预应力钢_混凝土组合双向楼板的非线性有限元分析

有限元分析

第32卷第5期2002年9月　　　　　　

东南大学学报(自然科学版)

JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)

Vol132No15Sept.2002

预应力钢混凝土组合双向楼板的非线性有限元分析

陆新征　　江见鲸

(清华大学土木工程系,北京100084)

摘要:利用非线性有限元方法,对预应力钢混凝土组合单向楼板和双向楼板进行了空间受力全

过程分析,并通过改变预应力筋配置进行了参数讨论.分析结果说明,相对于钢混凝土组合单向楼板,组合双向楼板的承载力可以提高133%,刚度可以提高66%.而施加预应力后,承载力还可以继续提高.钢.关键词:组合结构;双向楼板;预应力;非线性有限元中图分类号:TU312　　文献标识码:A:-05204

Spatialofsteel2concretetwo2wayslab

withnonlinearfiniteelementmethod

LuXinzheng　　JiangJianjing

(DepartmentofCivilEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract:　Prestressedcompositesteel2concretebeamshavesuchadvantagesaslargestiffness,highstrengthandgoodductility.Andthestiffnessandstrengthofslabcanbeimprovedremarkablyiflettingthecompositebeamscrosseachothertobuilduptow2wayslab.Nonlinearfiniteelementanalysisforthepres2tressedcompositesteel2concreteslabsispresentedinthispaper.Thesteelbeamsareplacedunderthecon2creteinone2wayortwo2wayrespectivelytocomparethedifference.Theinfluenceofprestressedcablesonthesteelbeamsisdiscussed.Thenumericalresultsshowthatthestrengthoftwo2waycompositeslabcanbeimprovedabout133%andthestiffnesscanbeimprovedabout66%,comparedwiththeone2wayslabs.Thestrengthcanbeimprovedfurtheriftheprestressedcablesareinstalled.Itshowsthatthetwo2waycompositeslabisanewstructurewithgoodfuture.

Keywords:　compositestructure;two2wayslab;prestress;nonlinearfiniteelement

钢混凝土组合梁具有承载力高、延性好等优点

[1]

明这一点.

,如在组合梁上施加预应力,则可以进一步提

高其承载力和刚度.在楼板体系中,考虑空间相互作用的普通双向楼板和井字楼盖比单向楼板有更大的承载力和刚度.因此,将组合梁在平面交叉组成双向楼板体系,使2个方向的组合梁在空间共同作用,并适当配置预应力筋,则其承载力还可以得到大幅度的提高,本文通过非线性有限元分析来证

　收稿日期:2202205210.

　基金项目:国家自然科学资助项目(59938180).

),男,博士生;江见鲸(联系人),教　作者简介:陆新征(1978—

授,博士生导师,jiang2jj@.

1　钢混凝土组合梁有限元类型及相

应的本构关系

111　有限元类型

本次分析采用以下几种单元形式

1)混凝土单元　采用文献[2]中提出的整体式混凝土8结点六面体有限元模型.在整体式混凝土8结点六面体有限元模型中,将钢筋分布于整个单元中,并把单元视为连续均匀材料,一次求得综合的单元刚度矩阵.其具体表达式为

D=Dc+Ds

(1

)

有限元分析

第5期

K=

陆新征等:预应力钢混凝土组合双向楼板的非线性有限元分析707

∫

T

BDBdv(2)

后,切线刚度较小,因此,采用位移控制法作为收敛标准.即当迭代计算得到的位移误差小于模型最大位移的5%的时候,就认为计算已经收敛.如果迭代计算超过25次仍不收敛,则将加载步长折半,如重复折半超过1000次仍不收敛,则认为已产生很大的塑性变形而达到极限破坏状态,计算结束.

[8]

式中,Dc为砼的应力应变矩阵,在开裂前可按一般均质体计算.分布钢筋的应力应变关系矩阵Ds可按下式求得:

ρx

ρy

Ds=Es

ρz

2　混凝土组合双向楼板有限元模型

(3)

选取了2个四角点支撑钢混凝土组合楼板算例,受均布楼面荷载作用.钢梁平面布置分别如图1、图2所示,预应力筋为三折线布置.楼板其他结

ρρ其中,Es为钢筋弹性模量;ρx,y,z为沿x,y,z方向的配筋率.当混凝土开裂后则混凝土单元使用分

布裂缝模型.

2)型钢单元　采用43)2元.

4)栓钉单元　采用空间2结点弹簧单元.112　本构关系

1.

Sa

SbI50a10m×10m

200343433020012<5mm1687

楼板编号

型钢型号栓钉跨度

混凝土层厚度/mm混凝土抗压强度/MPa混凝土弹性模量/GPa型钢屈服强度/MPa钢材弹性模量/GPa

预应力筋

预应力筋屈服强度/MPa

I20a4m×4m

9034343302007<5mm1687

2<16mm@120mm2<16mm@120mm

对不同材料采用不同的本构关系.

1)混凝土本构关系

混凝土的单轴受压应力应变关系采用过镇海

[3]

建议公式

ax+(3-2a)x+(a-2)x

2

3

x≤1

x>1

α(x-1)2+x

σεσε式中,y=σΠΠ0;x=ε0;0,0分别为混凝土峰值

y=

(4)

应力、应变.式中各参数取值为:上升段参数a=

210,下降段参数α=018,峰值应变ε0=01002.

混凝土的破坏准则采用Willam2Warnker的五参数模型,由于公式复杂,在此省略,详见文献[2,4].

2)钢材本构关系

钢材采用二折线弹塑性强化模型3)栓钉本构关系

[3,5]

为了进行比较讨论,共设定了以下5种钢梁和预应力筋布置方式:

1)钢梁交叉布置(交点均为刚接),在每根钢梁上张拉预应力(简称双向全预应力);

2)钢梁交叉布置(交点均为刚接),只在圈梁

上张拉预应力(简称双向部分预应力);

3)钢梁交叉布置(交点均为刚接),无预应力(简称双向无预应力);

4)钢梁单向布置,即没有图中虚线表示的钢

,强化模

量E′s=0101Es,Es为钢材初始弹性模量.

栓钉的轴向刚度为ksd=EsdAdΠh,剪切滑移关系

[6,7]

梁,在圈梁上张拉预应力(简称单向部分预应力);

5)钢梁单向布置,即没有图中虚线表示的钢梁,无预应力(简称单向无预应力).211　荷载位移关系

为Q=

Qu(1-e

-01702S

)014,这里Qu=015Ad

计算得到各布置方式相对与单向无预应力方案的刚度和承载力提高量参见表2.其中楼板Sa在各种不同布置方案情况下的荷载位移曲线如图3所示.

Ecf′c≤Adfdu;Esd为栓钉弹模;Ad为栓钉截面

积;h为栓钉长度;S为滑移量;Ec,fc′为混凝土的弹性模量和抗压强度;fdu为栓钉强度.113　非线性分析方法及收敛准则

从Sa计算结果对比可以看出,将普通的单向

混凝土组合楼板改为双向布置钢梁后,虽然只增加了2根钢梁,用钢量只增加了25%,但其承载力和刚度都得到很大提高,且由于双向布置使得构

采用逐步增加荷载直至有限元模型失效的方法进行非线性分析.考虑到后期模型进入塑性段

有限元分析

708

东南大学学报(自然科学版)

表2　相对提高系数

布置方案双向全预应力

双向部分预应力双向无预应力单向部分预应力单向无预应力

Sa11831183116611011100

31343122213311911100

11871187117111011100

第32卷

Sb

31713156214521081100

相对刚度相对承载力相对刚度相对承载力

212　型钢应力变化

楼板Sa的型钢下翼缘最大应力随荷载变化如图4、图5所示,对比这些曲线,可以看出,对于单向无预应力工况情况,圈梁的应力始终比井字梁大很多,,整个楼板也

,,,,此时楼板刚.但是,由于井字钢梁具有很好的空间相互作用能力,其承载力仍然能够继续增长,甚至在井字梁进入弹塑性阶段后,承载力还可以继续提高.位移曲线上表现为楼盖进入非线性阶段后承载力还可以上升很多.双向部分预应力工况由于圈梁事先被施加了预应力,圈梁的下翼缘最初受压,使圈梁和井字梁最后几乎同时进入弹塑性阶段,在荷载位移曲线上表现为线性段较长,屈服拐点明显.双向全预应力工况和双向无预应力工况类似,预应力井字梁刚度贡献没有得到充分发挥.

图2　Sb楼板钢梁和预应力钢筋布置(单位:m)

图1　Sa楼板钢梁和预应力钢筋布置(单位

:m)

图

4　单向、双向无预应力工况型钢最大应力

图3　楼板Sa荷载位移曲线

件空间受力,承载力提高幅度更大(超过了1倍).从结果对比还可以看出,圈梁刚度和强度对双向组合楼板影响非常大.通过在圈梁上张拉预应力的方法,可以使双向组合楼板的承载力再提高50%.而中央各分布井字钢梁,张拉预应力对强度和承载力提高贡献不大.对于楼板Sb也有相似结论,而且,由于Sb跨度大、钢梁多,空间作用更加显著,效果也相应的更好一些.

由型钢应力变化得到启发,在设计钢混凝土

双向组合楼盖时,应通过控制圈梁和井字梁的刚度,尽量使两者同时屈服,这样可以充分利用材料,避免结构提早出现刚度下降.

3　结　论

本文利用非线性有限元方法,对预应力钢混凝土双向组合楼板结构体系进行了空间受力分析和参数讨论.分析结果表明,将钢混凝土组合梁交叉成空间受力体系,可以有效提高结构的刚度和承

有限元分析

第5期陆新征等:预应力钢混凝土组合双向楼板的非线性有限元分析709

图5　双向部分、全预应力工况型钢最大应力

载力,且承载力提高幅度在1倍以上.而在圈梁内适当施加预应力后,承载力还可以得到继续提高.随着大型、高层结构的不断建造,对结构高度、刚度、承载力的要求也日益提高.钢楼板体系和钢的应用前景.

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165.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qg94.html