弯扭叶片理论与设计方法作业

弯扭叶片,作业

弯压气机叶栅内端壁流动的实验与数值模拟研究 摘要：在弯压气机叶栅中，为了理解三维的流动状况，尤其是角区失速现象，已经进行了大量详细的实验和数值模拟研究。这些弯叶片流动状况的实验和数值模拟结果都是与直叶片进行对比。直叶片的数值模拟结果显示，在靠近叶片吸力面位置处存在两个对旋涡。弯叶片的计算结果显示涡的存在变弱了，究其原因是因为在弯叶片壁面处的叶片载荷较直叶片小。当气动载荷增强的时候，在直叶片靠近角区失速位置形成了三个涡，同时当靠近角区失速区域的涡的数量减少到两个是时候，在靠近前缘位置形成了一个涡。

术语

AVDR

C

Cax

DF

h

k

M

Pt

Ss,Sb

Tu

u,U

x

y

z = = = = = = = = = = = = = = 轴向速度密度比 弦长 轴向弦长 扩散系数 叶高 湍动能：k u 2/2 等熵马赫数 总压 前缘鞍点 湍动度：Tu u 2 速度：u u u 轴向方向 周向方向 径向方向 下标 1 2 上标 / = = = = = 气流角 叶型弯角 弯角 安装角 总压损失系数 (Pt1 Pt2)/(Pt1 P1) = = = = 前缘上游进口截面 尾缘下游出口截面 周向质量平均或时间平非稳态

1 引言

对于燃气轮机，多级轴流压气机的低损失、高效率是尤为重要的。在现有的高负荷、小展弦比叶片的多级压气机三维流场是复杂的，并且壁面损失来源于二次流的增强。因此，降低二次流损失以达到效率的提高是有必要的。

迄今为止，关于弯、掠及端壁弯曲叶片的三维流场研究已经进行很多了。在线性压气机叶栅中，关于弯和掠叶片的影响的实验研究已经被报到出来了。Weingold等人进行了搭载弯曲静叶的三级高速压气机实验，发现能够提高压比和效率。Fischer等人在一个四级高速轴流压气机中研究了大弯角静叶的流场影响。LeJambre等人在一个包含弯叶片的十一级高压压气机演示了效率提升2%的一个实验。Gummer等人对高负荷跨音速压气机描述了弯和掠概念。他们的数值研究显示，先进的叶片能提高径向载荷分布并且改善端壁边界层的发展。

弯扭叶片,作业

近来，一些数值模拟分析已经完成，目的是为了理解在轴流压气机叶片角区失速位置流动机理。这其中有两个文献阐述了在一跨音速压气机动叶或者静叶中靠近叶片吸力面靠后位置处角涡的形成，同时在另一篇文献中展示了在一线性压气机叶栅中靠近角区失速位置处三维分离情况。

在此之前，还没有详细介绍关于弯叶片压气机叶栅中角涡以及吸力面分离的文献。

本文通过实验和数值模拟揭示了弯叶片压气机叶栅三维流场，尤其是角区失速位置。关于弯叶片二次流和角区位置的实验和数值模拟结果都是与直叶片进行比较。数值模拟结果是用来初略获得叶片和边壁表面角区的流动机理。同时本文还详细研究了进口气流角对角区失速的影响。

原文下一部分详细解释了实验建立过程，在此不过多叙述，仅把重要参数给出。测量使用三孔探针测量，叶片表面以及端壁采用表面油膜法观察流动。叶型采用NACA65叶型，叶栅共七个叶片，测量只采用中间流道，具体参数详见表1，叶片扩散系数大约为0.4，为了考察进口气流角对二次流以及角区失速的影响，采用44.1°，47.1°和50.1°三种进口气流角。进口流速60m/s，雷诺数2.2×105。

表1 叶栅几何参数

图1展示了弯叶片叶栅的外形。

2 数值模拟步骤

数值模拟分析使用的是基于雷诺时均N-S方程和带有壁面函数的标准k 模型的内部代码。控制方程采用有限体积法进行求解，对对流通量采用三阶迎风格式，扩散通量采用二阶中心差分格式。时间积分采用二阶显格式。

在进口边界，总压、总温沿径向分布情况以及进口气流角都是固定的。出口边界固定静压。进口气流角分别设定为42.1，44.1，47.1，50.1和52.1度。

采用标准H型网格，三维计算所用网格周向40个网格节点，径向40个节点，轴向124个节点，总网格数200,000。

弯扭叶片,作业

图1 弯叶片叶栅的外形

3 结果和讨论

3.1 实验与数值模拟结果分析

图2所示为在设计进口气流角（47.1度）下，直叶片和弯叶片吸力面以及端壁表面上得到的实验流线和数值模拟极限流线的对比，其中实验结果是通过表面油膜法得到的。实验数据显示出在叶片吸力面和端壁表面都有角区失速团。数值模拟结果也显示在叶片流道靠后位置有角区失速。数值结果与实验结果是相吻合的。从叶片吸力面的实验结果可以看出，在从前缘向下游靠近60%弦长处，存在一个层流分离泡。然而，在数值模拟结果中却没有，原因是在计算过程中流动是被假定为完全的湍流。

(a) 直叶片 (b) 弯叶片

图2 表面油膜法实验结果和壁面极限流线（ 1 47.1 ）

弯扭叶片,作业

图3所示为在叶片尾缘后50%弦长处，总压损失系数沿径向分布规律的测量和数值模拟结果对比。在实验结果中，两种叶片的总压损失主要集中在25%到50%叶高处。在靠近端壁处，测量结果中弯叶片的总压损失是较直叶片小的，但是，弯叶片和直叶片在大约10%叶高处损失基本相等。数值模拟结果的总压损失系数相比较测量结果要小。测量和计算结果在数值上是不同的，但是他们的数值走势是相同的。弯叶片在靠近端壁处对于减小二次流损失的影响已经在文献1和4中阐述过了。

图4所示为折转角沿径向分布规律的测量和计算结果对比图。两种分布在数值上是吻合的，并且在实验和计算结果中，过转和欠转出现在约为10%叶高处，原因在于二次流动。弯叶片能够控制端壁边界层内的二次流，同时在靠近端壁处的欠转情况也得到好转。

图3 周向质量平均总压损失系数对比图

（ 1 47.1 ，x/Cax 1.5） 图4 周向质量平均折转角对比图（ 1 47.1 ，x/Cax 1.5）

图5中一系列图片所示为三个不同截面，叶片流道靠后位置（x/Cax 0.92）处周向湍动能和湍动度的分布情况。测量与数值模拟结果在数值上是吻合的。在叶片吸力面和压力面的湍动度测量尽可能使用单一热线探针。湍动度反映了流动速度波动情况，并且在涡形成的地方流速波动越明显。因此，在湍动度与总压损失之间存在某种联系。靠近叶片吸力面的湍动度较压力面高。直叶片在50%叶高处湍动度与弯叶片差不多一样。随着不断向端壁靠近，直叶片的湍动度要比弯叶片的高。显然，通过弯叶片的设计，在吸力面和端壁的湍动度被抑制，并且总压损失也降低了。

3.2 弯叶片压气机叶栅的影响

图6所示为数值模拟得到的直叶片和弯叶片的极限流线。从图中我们也可以看到分离点和分离线，靠近端壁处的分离点标志着分离的起始。角区失速团聚集在靠近端壁的吸力面处。由于角区失速的作用，主要流动区域在叶片流道靠后位置被压缩，变得狭窄。弯叶片分离点在流道中的位置较直叶片提前了，但是，弯

弯扭叶片,作业

图5 三个不同截面下沿周向的测量湍动度及计算下的湍动能的对比图

1 47.1 ，x/Cax 0.92

叶片的主要流动区域较直叶片要宽，因为弯叶片的分离区域更小一些。

图6 计算得到的吸力面极限流线图（ 1 47.1 ）

弯扭叶片,作业

图7所示为数值模拟得到的尾缘后50%弦长处轴向速度密度比（AVDR）沿径向分布规律。在径向20%至50%部分内，直叶片的AVDR较弯叶片要高，原因在于二次流动以及在叶片流道靠后位置的相关角区失速的不断增强。从数值结果中可以观察到在直叶片角区失速位置存在一个强回流，并且靠近端壁处的AVDR也更小。

图7 轴向速度密度比（AVDR）沿径向分布规律，（ 1 47.1 ）

图8中比较了计算得到的4%和50%两个截面下直叶片和弯叶片表面等熵马赫数。在4%截面的叶片尾缘处，直叶片气动载荷较弯叶片要高。在直叶片角区失速位置有更强的回流产生，因为在叶片尾缘处从压力面指向吸力面的压力梯度更大。由于弯的影响，弯叶片在端壁处的气动载荷有一定的降低，但是也遵循弯叶片端壁处损失较直叶片低的规律。弯叶片在端壁处叶片载荷降低的这种现象在压气机和涡轮中都有文献提出。

(a) 相对叶高z/H=0.04 (b) 相对叶高z/H=0.5

图8 两个不同截面下等熵马赫数的分布情况（ 1 47.1 ）

弯扭叶片,作业

图9所示为数值模拟下得到的尾缘后50%弦长处扩散系数沿径向分布规律。直叶片靠近端壁区域，扩散系数可以达到0.5甚至更高，同时也发现直叶片端壁叶片载荷更高，而弯叶片的扩散系数是低的。扩散系数的减小意味着端壁叶片负荷的降低，而弯叶片的影响能够削弱端壁处叶片载荷。弯叶片在10%叶高处扩散系数有所提高，原因在于弯叶片能够促进端壁边界层低能流体流向中间区域。

图9 扩散系数(DF)沿径向分布规律（ 1 47.1 ）

在图10中，展示了三个沿叶高截面4%，9%和50%处计算得到的总压损失

图10 三个不同截面上总压损失系数沿流向的分布（ 1 47.1 ）

弯扭叶片,作业

系数随轴向分布规律。在4%截面上，从前缘到轴向弦长70%区间内，弯叶片的总压损失系数持续上升，随后从70%轴向弦长开始逐渐降低。在9%叶高处截面上，弯叶片的损失从前缘至尾缘一直在上升。这些弯叶片的端壁损失数值模拟结果表明，叶片在端壁区域的载荷变小了，并且在端壁处的二次流动和角区失速情况增强了，这主要是由于存在于端壁边界层内的低能流体沿流向不断向中径处转移引起的。在本次研究中，低能流体从端壁转移到大约沿叶高10%截面处。在中径（50%）处的损失分布情况表明，弯叶片的叶型损失较直叶片小。然而Breugelmans等人研究结果表明弯叶片能够使端壁的损失降低，而中径处的损失提高。计算得到的弯叶片中径处的损失并没有提高是由于叶片的展弦比不同引起的。

在端壁处，靠近弯叶片前缘处总压损失是升高的（图10(a)），原因在于主流在端壁区域是正攻角。图11展示了前缘上游3%轴向弦长处周向质量平均下的攻角沿径向分布规律。在弯叶片的端壁处，攻角提高了大约2度。

图12所示为数值模拟下的直叶片和弯叶片端壁处的极限流线。数值模拟结果显示，弯叶片的前缘鞍点（Sb），较直叶片前缘鞍点（Ss）处在压力面侧。

当来流处于正攻角时，叶片载荷增加，同时也会引起边界层的发展。当损失不断增加的时候，流动分离就会产生，叶型损失也会增大，但这都取决于流动分离的程度。

(a) 直叶片

图11 周向质量平均下的攻角沿径向分布 (b) 弯叶片 图12 计算得到端壁处流线图

（ 1 47.1 ） 1 47.1 ，x/Cax -0.03

3.3 角区失速的结构

为了观察到靠近端壁处角区失速位置内的漩涡结构，数值模拟中的质点迹线法应运而生。图13和图14展示了在设计进口气流角下，直叶片和弯叶片靠近端壁处的质点迹线。在直叶片流场内，由于二次流的作用，吸力面的端壁边界层向中径处卷起。直叶片靠后位置的高负荷作用使得引起角区内更强的回流。根据图13

所示，回流能够清晰的展示出在叶片尾缘位置，压力面的质点迹线向吸力面

弯扭叶片,作业

卷起。数值模拟结果表明在角区失速区域存在两个对旋涡，这两个涡拥有同一个正交于端壁面的涡核。这两个涡位于距端壁90%叶高、靠近尾缘的位置，角区内的漩涡结构在图15中展示。这两个涡事实上是一个涡的两个分支，这也在Hah和Loelbach做过的类似的工作中有所讨论。

图13 计算得到的直叶片表面和端壁位置流线图（ 1 47.1 ）

图14 计算得到的弯叶片表面和端壁位置流线图（ 1 47.1 ）

图15 角区内环涡拓扑结构

弯扭叶片,作业

弯叶片端壁处叶片载荷较直叶片小，弯叶片靠近吸力面的质点迹线的结构与直叶片的非常相似，但是在尾缘处压力面质点迹线没有向吸力面卷起。三维流场显示，弯叶片角区吸力面位置存在一个漩涡，并且这个更小的临近尾缘的涡在直叶片中并没有形成。这些漩涡结构与图5中所示的测量近端壁湍动度是有关系的。

在设计进口气流角下，直叶片和弯叶片尾缘处侧壁表面的表面油膜法实验结果在图16中已经给出了。从图中可以看出只有在直叶片中才有尾缘处由压力面向吸力面卷起的漩涡。尾缘下游的流动情况显示直叶片出口气流角较弯叶片大。弯叶片中，尾缘端壁处从压力面指向吸力面的强回流也没有出现在角区位置。从实验结果可以看出，弯叶片角区内涡的产生弱于直叶片中，因为在端壁靠后位置，弯叶片的负荷降低了。

(a) 直叶片 (b) 弯叶片

图16 直叶片和弯叶片尾缘处侧壁表面的表面油膜法结果

（ 1 47.1 ）

3.4 攻角的影响

为了研究角区失速对叶片负荷的影响，在进口气流角52.1度下近端壁直叶片的质点迹线在图17中给出了。在更高的叶片负荷下涡的结构更加清晰，能看到两个对漩涡在角区，一个涡在尾缘下游10%轴线弦长处。两种气流角下角区流场相似，但52.1度气流角下吸力面涡的存在更靠上游，并且回流更严重。当气动载荷增加时，在三维流场中形成了三个涡，其中一个在吸力面大约80%

弦长处，

弯扭叶片,作业

另两个在近尾缘处。

图17 计算得到的直叶片表面和端壁近壁流线， 1 52.1

在进口气流角52.1度下近端壁弯叶片的质点迹线在图18中给出了。随着负荷增加，角区失速区域也增加了。弯叶片中，在近端壁角区位置没有形成单个旋涡，大漩涡存在于距端壁15%叶高处，压力面尾缘下游10%弦长处存在一个漩涡。同样的，压力面卷向吸力面的漩涡也不存在，近端壁角区回流变弱。当气动载荷增加的时候，前缘分离泡存在于吸力面近壁面处，这是近壁面处正攻角的作用引起的。因此，在弯叶片三维流场中近壁面处形成了三个漩涡。

图18 计算得到的弯叶片表面和端壁近壁流线， 1 52.1

图19所示为高负荷下近尾缘处侧壁表面的表面油膜法实验结果。从图中可以看到近尾缘处从压力面卷向吸力面的强回流区。

图20所示为不同进口气流角下的总压损失系数。计算结果显示，在设计进口角下弯叶片总损失能够减小4.2%，在52.1度进口角下减小13.5%。当叶片载荷不断增加的时候，弯叶片的作用越明显。

弯扭叶片,作业

图19 高负荷下近尾缘处侧壁表面的

表面油膜法实验结果 图20 不同安装角下总压损失系数对比图 x/Cax 1.5

4 结论

为了更好的理解三维流场，尤其是弯叶片压气机叶栅中的角区失速现象，本文进行了详细的数值模拟和实验研究。本文所用数值模拟方法采用的是基于雷诺时均N-S方程以及带有壁面函数的标准k 湍流模型的内部代码，其结果与实验结果进行比对，从定性分析的角度，数值模拟的结果与实验测量结果吻合的很好。

弯叶片的实验和数值结果都是与直叶片进行对比，数值模拟结果显示在端壁附近区域弯叶片的载荷较直叶片要低，并且弯叶片促进了存在于端壁边界层内的低能流体从侧壁流向中径位置。弯叶片靠近前缘处的端壁损失增加了，其原因主要是在端壁处的流动是正攻角的状态。

数值模拟结果主要是用来分析获得叶片表面以及侧壁上角区失速位置的流动机理。弯叶片的角区三维流场显示在近端壁压力面位置存在一个漩涡，并且在直叶片尾缘位置出现的强度弱一些的漩涡并没有在弯叶片中出现，这主要是叶片载荷在端壁处有所减小的缘故。

本文还详细研究了气流角对角区失速的影响。当气动载荷增加的时候，在直叶片靠近角区失速位置的流场中形成了三个漩涡，然而，当近角区失速位置的漩涡数减少到两个的时候，一个新的漩涡就会在近前缘位置产生，这是前缘分离泡所导致的。

5 学习心得体会

弯扭叶片,作业

参考文献

[1] Yasuo Takahashi，Hisashi Hamatake，Yasuhiro Katoh. Experimental and Numerical Investigations of Endwall Flowin a Bowed Compressor Cascade[C]. 41st AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. Tucson: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2005

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qg6e.html