★试卷4套汇总★山东省威海市2022年初一下学期期末数学统考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4

B．∠1=∠5C．∠4+∠5=180°D．∠3+∠5=180°

2．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（）A．{12x x≥--≤D．{12x x≥->

3．观察下列各式及其展开式：

(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2

(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3

(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4

(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5

…

请你猜想(a﹣b)10的展开式第三项的系数是()

A ．﹣36 B．45 C．﹣

55 D．66

4．如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是（）

A．B．C．D．

5．如图，在矩形ABCD中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组（）

A．

316

4

a b

a b

+=

?

?

-=

?

B ．

316

24

a b

a b

+=

?

?

-=

?

C．

216

4

a

b

a b

+=

?

?

-=

?

D．

216

24

a b

a b

+=

?

?

-=

?

6．在关于x、y的方程组

27

28

x y m

x y m

+=+

?

?

+=-

?

中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()

A．B．

C．D

．

7．如图，已知AD EF BC，BD GF

∥，且BD平分ADC

∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（）

A．4个B．5个C．6个D ．7个

8．为了了解梁山县今年参加中考的5800名学生的视力情况，抽查了500名学生的视力进行统计分析，样

本容量是（）

A．5800名学生的视力B．500名学生的视力

C．500 D．5800

9．在平面直角坐标系中，点不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10．如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A．30°B．60°C．80°D．120°

二、填空题题

11．如图，ABC

?中，90

ACB

∠=，沿CD边折叠CBD

?，使点B恰好落在AC边上点E处，若32

A

∠=；则BDC

∠=_____°．

12．已知多项式

4x2﹣12x+k是一个完全平方式，则k的值为_____．

13．关于x的不等式组

211

x a

x

-≥

?

?

-≤

?

只有4个整数解,则a的取值范围是_____．

14．一件衣服标价130元，若以9折降价出售，仍可获利17%，则这件衣服的进价

是元．

15．某物体运动路程s(厘米)与运动的时间(秒)之间的关系如图所示，则该物体运动20秒经过的路程为

_________厘米，

16．如图，在中，，，的平分线交于点，于点，则的周长为____________.

17．若代数式

11

52

t t

+-

-的值不小于1，则t的取值范围是________．

三、解答题

18．若甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

19．（6分）完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求证: DG∥BA．

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知)

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换)

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴

（等量代换）

∴DG ∥BA ． (__________________________________)

20．（6分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个． （1）求从袋中摸一个球是白球的概率；

（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过60%，问至多取出多少个红球．

21．（6分）解不等式组：4364732x x x x -≥-???-->??

. 22．（8分）计算：

(1)()()32222

23a b a b a b -+?- (2)()()22a b c a b c +--+

(3)已知6510x y -=，求()()()222232x y x y x y y ??-+---?

÷?-的值. 23．（8分）解不等式2223

x x x +--<，并把解集在数轴上表示出来.

24．（10分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

如图，已知∠B+∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．

试说明：∠E ＝∠DFE

解：∠B+∠BCD ＝180°（已知）

∴AB ∥CD （ ）

∴∠B ＝∠DCE （ ）

又∵∠B ＝∠D （已知）

∴∠DCE ＝ （ ）

∴AD ∥BE （ ）

∴∠E ＝∠DFE （ ）

25．（10分）计算：（-1）2119+2-2-（12

）2-（π-3）1．

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．C

【解析】

【分析】

根据同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行;可以进行判定.

【详解】

A选项,因为∠3和∠4一组内错角,且∠3=∠4,根据内错角相等两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意, B选项,因为∠1和∠5是一组同位角,且∠1=∠5根据同位角相等两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意, C选项,因为∠4和∠5一组邻补角,所以∠4+∠5=180°不能判定两直线平行,

D选项,因为∠3和∠5是一组同旁内角,且∠3+∠5=180°,根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定

AB∥CD,不符合题意,

故选C.

【点睛】

本题主要考查两直线平行的判定,解决本题的关键是要熟练掌握直线平行的判定定理.

2．A

【解析】

【分析】

根据数轴上表示的不等式组的解集，可得答案．

【详解】

解；由数轴上表示的不等式组的解集，

x＜2，x≥-1，

故选：A．

【点睛】

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意不等式组的解集不包括2点，包括-1点．

3．B

【解析】

【分析】

根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可．

【详解】

根据题意得：第五个式子系数为1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，

第六个式子系数为1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，

第七个式子系数为1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，

第八个式子系数为1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，

第九个式子系数为1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，

则(a﹣b)10的展开式第三项的系数是45，

故选B．

【点睛】

此题考查了完全平方公式，弄清题中的规律是解本题的关键．

4．B

【解析】

【分析】

根据平行线的三种判定方法进行判定.

【详解】

解：A选项，时，（内错角相等，两直线平行），所以，不能判定，A错误；

B选项（同旁内角互补，两直线平行），B正确；

C、D选项能判定，C、D错误.

故答案为：B

【点睛】

本题考查了平形四边形的判定，判定方法有3个：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补，同时也要区分同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线的.

5．A

【解析】

【分析】

设小矩形的长为a，宽为b，根据矩形的性质列出方程组即可．

【详解】

解：设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组

316

4 a b

a b

+=?

?

-=

?

故选：A．

【点睛】

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6．C

【解析】

27

28

x y m

x y m

+=+

?

?

+=-

?

①

②

，解方程组得：

2

3

x m

y m

=+

?

?

=-

?

，

∵x≥0，y＞0，

∴

20

30

m

m

+≥

?

?

-

?＞

，

∴－2≤m＜3.

故选C.

点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m的不等式组.

7．D

【解析】

【分析】

依据AD EF BC BD GF

∥∥，∥，即可得到1,1

ADB DBC FGC EFG EHB

∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，再根据BD 平分ADC

∠，即可得到ADB CDB CFG

∠=∠=∠.

【详解】

解：∵AD EF BC BD GF

∥∥，∥，

∴11

ADB DBC FGC EFG EHB

∠=∠=∠=∠=∠∠=∠

，，

又∵BD平分ADC

∠，

∴ADB CDB CFG

∠=∠=∠，

∴图中与1

∠相等的角（1

∠除外）共有7个，

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.

8．C

【解析】

【分析】

样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．

【详解】

解：样本容量是1．

故选：C．

【点睛】

本题考查了样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

9．A

【解析】

试题解析：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，

4﹣2m＜﹣2，

所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；

②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，

4﹣2m＞﹣2，

点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，

综上所述，点P不可能在第一象限．

故选A．

考点：点的坐标．

10．B

【解析】

分析：根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．

详解：如图，∠3=∠1=60°．

∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．

故选B．

点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．

二、填空题题

11．1

【解析】

【分析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，可求得∠B的度数，又由沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，即可求得∠BCD的度数，继而求得答案．

【详解】

∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，

∴∠B=90°-∠A=58°，

∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，

∴∠BCD=1

2

∠ACB=45°，

∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=1°．

故答案为：1．

【点睛】

此题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．12．1

【解析】

【分析】

根据完全平方公式求出k＝32，再求出即可．

【详解】

∵多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，

∴(2x)2﹣2?2x?3+k是一个完全平方式，

∴k＝32＝1，

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．13．-3＜a≤-2

【解析】

【分析】

先求不等式组

211

x a

x

-≥

?

?

-≤

?

得解集，然后根据整数解的情况，确定a的范围.

【详解】

解：解不等式组

211

x a

x

-≥

?

?

-≤

?

得：a≤x≤1

组4个整数解为：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2

故答案为：-3＜a≤-2

【点睛】

本题考查了不等式组的解法和根据整数解确定参数，其中解不等式组是解答本题的关键. 14．1

【解析】

【分析】

【详解】

此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．

解：设进价是x 元，则（1+17%）x=130×0.9，

解得x=1．

则这件衬衣的进价是1元．

故答案为1

15．50

【解析】

【分析】

首先确定该函数是正比例函数，据此设出解析式，然后观察函数图象上的点的坐标，把已知坐标代入函数解析式，求得参数即可得到函数解析式，最后计算出所经过的路程即可．

【详解】

解：设路程与时间的函数关系式为s=kt，

∵当t=4时，s=10，

∴10=4k，

解得k=5

2

，

∴路程与时间的函数关系式为

5

2

s t ，

∴当t=20时，s=5

2

×20=50，

则该物体运动20秒经过的路程为50厘米.

故答案为：50.

【点睛】

本题主要考查函数模型的选择与应用，考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．属于基础题．

16．8

【解析】

【分析】

根据角平分线的性质得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根据周长的组成即可求解.

【详解】

∵的平分线交于点，于点，

∴AD=ED，

∵BD=BD

∴△ABD≌△EBD（HL）

∴AB=BE

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