元）

一月 550 2 000 二月 6 00 2 400 三月 1 400 5 600

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组检测题参考答案

1.Ｄ 解析：∵ m>n，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上2，不等号方向不变，故A项正确；∵ m>n，且2＞0，根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变，∴ 2m>2n，

m2?n2，故B，C项都正确；

∵ 当m=1，n=－3时，m>n，但m2?n2，故D项不一定成立.

1?x2??2?1?x，2.B 解析：由题意，得?4所以整数x的取值为0，1，2，3. 2解得??x?4，3??6x?1?3x?3.3.B 解析：设三个连续正奇数中间的一个数为， 则 (x?2)?x?(x?2)?27， 解得 x?9，所以x?2?7. 所以x?2只能分别取1，3，5，7. 故这样的奇数组有4组. 4.A 解析：去括号，得2-2x<4.

移项，得-2x<4-2. 合并同类项，得-2x<2. 系数化为1，得x>-1.

在数轴上表示时，开口方向应向右，且不包括端点值.故选项B，C，D错误，选项A正确.

5.B 解析：由题意可得，解得，所以x的取值范围是.

6.C 解析：要求不等式组的整数解的个数，首先求出不等式组的解集，然后从解集中确定整数解.

解不等式①，得x>-.解不等式②，得x≤1. 所以不等式组的解集是-1.5＜x≤1， 所以不等式组的整数解有-1，0，1三个. 故选C.

?2x?3(x?3)?1?7.B 解析：不等式组?3x?2的解集为8?x?2?4a.

?x?a??4?2x?3(x?3)?1?因为不等式组?3x?2有四个整数解，

?x?a??4所以12?2?4a?13，解得?115?a??. 428.D解析：根据不等式的解法，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后取这两个不等式解集的公共部分.

解不等式，得x＞1；解不等式②，得x≤3. 所以不等式组的解集是1＜x≤3.

9.C 解析：函数与x轴、y轴交于点（2，0），（0，-4）； 故当时，函数值y的取值范围是-4＜y＜0.

因而当-4＜y＜0时，x的取值范围是0＜x＜2.故选C. 10.C 11.t?37 312.9?k?12 13.x?3或x??2 14.＜ 15.-2 16.0 17.7. 18.8

19.解：（1）去分母，得3(3x?2)?5(2x?1)?15. 去括号，得9x?6?10x?5?15. 移项、合并同类项，得 ?x??4. 两边都除以-1，得x?4.

?7(x?5)?2(x?1)??15，?（2）?2x?13x?1

??0．?2?3解不等式 ①，得 x?2.

解不等式 ②，得x?1.

所以，原不等式组的解集是x?2.

① ②

31?3m?x?,??x?y?m ，?220.解：解方程组?得?

5x?3y?31 ，5m?31??y?.??2?31?3m?0 ，?3131?2由题意，得?解得?m?.

53?5m?31?0 ，??2因为为整数，所以只能为7，8，9，10.

21.解：因为关于x的方程方程3(x?4)?2a?5的解为x?

关于x的方程

由题意，得

2a?7， 3(4a?1)xa(3x?4)16的解为x??a. ?4332a?7167??a.解得 a?.

183322.解：设孔明购买球拍x个，

根据题意，得1.5?20?22x?200， 解得x?7

由于x取正整数，故x的最大值为7.

答：孔明应该买7个球拍.

8. 1123.解：（1）设利润为元.

方案一：y1?(32?24)x?2400?8x?2400，

方案二：y2?(28?24)x?4x. 当8x?2400?4x时，x?600； 当8x?2400?4x时，x?600； 当8x?2400?4x时，x?600. 即当x?600时，选择方案一； 当x?600时，任选一个方案均可； 当x?600时，选择方案二.

（2）由（1）可知当x?600时，利润为2400元. 一月份利润2000＜2400，则x?600， 由4x=2000，得x=500，故一月份不符. 三月份利润5600＞2400，则x?600.

由8x?2400?5600，得 x=1000，故三月份不符.

二月份x?600符合实际.

故第一季度的实际销售总量=500+600+1000=2100（kg）.

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